統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)思考題與練習(xí)題參考答案

1、第一章復(fù)習(xí)思考題與練習(xí)題：一、思考題1 .統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)是什么？2 .統(tǒng)計(jì)研究的基本方法有哪些？3 .如何理解統(tǒng)計(jì)總體的基本特征。4 .試述統(tǒng)計(jì)總體和總體單位的關(guān)系。5 .標(biāo)志與指標(biāo)有何區(qū)別何聯(lián)系。二、判斷題6 、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的各個(gè)方面。（）7 、在全國(guó)工業(yè)普查中，全國(guó)企業(yè)數(shù)是統(tǒng)計(jì)總體，每個(gè)工業(yè)企業(yè)是總體單位。（）8 、總體單位是標(biāo)志的承擔(dān)者，標(biāo)志是依附于單位的。（）9 、數(shù)量指標(biāo)是由數(shù)量標(biāo)志匯總來(lái)的，質(zhì)量指標(biāo)是由品質(zhì)標(biāo)志匯總來(lái)的。（）10 全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所得的資料是否全面來(lái)劃分的（）。三、單項(xiàng)選擇題1 、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是（）。A抽象的數(shù)

2、量關(guān)系B、社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)律性C社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系D社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)過(guò)程的規(guī)律和方法2、某城市工業(yè)企業(yè)未安裝設(shè)備普查，總體單位是（）。A 、工業(yè)企業(yè)全部未安裝設(shè)備B 、工業(yè)企業(yè)每一臺(tái)未安裝設(shè)備C 、每個(gè)工業(yè)企業(yè)的未安裝設(shè)備D、每一個(gè)工業(yè)3、標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的名稱，標(biāo)志有數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志，因此（）。A 、標(biāo)志值有兩大類：品質(zhì)標(biāo)志值和數(shù)量標(biāo)志值B 、品質(zhì)標(biāo)志才有標(biāo)志值C、數(shù)量標(biāo)志才有標(biāo)志值D 、品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志都具有標(biāo)志值4、統(tǒng)計(jì)規(guī)律性主要是通過(guò)運(yùn)用下述方法經(jīng)整理、分析后得出的結(jié)論（）。A、統(tǒng)計(jì)分組法B、大量觀察法C綜合指標(biāo)法D、統(tǒng)計(jì)推斷法5、指標(biāo)是說(shuō)明總體特征的，標(biāo)志是說(shuō)

3、明總體單位特征的，所以（）。A 標(biāo)志和指標(biāo)之間的關(guān)系是固定不變的B 標(biāo)志和指標(biāo)之間的關(guān)系是可以變化的C 標(biāo)志和指標(biāo)都是可以用數(shù)值表示的D 只有指標(biāo)才可以用數(shù)值表示答案： 二、1. X 2. X 3. ，4. X 5. X三、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B第三章一、復(fù)習(xí)思考題1 .什么是平均指標(biāo)？平均指標(biāo)可以分為哪些種類？2 .為什么說(shuō)平均數(shù)反映了總體分布的集中趨勢(shì)？3 .為什么說(shuō)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的特例？4 .算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)有哪些？5 .眾數(shù)和中位數(shù)分別有哪些特點(diǎn)？6 .什么是標(biāo)志變動(dòng)度？標(biāo)志變動(dòng)度的作用是什么？7 .標(biāo)志變動(dòng)度可分為哪些指標(biāo)？它們分別是如何運(yùn)用的?8

4、 .平均數(shù)與標(biāo)志變動(dòng)度為什么要結(jié)合運(yùn)用？、練習(xí)題1.某村對(duì)該村居民月家庭收入進(jìn)行調(diào)查，獲取的資料如下:按月收入分組（元）村民戶數(shù)（戶）50060020600700307008003580090025900以上10合計(jì)120要求：試用次數(shù)權(quán)數(shù)計(jì)算該村居民平均月收入水平。2.某商業(yè)系統(tǒng)所屬商業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成程度資料如下:按計(jì)劃完成程度分組（%）（x）各組企業(yè)數(shù)占企業(yè)總數(shù)的比重（系數(shù)） 95 1000.151001050.551051100.241101150.16合計(jì)1.00要求：計(jì)算該商業(yè)系統(tǒng)企業(yè)產(chǎn)值的平均計(jì)劃完成程度。3.某蔬菜市場(chǎng)某種蔬菜上午 1元可買1.5公斤，中午1元可買2公斤，下午1

5、元可買2.5公斤。試用調(diào)和平均數(shù)計(jì)算該種蔬菜一天的平均價(jià)格。4.某藥品采購(gòu)站，本月購(gòu)進(jìn)三批同種藥品，每批采購(gòu)價(jià)格及金額如下:采購(gòu)批次價(jià)格（元/盒）采購(gòu)金額（元）A批2512000第二批3018000第三批2815000合計(jì)45000要求：計(jì)算該種藥品的平均價(jià)格。5.某鋼鐵企業(yè)近五年來(lái)鋼鐵產(chǎn)量發(fā)展速度分別為115%、117%、108%、110%、120%,求五年來(lái)該企業(yè)鈉鐵產(chǎn)量平均發(fā)展速度。6.某公司員工月收入情況如下:月收入分組（元）員工人數(shù)（人）70080048009008900100015100011002011001200301200130012130014008合計(jì)97品種單位成本（元

