云南省玉溪市2021年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷(I)卷

1、云南省玉溪市2021年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（I）卷姓名:班級:成績:一、選擇題（共30分）（共10題；共30分）1. （3分）（2016九上磴口期中）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）B.ax2+bx+c=0C.（x-1）（x+2）=1D.3x2-2xy-5y2=02. （3分）（2019八下渭濱月考）下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（）3. （3分）將拋物線產(chǎn)x2先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到的新的拋物線的解析式為（）A.y=（x+2）2+4B.y=（x+2）2-4C.y=（x-2）2+4D.y=（x-2）2-44. （3分）如圖，四邊形ABCD為。

2、的內(nèi)接四邊形.延長AB與DC相交于點(diǎn)G,A01CD,垂足為E,連接BD,ZGBC=50°,則NDBC的度數(shù)為（）GA.50°B.60°C.80°D.90°5. （3分）如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度X為（）6. （3分）用配方法解方程x2+xT=0,配方后所得方程是（）A.1 3（x-2）2=415B.（x-2）2=413C.（x+2）2=41 5D.（x+2）2=47. （3分）（2018九上建甌期末）如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,若將AAO

3、C繞點(diǎn)0順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BOD,則AB的長為（A.n10.（3分）下列四個函數(shù)：y二-B.6nC.3nD.1.5n8. （3分）（2018九上«長沙期中）某工廠今年3月份的產(chǎn)值為50萬元，4月份和5月份的總產(chǎn)值為132萬元。若設(shè)平均每月增長的百分率為x,則列出的方程為：（）A.50（1+x）=72B.5O（1-m）x2=72c.5O（i+x）'=72D.5O（1+j）+5O（1+aT=1329. （3分）（2017濱湖模擬）如圖，在AABC中，NACB=90°,AB=18,cosB=T,把ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B與AB邊上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，

4、則線段AE的長為（）2T；y=2（x+1）2-3；y=-2x+5：©-其中，當(dāng)x>-1時，y隨工的增大而增大的函數(shù)是（A.®B.C.D.®®二、填空題（共24分）（共6題；共24分）11. （4分）（2017七上姜堰期末）若2a-b=2,則6-8a+4b=.12. （4分）（2014遵義）有一圓錐，它的高為8cm,底面半徑為6cm,則這個圓錐的側(cè)而積是cm2.（結(jié)果保留口）13. （4分）“五一”期間，梁先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過乙地到丙地游玩.甲地到乙地有兩條公路，乙地到丙地有三條公路.每一條公路的長度如圖所示（單位：km）,梁先生任選一條從甲地到丙

5、地的路線，這條路線正好是最短路線的概率是.14. （4分）已知等邊三角形的高為2欄,則它的邊長為.15. （4分）（2017九上杭州月考）若二次函數(shù)y=2x2-4kx+1.當(dāng)x三1時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是.16. （4分）（2017南寧模擬）如圖，在4ABC中，NBAC=50°,AC=2,AB=3.現(xiàn)將AABC繞A點(diǎn)逆時旋轉(zhuǎn)50°得到AB1C1,則圖中的陰影部分的面積為.17. （6分）（2016九上-朝陽期中）已知x二l是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+l=0的一個根，求a的值.18. （6分）已知拋物線過（1,0）、（3,0）、（-1,1

6、）三點(diǎn)，求它的函數(shù)關(guān)系式.19. （6分）（2017八上寧城期末）平而直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,4）,B（2,4）,C（3,-1）.試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求AABC的面積.（3）若A1B1C1與AABC關(guān)于x軸對稱，寫出Al、Bl.C1的坐標(biāo)，并畫出A1B1CL四、解答題（共21分）（共3題；共21分）20. （7.0分）（2020九上-鄲州期末）在一個不透明的小布袋中裝有4個質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字0,1，2,3,小明從布袋里隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)M的

7、坐標(biāo)（x,y）（1）畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若M在第一象限，則小明勝：否則，小紅勝：這個游戲公平嗎?請你作出判斷并說明理由。21. （7.0分）（2018邵陽）如圖1所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)0,E,F,G分別是AB,BC,CD,AD的中點(diǎn),連接0E,EF,FG,GO,GE.（1）證明：四邊形OEFG是平行四邊形：（2）將AOGE繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)得到0MN,如圖2所示，連接GM,EN.r型若OE二戶,OG=1,求GS4的值：試在四邊形ABCD中添加一個條件，使GM,EN的長在旋轉(zhuǎn)過程中始終相等.（不要求證明）22. （7.0分）（20

8、19九上柳江月考）己知：關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-l）x+m2=0有兩個實(shí)數(shù)根xl,x2。（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍：（2）當(dāng)xl2-x22=0時，求m的值。五、解答題（共27分）（共3題；共27分）23. （9分）（2018河?xùn)|模擬）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤.為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售.（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多

