陜西數(shù)學(xué)中考真題卷

1、2017年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共10小題，合計(jì)30分）1（2017陜西，1，3分）ABCD02（2017陜西，2，3分）如圖所示的幾何體是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱組成的，則它的主視圖為AB C D3（2017陜西，3，3分）若一個(gè)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A（3，6），B（m，4）兩點(diǎn)，則m的值為A2 B8C2D84（2017陜西，4，3分）如圖，直線ab，RtABC的直角頂點(diǎn)B落在直線a上，若125°，則2的大小為 A55°B75°C65°D85°5（2017陜西，5，3分）化簡的正確結(jié)果為A1BCDx2y2 6（2017陜西，

2、6，3分）如圖，兩兩個(gè)大小形狀相同的是ABC和ABC拼在一起，其中點(diǎn)A與A重合，點(diǎn)C落在邊AB上，連接BC若ACBACB90°，ACBC3，則BC的長為 AB6CD7（2017陜西，7，3分）如圖，已知直線l1：y2x4與直線l2：ykxb（k0）在第一象限交于點(diǎn)M，若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A（2，0），則k的取值范圍為 A2k2B2k0C0k4D0k28（2017陜西，8，3分）在矩形ABCD中，AB2，BC3，若點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，則BF長為 ABCD9（2017陜西，9，3分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，C30°，O的半徑為5，若點(diǎn)

3、P是O上的一點(diǎn)，在ABP中，PBAB，則PA的長為 A5BC5 D510（2017陜西，10，3分）已知拋物線yx22mx4（m0）的頂點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)M在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為A（1，5）B（3，13）C（2，8）D（4，20）二、填空題：（每小題3分，共4小題，合計(jì)12分）11（2017陜西，11，3分）在實(shí)數(shù)5，0，中，最大的數(shù)是 12（2017陜西，12，3分）請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分a如圖，在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線，若A52°，則12 b （精確到0.01）13（2017陜西，13，3分）已知A、B兩點(diǎn)

4、在反比例函數(shù)（m0）和（m）的圖像上，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則m的值為 14（2017陜西，14，3分）四邊形ABCD中，ADAD，BADBCD90°，連接AC若AC6，則四邊形ABCD的面積為 三、解答題：本大題共11個(gè)小題，滿分78分15（2017陜西，15，5分）（本小題滿分5分）計(jì)算：16（2017陜西，16，5分）（本小題滿分5分）解方程：17（2017陜西，17，5分）（本小題滿分5分）如圖，在鈍角ABC中，過鈍角頂點(diǎn)B作BDBC交AC于點(diǎn)D請用尺規(guī)作圖在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長（保留作圖痕跡，不寫作法） 18（2017陜西，18，5分）（

5、本小題滿分5分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間x（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組，如右下表所示；同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； （2）所抽取的七年級學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在 區(qū)間內(nèi)；（3）已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)這個(gè)年級學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7:007:40之間的鍛煉）10203040204

6、012080人數(shù)（頻數(shù)）140102040早鍛煉時(shí)間/分鐘第18題圖10060所抽取七年級學(xué)生早鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖19（2017陜西，19，7分）（本小題滿分7分）如圖，在正方形ABCD，E、F分別是AD和CD邊上的點(diǎn)，AECF，連接AF、CE交于點(diǎn)G，求證：AGCG 20（2017陜西，20，7分）（本小題滿分7分）某市一湖的湖心島有一顆百年古樹，當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達(dá)，每年初春時(shí)節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，她們倆帶著側(cè)傾器和皮尺來測量這個(gè)距離測量方案如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢亭”的A處，用側(cè)傾器測得

7、“鄉(xiāng)思柳”頂端M的仰角為23°，此時(shí)測得小軍的眼睛距地面的高度AB為1.7米；然后，小軍在A處蹲下，用側(cè)傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端M的仰角為24°，這時(shí)測得小軍的眼睛距地面的高度AC為1米請你利用以上所測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長（結(jié)果精確到米）（參考數(shù)據(jù)：sin23°0.3907，cos23°0.9205，tan23°0.4245，sin24°0.4067，cos24°0.9135，tan24°0.4452） 21（2017陜西，21，7分）（本小題滿分7分）在精準(zhǔn)扶貧中，某村的李師傅在縣

8、政府的扶持下，去年下半年，他對家里的3個(gè)溫室大棚進(jìn)行了整修改造，然后，1個(gè)大棚種植香瓜，另外2個(gè)大棚種甜瓜，今年上半年喜獲豐收，現(xiàn)在他家甜瓜和香瓜已售完，他高興地說：“我的日子終于好了”最近，李師傅在扶貧工作工作者的指導(dǎo)下，計(jì)劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個(gè)大棚，以后就用8個(gè)大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜他根據(jù)種植經(jīng)驗(yàn)及今年上半年的市場情況，打算下半年種植時(shí)，兩個(gè)品種同時(shí)種植，一個(gè)大棚只種一個(gè)品種的瓜，并預(yù)測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價(jià)格及成本如下表：項(xiàng)目品種產(chǎn)量（斤/棚）銷售價(jià)（元/斤）成本（元/棚）香瓜2 000128000甜瓜4 50035000現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個(gè)，明年上半年8個(gè)大棚

9、中所產(chǎn)的瓜全售完后，獲得的利潤為y元根據(jù)以上提供的信息，請你解答下列問題：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出李師傅種植的8個(gè)大棚中，香瓜至少種植幾個(gè)大棚？才能使獲得的利潤不低于10萬元22（2017陜西，22，7分）（本小題滿分7分）端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記作A），豆沙粽子（記作B），肉粽子（記作C）這些粽子除了餡不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的媽媽給一個(gè)白盤放入了兩個(gè)紅棗粽子，一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子；給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)肉粽子、一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子根據(jù)以上情況，請你回答下列問題：（1）假設(shè)小邱

10、從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？（2）若小邱先從白盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，再從花盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率23（2017陜西，23，8分）（本小題滿分8分）如圖，已知O的半徑為5，PA為O的一條切線，切點(diǎn)A，連接PO并延長，交O于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作ACBP交O于點(diǎn)C，交PB于點(diǎn)D當(dāng)P30°時(shí)（1）求弦AC的長；（2）求證：BCPA 24（2017陜西，24，10分）（本小題滿分10分）在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：yax22x3與拋物線C2：yx2mxn關(guān)于y軸對稱

11、，C2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)（1）求拋物線C1、C2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在拋物線C1上是否存在P點(diǎn)，在拋物線C2是否存在一點(diǎn)Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 25（2017陜西，25，12分）（本小題滿分12分）問題提出（1）如圖，ABC是等邊三角形，AB12若點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，則OA的長為 ；問題探究（2）如圖，在矩形ABCD中，AB12， AD18如果點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn)，且AP3，那么BC邊上是否存在一點(diǎn)Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由問題解決（3）某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB與其所對的劣弧圍成的草地組成，如圖所示管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時(shí)，既要能確保草坪的每個(gè)角落都能澆上水，又能節(jié)約用水于是，他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等