6、）總成本（元）2004 年2005 年A1525003500B2035003500C351500500要求：計(jì)算該公司員工月收入的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。7.某企業(yè)產(chǎn)品的成本資料如下：要求：計(jì)算哪一年的總平均單位成本高？為什么?8.甲、乙兩單位工人的生產(chǎn)資料如下：日產(chǎn)量（件/人）甲單位工人人數(shù)（人）乙單位總產(chǎn)量（件）1120100280120320180合計(jì)220400要求：（1）計(jì)算出哪個(gè)單位工人的生產(chǎn)水平高？（2）計(jì)算出哪個(gè)單位工人的生產(chǎn)水平均衡? 附練習(xí)題參考答案1.X550 20 650 30 750 35 850 25 950 10729.17 （兀 /尸）20 3035 25 1

7、02. 0.975 X 0.15 +1.025fX 0.55 + 1.075 X 0.24 +1.125 X0.16 = 114.8 %3.4.5.6.1.332 2.50.51 （元/公斤）0.750.5 0.4450004500012000 18000 150001615.7127.85 （元/盒）2530285 115% 117% 108% 110% 120%750 4 850 8 950 15 1050 20113.9%1150 30 1250 12 1350 897=1080.93中位數(shù)的位置=97 48.52中位數(shù)所在組 110012003.09 1103.0948 5 47 中位

8、數(shù)=1100+100 110048.5眾數(shù)=1100+（3030 201001100 55.56 1155.567.2004年的平均成本=2005年的平均成本=20） （30 12）2500 3500 15002500350015007500166.67 175 42.86=19.5152035350035005003500 3500 50017.75152035220220又乙=100+400_120180-400220=1.81由此可見(jiàn)，2004年平均成本較高，其原因可用結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)來(lái)分析。o -120 1 + 80 2+20 3 3408. (1) X甲= 1.55(x X)2 f; f=

9、 0.62V' 一X甲0.66= 0.431.55(X X)2f (1 1.55)2 120 (2 1.55)2 80 (3 1.55)2 20(2)甲=-f .220=0.66一 2一 一 一 2_2一(1 1.81)100(21.81)60(31.81)60400丫乙=上= 062 = 0.34X 乙 1.81由此可見(jiàn)，乙單位的生產(chǎn)水平比較均衡。第四、五、六章復(fù)習(xí)思考題與練習(xí)題一、思考題（10個(gè)左右）1、什么是抽樣推斷？抽樣推斷的特點(diǎn)和作用有哪些？2、試述抽樣推斷的理論基礎(chǔ)。3、什么是大數(shù)定律、中心極限定理？在抽樣推斷中，它們有什么意義？4、什么是抽樣平均誤差？影響因素抽樣平均誤差

10、的因素有哪些？4、如何確定必要樣本單位數(shù)？5、什么是抽樣框？怎么編制抽樣框？6、試述類型抽樣、等距抽樣、整群抽樣等抽樣組織形式的特點(diǎn)及其對(duì)抽樣誤差的影響。7、評(píng)價(jià)估計(jì)量的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)有哪些？8、什么是假設(shè)檢驗(yàn)？它與總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)之間有什么區(qū)別？9、試述假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。10、簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。11、試述假設(shè)檢驗(yàn)中的兩錯(cuò)誤，并說(shuō)明如何減少或控制犯兩類錯(cuò)誤。12、什么是顯著性水平？什么是假設(shè)檢驗(yàn)的 P值？如何應(yīng)用？二、練習(xí)題（20個(gè)左右，并附參考答案）1、設(shè) XN（3,4）,求：（1）P|X|>2; （2）PX>3。2、某工廠生產(chǎn)的電子管壽命X（以小時(shí)計(jì)算）服從期望值為160的正態(tài)

11、分布。若要求P120<X<200>0.08 ,允許標(biāo)準(zhǔn)差最大為多少？3、一本書(shū)排版后一校時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)X服從正態(tài)分布 N（200,400）。求：（1）出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)不超過(guò) 230的概率；（2）出現(xiàn)錯(cuò)誤處在190210之間的概率。4、從某大型企業(yè)中隨機(jī)抽取100名職工，調(diào)查他們的工資。經(jīng)過(guò)計(jì)算得知，該 100名職工的平均工資為 220元，同時(shí)知道職工工資的總體標(biāo)準(zhǔn)差為 20元。求抽樣平均誤差。5、某村有農(nóng)戶2000家，用隨機(jī)抽樣法調(diào)查其中100家。經(jīng)計(jì)算得知該 100戶平均收入3000元，平均收入標(biāo)準(zhǔn)差為 200元,求抽樣平均誤差。5000畝，按不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了100畝進(jìn)

12、行實(shí)測(cè)。調(diào)查結(jié)果，平均畝產(chǎn)量為450公斤，畝6、某地區(qū)糧食播種面積共產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差為52公斤。試以95%勺置信度估計(jì)該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。7、某車間生產(chǎn)的螺桿直徑服從正態(tài)分布?，F(xiàn)隨機(jī)抽取5只，測(cè)得直徑為（毫米）：22.3、21.5、22、21.8、21.4。試以95%的置信度計(jì)算該車間所生產(chǎn)螺桿直徑的置信區(qū)間。8、已知某種電子管使用壽命服從正態(tài)分布，從一批電子管中隨機(jī)抽取16只，檢測(cè)結(jié)果，樣本平均1950壽命小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)。試求置信度為 95%寸，這批電子管的平均壽命及其方差、標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間。9、某手表廠在某段時(shí)間生產(chǎn)100萬(wàn)個(gè)某種零件，用純隨機(jī)方式不重復(fù)抽取1000個(gè)零

