地下水?dāng)?shù)值模擬報(bào)告

1、中國(guó)地質(zhì)大學(xué)研究生課程論文封面地下水?dāng)?shù)值模擬模型建立的一般步驟課程名稱(chēng)：地下水?dāng)?shù)值模擬教師姓名： 研究生姓名： 研究生學(xué)號(hào)： 研究生專(zhuān)業(yè)： 所在院系： 類(lèi)別： B.碩士 日期： 2014 年12月31日 評(píng)語(yǔ)對(duì)課程論文的評(píng)語(yǔ)：平時(shí)成績(jī)：課程論文成績(jī)：總成績(jī)：評(píng)閱人簽名：注：1、無(wú)評(píng)閱人簽名成績(jī)無(wú)效； 2、必須用鋼筆或圓珠筆批閱，用鉛筆閱卷無(wú)效； 3、如有平時(shí)成績(jī)，必須在上面評(píng)分表中標(biāo)出，并計(jì)算入總成績(jī)。摘要隨著工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展和人民生活水平的提高，水資源的供需矛盾日漸突出，大量開(kāi)采地下水，產(chǎn)生了諸多的地質(zhì)環(huán)境問(wèn)題，如區(qū)域水位大幅下降，漏斗不斷擴(kuò)大，產(chǎn)生地面沉降、塌陷、水質(zhì)惡化、泉水干涸等問(wèn)題。

2、因此對(duì)地下水資源的合理開(kāi)發(fā)利用提出了更高的要求，即要從定量角度對(duì)地下水資源進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，建立合理的開(kāi)發(fā)利用方案。但水文地質(zhì)條件客觀的復(fù)雜性，限制了用地下水動(dòng)力學(xué)中建立的解析法解決問(wèn)題的廣泛性。于是，70年代初以來(lái)，隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)逐漸滲透到水文地質(zhì)學(xué)科，開(kāi)拓了水文地質(zhì)領(lǐng)域的定量計(jì)算。人們通過(guò)地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)，來(lái)獲得滿足一定工程要求的數(shù)值解，尤其在水量計(jì)算、資源評(píng)價(jià)、地下水污染預(yù)測(cè)、地下水的合理開(kāi)發(fā)和地下水資源管理等方面應(yīng)用更加廣泛。經(jīng)過(guò)20年的探索和實(shí)踐表明，地下水?dāng)?shù)值模擬對(duì)水文地質(zhì)學(xué)科中某些理論和實(shí)際問(wèn)題的解決起了很大作用，構(gòu)成現(xiàn)代水文地質(zhì)學(xué)科形成和發(fā)展的重要推動(dòng)

3、力之一，己成為人們揭示水文地質(zhì)規(guī)律和資源評(píng)價(jià)與管理中必不可少的工具。地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬是定量分析地下水資源和地下水環(huán)境變化的手段。其實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：在給定的地下水系統(tǒng)水文地質(zhì)條件下，從初始狀態(tài)開(kāi)始，根據(jù)初始水位及地面標(biāo)高等確定初始蒸發(fā)量、灌溉入滲量及泉水溢出量，再由邊界附近的初水力梯度確定邊界流量，然后通過(guò)上述定解條件對(duì)數(shù)學(xué)模型離散求解，得到下一時(shí)刻各點(diǎn)的水位（包括邊界水位）。根據(jù)求得的水位，確定新的蒸發(fā)量、灌溉入滲量、泉水溢出量、邊界水力梯度和邊界流量，為下一步計(jì)算提供依據(jù)。不斷重復(fù)上述過(guò)程，就可實(shí)現(xiàn)地下水動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬。此模擬過(guò)程避免了定解條件的先驗(yàn)給定，由具體的開(kāi)采規(guī)劃和開(kāi)采后的水文地質(zhì)環(huán)境來(lái)

4、確定新的補(bǔ)排關(guān)系。地下水?dāng)?shù)值模擬廣泛應(yīng)用于地下水位預(yù)測(cè)、地下水資源開(kāi)發(fā)利用規(guī)劃、地下水循環(huán)機(jī)制研究、地下水溶質(zhì)及熱運(yùn)移研究、地下水資源預(yù)報(bào)與評(píng)價(jià)等，并在我國(guó)取得了巨大成就。關(guān)鍵詞：地下水?dāng)?shù)值模擬；溶質(zhì)運(yùn)移；模型建立；目錄摘要3目錄4第一章 緒論5§1.1 問(wèn)題的提出5§1.2 研究現(xiàn)狀51.2.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀51.2.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀6§1.3 研究目的及意義7第二章 地下水?dāng)?shù)值模型的過(guò)程8§2.1 水文地質(zhì)概念模型82.1.1水文地質(zhì)概念模型分析82.1.2 MODFLOW模型水文地質(zhì)資料8§2.2 MODFLOW數(shù)學(xué)模型102.2.1 方

5、法分類(lèi)102.2.2 MODFLOW模型實(shí)例10§2.3 溶質(zhì)運(yùn)移模型112.3.1 溶質(zhì)運(yùn)移模型的建立112.3.2 溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)值模擬-MT3D122.3.3 溶質(zhì)運(yùn)移模型13第三章 模型校驗(yàn)，預(yù)測(cè)及參數(shù)靈敏度分析14§3.1模型校驗(yàn)143.1.1 模型校驗(yàn)143.1.2 模型預(yù)測(cè)14§3.2 參數(shù)靈敏度分析14第四章 結(jié)論與建議15§4.1 結(jié)論15§4.2 建議15參考文獻(xiàn)16第一章 緒論§1.1 問(wèn)題的提出地下水作為中國(guó)重要的供水水源，維持著全國(guó)近 70%人口的飲用，40%的農(nóng)田灌溉，在保證居民生活用水、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境

