甘肅省蘭州市2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題

1、甘肅省蘭州市2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題題號(hào)一二三四五總分得分總分人注意事項(xiàng)：1. 本試卷共150分,考試時(shí)間120分鐘2. 作答時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將答題卡交回，試卷自己保留。評(píng)卷人得分一、 選擇題（共60分 每題4分，共15小題）1.下列方程中，不是一元二次方程的是( ） A BC D2.下列命題中錯(cuò)誤的( ) A一對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形B一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形C等腰梯形的對(duì)角線相等 D平行四邊形的對(duì)角線互相平分3.用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是( ）A化為 B化為C.化為 D化為4.如圖，在等腰梯形ABCD中

2、，ADBC，過D作DFBC于F，若AD2，BC4，DF2，則DC的長(zhǎng)為( ）A1 B C2 D 5.如圖，已知BCDE，則下列說法不正確的是( ）A兩個(gè)三角形是位似圖形 B點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的位似中心CAEAD是相似比 D點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn)6.關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是( ）A. 頻率等于概率 B. 當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近C. 當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近 D. 實(shí)驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等7.如圖，已知AB，CD，EF都與BD垂直，垂足分別是B，D，F(xiàn)，且AB1，CD3，那么EF的長(zhǎng)是( )A.B.C.D.8.下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的

3、是( ）A（1，6） B（2，4） C（3，2） D（6，1）9.已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上, 則有( ）A. B. C. D. 10.一個(gè)事件發(fā)生的概率不可能是( ）A0 B1 C D11.下面四幅圖是兩個(gè)物體不同時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子，按照時(shí)間的先后排序 正確的是( ）A. ABCD B. DBCA C. CDAB D. ACBD12.如果點(diǎn)P為反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么POQ的面積為( ）A. 12 B. 6 C. 3 D. 1.513.如圖所示的物體有兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是( ）第4題圖14.反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)

4、，那么m的取值范圍是( ）Am0 Bm0 Cm5 Dm50xyAxy0Bxy0Cxy0D15.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致是( ）二、填空題（共20分， 每題4分，共5小題）16.已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是 cm².17.方程x2=x的解是_.18.若，則的值為_.19.若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為3:5，則它們的面積比為_.20.反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,1），那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.評(píng)卷人得分三.解答題（共70分）21. (6分) 選擇適當(dāng)方法解下列方程： （1） （2）22.(6分) 已知關(guān)于的方程

5、，求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根23.(10分) 如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形24.(6分) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.請(qǐng)用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.25.(10分) 如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且 =（1）求證：ACDCBD；（2）求ACB的大小26.(10分) 據(jù)媒體報(bào)道,我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次,2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)

6、人次,若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增,請(qǐng)解答下列問題:(1)求2010年,2011年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率.(2)如果2012年,2013年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你計(jì)算2013年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次?27.(10分) 已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)28.(12分) 如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（,2）（

7、1）分別求出直線AB及雙曲線的表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，聯(lián)片辦學(xué)20162017學(xué)年度第一學(xué)期初三期末考試卷參考答案 一、選擇題（每題4分，共60分）題號(hào)123456789101112131415答案DABBC BCDDDCCACD二、填空題（每題4分，共20分）16.20 17. 18. 19. 9:25 20. （-2，-1）三、解答題(共70分)解答題請(qǐng)閱卷老師酌情按步驟給分21.（6分） 解：（1），. （2） 22（6分）證明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m2）2+40，即0，關(guān)于x的方程

8、x2（m+2）x+（2m1）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.23. （10分） 證明：（1）四邊形ABDE是平行四邊形（已知），ABDE，AB=DE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）；B=EDC（兩直線平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），AC=DE（等量代換），B=ACB（等邊對(duì)等角），EDC=ACD（等量代換）；在ADC和ECD中，ADCECD（SAS）；（2）四邊形ABDE是平行四邊形（已知），BDAE，BD=AE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等），AECD；又BD=CD，AE=CD（等量代換），四邊形ADCE是平行四邊形（對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；在ABC中，AB=AC，BD=CD

9、，ADBC（等腰三角形的“三合一”性質(zhì)），ADC=90°，ADCE是矩形24.（6分）方法一:畫樹狀圖如下:所有可能出現(xiàn)的情況有12種,其中甲、乙兩位同學(xué)組合的情況有2種,所以P(恰好選中甲、乙兩位同學(xué))=.方法二;列表如下:甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁所有可能出現(xiàn)的情況有12種,其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有2種,所以P(恰好選中甲、乙兩位同學(xué))=.25.（10分）（1）證明：CD是邊AB上的高，ADC=CDB=90°，=ACDCBD；（2）解：ACDCBD，A=BCD，在ACD中，ADC=90°，A+ACD=90°，BCD+ACD=90°，即ACB=90°26.（10分）(1)設(shè)2010年,2011年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意得5000(1+x)2=7200.解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意,舍去).答:2010年,2011年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)如果2012年,2013年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,則2013年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為7200(1+x)2=7200×1.22=10368(萬(wàn)人次).答:2013年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約10368萬(wàn)人次.27. （10