13、件進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)得廢品率為2%試以99.73%的概率保證程度，試確定該廠這種零件的廢品率的變化圍。10、某洗衣機(jī)廠隨機(jī)抽選100臺(tái)洗衣機(jī)進(jìn)行質(zhì)量檢查，發(fā)現(xiàn) 5臺(tái)不合格。試計(jì)算：（1）以68.27%的概率保證程度推斷這批洗衣機(jī)的合格率。（2）若概率保證程度提高到95.45%,其合格率將怎樣變化。（3）說(shuō)明誤差圍與概率度之間的關(guān)系。11、某高校進(jìn)行一次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，為了解考試情況，隨機(jī)抽選1%勺學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料如下成績(jī) 6以下 60-7070-8080-9090-100人數(shù)10202240試以95.45%的可靠性估計(jì):（1）該校學(xué)生英語(yǔ)考試的平均成績(jī)的圍。（2）成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生所占的比重的估

14、計(jì)圍。12、某公司出口一種名茶，規(guī)定每包規(guī)格重量不低于150克?，F(xiàn)在用不重復(fù)抽樣的方法抽取1%進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下。每包重量（克）包數(shù)f148-14910149-15020150-15150151-15220合計(jì)100試計(jì)算：（1）以99.73%的概率估計(jì)這批茶葉平均每包的重量圍，以便確定是否達(dá)到重量規(guī)定要求。（2）以同樣的概率估計(jì)這批茶葉包裝的合格率誤差圍。13、某養(yǎng)殖小區(qū)有奶牛 2500頭，隨機(jī)調(diào)查 400頭，得出每頭奶牛的平均年產(chǎn)奶量為3000公斤，方差為300。試以95%勺置信度計(jì)算：（1）估計(jì)該養(yǎng)殖小區(qū)年產(chǎn)奶總產(chǎn)量的置信區(qū)間。（2）若組成樣本的400頭奶牛中有90%是良種高產(chǎn)奶牛，則全

15、小區(qū)奶牛良種率的置信區(qū)間是多少？14、某地對(duì)上年栽種一批樹(shù)苗 （共5000株）進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽查的200株樹(shù)苗中有170株成活。試以95.45%的概率估計(jì)該批樹(shù)苗的成活率的置信區(qū)間和成活總數(shù)的置信區(qū)間。等比例抽樣95.45%的概率估計(jì)該企業(yè)職工平均支出15、某企業(yè)對(duì)職工用于某類消費(fèi)的支出進(jìn)行了等比例類型抽樣，調(diào)查結(jié)果如下。試以和總支出的置信區(qū)間。類別職，人數(shù)（人）調(diào)查人數(shù)（人）平均支出（元）標(biāo)準(zhǔn)差（元）甲青年職，N2400ni12023060中老年職工1600801404716、假設(shè)從300位學(xué)生中抽取15位學(xué)生做樣本。分別以（1）隨機(jī)起始點(diǎn)，首個(gè)樣本單位為排名第 3的同學(xué)，列出樣本所需的

16、 其他14名學(xué)生的編號(hào)。（2）半距起點(diǎn)時(shí)，15名學(xué)生的編號(hào)是哪些？ （3）如果采用對(duì)稱取點(diǎn)，首個(gè)樣本單位仍是編號(hào)3的學(xué)生時(shí),其余的14個(gè)樣本學(xué)生的編號(hào)是哪些？95.45%的置17、某儲(chǔ)蓄所年末按定期存款單的順序，按每 10個(gè)中抽取1個(gè)組成樣本，得到下列表中所示的分組資料。試以5000元以上的儲(chǔ)戶比重的置信信度推斷：（1）儲(chǔ)戶平均定期存款額的置信區(qū)間。（2）定期存款總額的置信區(qū)間；（3）定期存款額在區(qū)間。18、某檢查某部書(shū)稿上的錯(cuò)字,5頁(yè)檢查一頁(yè)上的錯(cuò)字，抽取30頁(yè)后的檢查結(jié)果如下:1010試以95%勺置信度，估計(jì)這本書(shū)稿的平均錯(cuò)字?jǐn)?shù)的置信區(qū)間。如果平均每頁(yè)的字?jǐn)?shù)為1330 字,則本書(shū)平均每頁(yè)錯(cuò)

17、字率的置信區(qū)間為多少?30箱的商品全部進(jìn)行了檢查。根據(jù)抽樣資料計(jì)19、某公司購(gòu)進(jìn)某種產(chǎn)，商品 600箱，每箱裝5只。隨機(jī)抽取30箱，并對(duì)這算出樣本的合格率平均為95%各箱合格率之間的方差為4%試計(jì)算合格率的抽樣平均誤差，并以 68.3%的置信度，對(duì)這批產(chǎn)品的合格率做作出區(qū)間估計(jì)。20、某機(jī)械廠采用純隨機(jī)不重復(fù)抽樣方法，從1000箱某種已入庫(kù)零件中抽選 100箱進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。對(duì)箱零件進(jìn)行全面檢查,結(jié)果按廢品率得到分配數(shù)列如下:廢品率%箱數(shù)f126023303410合計(jì)100試計(jì)算:（1）當(dāng)概率保證為68.27%,廢品率的可能圍。（2）當(dāng)概率為95.45%時(shí)，如果限定廢品率不超過(guò)2.5%,應(yīng)抽檢的