6、平衡等方面，起著不可替代的作用。近幾十年來(lái)日益加劇的人類(lèi)活動(dòng)破壞了地下水資源的平衡同時(shí)也造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，如過(guò)量開(kāi)采引起的水資源枯竭、海水入侵、地面沉降和塌陷、土壤次生鹽漬化和次生沼澤化等。當(dāng)今地下水資源的可持續(xù)利用，緊密關(guān)系到國(guó)民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值手段開(kāi)始引用，各種地下水?dāng)?shù)值模型和模擬軟件被逐漸開(kāi)發(fā)出來(lái)。利用地下水?dāng)?shù)值模型模擬地下水流和溶質(zhì)運(yùn)移，用以評(píng)價(jià)地下水資源的合理開(kāi)發(fā)、預(yù)測(cè)地下水污染，達(dá)到可持續(xù)利用地下水資源的目的。這種模擬方法以快捷、有效、靈活、經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)逐漸成為地下水研究領(lǐng)域的一種不可或缺的重要方法，受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。在我國(guó)，通過(guò)數(shù)值模擬技術(shù)已

7、解決地下水流、水質(zhì)、污染物在地下水中的運(yùn)移、淡-咸水分界面移動(dòng)、地下水熱運(yùn)移及含水介質(zhì)形變、地下水最優(yōu)管理等問(wèn)題。地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬是定量分析地下水資源和地下水環(huán)境變化的手段。其實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：在給定的地下水系統(tǒng)水文地質(zhì)條件下，從初始狀態(tài)開(kāi)始，根據(jù)初始水位及地面標(biāo)高等確定初始蒸發(fā)量、灌溉入滲量及泉水溢出量，再由邊界附近的初水力梯度確定邊界流量，然后通過(guò)上述定解條件對(duì)數(shù)學(xué)模型離散求解，得到下一時(shí)刻各點(diǎn)的水位（包括邊界水位）。根據(jù)求得的水位，確定新的蒸發(fā)量、灌溉入滲量、泉水溢出量、邊界水力梯度和邊界流量，為下一步計(jì)算提供依據(jù)。不斷重復(fù)上述過(guò)程，就可實(shí)現(xiàn)地下水動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬。此模擬過(guò)程避免了定解條件的先驗(yàn)

8、給定，由具體的開(kāi)采規(guī)劃和開(kāi)采后的水文地質(zhì)環(huán)境來(lái)確定新的補(bǔ)排關(guān)系。§1.2 研究現(xiàn)狀1.2.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀最早對(duì)地下水進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，采用的是比較直觀也是最為簡(jiǎn)單的水均衡方法以及水文地質(zhì)比擬方法。十九世紀(jì)中葉，法國(guó)人達(dá)西在總結(jié)前人實(shí)踐的基礎(chǔ)上，通過(guò)試驗(yàn)提出了水在孔隙介質(zhì)中滲透的線性滲透定律，即達(dá)西定律；稍后，襲布衣以達(dá)西定律為基礎(chǔ)，研究了單向和平面徑向穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，奠定了地下水穩(wěn)定流理論的基礎(chǔ)。1905年，梅勒第一次用解析法論證了泉水流量的預(yù)測(cè)方法。1935年，泰斯提出了地下水向承壓水井的非穩(wěn)定流公式，開(kāi)創(chuàng)了現(xiàn)代水文地質(zhì)計(jì)算的歷史。五十年代，隨著深層承壓水的開(kāi)發(fā)利用，代雅柯布、漢土什等人研

9、究了有越流補(bǔ)給的情況，接著出現(xiàn)了考慮無(wú)壓含水層遲后反應(yīng)、非完整井等情況下的解析解。同時(shí)把穩(wěn)定流計(jì)算中己經(jīng)行之有效的疊加原理、映射法應(yīng)用到非穩(wěn)定流計(jì)算中來(lái)，以解決井群干擾和邊界的影響以及抽水流量呈階梯式變化等非穩(wěn)定流動(dòng)問(wèn)題。20世紀(jì)50年代后期，T.H.卡門(mén)斯基在解析法分析群孔潛水動(dòng)態(tài)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地研究了存在降水入滲條件下的有限差分法，并用它來(lái)預(yù)測(cè)地下水動(dòng)態(tài)的變化。六十年代后期隨著計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)值模擬方法應(yīng)用到地下水計(jì)算中來(lái)，理論和工程上分析地下水的能力都取得了突破性的進(jìn)展，先后出現(xiàn)了二維流平面(剖面)模型、準(zhǔn)三維流模型、三維流模型、藕合模型等。國(guó)外近年來(lái)出現(xiàn)的幾個(gè)主要模型，例如R.Brv

10、ao等做的美國(guó)休斯敦模型，美國(guó)維吉尼亞州的濱海平原下水三維模型，確定了地下水的運(yùn)動(dòng)模式，主要的補(bǔ)給和排泄區(qū)域以及無(wú)約束系統(tǒng)中地下水的循環(huán)次數(shù)，A.Rivera等做的墨西哥城模型，G.Gambolati做的意大利拉溫納區(qū)域地下水模型，K.Daito做的日本大鱷平原模型，ShuGuangLi用概率統(tǒng)計(jì)模型求解污染物質(zhì)隨地下水的純對(duì)流運(yùn)動(dòng)過(guò)程，澳大利亞Queensland大學(xué)系統(tǒng)研究了地下水動(dòng)力學(xué)的數(shù)值解法和建立模型的方法步驟，在實(shí)踐中模擬了Collie流域地下水及其與地表水的動(dòng)態(tài)禍合問(wèn)題；并模擬了海水入侵使海岸含水層污染物遷移的過(guò)程，將數(shù)值模型應(yīng)用到含水量計(jì)算、開(kāi)采預(yù)測(cè)、管理方案及含水層補(bǔ)救等，取

