02 工程測試技術(shù) 第二章 第一講

1、華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院工程測試技術(shù)工程測試技術(shù)主講教師：來五星博士、副教授李錫文博士、教授實(shí)驗(yàn)教師：黃弢高級工程師辦公電話： 87557415 87559004移動電話子郵件： 辦公地址：新大樓東樓B305 新大樓東樓C306華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院工程測試技術(shù)工程測試技術(shù)課件資料下載：課件資料下載：郵箱地址：郵箱地址： “機(jī)械工程測試機(jī)械工程測試”每個(gè)字拼音的第一個(gè)字母每個(gè)字拼音的第一個(gè)字母 密碼：密碼：111111注意下載時(shí)不要?jiǎng)h除原始文件注意下載時(shí)不要?jiǎng)h除原始文件 華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)

2、院第二章、信號分析基礎(chǔ)第二章、信號分析基礎(chǔ)本章學(xué)習(xí)要求：本章學(xué)習(xí)要求：1. 掌握信號概念及分類方法掌握信號概念及分類方法 2. 了解信號分析中的常用函數(shù)了解信號分析中的常用函數(shù)/信號信號3. 掌握信號分析中函數(shù)的運(yùn)算（卷積和相關(guān)）掌握信號分析中函數(shù)的運(yùn)算（卷積和相關(guān)）4. 掌握信號時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析方法掌握信號時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析方法5. 掌握信號時(shí)域波形分析方法掌握信號時(shí)域波形分析方法6. 掌握信號頻域頻譜分析方法掌握信號頻域頻譜分析方法7. 了解其它信號分析方法了解其它信號分析方法工程測試技術(shù)工程測試技術(shù)華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院 信號是反映（或載有）信息的各種物理量，信號是反映（或載有）

3、信息的各種物理量，是系統(tǒng)直接進(jìn)行加工、變換以實(shí)現(xiàn)通信的是系統(tǒng)直接進(jìn)行加工、變換以實(shí)現(xiàn)通信的對象。對象。 信號是信息的表現(xiàn)形式，信息則是信號的信號是信息的表現(xiàn)形式，信息則是信號的具體具體內(nèi)容。傳輸信息的載體稱為信號傳輸信息的載體稱為信號q自然和物理信號自然和物理信號 例如：語音、圖象、地震信號、生理信號等例如：語音、圖象、地震信號、生理信號等前言前言 一、信號的概念一、信號的概念華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院q自然和物理信號自然和物理信號 例如：語音、圖象、地震信號、例如：語音、圖象、地震信號、生理信號生理信號等等圖圖 正常心音時(shí)域波形圖正常心音時(shí)域波形圖圖圖 房室隔缺損病人心音時(shí)域波

4、形圖房室隔缺損病人心音時(shí)域波形圖 前言前言 一、信號的概念一、信號的概念華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院q人工產(chǎn)生的信號人工產(chǎn)生的信號 例如：雷達(dá)信號、通訊信號、醫(yī)用超聲信號、例如：雷達(dá)信號、通訊信號、醫(yī)用超聲信號、機(jī)械探傷信號等機(jī)械探傷信號等前言前言 一、信號的概念一、信號的概念華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院q數(shù)學(xué)描述數(shù)學(xué)描述 使用具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式，把信號描述為一個(gè)或若使用具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式，把信號描述為一個(gè)或若干個(gè)自變量的函數(shù)或序列的形式。干個(gè)自變量的函數(shù)或序列的形式。)sin()(ttftttf)sin()()()(nuanxn因此，?？蓪⒁虼?，常可將“信號信號”與與“函

5、數(shù)函數(shù)”和和“序列序列”等同起來等同起來前言前言 二、信號描述方法二、信號描述方法-數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院q波形描述波形描述 函數(shù)的圖象稱為波形函數(shù)的圖象稱為波形 信號波形圖：用被測物理量的強(qiáng)度作為縱坐標(biāo)作為縱坐標(biāo)，用時(shí)間做橫坐標(biāo)時(shí)間做橫坐標(biāo)，記錄被測物理量隨時(shí)間的變化情況。橫坐標(biāo)為時(shí)間或整數(shù)。橫坐標(biāo)為時(shí)間或整數(shù)。0At前言前言 二、二、信號描述方法信號描述方法-時(shí)域波形時(shí)域波形華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院波形波形( )cosx tt( )cos(2/12)x nn前言前言 二、信號描述方法二、信號描述方法-波形繪制波形繪制華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)