18、箱數(shù)為多少?（3）如果上述資料是按重復(fù)抽樣方法取得，抽樣平均誤差應(yīng)等于多少?21、從某縣50個(gè)村中隨機(jī)抽取5個(gè)村，對(duì)5個(gè)村所有養(yǎng)豬專業(yè)戶進(jìn)行全面調(diào)查，得到下表資料。中選村編號(hào)12345每戶平均存欄生豬（頭）5070808590優(yōu)良品種比重（）9080507055試以90%勺置信度，估計(jì)該縣養(yǎng)豬專業(yè)戶平均每戶存欄生豬數(shù)和優(yōu)良品種率的置信區(qū)間。22、某公司欲了解職工上班乘公交車所需要的時(shí)間。該公司共有5個(gè)部門。第一階段，從公司的5個(gè)部門中抽取了 2個(gè)部門。第二階段，從所抽中的 2個(gè)部門各抽取了 5名職工，進(jìn)行調(diào)查得到他們上班乘公交車上班所用的時(shí)間分別列入下表。抽中的部門（i）部門的職工人數(shù)（Mi）

19、被抽中5名職工的乘車時(shí)間（Xj ）13040、 10、 20、 30、 4023060、 30、 20、 60、 30試以95%勺置信度，估計(jì)該公司職工上班乘公交車的平均所需時(shí)間的區(qū)間圍。200間，每間住8位同學(xué)?，F(xiàn)在運(yùn)23 、某高校學(xué)生會(huì)對(duì)全校女學(xué)生拍攝過(guò)個(gè)人藝術(shù)照的比例進(jìn)行調(diào)查。全校共有女生宿舍3位同學(xué)分別進(jìn)行訪問(wèn),用二階段抽樣法，從 200間宿舍中抽取10間宿命，組成第一階段樣本；在每間被抽樣的宿舍中抽取了 得到的樣本資料如下表所示。第L階段抽中宿舍拍照人數(shù)(人)第一階段抽中 宿舍拍照人數(shù)(人)126120703181429151100試以95.45%的置信度，對(duì)該校拍攝過(guò)個(gè)人藝術(shù)照的女

20、生的比例進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。24、某廠日產(chǎn)某種電子元件2000只，最近幾次抽樣調(diào)查所得的產(chǎn)品不合格率分別為4.6%、3.5%、5%現(xiàn)為了調(diào)查產(chǎn)品不合格率，問(wèn)至少應(yīng)抽查多少只產(chǎn)品，才能以95.5%的概率保證抽樣誤差不超過(guò)2%25、對(duì)某種型號(hào)的電子元件10000支進(jìn)行耐用性能檢查，根據(jù)以往抽樣測(cè)定，求得耐用時(shí)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為51.91小時(shí)，合格率的標(biāo)準(zhǔn)差為28.62%,試計(jì)算：(1)概率保證程度為 68.27%,元件平均耐用時(shí)數(shù)的誤差圍不超過(guò)9小時(shí)，在重復(fù)抽樣的條件下，要抽取多少元件做檢查？(2)概率保證程度為 99.73%,合格率的極限誤差不超過(guò)5%在重復(fù)抽樣條件下，要抽取多少元件檢查？(3)在重復(fù)抽樣條

21、件下，要同時(shí)滿足(1)和(2)的要求抽多少元件檢查？26、預(yù)期從n個(gè)觀察的隨機(jī)樣本中估計(jì)總體均值X,過(guò)去經(jīng)驗(yàn)顯示12.7。如果要求估計(jì) X的正確圍在1.6以，置信度為95%試問(wèn)應(yīng)該抽取多少個(gè)樣本單位？27、一種電子元件，要求其使用壽命不得低于1000小時(shí)。已知這種元件的使用壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)的正態(tài)分布?，F(xiàn)從一批元件中隨機(jī)抽取 25件，測(cè)得平均使用壽命為958小時(shí)。試在0.02的顯著性水平下，確定這批元件是否合格。28、某企業(yè)管理者認(rèn)為，該企業(yè)對(duì)工作環(huán)境不滿意的人數(shù)至少占職工總數(shù)的1/5,隨機(jī)抽取了 100人，調(diào)查得知其中有 26人對(duì)工作環(huán)境不滿意。試問(wèn)：(1)在0.10的顯著性水平下，

22、調(diào)查結(jié)果是否支持這位負(fù)責(zé)人的看法？(2)若檢驗(yàn)的顯著性水平為0.05 ,又有何結(jié)論？(3)檢3會(huì)P值是多少？29、由經(jīng)驗(yàn)知某零件重量XN(g (T 2),科=15, b 2=0.05。抽技術(shù)革新后，抽 6個(gè)樣品，測(cè)得重量為(克)14.7、15.1、14.8、15.0、15.2、14.6已知方差不變，在顯著性水平為0.05條件下，問(wèn)該零件的平均重重是否仍為15克？練習(xí)題參考答案：1、解:(1) P|X|>2=0.69767;3 3(2) P X 31(1) 1(0) 1 0.5 0.522、解：已知總體平均數(shù)160 ,允許標(biāo)準(zhǔn)差最大為363.36小時(shí)。3、解：已知X服從正態(tài)分布 N(200

