(通用版)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)專(zhuān)題檢測(cè)11《反比例函數(shù)》(教師版)

1、專(zhuān)題檢測(cè)11反比例函數(shù)(時(shí)間60分鐘滿(mǎn)分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.已知函數(shù)y=(m-2)是反比例函數(shù),則m的值為(B)A.2B.-2 C.2或-2D.任意實(shí)數(shù)2.如果等腰三角形的面積為10,底邊長(zhǎng)為x,底邊上的高為y,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為(C)A.y=B.y=C.y=D.y=3.反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),則它還經(jīng)過(guò)點(diǎn)(A)A.(6,-1)B.(-1,-6) C.(3,2)D.(-2,3.1)4.如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象不可能是(D)5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行,點(diǎn)P(4a,

2、a)是反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn),若圖中陰影部分的面積等于16,則k的值為(C)A.16B.1C.4D.-166.已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)1<x<3時(shí),則y的取值范圍是(D)A.0<y<1B.1<y<2 C.y>6D.2<y<67.已知A(2,y1),B(-3,y2),C(-5,y3)三個(gè)點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,比較y1,y2,y3的大小,則下列各式正確的是(B)A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2 C.y2<y3<y1 D.y3<y2<y18.在一個(gè)可

3、以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí),氣體的密度也會(huì)隨之改變,密度(單位:kg/m3)與體積V(單位:m3)成反比例,它的圖象如圖所示,當(dāng)V=10 m3時(shí),氣體的密度是(A)A.1 kg/m3B.2 kg/m3C.100 kg/m3D.5 kg/m39.當(dāng)m,n是實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足m-n=mn時(shí),就稱(chēng)點(diǎn)Q為“奇異點(diǎn)”,已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是“奇異點(diǎn)”且都在反比例函數(shù)y=的圖象上,點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn),則OAB的面積為(B)A.1B.C.2D.10.如圖所示,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與OA交于點(diǎn)

4、P,且OA2-AB2=18,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(C)A.9B.6C.3D.311.如圖,已知直線(xiàn)y=k1x+b與x軸、y軸相交于P,Q兩點(diǎn),與y=的圖象相交于A(yíng)(-2,m),B(1,n)兩點(diǎn),連接OA,OB,給出下列結(jié)論:k1k2<0;m+n=0;SAOP=SBOQ;不等式k1x+b>的解集為x<-2或0<x<1.其中正確的結(jié)論是(A)A. B. C. D.12.如圖,已知雙曲線(xiàn)y=(k0)與正比例函數(shù)y=mx(m0)交于A(yíng),C兩點(diǎn),以AC為邊作等邊三角形ACD,且SACD=20,再以AC為斜邊作直角三角形ABC,使ABy軸,連接BD.若ABD的周長(zhǎng)比BCD的周長(zhǎng)多

5、4,則k=(D)A.2B.4C.6D.8二、填空題(每小題4分,共32分)13.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k>1.14.如圖,點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=上,點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=上,且ABx軸,點(diǎn)C,D在x軸上.若四邊形ABCD為矩形,且它的面積為3,則k=5.15.如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B,則k的值為-32.16.設(shè)函數(shù)y=x+5與y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a,b,則+的值是.17.由于天氣炎熱,某校根據(jù)學(xué)校衛(wèi)生工作條例,為預(yù)防蚊蟲(chóng)叮咬,對(duì)教室進(jìn)行薰藥消毒.已

6、知藥物在燃燒釋放過(guò)程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(單位:mg)與燃燒時(shí)間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線(xiàn)段OA和雙曲線(xiàn)在A(yíng)點(diǎn)及其右側(cè)的部分),當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí),對(duì)人體無(wú)毒害作用,那么從消毒開(kāi)始,至少在75 min內(nèi),師生不能呆在教室.18.如圖,ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,0),B(6,0),D(0,3).反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則反比例函數(shù)的解析式是y=(x0).19.如圖,點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=上,點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=(k0)上,ABx軸,過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D,連接OB,與AD相交于點(diǎn)C,若AC=2CD,則k的值為9.20.已知:如圖,在直角坐

7、標(biāo)系中,有菱形OABC,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0),對(duì)角線(xiàn)OB,AC相交于D點(diǎn),雙曲線(xiàn)y=(x>0)經(jīng)過(guò)D點(diǎn),交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn),且OB·AC=160,有下列四個(gè)結(jié)論:雙曲線(xiàn)的解析式為y=(x>0);點(diǎn)E的坐標(biāo)是(5,8);sinCOA=;AC+OB=12.其中正確的結(jié)論有(填序號(hào)).三、解答題(共32分)21.(10分)如圖,已知點(diǎn)A,C在反比例函數(shù)y=的圖象上,點(diǎn)B,D在反比例函數(shù)y=(0<b<4)的圖象上,ABCDx軸,AB,CD在x軸的兩側(cè),A,C的縱坐標(biāo)分別為m(m>0),n(n<0).(1)若m+n=0,求證:四邊形ABCD為平行四邊形

8、;(2)若AB=,CD=,m-n=6,求b的值.解(1)ABCDx軸,AB,CD在x軸的兩側(cè),A,C的縱坐標(biāo)分別為m,n,其中m>0,n<0,A,B,C,D.AB=,CD=,m+n=0,CD=AB,又ABCD,故四邊形ABCD為平行四邊形.(2)AB=,CD=,m-n=6,解得b=1,所以b的值為1.22.(10分)已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(yíng),B兩點(diǎn),已知當(dāng)x>1時(shí),y1>y2;當(dāng)0<x<1時(shí),y1<y2.(1)求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;(2)已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)C到x軸的距離為2,求ABC的面積.解(1)一次函數(shù)的解析式為y1=x+5;(2)SABC=21.23.(12分)反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)線(xiàn)段OA的端點(diǎn)A,O為原點(diǎn),作ABx軸于點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),tanAOB=,將線(xiàn)段AB沿x軸正方向平移到線(xiàn)段DC的位置,反比例函數(shù)y=(x&