6、機(jī)械學(xué)院橫坐標(biāo)為頻率：橫坐標(biāo)為頻率：(),),f f tF0cos tjF0sin () () () -0 -0 0 0 0 0 (-)前言前言 三、三、信號描述方法信號描述方法-頻譜圖頻譜圖華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院00.20.40.60.8102004006008001000050100150t / sf / HzPower Spectrum時(shí)間時(shí)間頻率頻率能量能量STFTSTFTT The instantaneous frequency increases linearly with time前言前言 三、信號描述方法三、信號描述方法-時(shí)頻分析時(shí)頻分析華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華

7、中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院1信號由三個(gè)不同頻率的正弦波組成，但頻率在不同的時(shí)候存在時(shí)間時(shí)間頻率頻率前言前言 三、信號描述方法三、信號描述方法-時(shí)頻分析時(shí)頻分析華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院弓頭鯨發(fā)出聲音的聯(lián)合時(shí)頻分布曲線時(shí)間時(shí)間頻率頻率能量能量前言前言 三、信號描述方法三、信號描述方法-時(shí)頻分析時(shí)頻分析華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院第二章、信號分析基礎(chǔ)第二章、信號分析基礎(chǔ)2.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 為深入了解信號的物理實(shí)質(zhì)，將其進(jìn)行分類研究是非為深入了解信號的物理實(shí)質(zhì)，將其進(jìn)行分類研究是非常必要的，從不同角度觀察信號，可以將其分為：常必要的，從不同角度觀察信號，可以將

8、其分為： 1 從信號描述上分從信號描述上分-確定性信號與非確定性信號確定性信號與非確定性信號2 從信號的幅值和能量上從信號的幅值和能量上-能量信號與功率信號能量信號與功率信號3 從分析域上從分析域上-時(shí)域與頻域時(shí)域與頻域4 從連續(xù)性從連續(xù)性-連續(xù)時(shí)間信號與離散時(shí)間信號連續(xù)時(shí)間信號與離散時(shí)間信號5 從可實(shí)現(xiàn)性從可實(shí)現(xiàn)性 -物理可實(shí)現(xiàn)信號與物理不可實(shí)現(xiàn)信號物理可實(shí)現(xiàn)信號與物理不可實(shí)現(xiàn)信號華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院2.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 1 確定性信號與非確定性信號確定性信號與非確定性信號 可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為確定性信號?？梢杂妹鞔_數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱

9、為確定性信號。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為非確定性信號。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為非確定性信號。按能否用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述分類信號信號確定性信號確定性信號非確定性信號非確定性信號周期信號周期信號非周期信號非周期信號簡單周期信號簡單周期信號復(fù)雜周期信號復(fù)雜周期信號準(zhǔn)周期信號準(zhǔn)周期信號瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號平穩(wěn)隨機(jī)信號平穩(wěn)隨機(jī)信號非平穩(wěn)隨機(jī)信號非平穩(wěn)隨機(jī)信號各態(tài)歷經(jīng)信號各態(tài)歷經(jīng)信號非各態(tài)歷經(jīng)信號非各態(tài)歷經(jīng)信號時(shí)域分析時(shí)域分析FS 連續(xù)離散連續(xù)離散FT連續(xù)離散連續(xù)離散功率譜功率譜非高斯信號非高斯信號高階譜分析高階譜分析專題專題時(shí)頻分析、小波分析時(shí)頻分析、小波分析獨(dú)立變量獨(dú)立變量 Hilbert-H

10、uang變換變換華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院2.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 qa)周期信號周期信號 經(jīng)過一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號，滿足條件經(jīng)過一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號，滿足條件 T周期，周期，T2 / 0, 0基頻基頻; n0，土，土l，. 周期周期T(正值正值)，最小，最小T值。值。 非周期信號可以視為是周期非周期信號可以視為是周期T無窮大。無窮大。 例，機(jī)械系統(tǒng)回轉(zhuǎn)體不平衡引起的振動信號是周期性的。例，機(jī)械系統(tǒng)回轉(zhuǎn)體不平衡引起的振動信號是周期性的。( )(),f tf tnTtR 簡單周期信號簡單周期信號:正余弦信號正余弦信號復(fù)雜周期信號復(fù)雜周期信號華中科技大學(xué)機(jī)