11、得了顯著成效。國(guó)外該領(lǐng)域的研究主要是針對(duì)數(shù)值模擬法的薄弱環(huán)節(jié)，提出新的思維方法，采用新的數(shù)學(xué)工具，分析不同尺度下的變化情況，合理描述地下水系統(tǒng)中的不確定性和模糊因素。該領(lǐng)域科學(xué)家在地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬的工作程序% 步驟方面達(dá)成了一致，強(qiáng)調(diào)水文地質(zhì)條件合理概化的重要性，并深入探討尺度轉(zhuǎn)換問(wèn)題和量化不確定因素問(wèn)題。研究人員廣泛應(yīng)用地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬軟件和3S技術(shù)，不斷加強(qiáng)數(shù)值模擬法的功能，并通過(guò)與其他模型耦合來(lái)發(fā)揮其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。1.2.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀我國(guó)地下水?dāng)?shù)值模擬起步較晚，開(kāi)始于20世紀(jì)70年代，經(jīng)過(guò)20多年來(lái)數(shù)學(xué)工作者(肖樹(shù)鐵、謝春紅、孫納正、陳明佑、楊天行等)和水文地質(zhì)工作者(林學(xué)任、朱學(xué)愚

12、、薛禹群、陳崇希等)以及科研院所的共同努力，現(xiàn)己接近或達(dá)到國(guó)際水平(薛禹群，1997)。隨著地下水?dāng)?shù)值模擬研究方面的發(fā)展，地下水?dāng)?shù)值模擬的應(yīng)用己遍及與地下水有關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域和各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)。二十多年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)值方法的發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸取代傳統(tǒng)的模擬技術(shù)，成為研究地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律和定量評(píng)價(jià)地下水資源的主要手段，而且發(fā)展趨勢(shì)己遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出作為一種計(jì)算手段的原有范疇，成為模擬水文地質(zhì)過(guò)程、發(fā)生、發(fā)展的演變規(guī)律的主要方法?，F(xiàn)在我國(guó)己經(jīng)建立了囊括國(guó)際地下水模擬中心(IGWMC)P.VenderHeijde分類(lèi)中所有模型，即預(yù)報(bào)模型(包括水流模型、熱量運(yùn)移模型、形變模型、多目標(biāo)模型)、管理模型和識(shí)別模型。研

13、究范圍涉及到飽和帶、非飽和帶與飽和一非飽和帶，基本滿足了我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)發(fā)展的需要。隨著非穩(wěn)定流理論的發(fā)展，以及電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，使得各種復(fù)雜條件下的地下水運(yùn)動(dòng)都可應(yīng)用數(shù)值法求解。在國(guó)內(nèi)，由于水文地質(zhì)觀測(cè)站始建于1958年，缺乏長(zhǎng)期觀測(cè)資料，在地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方面的研究比較薄弱，20世紀(jì)70年代中后期才開(kāi)始這方面的研究工作。1976年，原河北地質(zhì)局水文地質(zhì)第四大隊(duì)、河北大學(xué)數(shù)學(xué)系采用了回歸方法對(duì)太行山地區(qū)大清河流域的地下徑流進(jìn)行了分析、預(yù)報(bào)。1977年，我國(guó)首次由煤炭工業(yè)部煤炭科學(xué)研究院地質(zhì)勘察分院、武漢地質(zhì)學(xué)院應(yīng)用自回歸模型進(jìn)行河北黑龍洞泉的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。近年來(lái)，地下水?dāng)?shù)值模擬的發(fā)展越來(lái)越迅速

14、。南京大學(xué)地球科學(xué)系，合肥工業(yè)大學(xué)，中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，清華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程系，吉林大學(xué)，河海大學(xué)，四川大學(xué)等，都有相應(yīng)的研究應(yīng)用。地下水?dāng)?shù)值模擬方法在模擬地下水離散模型、連續(xù)性模型、混合模型以及禍合模型方面均具有無(wú)可比擬的優(yōu)越性，同時(shí)數(shù)值方法在應(yīng)用過(guò)程中也得到了發(fā)展，數(shù)值解法早期多采用有限差分法(FDM)，1965年，Zienkeiwiez將有限元法(FEM)引入地下水滲流領(lǐng)域，Sandhu和Wilosn提出了地下水滲流運(yùn)動(dòng)方程的廣義變分原理，隨著數(shù)值法廣泛應(yīng)用于地下水，形成了有限差分法(FDM)、邊界單元法(BEM)和有限分析法(FAM)等多種方法并存的局

15、面。每一種數(shù)值方法在解決地下水問(wèn)題的過(guò)程中被不斷地發(fā)展和完善，如有限單元法派生出混合有限元法(HFEM)、特征有限元法(CFEM)、以及隨機(jī)有限元法(SFEM)等，對(duì)數(shù)值方法的進(jìn)一步發(fā)展起到了推動(dòng)作用。§1.3 研究目的及意義地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬是基于地下水系統(tǒng)概念模型概化和抽象出的數(shù)學(xué)模型，用以描述地下水系統(tǒng)各參數(shù)、度量之間的數(shù)量關(guān)系，在對(duì)數(shù)學(xué)模型識(shí)別和驗(yàn)證的基礎(chǔ)上進(jìn)一步驗(yàn)證地下水系統(tǒng)的行為和功能的適應(yīng)性，從而深化對(duì)地下水系統(tǒng)特性的認(rèn)識(shí)。人類(lèi)利用地下水已有幾千年的歷史，但由于地下水問(wèn)題本身的復(fù)雜性和生產(chǎn)力發(fā)展水平的限制，對(duì)地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)卻經(jīng)歷了很長(zhǎng)的歷史過(guò)程。地下水?dāng)?shù)值模擬在地

