不等關(guān)系與不等式說課稿

1、不等關(guān)系與不等式 說課尊敬的老師及各位同學(xué)： 大家好，今天我說的課題是不等關(guān)系與不等式，本課題選自人教A版普通高中必修5第三章第一節(jié)不等關(guān)系與不等式的第一課時。下面我將從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計進(jìn)行我的說課。 一 、教材分析1、 教材地位與作用 本節(jié)的內(nèi)容是繼學(xué)習(xí)等量關(guān)系之后，在實際生活中存在的又一新的關(guān)系-不等關(guān)系。不等關(guān)系在現(xiàn)實世界與日常生活中大量存在，在數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)應(yīng)用中與等量關(guān)系同樣起著重要的作用，它是學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)及解法的基礎(chǔ)，又是構(gòu)造方程、不等式與函數(shù)的基石；因此本節(jié)具有重要的奠基作用.2、 教學(xué)目標(biāo) 鑒于本節(jié)的地位與作用，根據(jù)新課標(biāo)準(zhǔn)的要求及高一學(xué)生的認(rèn)知水平，

2、我將教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面。 （1）知識與技能：通過具體情境感受在現(xiàn)實世界和日常生活中的存在著大量的不等關(guān)系；理解不等式（組）的實際背景； （2）過程與方法：通過解決具體問題，學(xué)會依據(jù)具體問題的實際背景分析問題、解決問題。 （3）情感與價值：通過通過解決具體問題，體會數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。3、 教學(xué)重、難點 根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，制訂教學(xué)重點。 （1）教學(xué)重點：用不等式(組)表示實際問題中的不等關(guān)系，理解不等式(組)對于刻畫不等關(guān)系的意義和價值。 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，以及學(xué)生的心理特點和認(rèn)知水平，制定了教學(xué)難點 （2）教學(xué)難點：用不等式（組）正

3、確表示出不等關(guān)系。 下面，為了講清重點，難點，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?、 教法與學(xué)法 教法：根據(jù)新課標(biāo)中“堅持啟發(fā)式，反對注入式”的教學(xué)要求，及基于本節(jié)課不等式的教學(xué)要著眼于與實際問題的聯(lián)系. 在教學(xué)中我將建立“教師引導(dǎo)、自主探究、合作學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式,在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、探究的過程中，重視讓學(xué)生從問題中嘗試、提煉、總結(jié)、運用，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力.而且在鼓勵學(xué)生主動參與的同時，也不忽視教師的主導(dǎo)作用，主要教會學(xué)生清晰的思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼?學(xué)法：根據(jù)本節(jié)課的特點，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思考問題

4、、解決問題等教學(xué)過程，觀察對比、概括歸納，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的主體能動性，讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動中來. 我采用如下的學(xué)法指導(dǎo)： 主動學(xué)習(xí)法：舉例子、提問題，讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識的同時，教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學(xué)生思維想象的綜合能力。 反饋補(bǔ)教法：在練習(xí)中注意觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的反饋情況，以實現(xiàn)“培優(yōu)扶差，滿足不同”。設(shè)計意圖：這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種能力。最后，我來具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程：三、教學(xué)過程 為了完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到知識的統(tǒng)一和深化，我設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)，分別是情境引入、探究新知、

5、例題講解、反饋練習(xí)、歸納小結(jié)、布置作業(yè)，下面將進(jìn)行一一說明。1、情境引入從等量關(guān)系入手引出不等量關(guān)系小學(xué)時，我們就接觸了等式,如1+1=2，中學(xué)時，我們有學(xué)習(xí)了含有未知數(shù)的等式,如x+y=3，這些都是表示相等數(shù)量關(guān)系式。由此提出問題：問題1：在現(xiàn)實世界中有存在等量關(guān)系，有哪些？ 根據(jù)同學(xué)思考回答，得出結(jié)論：有大于、小于、不少于、不超過、至少等問題2：在數(shù)學(xué)中，如何表示這些不等量關(guān)系？ 例如，1 、汽車的速度v不超過40km/h; 2 、酸奶中脂肪的含量f不少于2.5%。 結(jié)果為：1：v40km/h；2：f2.5%由問題結(jié)果，引出今天要講的新課。 設(shè)計意圖：讓同學(xué)從生活實際中的不等量關(guān)系出發(fā)轉(zhuǎn)變