11、械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院2.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 qb)非周期信號非周期信號 瞬變非周期信號瞬變非周期信號 非周期信號往往具有瞬變性。非周期信號往往具有瞬變性。( )sinsin 2 ,x ttttR 準(zhǔn)周期信號準(zhǔn)周期信號 組成信號的各頻率相互間不是公倍關(guān)系，組成信號的各頻率相互間不是公倍關(guān)系，合成信號不滿足周期條件合成信號不滿足周期條件華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院2.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號:持續(xù)時(shí)間有限的信號，如持續(xù)時(shí)間有限的信號，如( ). sin(2)Btx teAft華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院2.1 信號的分類

12、與描述信號的分類與描述 c)非確定性信號：不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化非確定性信號：不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過程。不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過程。 噪聲信號噪聲信號(平穩(wěn)平穩(wěn))噪聲信號噪聲信號(非平穩(wěn)非平穩(wěn))統(tǒng)計(jì)特性變化統(tǒng)計(jì)特性變化華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院2.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 2 能量信號與功率信號能量信號與功率信號 a)能量信號能量信號 在所分析的區(qū)間（在所分析的區(qū)間（-，），能量為有限值的信號稱），能量為有限值的信號稱為能量信號，滿足條件：為能量信號，滿足條件： 一般持續(xù)時(shí)間有限的瞬態(tài)信號是能量信

13、號。一般持續(xù)時(shí)間有限的瞬態(tài)信號是能量信號。dttx)(2瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院2.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 b)功率信號功率信號 在所分析的區(qū)間（在所分析的區(qū)間（-，），能量不是有限值此時(shí)，），能量不是有限值此時(shí)，研究信號的平均功率更為合適。研究信號的平均功率更為合適。 一般持續(xù)時(shí)間無限的信號都屬于功率信號。一般持續(xù)時(shí)間無限的信號都屬于功率信號。TTTTdttx)(lim221復(fù)雜周期信號復(fù)雜周期信號噪聲信號噪聲信號(平穩(wěn)平穩(wěn))華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院2.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 3 時(shí)限與頻限信號時(shí)限與頻限信號 a)

14、時(shí)域有限信號時(shí)域有限信號 在時(shí)間段在時(shí)間段 (t1，t2)內(nèi)有定義，其外恒等于零內(nèi)有定義，其外恒等于零 b) 頻域有限信號頻域有限信號 在頻率區(qū)間在頻率區(qū)間(f1，f2 )內(nèi)有定義，其外恒等于零內(nèi)有定義，其外恒等于零 三角脈沖信號三角脈沖信號正弦波幅值譜正弦波幅值譜華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院2.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 4 連續(xù)時(shí)間信號與離散時(shí)間信號連續(xù)時(shí)間信號與離散時(shí)間信號 a) 連續(xù)時(shí)間信號連續(xù)時(shí)間信號:在所有時(shí)間點(diǎn)上有定義在所有時(shí)間點(diǎn)上有定義 b)離散時(shí)間信號離散時(shí)間信號:在若干時(shí)間點(diǎn)上有定義在若干時(shí)間點(diǎn)上有定義幅值連續(xù)幅值連續(xù)幅值不連續(xù)幅值不連續(xù)采樣信號采樣信

15、號華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院2.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 5 物理可實(shí)現(xiàn)信號與物理不可實(shí)現(xiàn)信號物理可實(shí)現(xiàn)信號與物理不可實(shí)現(xiàn)信號a) 物理可實(shí)現(xiàn)信號：又稱為單邊信號，滿足條件：物理可實(shí)現(xiàn)信號：又稱為單邊信號，滿足條件：t0時(shí)，時(shí)，x(t) = 0，即在時(shí)刻小于零的一側(cè)全為零。，即在時(shí)刻小于零的一側(cè)全為零。b) 物理不可實(shí)現(xiàn)信號：在事件發(fā)生前物理不可實(shí)現(xiàn)信號：在事件發(fā)生前(t0)就預(yù)制知信號。就預(yù)制知信號。華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院2.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 6 信號分析中常用的函數(shù)信號分析中常用的函數(shù)/信號信號(1)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)(2)正余