16、下水資源評(píng)價(jià)、地下水污染物運(yùn)移、地下水資源管理系統(tǒng)，以及地下水與地表水模型聯(lián)合運(yùn)用等諸多方面得到廣泛應(yīng)用，已成為解決與地下水有關(guān)問(wèn)題不可或缺的工具。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，對(duì)地下水系統(tǒng)概念方法的深入研究，將提高模擬結(jié)果的精度和模型的仿真性，與其他水文模型的藕合將會(huì)成為水資源研究發(fā)展的必然需求，以及GIS在水資源領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，地下水軟件與之無(wú)縫集成將是未來(lái)發(fā)展的必然趨勢(shì)，將為地下水模型開(kāi)拓更廣闊的發(fā)展空間。地下水?dāng)?shù)值模擬具有重要的意義，可以模擬地下水中污染物運(yùn)移過(guò)程，預(yù)測(cè)地下水污染發(fā)展趨勢(shì)，以便控制地下水污染的重要理論根據(jù)；地下水開(kāi)采，海水入侵：溶質(zhì)運(yùn)移的研究有助于解決淡水過(guò)渡帶的運(yùn)移規(guī)律，

17、特別是在人工開(kāi)采后的變化狀況；中深部埋藏的咸水對(duì)上層淡水的影響的問(wèn)題；水文地球化學(xué)找礦；土壤鹽漬化改造；石油開(kāi)采問(wèn)題。第二章 地下水?dāng)?shù)值模型的過(guò)程為了使地下水?dāng)?shù)值模擬建立模型的過(guò)程的更明確，詳細(xì)。本文利用tutor60 vol2文件里介紹的相關(guān)模型例子進(jìn)行概述。§2.1 水文地質(zhì)概念模型2.1.1水文地質(zhì)概念模型分析研究和了解計(jì)算區(qū)域的地質(zhì)和水文地質(zhì)條件，是運(yùn)用數(shù)值法進(jìn)行地下水資源評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。根據(jù)評(píng)價(jià)區(qū)的地質(zhì)、水文地質(zhì)條件、評(píng)價(jià)的任務(wù)及取水工程的類(lèi)型、布局等，合理地確定計(jì)算區(qū)域以及邊界的位置和性質(zhì)。此外，對(duì)區(qū)域水文地質(zhì)條件的了解，還有助于下一步進(jìn)行模型識(shí)別。為此，應(yīng)查明含水介質(zhì)條件、

18、水的流動(dòng)條件及邊界條件等三方面。實(shí)際的水文地質(zhì)條件是十分復(fù)雜的，要想完善地建立描述計(jì)算區(qū)地下水系統(tǒng)的數(shù)值模型是困難的。因此，應(yīng)根據(jù)水文地質(zhì)條件和地下水資源評(píng)價(jià)的目的，對(duì)實(shí)際的水文地質(zhì)條件進(jìn)行簡(jiǎn)化。這一過(guò)程稱(chēng)為水文地質(zhì)條件的概化，其原則為：根據(jù)評(píng)價(jià)的目的和要求，所概化的水文地質(zhì)概念模型應(yīng)反映地下水系統(tǒng)的主要特征；概念模型要簡(jiǎn)單明了；概念模型要能夠被用于進(jìn)一步的定量描述，以便于建立描述符合研究區(qū)地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律的微分方程的定解問(wèn)題。水文地質(zhì)條件的概化通常包含以下幾個(gè)方面：計(jì)算區(qū)域幾何形狀的概化；含水性質(zhì)的概化；邊界性質(zhì)的概化；參數(shù)性質(zhì)(均質(zhì)或非均質(zhì)，各向同性或各向異性)的概化；地下水流狀態(tài)(一維、二

19、維或三維)的概化。對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行剖分，是數(shù)值法的重要工作之一。對(duì)不同的計(jì)算方法，其剖分形式各不相同。剖分時(shí)應(yīng)考慮各種分區(qū)界限，如參數(shù)分區(qū)，行政分區(qū)，地表水體，斷層等，以便提高計(jì)算精度。剖分的疏密程度好要考慮以下因素：在重點(diǎn)評(píng)價(jià)區(qū)和重要開(kāi)采地段應(yīng)加密剖分單元；在地下水水位變化較大地區(qū)應(yīng)適當(dāng)加密；在水文地質(zhì)條件變化較大地區(qū)也進(jìn)行加密。此外，剖分時(shí)要盡量將主要開(kāi)采井和擬合水位用的觀測(cè)井放到節(jié)點(diǎn)上。2.1.2 MODFLOW模型水文地質(zhì)資料圖2-1 研究區(qū)如圖2-1所示，研究區(qū)的北面，東面和南面三面環(huán)山，其中在東面，南面的山腳下以及西面有河流，其水位與河流的平均水位相對(duì)應(yīng)。此區(qū)域下伏基巖為石灰石，在北

