第四屆數(shù)學(xué)頁杯全國學(xué)知識應(yīng)用競賽九年級初賽試題A

1、第四屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽九年級初賽試題（A）10米，塔共四圖1（本卷滿分150分，考試時間120分鐘）題號一一二四總分得分得分評卷人一、填空題（每小題 5分，共40分）1.如圖1,是一軸截面為等腰三角形的古塔，塔基圓直徑為層，每層高3米，天意廣告公司欲沿塔面懸掛一幅公益廣告條幅，要求條幅不能鋪在地面上，也不能高于塔頂，則條幅的最大長度為 米.2 .拋擲兩枚普通的正方體骰子，把兩枚骰子的點數(shù)相加，若第一枚骰子的 點數(shù)為1,第二枚骰子的點數(shù)為 5,則是“和為6”的一種情況，我們按順序記作（1,5）,如果一個游戲規(guī)定擲出“和為6”時甲方贏，擲出“和為 9”時乙方贏，則這個游戲（填“公平”

2、、“不公平”）.“我家的電話號碼是八位數(shù),3 .小明想知道剛來的數(shù)學(xué)老師家的電話號碼是多少，老師說:這個數(shù)的前四位數(shù)相同， 后五位數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)， 全部數(shù)字之和恰好等于號碼的最后兩位數(shù)，動動腦筋，算出來后歡迎給我打電話.”則老師的電話號碼是4.某船隊要對下月是否出海作出決策，若出海后是好天氣，可得收益5000元；若出海后天氣變壞，將要損失 2000元；若不出海，無論天氣好壞都要承擔(dān) 通過上網(wǎng)查詢下月的天氣情況后，預(yù)測下月好天氣的機(jī)會是1000元的損失費，船隊隊長60% ,壞天氣的機(jī)會是40% ,則作出決策為（填“出海”、“不出海”）.6千米到科技展覽館參觀，返則學(xué)生返回時步行的速度萬元；后因

3、考慮到一等獎的職工科技創(chuàng)新已給公司帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)在改為:一等獎5 .為了充分利用課程資源，某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，步行回時比去時每小時少走 1千米，結(jié)果返回時比去時多用了半小時,6 .我國古代算書九章算術(shù)中第九章第六題是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深葭長各幾何？你讀懂題意了嗎？請回答水深 尺，葭尺.7 .某公司董事會撥出總額為 40萬元款項作為獎勵金， 全部用于獎勵本年度做出突出貢獻(xiàn)的一、二、三等獎的職工，原來設(shè)定：一等獎每人5萬元，二等獎每人 3萬元，三等獎每人2每人15萬元，二等獎每人 4萬元，三等獎每人1萬元，那么該公司本年度獲得一、等獎的職工共

4、 人.8 .用邊長單位數(shù)大于 1的一位數(shù)正方形地磚，鋪一個矩形的房間，房間的長、寬單位數(shù)都 是兩位數(shù)，鋪滿而無余.已知組成以上三個數(shù)目（一位數(shù)一個，兩位數(shù)兩個）的五個數(shù)碼，,矩形房間的長為恰好是五個奇數(shù)碼1, 3, 5, 7, 9,則正方形地磚的邊長為寬為得分評卷人二、選擇題（每小題 5分，共40分）9 .操場上，王宏用一根長為 a的線圍成一個等邊三角形，測知這個等邊三角形的面積為王宏站在這個等邊三角形內(nèi)部，則他到等邊三角形三邊距離之和為（）A . B . C . D .視具體位置而定aaa10 . 6張撲克牌正面分別是 1, 2, 3, 4, 5, 6,將其順序打亂，正面朝下，在其背面分別寫

5、 上1, 2, 3, 4, 5, 6,則每一張牌的正、反兩面的差是奇數(shù)與偶數(shù)的情況是（）A .奇數(shù)可能性大B.偶數(shù)可能性大 C.機(jī)會均等D.無法判斷11 .活動課上，王蓿將兩個同樣大小的正方形方框，如圖2放置可得到3個正方形，如果是5個同樣大小的正方形，依照圖2放置，最多得到的正方形個數(shù)為（）A. 28 B. 29 C. 30 D. 3112 .為配合社區(qū)開展的“尊老愛老”活動，社區(qū)醫(yī)院準(zhǔn)備印刷一批關(guān)于老年人健康的小冊子， 為了方便閱讀決定將原來用五號字（號數(shù)越大，字越?。┡虐娓臑橛盟奶栕峙虐?用五號字 排版，32開本，每面為26行X 26字，共105頁，用四號字排版共169頁，則同樣開本每頁

6、 排列格式可能為（）A. 20 行 X20 字 B . 22 行 X 19 字 C. 21 行 X 19 字 D. 22 行 X 20 字13 . A B, C, D是四個城市（如圖3）,它們之間（除B, C外）都有飛機(jī)航班通行.機(jī) 票價格與城市間距離成正比，已知各城市間的機(jī)票價格如下：A B： 1000元；A C：1250元；A D： 800元；B D： 600元；C D ： 450元.為了 B, C之間的交通 方便，要在B, C之間開通飛機(jī)航班，請按上述標(biāo)準(zhǔn)計算出B, C之間飛機(jī)票價為（）A . 750 元 B . 780 元 C . 800 元 D . 900 元14 .魔術(shù)大師在表演魔