16、弦函數(shù)正余弦函數(shù)(3)單位沖激函數(shù)單位沖激函數(shù)(t)(4)Sinc (Sa)函數(shù)函數(shù)(5)復(fù)指數(shù)信號復(fù)指數(shù)信號(6)高斯信號高斯信號(7)單位斜變信號單位斜變信號R(t)(8)單位階躍信號單位階躍信號u(t)(10)符號函數(shù)符號函數(shù)Sgn(t)(9)單位矩形脈沖函數(shù)單位矩形脈沖函數(shù)266、典型信號-指數(shù)信號(1)指數(shù)信號：指數(shù)信號：重要特性：重要特性：其對時(shí)間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。其對時(shí)間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。單邊指數(shù)信號單邊指數(shù)信號通常把通常把 稱為指數(shù)信號的稱為指數(shù)信號的時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)，記作，記作 , ,代表信代表信號衰減速度，具有時(shí)間的量綱。號衰減速度，具有時(shí)間的量綱。1l

17、 指數(shù)衰減指數(shù)衰減, ,0 0 l l 指數(shù)增長指數(shù)增長0 0 l 直流直流( (常數(shù)常數(shù)) ), ,0 K0 O tft 0e00 tttfttKetf)(Ot1 tf27典型信號-正余弦信號(2)正余弦信號：正余弦信號：余弦信號與正弦信號相位上相差/2，統(tǒng)稱為正弦型信號（簡稱正弦信號）。工業(yè)和照明用電信號)sin()(tKtf)cos()(tKtf說明：(1) K為振幅(2) 為角頻率(3)為初相位123456-1-0.50.51正弦信號余弦信號重要特性：重要特性：正弦信號對時(shí)間的微分與積分仍然是同頻率的正弦信號。28典型信號-單位沖激信號(3)單位沖激信號單位沖激信號(t) ：信號定義：

18、信號定義：非常規(guī)的定義方法非常規(guī)的定義方法引入原因：引入原因：描述自然界中那些發(fā)生后持續(xù)時(shí)間很短的現(xiàn)象，描述自然界中那些發(fā)生后持續(xù)時(shí)間很短的現(xiàn)象，1930年狄拉克量子力學(xué)。年狄拉克量子力學(xué)。廣義函數(shù)。廣義函數(shù)。10( )0,0tS ttt ( )0 (0)( )(0)tttt 函數(shù)極限角度看函數(shù)極限角度看函數(shù)面積角度看函數(shù)面積角度看 0( )lim( )1t dtS t dt29典型信號-單位沖激信號(3)單位沖激信號單位沖激信號(t) ：理想函數(shù)，物理不可實(shí)現(xiàn)信號理想函數(shù)，物理不可實(shí)現(xiàn)信號 函數(shù)在原點(diǎn)為無窮大；單位為函數(shù)在原點(diǎn)為無窮大；單位為1(或任意數(shù)或任意數(shù)k)；沖擊力無窮沖擊力無窮大，

19、沖擊能量為有限值大，沖擊能量為有限值 波形表示：波形表示： 在沖激點(diǎn)處畫一條帶箭頭的線，線的方向和長度與沖激強(qiáng)度的符在沖激點(diǎn)處畫一條帶箭頭的線，線的方向和長度與沖激強(qiáng)度的符號和大小一致。號和大小一致。 )()(0,0ttEttE 0 t0 t (E) 沖激點(diǎn)在沖激點(diǎn)在t t0 0、強(qiáng)度為、強(qiáng)度為E E的沖激信號的沖激信號30典型信號-單位沖激信號特點(diǎn)：特點(diǎn)：1）乘積特性（抽樣）乘積特性（抽樣）)()()()()() 0 ()()(000tttftttftfttf，對信號的抽樣經(jīng)常用到?jīng)_激串對信號的抽樣經(jīng)常用到?jīng)_激串Ss(t)TSSnff(t) (t)f(nT ) (tnT )31典型信號-單位

20、沖激信號特點(diǎn)：特點(diǎn)：00( ) ( )(0)( ) ()()f ttff tttf t；2）積分特性（篩選）積分特性（篩選）3）卷積特性卷積特性f ttftdf t( ) *( )( ) ()( ) 32典型信號-單位沖激信號特點(diǎn)：特點(diǎn)：4）偶函數(shù)5）)(0)(tt)0()(1)(ataat33典型信號-單位沖激信號函數(shù)變換函數(shù)變換：1）2） ( )( )st ed tst 1 ()( )ft edtjft2134典型信號-單位采樣序列定義定義：0n0(n)1n=0n=0； 單位延時(shí)單位延時(shí) k延時(shí)延時(shí) 35典型信號-Sinc函數(shù)(4)Sinc (Sa)函數(shù)：函數(shù)： 閘門（抽樣）函數(shù)閘門（抽樣