20、區(qū)丘陵山丘上有露頭。具有兩個(gè)原生沉積層。上層作為無(wú)限制含水層，下層作為有限含水層。假設(shè)首先進(jìn)入系統(tǒng)的是降雨入滲，區(qū)域內(nèi)有一些季節(jié)性河流也會(huì)補(bǔ)給地下水，將采用排水溝的形式來(lái)描述這些季節(jié)性河流，模型中還包括有兩個(gè)生產(chǎn)井。概化模型應(yīng)具有相應(yīng)的數(shù)據(jù)資料：1、 區(qū)域源匯項(xiàng)（圖層）圖層定義的邊界為被模擬區(qū)域，并定義區(qū)域源匯項(xiàng)包括井，河流，排水溝和一般的水頭邊界，研究區(qū)劃分為兩層。2、 邊界條件圖2-2 概化后的研究區(qū)北面的黑色線為隔水邊界；西面，南面和東面為有河流補(bǔ)給的定水頭邊界；藍(lán)色線為人工排水溝；黃色點(diǎn)為井；正方形為垃圾填埋場(chǎng)。注意：雖然模擬區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)實(shí)際區(qū)域，垃圾填埋場(chǎng)和水文地質(zhì)條件是假設(shè)的。用于定

21、義模型的，在模擬中選用的壓力以及邊界條件是通過(guò)大面積取樣得到。那么我們把這個(gè)水文地質(zhì)模型概化成：北面邊界為隔水邊界，西面，南面和東面為以河流為定水頭的補(bǔ)給邊界。3、水頭數(shù)據(jù)：圖2-3 研究區(qū)水頭數(shù)據(jù)4、水力傳導(dǎo)系數(shù)研究區(qū)分為上下兩層：第一層：Kh為5.5m/d，Kh/Kv為4；第二層10m/d，Kh/Kv為4；5、定義補(bǔ)給區(qū)垃圾填埋場(chǎng)：補(bǔ)給速率為0.00006m/d；研究區(qū)的其它區(qū)域：0.00695m/d。這部分可以理解為降雨入滲補(bǔ)給。6、源匯項(xiàng)（排水溝和抽水井）單位長(zhǎng)度的傳導(dǎo)系數(shù)為：555m/d；排水溝僅僅在第一層。井1：抽水流量為680m3/d，僅僅在第一層；井2：抽水流量為-2830m3

22、/d，僅僅在第二層抽水；7、剖分圖2-4 網(wǎng)格剖分8、地形數(shù)據(jù)：每層的terrain數(shù)據(jù)和elevs數(shù)據(jù)。這在模型里面是已知的。§2.2 MODFLOW數(shù)學(xué)模型數(shù)值模擬法在計(jì)算機(jī)上采用離散化的方法求解數(shù)學(xué)模型，這種方法能模擬復(fù)雜地質(zhì)條件下地下水流和溶質(zhì)運(yùn)移，具有較高的仿真度，應(yīng)用廣泛。幾種主要的數(shù)值方法（有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）、邊界元法（BEM）、有限分析法（FAM）在國(guó)內(nèi)都有應(yīng)用和研究，其中有限差分法和有限元法應(yīng)用較廣泛。除了上述主要數(shù)值方法外，近年來(lái)還出現(xiàn)新的數(shù)值方法如混合有限元法、多尺度有限元法等。2.2.1 方法分類(lèi)（1）有限差分法有限差分法（FDM）是計(jì)算

23、機(jī)數(shù)值模擬最早采用的方法，最早盛行于工程科學(xué)中，20 世紀(jì) 60 年代末期開(kāi)始大量應(yīng)用于實(shí)際地下水流數(shù)值計(jì)算中。該方法將求解域劃分為差分網(wǎng)格，用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域。該方法是一種直接將微分問(wèn)題變?yōu)榇鷶?shù)問(wèn)題的近似數(shù)值解法，數(shù)學(xué)概念直觀，表達(dá)簡(jiǎn)單，是發(fā)展較早且比較成熟的數(shù)值方法。但是目前已經(jīng)不是主要的發(fā)展方向。（2）有限元法有限元法（FEM）最早應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)，后來(lái)隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展慢慢用于流體力學(xué)、土力學(xué)的數(shù)值模擬。有限元法的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法。該方法的特點(diǎn)是適合處理復(fù)雜區(qū)域，精度可選缺憾在于內(nèi)存和計(jì)算量巨大。近二、三十年來(lái)，有限單元法受到越來(lái)越多人的注意，被認(rèn)為是本世紀(jì)最有影響

24、的數(shù)值方法。（3）邊界元法邊界元法是在有限元法之后發(fā)展起來(lái)的一種較精確有效的工程數(shù)值分析方法。該方法是基于控制微分方程的基本解來(lái)建立相應(yīng)的邊界積分方程，再結(jié)合邊界的剖分而得到的離散算式。它的優(yōu)點(diǎn)為精確高效，缺點(diǎn)為適用范圍遠(yuǎn)不如有限元法廣泛。（4）有限分析法有限分析法是在有限元法的基礎(chǔ)上的一種改進(jìn)，該方法將解析法與數(shù)值法相結(jié)合，是計(jì)算流體力學(xué)的一個(gè)進(jìn)步。其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算精度較高，并具有自動(dòng)迎風(fēng)特性，計(jì)算穩(wěn)定性好，收斂較快，缺點(diǎn)為單元系數(shù)中含有較復(fù)雜的無(wú)窮級(jí)數(shù)，給實(shí)際計(jì)算和理論分析都帶來(lái)了一些困難。2.2.2 MODFLOW模型實(shí)例根據(jù)本章上一節(jié)中的研究區(qū)水文地質(zhì)資料建立MODFLOW數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行模