7、術(shù)，他向觀眾出示一個盒子，內(nèi)有 10個小球，接著他從中任取一些 小球，把每一個小球都變成8個小球，將其放回盒中，他不斷地從盒中取一些小球，把每一個小球都變成8個小球后放回盒中，如此進(jìn)行，到某一時刻，魔術(shù)師停止變魔術(shù)時，盒中球 的總數(shù)可以是下面的（）A. 2002B . 2003C . 2004D . 200515 .某公園中有一個三角形荷花池，邊長分別為 6, 8, 10,現(xiàn)計劃在荷花池上拉一座浮橋，把三角形荷花池周長、面積都平分，那么這樣的設(shè)計方案有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個16.為了使學(xué)生既能獲得足夠的營養(yǎng)又能保持良好的身材，藝海舞蹈學(xué)校欲為學(xué)生配制營養(yǎng)餐，下表給出

8、甲、乙、丙三種食物的維生素A ,維生素B的含量及成本：甲乙丙維生素A （單位/ kg）400600400維生素B （單位/ kg ）800200400成本（元/ kg ）654若餐廳欲將三種食物混合成100kg的營養(yǎng)餐，設(shè)所用甲、乙、丙的分量依次為x, y, z,若營養(yǎng)餐至少需含 44000單位的維生素A及 48000單位的維生素B,若考慮使成本最低，則 x, y, z的取值為（）A.x30kg,y30kg,z40kgB.x30kg, y20kg,z50kgC.x20 kg,y30 kg,z50 kgD.x50 kg, y20 kg,z30 kg得分評卷人三、解答題（每小題 20分，共40分）

9、17.小明和小華兩位同學(xué)在做“觀察水的沸騰”實驗時，記錄了水在不同時刻的溫度值，并 繪制了如圖4所示的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）從圖象可以看出小明和小華所取的水的初始溫度分別是多少？在當(dāng)時的條件下，水的沸點是多少？據(jù)此判斷，實驗時實際的大氣壓 氣壓.（填大于、小于、或等于）1個標(biāo)準(zhǔn)大（2）請分別寫出小明和小華“觀察水的沸騰”實驗的溫度y1, y2 （C）隨時間x （分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式.（3）小明做水沸騰實驗的水的溫度在什么時候超過小華做水沸騰實驗的水的溫度？（4）下列對小華“觀察水的沸騰”實驗圖象的分析正確的是（）A.實驗加熱10分鐘后停止加熱B.沸騰溫度不足 100c可能是

10、供熱不足C . AB段水平線表明水沸騰過程吸熱但不升溫D.由圖象可知水的實際溫度與加熱時間成正比18.隨著人們生活水平的提高，家用汽車已漸入百姓家，某汽車集團(tuán)公司順應(yīng)市場，開發(fā)了 一種新型家用汽車，前期投資2000萬元，每生產(chǎn)一輛這種新型汽車，后期其他投資還需3萬元，已知每輛汽車可實現(xiàn)產(chǎn)值5萬元.（1）分別求出總投資額 y1（萬元）和總利潤 y （萬元）關(guān)于新型汽車的總產(chǎn)量 x （輛）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)新型汽車的總產(chǎn)值為 900輛時，該公司的盈虧情況如何？（3）請利用（1）小題中y2與x的函數(shù)關(guān)系式，分析該公司的盈虧情況（注：總投資=前得分評卷人期投資+后期其他投資，總利潤=總產(chǎn)值一總投資

11、）四、開放題（本題 30分）19.若現(xiàn)在需要在電話中告訴你的同學(xué)如圖5的圖形，你將怎么說？提供兩種.第四屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽九年級初賽試題（A）卷參考答案一、（每小題5分，共40分）171. 132.不公平3. 888876544.出海5. 3 千米/時6. 12, 137.8. 7, 91, 35二、（每小題5分，共40分）9. C 10. C 11. B 12. B 13. A 14. D 15. A 16. B三、（每題20分，共40分）17. （1） （5分）小明和小華所取的水的初始溫度分別是70c和80C; 98C;小于.4x 70（0 x07）.（2） （5分）小明實驗

12、的函數(shù)關(guān)系式為y1（）'小華實驗的函數(shù)關(guān)系式為98（x 7）,1.8x 80（0 x< 10）, y298（x 10）. 50（3） （5 分）由 y1y2，即 4x 70 1.8x 80,得 x 一.1150即當(dāng)x 一時，小明做水沸騰實驗的水的的溫度超過小華做水沸騰實驗的水的溫度.11（4） （5 分）C.18.解：（1） （5 分）y1 3x 2000, y 5x y1 5x （3x 2000） 2x 2000.（2） （5分）當(dāng)總產(chǎn)量為900輛，即 x 900 時，y2 2 900 2000200 0 .當(dāng)總產(chǎn)量是900輛時，該公司會虧損，虧損額為200萬元.（3） (10 分)由 2x 2000 0得 x 1000，即新汽車的總產(chǎn)量小于1000 輛時，該公司會虧損由 2x 2000 0 ，得 x 1000 ，即汽車的總產(chǎn)量為 1000輛時，該公司不虧損也不盈利由 2x 2000 0 ，得 x 1000 ，即汽車的總產(chǎn)量大于1000輛時，該公司會盈利四、 ( 30 分)19 ( 滿分 30 分視方法巧妙程度、語言表達(dá)程度酌情給分 )方法一：讓同學(xué)畫個坐標(biāo)系，再依次畫出以下幾點(0，0) (9 0) (9 7) (4 7) (410) ，(010) ， 再把這些點依次相連成一個封閉 圖形方法二：