23、,20 2)。(1)出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)不超過(guò) 230的概率200,20230 200 P X 230()(1.5) 0.933220(2)出現(xiàn)錯(cuò)誤處在190210之間的概率。_210 200190 200P 190 X 210()()2020(0.5)( 0.5) 2 (0.5) 1 2 0.69146 1 0.38294、解：已知總體標(biāo)準(zhǔn)差20；樣本單位數(shù)n=100,樣本平均數(shù)X 220抽樣平均誤差為x_巴2Xn1005、解：依題意，N=2000; n=100, x 3000, sx 2002sx抽樣平均誤差，按不重復(fù)抽樣計(jì)算得鄧 n、2002 /2000 100、()() 19.498N 110

24、02000 1按重復(fù)樣本計(jì)算得sx,n200”20,100不重復(fù)抽樣的抽樣誤差比重復(fù)抽樣的抽樣誤差要小。6、解：依題意已知N=5000畝；按不重復(fù)抽樣；樣本單位數(shù)n=100 畝；Z /21.96x 450kg, s52 kgs2NnnN1Z /2 x 1.9652 2：1005.148100 15.148500010.09x x 450 10.09根據(jù)計(jì)算，在置信度95%勺情況下,該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)量的置信區(qū)間為439.91460.09 公斤；糧食總產(chǎn)量的區(qū)間圍為2199.5502300.450 噸。7、解：此為總體方差已知，小樣本情況。樣本服從正態(tài)分布樣本平均數(shù)和樣本方差的計(jì)算x221.8;

25、sxx x0.2449;1 2(x x)2 0.135 n 1x Z /2 x 0.4821.8 0.48該車間生產(chǎn)的螺桿直徑在95%勺置信度下的彳t計(jì)區(qū)間為 (21.32 , 22.28)毫米之間。8、解：依題意，此為小樣本，總體方差未知。(1)這批電子管的平均壽命的置信區(qū)間n 16; x 1950, sx 300;195%,t /2(n 1) 2.1315s 300.n .1675;t /2(n 1) x 159.8625X x x 1950 159.8625: (1792.1375,2111.8625)(2)這批電子管的平均壽命的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間1 0.025 (16 1)6.26

26、2;2.025 (16 1)27.4882(n 1)s2215586.1;2i /2(n 1)；464.3125; l . 22(n 1)s2L22/2(n 1)49112.34221.613464.3125 )。平均壽命的方差的置信區(qū)間為(49112.34 , 215586.1 );標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為(221.6139、解：依題意，此為不重復(fù)抽樣 ，且為大樣本。N 1,000,000；n 1,000.p 2%.Z /23s2pp(1 p) 0.0196 1.96%sP no/o/p . P (1 J0。044 0.44%; p Z /2 P 1.32%P p p 2% 1.32% :(0.6

27、8%,3.32%)10、解:(1)已知：n 100, Z /2 1 p 1 5%,sp2p(1 p) 95% 5% 0.0475sp2p .1 :0.02179; p Z /2* p 0.02179P p p 95% 2.179%在68.27%概率保證下，廢品率的 置信區(qū)間為(97.179%, 92.821%)(2) (Z /2) 95.45% Z /22p Z /2* p 4.358%;P p p 95% 4.358%在95.45%概率保證下，廢品率的置信區(qū)間為(99.358%, 90.642%)(3)概率度增大，誤差范圍也隨之而增加。11、解：(1)計(jì)算平均考試成績(jī)的置信區(qū)間已知： n 1

28、00, N 100/1% 10000;(Z )95.45%,Z /22_ xf2 (x X)2 fx - 76.6; sx 129.442x ， sx (1 n) 1.132;又 Z /2* 又 2.264. n NX x x 76.6 2.264在95.45%概率保證下，英語(yǔ)考試的平均成績(jī)范圍是(78.864, 74.336)分(2)考試成績(jī)?cè)?0分以上的比重p 48%,sp p(1 p) 48% 52% 0.24962p 1”(1 Tn) 0.0497; p Z 2 p 0.0994. n NP p p 48% 9.94% p在95.45%概率保證下，英語(yǔ)考試的成績(jī)超過(guò)8吩以上的比重范圍是

29、(57.94%, 38.06%) 12、解：依題意，此為總體方差未知；不重復(fù)抽樣，為大樣本。計(jì)算樣本指標(biāo)如下表所示。n 100,N 100/1% 1000Q (Z /2) 99.73%,Z /2 3X*(1)x150gxf 2150.3; sx(x X)2f0.762.sx (1 n) 0.0867; x,n Nx x 150.3 0.26Z /2 x 0.26在99.73%概率保證下。這批茶葉 達(dá)到不低于150克的標(biāo)準(zhǔn)要求。每包的平均重量范圍為 (150.56, 150.14),(2)70p70%,1002SpP(1 P)0.212SP n(1 N) 70%0.0456; p13.68%在9

30、9.73%概率保證下。這批茶葉Z /2 P 0.1368 'J P的合格率范圍為(83.68%, 56.32%)。13、解：依題意，總體方差未知，且為大樣本。2 一N 2500,n 400.x 3000kg;s又 300;195%, Z /2 1.96 X:s2 nx x (1)0.7937; x Z /2 x 1.5571.56，n NX x x 3000 1.56 : (2998.44 kg ,3001.56kg)290%, sP p(1p P 90%P(2)良種率P的置信區(qū)間p) 90% 10%9%1.374%; P Z /2 P 2.69% P/ J P2.69% : (87.

