中考專題復(fù)習(xí)探索規(guī)律

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.如圖，已知：/MON=30點Ai、A、A在射線 ON上，點B、R、B3.在射線 OM匕 AA 1B1A2.到位置, A2RA3、A3BA1可得到點P2,此時AR=2+、/3；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P3,此時AF3C3+73;2.小明用棋子擺放圖形來研究數(shù)的規(guī)律.圖中棋子圍城三角形，其棵數(shù) 3, 6, 9, 12,稱為A. 2011 +67/3B . 2012 + 671/3.2013 + 671/3D . 2014三角形數(shù).類似地，圖 2中的4, 8, 12,16,稱為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正+ 671 3方形數(shù)的是【5.已知整數(shù)a1，

2、a2,a3, a*滿足下列條件:a1=0,a2 二 一 | a1 . 1|, a3 - - | a2 2 |,A. 2010 B. 2012C, 2014D.20163.如圖，直角三角形紙片 ABC中，AB=3,AC=4, D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點 A與點D重合，折痕與 AD交與點P1；設(shè)RD的中點為Di,第2次將紙片折疊，使點 A與點D重合,折痕與AD交于點P2；設(shè)P2D1的中點為D2,第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；設(shè)Pn-1D-2的中點為Dn 1,第n次將紙片折疊，使點A與點Dn-1重合，折痕與ADa4 =恒3+3|,，依次類推，則a2012的

3、值為【A . -1005 B . -1006 C . -1007 D6.大于1的正整數(shù)m的三次哥可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如43=13+ 15+17+19,若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是2013, -2012332 =3 + 5, 3 =7 + 9+11,則m的值是【7.邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形。取其各邊的三等分點， 順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形。取這個正六邊形不相鄰的三邊中點順次連接,又得到一個等邊三交于點Pn (n>2),則AF6的長為【3第2次i匚查C.B.395 29C第1次班疊上.WA ABC角形，記為第2個等邊三角形。取其各邊的三等分點

4、，順次連接又得到一個正六邊形，記為第個正六邊形(如圖)，按此方式依次操作。則第6個正六邊形的邊長是【4.如圖，在 ABC 中，/ACB=90o, / B= 30o, AC= 1,AC在直線l繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P1,此時AP=2;將位置的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)Al.325aB.ia c2332a D.6a8.如圖，在平面直角坐標系中， A(1, 1), B(-1, 1), C(1, 2), D(1, 2).把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A B C-D- A的規(guī)律緊繞在四邊形 ABCM邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是【til第三

5、步從第3號角移動到第6號角，.若這枚棋子不停地移動下去，則這枚棋子永遠不能到達A處，并按的角的個數(shù)是【】5O 1214.如圖，第個圖形中一共有 1個平行四邊形，第個圖形中一共有5個平行四邊形，第個B. ( 1,1) C . ( - 1, - 2)9.已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖；如此反復(fù)操作下去，則第 2012個圖形中直角三角形的個數(shù)有【A. 8048 個C . 2012 個口圖上A. 54B. 11011.在平面坐標系中，正方形ABCD勺位置如圖所示，點 A的坐標為(

6、1, 0),點D的坐標為(0,2),延長CB交x軸于點A,作正方形 AB1C1C,延長C1B1交x軸于點A2,作正方形A2B2GG,按這樣的規(guī)律進行下去，第2012個正方形的面積為【B： 3A.5 .0109、2010B. 5 (一)49 2012C. 5 (-) 43、4022D. 5 (一)213.如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0號角，現(xiàn)依逆時針方向移動這枚棋子，其各步依次移動1, 2, 3,，n個角,如第一步從0號角移動到第1號角，第二步從第1號角移動到第3號角,圖形中一共有11個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)是【圖圖C. 19D. 10915.求 1+2+22+23+2201

7、2 的值，可令S=22013- 1 .仿照以上推理，計算出A. 52012 - 1 B.52013 - 116.如圖，在直角坐標系中，以原點S=1+2+e+23+2 2012,貝u 2s=2+22+23+24+22013,因此 2S-1+5+52+53+52012 的值為【1-20132012C.1D,144。為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為同心圓與直線y=x和y=-x分別交于 A, A2, A3, A4，則點 A。的坐標是【1, 2, 3, 4,A. (30, 30)B. ( - 8 J2 , 8衣)C. (-4/2 , 4衣)D.(472 , - 4北)17.如圖，在斜邊長為 1的等腰直

8、角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形 AB1CD;在等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形 A2B2C2D2；在等腰直角三角形 OAB2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3;；依(A)次作下去，則第4.如圖，連接在一起的兩個正方形的邊長都為1cm, 一個微型機器人由點 A開始按ABCDEFCGA的順序沿正方形的邊循環(huán)移動.第一次到達G點時移動了 cm；當微型機器人移動了2012cm時，它停在 點.5.如圖，設(shè)四邊形 ABC比邊長為1的正方形，以對角線 AC為邊作第二個正方形ACEF再以對18.下圖是某月的日歷表， 在此日歷表上可以用一個矩形圈出3X3個位置相鄰的9個數(shù)（如6,7, 角線AE為邊作笫三個正方