6、到數(shù)學(xué)中將要學(xué)習(xí)的不等式，讓學(xué)生從從感性到理性來認(rèn)識不等式。2、 探究新知 這個環(huán)節(jié)要完成兩個任務(wù)，一是不等式的定義，二是列不等式。不等式定義 對于不等式的定義將采用對話式教學(xué)，引導(dǎo)同學(xué)類比等式的定義自己試著給出不等式的定義，培養(yǎng)類比能力。由教師訂正，并書寫5個常用不等號，其中、這個不等號的意義學(xué)生理解有一點困難，對于我將給出兩種理解方式：一、其意思就是不大于。二、給出一個具體的例子例如，很顯然是成立的，定義：用大于號（）、小于號（<）、大于等于號（）、小于等于號（）把兩個代數(shù)式連接在一起的式子叫不等式。學(xué)生活動 接下來為了理解不等式的定義，給出兩個簡單的例子 （1）設(shè)點A與平面的距離為

7、d,B為平面上的任意一點，則d與有什么樣的關(guān)系？ 這是一個立體幾何問題，引導(dǎo)同學(xué)們根據(jù)圖形并結(jié)合垂線段最短這一性質(zhì)找到不等關(guān)系，再由點的任意性，注意其與點重合時情況，則寫成不等式.（2）a與b的和是非負(fù)實數(shù). 解：a+b 0 設(shè)計意圖：讓同學(xué)加深對不等式的認(rèn)識和表示。3、例題講解 在這個環(huán)節(jié)，將以學(xué)生為主，共同探討，提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。充分體現(xiàn)學(xué)生是課堂主體性。由易及難，不斷解決問題，設(shè)計以下例題及練習(xí)。 例1 每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元，銷售量可能相應(yīng)減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為 元，怎樣用不等式表示

8、銷售的總收入仍不低于20萬元呢？ 設(shè)計意圖：通過例1讓學(xué)生參與到不等關(guān)系的數(shù)學(xué)刻畫，建構(gòu)一元二次不等式，本題對學(xué)生的要求也比較低，可以放手讓學(xué)生完成，并且為后面出現(xiàn)的較復(fù)雜問題做好一定準(zhǔn)備。 例2 某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種。按照生產(chǎn)的要求，600mm的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足所有上述不等關(guān)系的不等式呢？例2相比例1，提升了難度。因此本例的分析、引導(dǎo)是關(guān)鍵。本題出現(xiàn)了兩個變量、多個不等式，學(xué)生可能會感到困難，所以我將采用同桌討論的方式，通過例題1、2的分析、講解，學(xué)生已經(jīng)初步知道如何從具體問題情境中抽象出不等式的步驟，此時，讓學(xué)生討

9、論交流得出結(jié)果，教師糾正并書寫出：步驟(1)找出不等關(guān)系及其所連接量，（2）用正確的不等號連接。 設(shè)計意圖：通過一系列指向性的問題，使全體學(xué)生積極思維參與學(xué)習(xí).整個解決過程讓學(xué)生體會分析問題的重要性,更深入的掌握用不等式組表示實際問題的不等關(guān)系,并為以后的線性規(guī)劃問題做一定的鋪墊,同時也培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性. 接著，我就給出一個反饋練習(xí)，要求學(xué)生獨立完成，以鞏固用不等式組表示不等關(guān)系。4、反饋練習(xí)（P74練習(xí)1、2） 設(shè)計意圖：使學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對多個不等關(guān)系寫不等式組的理解，通過訓(xùn)練達(dá)到熟練地程度。5、歸納小結(jié) 本節(jié)課采用談話式教學(xué)方法，將由師生共同總結(jié)本堂教學(xué)內(nèi)容，使明確：一、不等號的種類及不等式定義，二、如何用不等式（組）表示不等關(guān)系。 設(shè)計意圖：提煉這節(jié)課的主要內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力。6、布置作業(yè)必做題：課本P83習(xí)題3.1A組第4、5題選做題：B組第3題預(yù)習(xí)作業(yè)：P73-74，基本不等式性質(zhì)1-8 設(shè)計意圖：必做題加深對本節(jié)內(nèi)容的理解，并能進(jìn)行靈活運用，再一次突出本節(jié)課的重點.選做題為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，體現(xiàn)了新課標(biāo)“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一基本理念.預(yù)習(xí)作業(yè)使學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。