25、型校準(zhǔn)，模型預(yù)測(cè)，運(yùn)行得到模擬的地下水流動(dòng)，如圖2-5所示：圖2-5 MODFLOW模型模擬結(jié)果第1層圖2-5 MODFLOW模型模擬結(jié)果第2層§2.3 溶質(zhì)運(yùn)移模型2.3.1 溶質(zhì)運(yùn)移模型的建立溶質(zhì)運(yùn)移是溶解于地下水中的物質(zhì)隨地下水水流在多孔介質(zhì)中一起運(yùn)移的現(xiàn)象。研究其規(guī)律具有重要的意義：1、地下水中污染物運(yùn)移過(guò)程，預(yù)測(cè)地下水污染發(fā)展趨勢(shì)，以便控制地下水污染的重要理論根據(jù)；2、地下水開(kāi)采，海水入侵：溶質(zhì)運(yùn)移的研究有助于解決淡水過(guò)渡帶的運(yùn)移規(guī)律，特別是在人工開(kāi)采后的變化狀況；3、中深部埋藏的咸水對(duì)上層淡水的影響的問(wèn)題；4、水文地球化學(xué)找礦；5、土壤鹽漬化改造；6、石油開(kāi)采問(wèn)題。目前研

26、究且應(yīng)用較多的是對(duì)流-彌散方程。在多孔介質(zhì)中當(dāng)存在兩種或兩種以上可溶混的溶體時(shí)，在流體運(yùn)動(dòng)作用下，其間會(huì)出現(xiàn)過(guò)渡帶，并使不同流體濃度趨于均一化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為多孔介質(zhì)水動(dòng)力彌散現(xiàn)象。水動(dòng)力彌散是一種宏觀現(xiàn)象，但其根源卻在于多孔介質(zhì)的復(fù)雜微觀結(jié)構(gòu)與流體的非均一的微觀運(yùn)動(dòng)。包括分子擴(kuò)散和機(jī)械彌散（或?qū)α鲾U(kuò)散）；分子擴(kuò)散是由濃度高向濃度低的方向運(yùn)動(dòng)，逐漸趨于均一的過(guò)程；機(jī)械彌散是由于微觀多孔介質(zhì)中流速分布的不均一而引起的示蹤劑（水質(zhì)點(diǎn)）濃度在地下水含水層中不均勻分布的現(xiàn)象。水動(dòng)力彌散方程通常稱(chēng)為對(duì)流彌散方程（ADE/CDE，Advection/Convection Dispersion Equatio

27、n)，這里以飽和滲流為例推導(dǎo)只有一種溶質(zhì)和溶劑二元體系條件下的ADE。對(duì)流-彌散方程(CDE)是1960年由Nielsen和Biggar基于質(zhì)量守恒原理和連續(xù)性原理推導(dǎo)建立的，是土壤溶質(zhì)運(yùn)移理論研究的經(jīng)典方程和基本方程。對(duì)流彌散方程的一般形式為： i，j=1，2，3或x，y，z式中：是土壤體積含水量；C是土壤溶質(zhì)濃度；是土壤容重；S是溶質(zhì)在土壤基模上的吸附量；D(，v)是土壤水動(dòng)力彌散系數(shù)；q是土壤水流通量；t是時(shí)間；xi是空間坐標(biāo)；k為源匯項(xiàng)，包括生物吸收、化學(xué)反應(yīng)、衰變、降解、沉淀等其它過(guò)程。水動(dòng)力彌散方程的另一種形式： 簡(jiǎn)寫(xiě)形式： i，j=1，2，32.3.2 溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)值模擬-MT3D

28、MT3D-Modular 3-Dimesion Transport Model 是通用的三維地下水污染物運(yùn)移數(shù)值模型。MT3D比較全面地考慮了污染物在地下水中的對(duì)流、彌散和化學(xué)反應(yīng)等過(guò)程，可以靈活處理各種復(fù)雜的源匯項(xiàng)和邊界條件，能夠準(zhǔn)確模擬承壓、無(wú)壓和越流含水層中的污染物運(yùn)移過(guò)程。MT3D具有模塊化的程序結(jié)構(gòu)、靈活的求解方法以及全面的模擬功能，非常適合實(shí)際問(wèn)題的研究，值得在國(guó)內(nèi)推廣使用。MT3D與MODFLOW一樣，有兩種建模方法，（1）Grid Approach采用該方法建立模型時(shí)，單元格的參數(shù)需要人工給定，適合于研究區(qū)域比較規(guī)則，模型比較簡(jiǎn)單的情況。（2）Conceptual Model

29、Approach該模型可以采用GIS的數(shù)據(jù)，適合于比較復(fù)雜的情況。兩種方法的只是操作不同，本質(zhì)是一樣的。GMS軟件里的MT3D模塊是我們建立溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)值模型常用的板塊。MT3D是模擬地下水中單項(xiàng)溶解組分對(duì)流、彌散和化學(xué)反應(yīng)的三維溶質(zhì)運(yùn)移模型。MT3D所模擬的化學(xué)反應(yīng)包括平衡控制的線性和非線性吸附、一級(jí)不可逆衰變及生物降解。模擬計(jì)算時(shí)，MT3D需和MODFLOW一起使用。MT3D數(shù)學(xué)模型：MODFLOW數(shù)學(xué)模型：2.3.3 溶質(zhì)運(yùn)移模型根據(jù)tutor60 vol2-9文件里面提供的研究區(qū)垃圾填埋場(chǎng)的水文地質(zhì)數(shù)據(jù)，利用MODFLOW和MT3D模擬垃圾滲濾液運(yùn)移情況，下圖2-6是沒(méi)有運(yùn)行MODFLO