31、31%,92.69%)14、解:N 5000;n200,n1 170,195.45%, Z /22n12 85%; Spp(1 p) 12.75%n2:Sp2.525%; P Z /2 P 5.05% nP p p 85% 5.05% : (79.95%,90.05%)NL N ? P 3997.5 3998; NU N ?P 4502.5 4503根據(jù)計(jì)算，在95.45%置信度下，該批樹(shù)苗的成活率的置信區(qū)間為79.95%90.05%之間。成活總數(shù)的置信區(qū)間為39984503株之間。15、解：根據(jù)題意，等比例類型抽樣N 4000; n 200;ni/n Ni/N;195.45%, Z /221

32、 2-1 22xnixi 194; sxnisi3043.6n i 1n i 1x3.80;Z /2 x 2 3.8 7.6X x x 194 7.6;(186.4,201.6)XN 4000 (194 7.6);(745600,806400)16、解：(1)隨機(jī)起始點(diǎn)。d=300/15=20 。3, 23,43,63,83,103,123,143,163,183, 203,223,243,263,283 。(2)半距起點(diǎn)時(shí)，抽中學(xué)生的編號(hào)為10,30,50,70,90 、110、130、150、170、190、210、230、250、270、290。(3)采取對(duì)稱取點(diǎn)時(shí)，3, 37;43;

33、77; 83; 117; 123; 157; 163; 197; 203;237;243;277; 283 。(1)Xn 500; N_ xf x f500 10;123980;sx95.45%,Z /22(x x)2ff11562725.45x '票(1 N")53.037; x Z /2 x 106.074X x x 3980 106.074: (3873.926;4086.074)(2)XN 500 10 (3980 106.074): (19369631;20430369)(3)P80op 瑞 16%;spp(1 p)500 spn3.279%p J (1 ) 1.6

34、395%; p Z /2 p nN16%3.279%: (12.72%,19.279%)17、解：依題意，此為無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣。18、解：(1)本書(shū)稿錯(cuò)字?jǐn)?shù)的置信區(qū)間n 30; N 30 5 150;195%,Z /2 1.96x4.733; sx ns2(N n),n N 13.440.564； xZ /2 x 1.10584.733 1.1058 : (3.628,5.839)XN (4.733 1.1058) 150 : (544.13,875.87)（2）本書(shū)平均每頁(yè)錯(cuò)字率的置信區(qū)間p- 0.0034; Spnsp (N n,nN 1(p p) 0.00259 n 1)0.000

35、42; pZ /2 p 0.00083p/ J pp p 0.0034 0.00083:(0.00259,0.00425)19、解：N= 600 M=5;n=30.p=95%, 8 p2=4%;1-a =68.3%,Z ”/2= 1整群抽樣的抽樣誤差注()%0 3.56%,r R 130600 1Z /2 D 1 3.56% 3.56%，4 pP p p 95% 3.56%:(91.44%,98.56%)在68.3%的置信度下，這批商品的合格率的置信區(qū)間為（20、解：91.44%, 98.56%)。（1）樣本平均廢品率及其方差.采用不重復(fù)抽樣pp2 sp(pi p)2 fif0.45%;0.0

36、64%; p p * t 0.064%p pr 100,R 1000(t) 68.27%, t 1P p p 2% 0.064%p以概率保證程度68.27%,估計(jì)這批零件的廢品率區(qū)間為(2.064%, 1.936%)(2)(t) 95.45%, t 2;22Nt Spr 2: 7.148N p t2Sp(3)按重復(fù)抽樣時(shí)，抽樣平I 2p , Sp0.067%P 2.5%, r ?均誤差p p21、解:(1)XXi r(Xix)2r 115.8122、75;6.77； x t /2(n 1) x18.81X X 75 18.81:(56.19,93.81)Pi r-(Pi P)269%; p .

37、 16.73r 12?R)7.17; p t /2(n 1) p19.81p p 69% 19.81%: (49.09%,88.91%)解：依題意，該問(wèn)題屬于兩階段抽樣調(diào)查。Xi234; sx r2si260; r(Xix)27223、解:s2 (M m. rm M 1x 34-2_工r)7.03; xZ /21 13.7813.78: (20.22,47.78)0.3;sp22si0.156; p2p) 0.06052 sp1)R r()0.097;R 10.1947p p 0.3 0.1947:(10.5%,49.5%)24、解：根據(jù)不合格率指標(biāo)的方差大小，選擇其中方差最大的一個(gè)，計(jì)算所需

38、要的樣本單位數(shù)為3.5% (1 3.5%) 3.3775%22s14.6% (1 4.6%) 4.388%;s2/ 5% (1 5%) 4.75%2.72n s3 2/222.56 23p25、解：N10000; sx 51.91;sp 28.62%xp t2s2(1)Z /21, x 9,重復(fù)抽樣。n -Xr 33.27 34X.22t sp(2)Z /23, p 5%,重復(fù)抽樣。n -pr 294.88 295p為了滿足(1)和(2)的共同需要，應(yīng)該抽 選295個(gè)元件進(jìn)行檢驗(yàn)。Z2226、解：n /22 p221.962 12.721.62242X xZ計(jì)算結(jié)果表明28、解：(1)1000

