三角形的內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案

1、1.三角形的內(nèi)角和課題三角形的內(nèi)角和課型新授課設(shè)計(jì)說明1.借助實(shí)際活動，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在教學(xué)中盡可能地讓學(xué)生體會蘊(yùn)涵在知識內(nèi)的數(shù)學(xué)思想方法，滲透猜想與驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化與歸納的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程中，首先，在算出直角三角形的內(nèi)角和是180°后，猜想銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和，再通過實(shí)踐操作驗(yàn)證。其次，在驗(yàn)證完銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°時，又用到了歸納整理的數(shù)學(xué)思想方法，從而推出所有的三角形的內(nèi)角和都是180°。最后，經(jīng)歷剪、拼、折等一系列的操作活動，將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，從而得出三角形的內(nèi)角和是180°，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思

2、想方法。2.合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)，組織學(xué)生在感知猜想驗(yàn)證歸納的過程中學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。這一環(huán)節(jié)共分為四個層次：第一層次是明確概念：學(xué)生通過找出各種三角形的內(nèi)角，明確“內(nèi)角和”的概念，即“三角形三個內(nèi)角度數(shù)的和就是三角形的內(nèi)角和。”第二層次是初步感知：學(xué)生已經(jīng)了解了三角板上各個角的度數(shù)，為了避免學(xué)生猜測的盲目性，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶并計(jì)算，發(fā)現(xiàn)三角板中的三個內(nèi)角的和是180°，即直角三角形的內(nèi)角和是180°，為學(xué)生進(jìn)一步的猜想奠定了理論基礎(chǔ)。第三層次是理論猜想：是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？這個問題的拋出為后面的猜測和驗(yàn)證作好鋪墊，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲

3、望。第四層次是操作驗(yàn)證：(1)數(shù)據(jù)驗(yàn)證：在這一環(huán)節(jié)采用“先扶后放”的原則，沒有完全放手給學(xué)生，而是通過實(shí)際測量計(jì)算，使學(xué)生的猜想得以證實(shí)，三角形的內(nèi)角和是180°。(2)操作驗(yàn)證：學(xué)生分小組對大小不一的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，通過剪、拼、折等一系列的操作活動，將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，從而得出“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道三角形的內(nèi)角和是180°。2.正確計(jì)算三角形中某一個角的度數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力，滲透知識間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用測量或剪拼的方法探索三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用三角形

4、的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種類型的三角形紙片、直尺、量角器、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備：各種類型的三角形紙片、直尺、量角器、剪刀、練習(xí)卡片。課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、復(fù)習(xí)舊知，引入揭題。(4分鐘)1.復(fù)習(xí)提問：長方形有什么特征？四個角一共是多少度？2.引入新課：同學(xué)們了解到長方形四個內(nèi)角的和是360°，那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來研究三角形的內(nèi)角和。1.思考并回答問題。長方形的特征：對應(yīng)的邊相等且平行。四個角的和是360°。2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.填空。(1)三角形的內(nèi)角和是（ ）。(2)直角三角形的一個銳角是70&#

5、176;，另一個銳角是（ ）。(3)等邊三角形的三個內(nèi)角都是（ ）。答案：(1)180°(2)20°(3)60°2.判斷。(1)在鈍角三角形中，只有一個角是鈍角。（ ）(2)兩個銳角的和一定大于直角。（ ）(3)一個內(nèi)角是60°的等腰三角形一定是等邊三角形。（ ）答案：(1)(2)(3)3.如下圖，1是多少度？答案：1=120°。二、操作驗(yàn)證，探究新知。（20分鐘）1.課件出示例6，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。2.引導(dǎo)學(xué)生按題目要求，畫一畫、量一量、算一算三角形的三個內(nèi)角和。3.讓學(xué)生匯報計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生匯報：板書：三角形的內(nèi)角和是180&

6、#176;）4.讓學(xué)生把一個三角形的三個角剪下來，再拼一拼，看一看，拼成一個什么角？5.組織學(xué)生進(jìn)行反饋交流。6.通過剛才的操作和交流，你得出了什么結(jié)論？1.理解題中“不同類型”的含義。2.學(xué)生動手操作，計(jì)算。3.匯報計(jì)算結(jié)果。4.動手拼剪、操作。5.交流后匯報。6.匯報結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用反饋。（12分鐘）1.完成教材第67頁“做一做”。2.完成教材第69頁練習(xí)十六第1、2題。1.學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2.學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流，集體訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)。（4分鐘）1.師總結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。2.布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。談自己本節(jié)課的收獲。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時，為了開展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，我沒有直接給出三角形內(nèi)角和概念的結(jié)論，而是讓學(xué)生從探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流等活動中獲得。從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識