21、）函數(shù) 矩形脈沖的頻譜為矩形脈沖的頻譜為sinc(t)型函數(shù)型函數(shù) 濾波函數(shù)濾波函數(shù) 任意信號與任意信號與sinc(t)型函數(shù)進(jìn)行時(shí)域卷積時(shí)，實(shí)現(xiàn)低通濾型函數(shù)進(jìn)行時(shí)域卷積時(shí)，實(shí)現(xiàn)低通濾波。波。 內(nèi)插函數(shù)內(nèi)插函數(shù) 采樣信號復(fù)原時(shí)，在時(shí)域由許多采樣信號復(fù)原時(shí)，在時(shí)域由許多sinc(t)型函數(shù)疊加而成，型函數(shù)疊加而成，構(gòu)成非采樣點(diǎn)的波形構(gòu)成非采樣點(diǎn)的波形sinsin ( )sinsin ( )tc ttttc ttt ，（）或，（）36典型信號-Sinc函數(shù)(4)Sinc函數(shù)特點(diǎn)函數(shù)特點(diǎn) Sa(t) 1 -4 -3 -2 - 0 2 3 4 t 特點(diǎn)：(1) Sinc函數(shù)是偶函數(shù)(2) 過零區(qū)間寬度

22、(3) Sinc函數(shù)過零位置 t=、 2、 ndttSinc)(2)()(00dttSincdttSinc37典型信號-復(fù)指數(shù)信號(5)復(fù)指數(shù)信號：永存指數(shù)復(fù)指數(shù)信號：永存指數(shù)復(fù)指數(shù)信號與正余弦信號之間的關(guān)系復(fù)指數(shù)信號與正余弦信號之間的關(guān)系jeeteettjtetjtetjtjtjtjtjtj2sin2cossincossincos()( )(cossin)cossinstjttj ttttf tKesjKeKeeKetjtKetj Ket，38頻率頻率典型信號-復(fù)指數(shù)信號(5)復(fù)指數(shù)信號：永存指數(shù)復(fù)指數(shù)信號：永存指數(shù)( )stf tKesj，00(1) S為實(shí)數(shù)，為實(shí)數(shù)，=0=0n=0 直流

23、直流n0 升降指數(shù)升降指數(shù)放大放大(2) S為虛數(shù)，為虛數(shù)， =0=0n實(shí)部實(shí)部 余弦余弦n虛部虛部 正弦正弦cossinj tetjt(3) S為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù),0 , 0n實(shí)部實(shí)部 余弦指數(shù)余弦指數(shù)n虛部虛部 正弦指數(shù)正弦指數(shù)sttcossinteetjet-39典型信號-復(fù)指數(shù)信號q復(fù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)復(fù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì) （1）實(shí)際中遇到的任何時(shí)間函數(shù)總可以表示為復(fù)）實(shí)際中遇到的任何時(shí)間函數(shù)總可以表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)的離散和與連續(xù)和。指數(shù)函數(shù)的離散和與連續(xù)和。x tc ec e dsrs trsssstrAB( ) ,S,( )ststddtststststesee dteeH s e微分積分通過線性系統(tǒng)

24、（2）復(fù)指數(shù)函數(shù)）復(fù)指數(shù)函數(shù) est 的微分、積分和通過線的微分、積分和通過線性系統(tǒng)時(shí)總會存在于所分析的函數(shù)中。性系統(tǒng)時(shí)總會存在于所分析的函數(shù)中。40典型信號-高斯信號(6)高斯信號：高斯信號：2/)(tKetff (t)0 tK特點(diǎn)：(1) 形狀象一口鐘，故有時(shí)也稱鐘形脈沖信號(2) 在隨機(jī)信號分析中有重要地位，可以通過均值和方差來完全描述 41典型信號-單位斜變信號(7)單位斜變信號單位斜變信號R(t)：0,0( ),0tR tttR(t)1 1 to截頂?shù)膯挝恍弊冃盘枺航仨數(shù)膯挝恍弊冃盘枺篟(t) to 42典型信號-單位階躍信號(8)單位階躍信號單位階躍信號u(t)：0,10,0)(t