39、小時(shí)，產(chǎn)品不合格。27、解：提出假設(shè)：H 0 : X 1000； H 1 : X 1000 。即進(jìn)行左側(cè)單邊檢驗(yàn)。1000;100;0.02, Z 2.0537958;n 25x X 958 1000 2.1/ . n 100/.25Z Z。所以，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即認(rèn)為該批產(chǎn)品的壽命低于：0.10的顯著性水平下，調(diào)查結(jié)果是否支持這位負(fù)責(zé)人的看法？依題意，提出假設(shè)：Ho : ' 20%; Hi : ' 20%即進(jìn)行右側(cè)單邊檢驗(yàn)。由于是大樣本檢驗(yàn)，所以使用Z檢驗(yàn)。'1/5 20%,n 100,26/100 26%0.1,Z 1.2816計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z26% 20%2

40、6% 74%1001.368結(jié)果表明Z Z ，即Z落入右側(cè)單邊檢驗(yàn)的拒絕區(qū)域，因此拒絕原假設(shè)，接受備擇假，即認(rèn)為調(diào)查結(jié)果是支持管理者的 看法的。(2)若檢驗(yàn)的顯著性水平為 0.05 ,又有何結(jié)論？如果顯著性水平為 0.05時(shí)，即 0.05, Z 1.64485則統(tǒng)計(jì)量Z 1.368 Z 1.64485。所以，接受原假設(shè)，即認(rèn)為不大于1/5 ,調(diào)查不支持管理者的看法。(3)檢3金P值是多少?右側(cè)單邊檢驗(yàn)時(shí),P值為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于樣本統(tǒng)。計(jì)量值的概率，即當(dāng)給定置信度大于0.085343時(shí)，就拒絕原假設(shè)。當(dāng)小于 P值時(shí)，接受原假設(shè)，說(shuō)明調(diào)查支持管理者的看法。P P( C) 11(1.36788)P(

41、c) 1 P( 1.36788)1 0.0.914657 0.08534329、解：提出假設(shè)：H)=15, Hw 15.根據(jù)樣本資料計(jì)算得XX 14.9;s 0.237 nXZ1.095/、n0.05, Z /2 1.96|Z| Z /2根據(jù)計(jì)算，Z值落入接受域，接受原假設(shè)，即技術(shù)革新以后，零件的平均重量仍為15克。第九章復(fù)習(xí)思考題:、單項(xiàng)選擇題1.能分解為固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)的平均數(shù)指數(shù)，它的分子、分母通常是()(1)簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)(2)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)(3)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)(4)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)2 .編制綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)(數(shù)量指標(biāo)指數(shù)化)時(shí)，其同度量因素最好固定在 ()報(bào)告期(2)基期

42、(3)計(jì)劃期(4)任意時(shí)期3 .平均價(jià)格可變構(gòu)成指數(shù)的公式是()Poqo(4)錯(cuò)誤！無(wú)效。qo4.平均指標(biāo)指數(shù)可以分解為兩個(gè)指數(shù)，所以 ()。(1)任何平均指標(biāo)都能分解(2)加權(quán)算術(shù)平均指標(biāo)和加權(quán)調(diào)和平均指標(biāo)才能分解(3)只有加權(quán)算術(shù)平均指標(biāo)才能分解(4)按加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算的平均指標(biāo)，并有變量數(shù)值和權(quán)數(shù)資料時(shí)才能進(jìn)行5.某企業(yè)報(bào)告期產(chǎn)量比基期增長(zhǎng)了10%,生產(chǎn)費(fèi)用增長(zhǎng)了 8%,則其產(chǎn)品單位成本降低了()(1) 1. 8% (2) 2%(3) 20%(4) 18%6 .狹義指數(shù)是反映()數(shù)量綜合變動(dòng)的方法.有限總體(2)無(wú)限總體(3)復(fù)雜總體(4)簡(jiǎn)單總體7 .數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)一網(wǎng)變形為加權(quán)算

43、術(shù)平均數(shù)時(shí)的權(quán)數(shù)是()。qoPo(1)q p (2) qopo (3)q 中。(4)q op18 .在由3個(gè)指數(shù)所組成的指數(shù)體系中，兩個(gè)因素指數(shù)的同度量因素通常()(1)都固定在基期(2)都固定在報(bào)告期(3) 一個(gè)固定在基期一個(gè)固定在報(bào)告期(4)采用基期和報(bào)告期的平均數(shù)9 .固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式是()。包Wq1WWP0q。W(1) -(2)-(3)-1(4) -WW2WkP010 .如果生活費(fèi)用指數(shù)上漲了20%,則現(xiàn)在1元錢()。只值原來(lái)的0. 8元(2)只值原來(lái)的0. 83元(3)與原來(lái)1元餞等值(4)無(wú)法與原來(lái)比較11 .若要了解某市居民的收人情況，則比較適合采用()

44、。(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(2)類型抽樣(3)整群抽樣(4)機(jī)械抽樣12 .二 qm 匯 q°p0表示()。(1)由于價(jià)格的變動(dòng)而引起的產(chǎn)值增減數(shù)(2)由于價(jià)格的變動(dòng)而引起的產(chǎn)量增減數(shù)(3)由于產(chǎn)量的變動(dòng)而引起的價(jià)格增減數(shù)(4)由于產(chǎn)量的變動(dòng)而引起的產(chǎn)量增減數(shù)13 .如果產(chǎn)值增加50%,職工人數(shù)增長(zhǎng) 20%,則全員勞動(dòng)生產(chǎn)率將增長(zhǎng)()。(1)25 % (2)30 % (3)70 % (4)150 %14 .某商品價(jià)格發(fā)生變化，現(xiàn)在的 100元只值原來(lái)的90元，則價(jià)格指數(shù)為()。(1)10 % (2)90 % (3)110 % (4)111 %15 .加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)用于編制下列哪種指數(shù)?