30、W和MT3D模型的情況：圖2-6 運(yùn)行MODFLOW和MT3D模型并校驗(yàn)都得到如下圖所示：圖2-7 a為第300天時(shí)第1層溶質(zhì)運(yùn)移情況 b為第300天時(shí)第2層溶質(zhì)運(yùn)移情況圖2-8 a為第300天時(shí)溶質(zhì)運(yùn)移情況 b為第900天時(shí)溶質(zhì)運(yùn)移情況 c為第1800天時(shí)溶質(zhì)運(yùn)移情況 d為第3000天時(shí)溶質(zhì)運(yùn)移情況上面兩張圖MT3D模型預(yù)測(cè)的溶質(zhì)運(yùn)移，在GMS軟件里可以以動(dòng)畫(huà)的形式顯示。從模擬結(jié)果可知，垃圾填埋場(chǎng)對(duì)南面河流造成了污染，模擬結(jié)果對(duì)修復(fù)污染地下水有很大的幫助。圖2-9 a為run1第3000天時(shí)溶質(zhì)運(yùn)移情況 run2第3000天時(shí)溶質(zhì)運(yùn)移情況從圖2-9可知，為run1第3000天時(shí)溶質(zhì)運(yùn)移情況要

31、比run2的范圍大些。模擬參數(shù)設(shè)置的不同，模擬預(yù)測(cè)的結(jié)果就會(huì)有差異。因此，在進(jìn)行模型設(shè)計(jì)時(shí)就需要模型校正，檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)及參數(shù)靈敏度分析，這些將在下一章介紹。 第三章 模型校驗(yàn)，預(yù)測(cè)及參數(shù)靈敏度分析§3.1模型校驗(yàn)3.1.1 模型校驗(yàn)將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較，進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，使模擬結(jié)果在給定的誤差范圍內(nèi)與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合。調(diào)參過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜而辛苦的工作，所調(diào)整的參數(shù)必須符合模擬區(qū)的具體情況。所幸的是，最近國(guó)外已花費(fèi)巨力開(kāi)發(fā)研究了自動(dòng)調(diào)參程序(如PEST)，大大提高了模擬者的工作效率。校正后的模型受參數(shù)值的時(shí)空分布、邊界條件、水流狀態(tài)等不確定度的影響。靈敏度分析就是為了確定不確定度對(duì)校正模型的影

32、響程度。模型驗(yàn)證是在模型校正的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步調(diào)整參數(shù)，使模擬結(jié)果與第二次實(shí)測(cè)結(jié)果吻合，以進(jìn)一步提高模型的置信度。3.1.2 模型預(yù)測(cè)用校正的參數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)時(shí)需估算未來(lái)的水流狀態(tài)，預(yù)測(cè)結(jié)果受參數(shù)和未來(lái)水流狀態(tài)的不確定度的影響。靈敏度分析就是定量給出這些不確定度對(duì)預(yù)測(cè)的影響。§3.2 參數(shù)靈敏度分析靈敏度分析是模型參數(shù)識(shí)別過(guò)程的重要步驟之一，對(duì)于深入認(rèn)識(shí)研究區(qū)的水文地質(zhì)條件，驗(yàn)證及改進(jìn)地下水?dāng)?shù)值模型有重要的作用.通過(guò)對(duì)模型靈敏度的分析，可使模型更加完善，結(jié)果更趨于實(shí)際，并有助于決策者根據(jù)模型結(jié)果做出正確的決策，使與地下水有關(guān)的決策失誤降到最低。靈敏度分析的主要作用包括：1、靈敏度分

33、析不僅可以確定參數(shù)不確定性對(duì)地下水?dāng)?shù)值模型產(chǎn)生的影響，還能判斷因參數(shù)變化造成的模型結(jié)果的變化趨勢(shì)。這樣在參數(shù)識(shí)別時(shí)，可重點(diǎn)考慮對(duì)結(jié)果影響較大的參數(shù)，在很大程度上減少了模型參數(shù)識(shí)別的工作量，提高了模型識(shí)別的效率；2、因資料有限、地下水系統(tǒng)的復(fù)雜性、人類(lèi)認(rèn)識(shí)的局限性等原因使模型中的參數(shù)(如滲透系數(shù)、給水度等)存在不確定性.根據(jù)靈敏度分析的結(jié)果，將參數(shù)對(duì)地下水?dāng)?shù)值模型的影響程度進(jìn)行排序，可得到對(duì)模型結(jié)果影響較大的參數(shù).在改進(jìn)和完善模型時(shí)，可以有針對(duì)性地補(bǔ)充有關(guān)的勘探和試驗(yàn)工作，提高靈敏度較高參數(shù)的精度；3、靈敏度分析可以確定地下水?dāng)?shù)值模型受參數(shù)不確定性影響的程度，計(jì)算出模擬結(jié)果的誤差，并將誤差加入到

34、預(yù)報(bào)中，提高了模型預(yù)報(bào)的精度。第四章 結(jié)論與建議§4.1 結(jié)論我國(guó)地下水?dāng)?shù)值模擬的研究從無(wú)到有，再到今天這種情況，確實(shí)令人鼓舞。但面臨21世紀(jì)下一個(gè)十年（20112020年）發(fā)展戰(zhàn)略的時(shí)候，還應(yīng)從更高的角度冷靜地檢查存在的問(wèn)題，以便通過(guò)解決這些問(wèn)題攀上新的高度，把中國(guó)地下水模擬事業(yè)推向國(guó)際前沿。存在的問(wèn)題主要可歸納如下：1、不夠重視基礎(chǔ)理論研究，過(guò)多的依賴(lài)模型與軟件。模擬范圍選擇過(guò)小，邊界和邊界條件處理不當(dāng)，輕視具體地質(zhì)條件研究，過(guò)分追求模擬結(jié)果的可視化程度；2、計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)搜集計(jì)算模型所需野外資料的能力。這一問(wèn)題國(guó)外也存在，而且比我們更嚴(yán)重。最明顯的例子是很多模型只停留在理論探