9、形 AEGH如此下去.若正方形 ABCD勺邊長記為a,按上述方法所8, 13 , 14, 15, 20, 21, 22）.若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192,則這9個數(shù)的作的正方形的邊長依次為a2, a3, a4,，an,則 an=和為【1建軍7234567立秋891014121314151617181920212223七夕24252627282930316.觀察下列一組數(shù):的第k個數(shù)是 二，-,-,，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)57911A. 32 B . 126 C . 135 D . 1441.在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已知點A （

10、0, 4）,點B是x軸正半軸上的整點，記 AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m.當m=3時，點B的橫坐標的所有可能值是;當點B的橫坐標為4n （n為正整數(shù)）時，m=（用含n的代數(shù)式表示.）8 .在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個單位稱為一次變換,如圖，已知等邊三角形 ABC的頂點 B C的坐標分別是，（-1,-1）, （-3,-1）,把三角形 ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A B C',則點 A的對應(yīng)點A的坐標是 9 .按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第 14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是10 .如圖的平面直角坐標系中有一個正六邊形A

11、BCDEF其中C. D的坐標分別為（1, 0）和（2,0）.若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著x軸向右滾動，則在滾動過程中，這個六邊形的頂點A. B. C. D. E、F中，會過點（45, 2）的是點 .14.已知，如圖，OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，/OBC=90 ,且OB=1, BC=/3 , 將OBC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴大為原來的 m倍，使OB=OC得到OBQ,將 OBG繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴大為原來的 m倍，使OB=OC,得到OBG,， 如此繼續(xù)下去，得到 OB 2012G012,則m= 。點C2012的坐標是 。16.

12、如圖，如圖所示的圖案是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，在第 1至第2012個圖案中“ *共 個.曼金叁曼20.將邊長分別為1、2、3、419、20的正方形置于直角坐標系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為.22 .若X是不等于1的實數(shù)，我們把'稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是=_1 , 1的差1 - x1 - 2倒數(shù)為 1=，現(xiàn)已知x1 =，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒 1-（-1）23，依次類推，則 x2012=23 .如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M,M2,M3,Mn分別為邊B1B2,B2B3,B3B4,

13、RR+1的中點，AB QM的面積為 S, 2GM的面積為 G,24 .如圖，在 ABC中，Z ACB=90 , Z A=60° , AC=a作余邊 AB邊中線 CD得到第一個三角形 ACDDELBC于點E,作RtBDE斜邊DB上中線EF,得到第二個三角形DEF;依此作下去一則第n個三角形的面積等于 .25 .如圖，下圖是一組由菱形和矩形.組成的有規(guī)律的圖案，第 1個圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點得到的矩形和再連接矩形各邊中點得到的菱形產(chǎn)生的，依此類推，則第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為 10個30.在下圖中，每個圖案均由 邊長為

14、1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第圖案中共有 個小正方形。(n>2,且n是正整數(shù))笫1個第3個第2個BnBn + lCn,按如圖第1個圄賓第2個圖宴第3個圖至第口個33.如圖，在一單位為 1的方格紙上，2 1A2A3, AA 3A4A5, AA 5A6A7,，都是斜邊在 x軸上、斜26.如圖，正方形 A1B1B2C1,A2B2B3c2, A3B3B4C3,，A邊長分別為2, 4, 6,的等腰直角三角形.若 1A2A的頂點坐標分別為 A1 (2, 0), A (1,-Sl,S2, S3,，&,則 Sn=所示放置，使點Al、A2A3A4、An在射線OA±，點Bi

15、、B2、B3、B4、Bn在射線OB上.若/AOB=45 ,OB =1,圖中陰影部分三角形的面積由小到大依次記作27 .如圖，點E、F、G H分別為菱形ABCD各邊的中點，連接 AF、BGGH DE得四邊形A2B2C2D2,以此類推得四邊形 A3B3GQ，若菱形 ABGD的面積為S,則四邊形ABGD的面積為.34 在平面直角坐標系 xOy中，點 A, A2, A3, 和 Bi, R, B, , , ,分別在直線 y=kx+b28 .如圖，在ABAi 中，/ B=20°,AB=AB,在 AiB上取一點C,延長AA到 A2,使得AiA2=AiC;在A2C上取一點D,延長A1A2到A3,使得

16、A2A3=A2D;，按此做法進行下去，/An的度數(shù)為 7 3和x軸上.OAB, B1A2R, AB 2A3B3,都是等腰直角二角形，如果 A (1, 1), A2 -,-,2 2那么點An的縱坐標是 *AB開始，分別在各射線上36.將正方形ABCD勺各邊按如圖所示延長，從射線標記點A、A2、A3、，按此規(guī)律，點A2012在射線 上. AJ3A8 .WbAi AjoAs An46.如圖，直線y=x,點A坐標為(1, 0),過點A作x軸的垂線交直線于點38.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“一”方向排列，如(1, 0), (2, 0), (2, 1), (1,1), (1, 2), (2, 2)根據(jù)這個規(guī)律，第2012個點的心，OB長為半徑畫弧交 x軸于點A2,再過點 A作x軸的垂線交直線于點 R,OB長為半徑畫弧交x軸于點A3,按此作法進行去，點Bn的縱坐標為JB1,以原點。為圓以原點。為圓心，(n為正整數(shù))