45、()(1)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù) (2)零售商品價(jià)格指數(shù) 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(4)農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)二，判析題1 .統(tǒng)計(jì)指數(shù)的本質(zhì)是對(duì)簡(jiǎn)單相對(duì)數(shù)的平均。()2 .在編制綜合指數(shù)時(shí)，雖然將同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起權(quán)數(shù)作用。()3 .在編制總指數(shù)時(shí)經(jīng)常采用非全面統(tǒng)計(jì)資料僅僅是為了節(jié)約人力、物力和財(cái)力。（）4 .拉氏數(shù)量指數(shù)并不是編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的惟一公式。（）5 .在平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析中，可變構(gòu)成指數(shù)是專門用以反映總體構(gòu)成變化影響的指數(shù)。（）6 .在由三個(gè)指數(shù)構(gòu)成的指數(shù)體系中，兩個(gè)因素指數(shù)的同度量因素指標(biāo)是不同的。（）7 .價(jià)格降低后，同樣多的人民幣可多購(gòu)商品15%,則價(jià)格指數(shù)應(yīng)為 8

46、5%。（）8 .固定權(quán)數(shù)的平均數(shù)指數(shù)公式在使用時(shí)，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)有不同的公式。（）9 .說(shuō)明現(xiàn)象總的規(guī)模和水平變動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)指數(shù)是質(zhì)量指數(shù)。（）10 .我國(guó)物價(jià)指數(shù)的編制，一般采用統(tǒng)計(jì)報(bào)表資料為權(quán)數(shù)計(jì)算平均數(shù)指數(shù)。（）三、計(jì)算題1 .某市幾種主要副食品調(diào)整價(jià)格前后資料如下：調(diào)整前調(diào)整后零售價(jià)（元/500克）銷售量 （萬(wàn)擔(dān)）零售價(jià)（元/500克）銷售量 （萬(wàn)擔(dān)）蔬菜0. 30P5. 0010. 405. 20豬肉2. 204. 462. 445. 52鮮蛋1. 801 . 201 . 921. 15水產(chǎn)品6. 801 . 157. 601. 30試計(jì)算:（1） 各商品零售物價(jià)和銷售量

47、的個(gè)體指數(shù)。（2） 四種商品物價(jià)和銷售量的總指數(shù)。（3） 由于每種商品和全部商品價(jià)格變動(dòng)使該市居民增加支出的金額。2 .某地區(qū)20022003年三種鮮果產(chǎn)品收購(gòu)資料如下；試計(jì)算三種鮮果產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)，說(shuō)明該地區(qū)2003年較之2002年鮮果收購(gòu)價(jià)格的提高程度，以及由于收購(gòu)價(jià)格提高使農(nóng)民增加的收入。2002 年2003 年旺季平均價(jià)格（元/擔(dān)）收購(gòu)額 （力兀）旺季平均價(jià)格（元/擔(dān)）收購(gòu)額 （力兀）蘆柑110250118300香蕉120300128330鮮桃98801061203.試根據(jù)以下關(guān)于某企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)值和產(chǎn)量動(dòng)態(tài)的資料，計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，以及由于產(chǎn)量增加使企業(yè)所增加的產(chǎn)值。產(chǎn)品實(shí)際

48、產(chǎn)值（萬(wàn)兀）2003年比1993年產(chǎn)量增長(zhǎng)（%1993 年2003 年甲400426074乙848113510丙7001432404.某企業(yè)資料如下表所示:商品名稱總產(chǎn)值（力兀）報(bào)告期出廠價(jià)格比基期增長(zhǎng)（衿30報(bào)告期甲14516812乙22027615丙3503785要求：（1）計(jì)算出廠價(jià)格指數(shù)和由于價(jià)格變化而增加的總產(chǎn)值；（2）計(jì)算總產(chǎn)值指數(shù)和產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)；（3）試從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面簡(jiǎn)要分析總產(chǎn)值變動(dòng)所受的因素影響。5.某企業(yè)全員勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下表所示:車間平均職工人數(shù)（人）全員勞動(dòng)生產(chǎn)率（兀/人）一季度一季度一季度一季度甲90060015882000乙1100140029093420

49、要求：試從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面簡(jiǎn)要分析該企業(yè)全員勞動(dòng)生產(chǎn)率二季度比一季度變動(dòng)所受的因素影響。6.根據(jù)下列資料，計(jì)算某市糧食物價(jià)指數(shù)、副食品物價(jià)指數(shù)、食品類物價(jià)指數(shù)和全部零售商品物價(jià)指數(shù)。類別和項(xiàng)目權(quán)數(shù)組指數(shù)或類指數(shù)（為一、食品類48（一）糧食251.細(xì)糧98100. 02.粗糧2100. 0（二）副食品481 .食用植物油及油料6106. 12.食鹽2100. 03.鮮菜1796. 74.十菜4101 . 75.肉禽蛋38122. 76.水產(chǎn)品21140. 27.調(diào)味品598. 68.食糖7103. 0（三）煙酒類13102. 3（四）其他食品14108. 1一、眾有類16116. 4三、家庭設(shè)備及用品類10109. 7四、醫(yī)療保健類398. 0五、交通和通訊工具類3105. 2六、娛樂(lè)教育文化類8108. 0七、居住類7128. 3八、服務(wù)項(xiàng)目類5112. 67.某省農(nóng)副產(chǎn)品