35、討上，用于解決實(shí)際問(wèn)題的不多。眾多的三維模型，缺少相應(yīng)的三維的水頭或溶質(zhì)濃度數(shù)據(jù)；3、模型的建立、運(yùn)行處于分散狀態(tài)。一些通用、相對(duì)簡(jiǎn)單的模型缺少通用軟件。各單位一旦需要時(shí)還得從頭編起，不僅重復(fù)勞動(dòng)，還影響這些新編軟件的質(zhì)量和效率。為了提高整個(gè)國(guó)家的模擬水平和效率，有關(guān)部門(mén)收集、整理、出版一些通用軟件以極低的價(jià)格出售或免費(fèi)贈(zèng)送看來(lái)應(yīng)提到議事日程上來(lái)了。4、強(qiáng)烈非均質(zhì)多孔介質(zhì)、裂隙介質(zhì)、裂隙-喀斯特介質(zhì)的模擬理論和方法的研究急需加強(qiáng)，尤其需要開(kāi)拓新思路、探索新方法。5、 由于多孔介質(zhì)分布的隨機(jī)性，單純使用確定性方法來(lái)研究問(wèn)題往往得不到很好解決。因此，把動(dòng)力學(xué)方法和隨機(jī)方法相結(jié)合得到地下水的隨機(jī)水流

36、方程和隨機(jī)溶質(zhì)運(yùn)移方程以及與之相應(yīng)的數(shù)值方法也要引起我們的充分注意，應(yīng)積極引導(dǎo)人們開(kāi)展這方面的研究。§4.2 建議隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，對(duì)今后地下水?dāng)?shù)值模擬會(huì)提出大量需要解決的問(wèn)題。研究解決這些問(wèn)題，將促使我國(guó)地下水?dāng)?shù)值模擬發(fā)展到一個(gè)新的水平。根據(jù)我國(guó)實(shí)際，結(jié)合國(guó)際研究動(dòng)向，當(dāng)今我國(guó)地下水?dāng)?shù)值模擬的主要任務(wù)是:1、 實(shí)現(xiàn)地下水?dāng)?shù)值模擬模型與GIS和RS的集成。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和GIS技術(shù)的進(jìn)步，高密度電阻率探查法、地質(zhì)雷達(dá)技術(shù)、電阻率層析成像技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)被廣泛應(yīng)用到水文地質(zhì)勘查過(guò)程中，提升地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬方法功能；2、 軟件的前后處理功能越來(lái)越強(qiáng)。目前地下水模擬軟件的數(shù)據(jù)前后處理功

37、能、簡(jiǎn)便性和靈活性有了很大程度的提高，但是前后處理仍然占據(jù)過(guò)多的時(shí)間和精力，因此，前后處理功能的提高將是今后若干年內(nèi)這類(lèi)軟件開(kāi)發(fā)的主攻方向之一；3、 研究與開(kāi)發(fā)地下水與地表水、土壤水、氣象等的耦合模型，將能更全面、準(zhǔn)確地模擬各部分水體間的關(guān)系，是今后地下水流及溶質(zhì)運(yùn)移模擬軟件研發(fā)的一個(gè)重要方向；4、 由于多孔介質(zhì)分布的隨機(jī)性，單純使用確定性方法來(lái)研究問(wèn)題往往得不到很好解決。因此，把動(dòng)力學(xué)方法和隨機(jī)方法相結(jié)合得到地下水的隨機(jī)水流方程和隨機(jī)溶質(zhì)運(yùn)移方程以及與之相應(yīng)的數(shù)值方法也要引起我們的充分注意，應(yīng)積極引導(dǎo)人們開(kāi)展這方面的研究。參考文獻(xiàn)1.賈洪瑋, 白城地區(qū)地下水?dāng)?shù)值模擬模型的替代模型研究, 20

38、11, 吉林大學(xué).2.鄭佳, 白城市地下水?dāng)?shù)值模擬與評(píng)價(jià), 2006, 吉林大學(xué).3.薛紅琴, 地下水溶質(zhì)運(yùn)移模型應(yīng)用研究現(xiàn)狀與發(fā)展. 勘察科學(xué)技術(shù), 2008(6): 第17-22頁(yè).4.梅一與吳吉春, 地下水溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)值模擬中減少誤差的新方法. 水科學(xué)進(jìn)展, 2009(05): 第639-645頁(yè).5.陸樂(lè)與吳吉春, 地下水?dāng)?shù)值模擬不確定性的貝葉斯分析. 水利學(xué)報(bào), 2010(03): 第264-271頁(yè).6.魏文清, 馬長(zhǎng)明與魏文炳, 地下水?dāng)?shù)值模擬的建模方法及應(yīng)用. 東北水利水電, 2006(03): 第25-28+71頁(yè).7.張洪霞與宋文, 地下水?dāng)?shù)值模擬的研究現(xiàn)狀與展望. 水利科技與經(jīng)濟(jì), 2007(11): 第794-796頁(yè).8.孫從軍等, 地下水?dāng)?shù)值模擬的研究與應(yīng)用進(jìn)展. 環(huán)境工程, 2013(05): 第9-13+17頁(yè).9.趙春虎等, 地下水?dāng)?shù)值模擬過(guò)程中的誤差分析. 地下水, 2011(03): 第3-4+79頁(yè).10.田亮, 地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀. 科技與企業(yè), 2012