25、ttuu(t)10 t特點(diǎn)：(1) 與單位斜變信號是積分/微分關(guān)系(2) 用于描述分段信號tdttutR)()()()(tudttdR43典型信號-單位階躍序列單位階躍序列單位階躍序列u(n)定義定義1,n0(n )0, n0u)()(tudttdRu(n) ； 單位延時(shí)單位延時(shí)u(n-1) ； k延時(shí)延時(shí)u(n-k)44典型信號-單位矩形脈沖信號(9)單位矩形脈沖信號單位矩形脈沖信號G (t)：2/, 02/, 1)(tttGG(t)1 -/2 0 /2 t2/2/)(tututG脈高：矩形脈沖的高度脈寬：矩形脈沖的寬度信號四則運(yùn)算45典型信號-符號函數(shù)(10)符號函數(shù)符號函數(shù)Sgn(t)：

26、0, 10, 1)(tttSgnSgn(t)10 t-1用以表示自變量的符號特性Sgn(t) + 1 = 2u(t)Sgn(t) = 2u(t) - 1華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院習(xí)題分析習(xí)題分析1解：周期信號滿足條件：解：周期信號滿足條件：x(t)=x(t+nT);cos22 t=0.5*1+cos(4 t);周期周期T=2 /4 =0.52.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 )( ,)(2cos2tetxt1 . 求 信求 信號號的周期，并繪出時(shí)域圖形。的周期，并繪出時(shí)域圖形。00.511.52123tx(t)T=0.5華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院0510152

27、02530-101nx(n)習(xí)題分析習(xí)題分析2解：該序列為周期信號。離散的周期信號滿足：解：該序列為周期信號。離散的周期信號滿足： x(n)=x(n+N), N為滿足關(guān)系式的為滿足關(guān)系式的最小正整數(shù)最小正整數(shù)。因此，周期因此，周期N=2 /(3 /7)=14/3 14 2.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 2. 確定序列確定序列x(n)=cos(3 n/7- /8)是不是周期信號，如果是，是不是周期信號，如果是，求出其求出其周期，并繪出波形圖。周期，并繪出波形圖。N=14華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院習(xí)題分析習(xí)題分析32.1 信號的分類與描述信號的分類與描述 q1、判斷信號的周期

28、、判斷信號的周期 x(t)=x(t+T0)=x(t+nT0) 基本周期基本周期T, f, , n 兩個(gè)周期信號相加兩個(gè)周期信號相加(T1,T2) T1,T2之間是否有公倍數(shù)之間是否有公倍數(shù) n1T1=n2T2， n1/n2=T2/T1=有理數(shù)有理數(shù) n1、n2均為整數(shù)均為整數(shù) 例例1： 例例2： 例例3：T3=3華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院補(bǔ)充：信號的分類補(bǔ)充：信號的分類 1 確定性信號與非確定性信號確定性信號與非確定性信號 可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為確定性信號?？梢杂妹鞔_數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為確定性信號。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為非確定性信號。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的

29、信號稱為非確定性信號。按能否用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述分類信號信號確定性信號確定性信號非確定性信號非確定性信號周期信號周期信號非周期信號非周期信號簡單周期信號簡單周期信號復(fù)雜周期信號復(fù)雜周期信號準(zhǔn)周期信號準(zhǔn)周期信號瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號平穩(wěn)隨機(jī)信號平穩(wěn)隨機(jī)信號非平穩(wěn)隨機(jī)信號非平穩(wěn)隨機(jī)信號各態(tài)歷經(jīng)信號各態(tài)歷經(jīng)信號非各態(tài)歷經(jīng)信號非各態(tài)歷經(jīng)信號時(shí)域分析時(shí)域分析FS 連續(xù)離散連續(xù)離散FT連續(xù)離散連續(xù)離散功率譜功率譜非高斯信號非高斯信號高階譜分析高階譜分析專題專題時(shí)頻分析、小波分析時(shí)頻分析、小波分析獨(dú)立變量獨(dú)立變量 Hilbert-Huang變換變換華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院q準(zhǔn)周期信號：準(zhǔn)周期信號

