圓內(nèi)接四邊形定理

1、學習目標：1、了解圓內(nèi)按多邊形和多邊形外接圓的槪念'2、拿握圓內(nèi)接四邊形的慨念及其性質(zhì)定理，3、熟練運用圓內(nèi)按四邊形的性質(zhì)逬行計鼻和飪明。相傭自己*我最糾自主學習，（P30-31頁，5分鐘）L什么叫做圓的內(nèi)接多邊形以及多邊形的外接圓?一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓的內(nèi)按多邊形，這個圓叫做多邊形的夕險圓。2、什么叫做圓的內(nèi)接四邊形以及四邊形的外接圓?3、同弧或等弧所對的圓心角和圓周角有何關系？4、四邊形的內(nèi)角和等于多少度？5、圓內(nèi)按四邊形的對角有何關系？下而圖形分射是圏的內(nèi)接JL邊拓：一個多邊形的所有頂點都在冋一個圓上, 這個多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個 圓叫做多

2、邊形的外接圓。圓內(nèi)接四邊形的對角有何關系，且 任何一個外角都等于它的什么？D.圈內(nèi)摟b邊形ABCD BAD + BCD =360 °/.ZA+Z DCB= 180° RaZB + ZD=18O°JLZDCB + ZDCE=18O°ZA=Z DCE定理：圏由掛田連形的對角互補，且任何 -個丹箱部等于它的由對角。例題在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，NA. ZB. ZC的度數(shù)2比 是2： 3： 6,求這個四邊形各角的度數(shù)。解：設ZAZB. ZC的度數(shù)分別等于2x°、3X°、6X° .四邊形ABCD內(nèi)接于圓，A ZA+ZC=ZB+ZD=1

3、8O°2x+6x 二 180A x=225ZA=2x° =45°ZB=3x° =67.5°ZC=6X° =135°ZD=18O° ZB= 180° £7.5。= 112°四邊形ABCD內(nèi)接于。O,則ZA+ZC= 180° ZB+ZADC= 180° ；若 ZB=80°,則ZADC= 100°ZCDE=80°(2) 四邊形ABCD內(nèi)接于。O, ZAOC=100° 則 ZB= 50° ZD= 130°(3) 四

4、邊形ABCD內(nèi)接于。O, ZA:ZC=1:3測 ZA= 45° ,補克練習:k若ABCD%g)內(nèi)接田邊形，則下列 鄧個送l項可能成文(B )(A) ZA：ZB：ZC：ZD = 1：2：3：4(B) ZA：ZB：ZC：ZD = 2：1：3：4(C) ZA：ZB：ZC：ZD = 3：2：1：4(D) ZA：ZB：ZC：ZD = 4：3：2：1(2)梯形ABCD 內(nèi)接于。O,AD | BC,ZB=75oz 則 ZC= 75。AAD恐貂；國的內(nèi)接舒形定尾當蹙碎形。3、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,如果ZBOD=130°,則ZBCD的度數(shù)是(A)A、115° B、130°C、65° D、50°4、如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于。O, P是AB上的 點，則ZAPB=JI20Io5、已知：婦圏，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接罰邊形，并且ABCD是平行四邊形。求證：四邊形ABCD是矩形。課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲， 請說出來和大家一起分享。仁學習了