30、：當(dāng)若干個(gè)不同頻率的周期信號疊加時(shí)，當(dāng)若干個(gè)不同頻率的周期信號疊加時(shí)，如果這些信號的周期的最小公倍數(shù)不存在，則疊加如果這些信號的周期的最小公倍數(shù)不存在，則疊加后的信號不再為周期信號，但該信號的頻率描述還后的信號不再為周期信號，但該信號的頻率描述還具有周期信號的特點(diǎn)，稱為準(zhǔn)周期信號。具有周期信號的特點(diǎn)，稱為準(zhǔn)周期信號。q瞬態(tài)信號：瞬態(tài)信號：一般將持續(xù)時(shí)間短，有明顯的開端和結(jié)一般將持續(xù)時(shí)間短，有明顯的開端和結(jié)束的信號稱為束的信號稱為瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號。瞬態(tài)信號的頻譜特征為。瞬態(tài)信號的頻譜特征為連連續(xù)譜續(xù)譜 。q隨機(jī)信號隨機(jī)信號:工程中經(jīng)常遇到的一種信號，其特點(diǎn)為：工程中經(jīng)常遇到的一種信號，其特點(diǎn)為：

31、 1）時(shí)間函數(shù)不能用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述；）時(shí)間函數(shù)不能用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述； 2）不能預(yù)測它未來任何時(shí)刻的準(zhǔn)確值；）不能預(yù)測它未來任何時(shí)刻的準(zhǔn)確值； 3）對這種信號的每次觀測結(jié)果都不同，但大量地重復(fù)試）對這種信號的每次觀測結(jié)果都不同，但大量地重復(fù)試驗(yàn)可以看到它具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，因而可用驗(yàn)可以看到它具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，因而可用概率統(tǒng)計(jì)方法概率統(tǒng)計(jì)方法來來描述和研究。描述和研究。補(bǔ)充：信號的分類補(bǔ)充：信號的分類華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院q 隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象-產(chǎn)生隨機(jī)信號的物理現(xiàn)象。產(chǎn)生隨機(jī)信號的物理現(xiàn)象。q 樣本函效樣本函效-表示隨機(jī)現(xiàn)象的單個(gè)時(shí)間歷程表示隨機(jī)現(xiàn)象的單個(gè)時(shí)間歷程x(

32、t)，即對隨機(jī)信號，即對隨機(jī)信號按時(shí)間歷程所作的各次長時(shí)間觀測記錄。記作按時(shí)間歷程所作的各次長時(shí)間觀測記錄。記作xi(t)，i表示第表示第i次觀測次觀測q 隨機(jī)過程隨機(jī)過程-在相同試驗(yàn)條件下隨機(jī)現(xiàn)象可能產(chǎn)生的全體樣本函在相同試驗(yàn)條件下隨機(jī)現(xiàn)象可能產(chǎn)生的全體樣本函數(shù)的集合數(shù)的集合(總體總體)。x(t) = x1(t), x2(t), , xi(t), , xN(t) 稱為稱為隨隨機(jī)過程機(jī)過程。q 一般而言，任何一個(gè)樣本函數(shù)都無法恰當(dāng)?shù)卮黼S機(jī)過程一般而言，任何一個(gè)樣本函數(shù)都無法恰當(dāng)?shù)卮黼S機(jī)過程x(t)，隨機(jī)過程在任何時(shí)刻，隨機(jī)過程在任何時(shí)刻tk的統(tǒng)計(jì)特性需用其樣本函數(shù)的的統(tǒng)計(jì)特性需用其樣本函數(shù)

33、的集合平均來描述。集合平均來描述。 時(shí)間平均時(shí)間平均按單個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間歷程進(jìn)行平均計(jì)算。按單個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間歷程進(jìn)行平均計(jì)算。橫向橫向 總體平均總體平均(集合平均集合平均)將全體樣本函數(shù)在某時(shí)刻的值將全體樣本函數(shù)在某時(shí)刻的值xi(t1)相加后再除相加后再除以樣本函數(shù)的總數(shù)。以樣本函數(shù)的總數(shù)?？v向縱向補(bǔ)充：信號的分類補(bǔ)充：信號的分類華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院q平穩(wěn)隨機(jī)信號平穩(wěn)隨機(jī)信號隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)不隨時(shí)間隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)不隨時(shí)間變化，即變化，即任意兩個(gè)時(shí)刻的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)相等任意兩個(gè)時(shí)刻的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)相等。否則。否則為為非平穩(wěn)隨機(jī)信號非平穩(wěn)隨機(jī)信號。q以均值為例，隨機(jī)過程以均值為例，隨機(jī)過程x(t) = x1(t), x2(t), , xi(t), , xN(t) ，若滿足若滿足 x(t1)= x(t2)= x(tN)= x，