9、少元？（3）當(dāng)每斤的售價定為多少元時，每天獲利最大？最大值為多少？24. （9.0分）（2017東城模擬）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,對角線AC為。的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB,DF.A（1）求證：DF是。0的切線：（2）若DB平分NADC,AB二a,AD：DE=4：1,寫出求DE長的思路.25. （9分）（2018攀枝花）如圖，對稱軸為直線x=l的拋物線y=x2-bx+c與x軸交于A（xl,0）、B（x2,1120）（xlVx2）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且可石。-?.（1）求拋物線的解析式:(2)拋物線頂點(diǎn)為D,直線BD交y軸于E點(diǎn)：設(shè)點(diǎn)P為線

10、段BD上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F,求ABDF而枳的最大值：在線段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得NBDC=NQCE?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（共30分）（共10題；共30分）1-1、C2-1、B3-1、C4-1、05-1、A6-1,D7-1.D8-1、D9-1.C10-1,0二、填空題（共24分）（共6題；共24分）U-K12-1.【第1空】60n13-1.14-1.【第1空】415-1、【第1空】ksl16-1>三、解答題（共18分）供3題；共18分）32)(a2-3)xl-a+l=o,gfla2-4=0r故/二4

11、,解得，a=2或a=-2;二方程（a2）X2，（家，3）x己41=0是關(guān)于x的一元二次程，二3-2*0,即e*2;17-K故d=-2-解:設(shè)m畫數(shù)的解析為廣敵2*bx+c,'.國象經(jīng)過點(diǎn)（1,0）、（3,0）.（-1,1）,.0=a十b+c工代入可得0=%+3"c.11=d-3a二一-8d=r9全1c二4S.二函數(shù)的解析為y=2，x+118-1.82S解；AlBi、I的坐標(biāo)為：Ai(0,4)4),CiC3,D,19-3.四、解答題（共21分）（共3題；共21分）20T、解；M點(diǎn)的坐標(biāo)共12個，如下表:何以用樹狀圖）即為所求20-2.解:游戲公平,理由如下：小明獲勝的概率為n.

12、小紅獲勝的概率為1JL一一兩人獲勝的假舉相等，故游戲是公平的.卸.點(diǎn)0、E、F、G分別是AB、BC、CD.AD的中點(diǎn)，aOEiiAC.OE=1ACrGFllAC.GF=IACr乙工/.OE=GF,OE/GFf21-1.四邊形OEFG是平行四邊形解:-OGE線點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)得到9MN, 0G=OM、OE=ON.zGOM=zEON.OGOM 豌=Er.aOGM"OEN, ENOEr.添加AC=BD,如圖2.連接AC、BDr,點(diǎn)O、E、F、G分別是AB.BCWCD.AD的中點(diǎn)r.-.OG=EF=1BD、OE=GF=1BD,vAC=BD,.OG=OE,，.SGE繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)得到9MN,.

13、-.06=0M,OE=ON,zGOM=zEON,；.OG=OE,OM=ON.在二OGM和，OEN中fOG=OEGOM=ZEON,ONf=ON二9GM用。EN($ASf21_2.；.GM=EN解：.關(guān)于題一元Z次方程x2N2m-l)x*m2=0有兩個實(shí)數(shù)根/A=(2m-l)2-4m2>0解得mW第22-1.4解：,.,Xi2-X22=0(Xl+X2)OQ-X2)二0/.Xi-+X2=0aJGXi-X2=0苕xi+K2=0理卜(2ml)二0解得m二-1這與1相矛盾，不合題意，合去4若xrX2二。即xi二xz則，二(2m-l)2-4m2:0解得m二14nn的菖是422-2>五、23-1&

14、gt;解答題(共27分)(共3題；共27分)【第1空】100+200X解；根據(jù)題意得：(4-2-x)(100200x)=300,解得：X=J或X=1,當(dāng)x=1時，M100*200x1=200<260;當(dāng)X=1時銷隹量是100+200=300(斤).每天至少售出260斤，.1.x=l.23-2.答：張阿演需桁每斤的售價降低1元解：設(shè)每斤的售價降低X元.每天獲利為所，顧酶得：戶(42x)(100t200x)=-200/十300*200=200(x-2產(chǎn)+第，16223-3.答：當(dāng)每斤的告價定為餐元時,得天獲利最大，最大值為年元In/解；證明：連接0D./OD=CDr/.zODC=zOCD.

15、AC為O0的直徑，.zADC=zEDC=90°. .點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，?.DF=CF.,.FDC=zFCD.;.zFDO=zFCO.又ACjXE,，/FDO=/KO=90°.24-1、 DF是。的切線解:）由DB平分/ADC,AC為Q。的直徑.證明二ABC是等腰直角三角形；出AB二a,求出AC的長度為0a;由/ACE:nADC=90°,nCAE是公共角r證明SCD"AEC,得到AC?:AD,AE;設(shè)DE為x.由AD:DE=4:1,求出DE二也a.?Art解；:DB平分/ADC,/.zADB=zCDB./.zBAC=zBCAr.-.AB=BCfAC為（DO

16、的直徑，"ABC=90l,/ABC是等腰直的三角形,vAB=a4f,AC二產(chǎn)af /ACE=nADC=90°,nCAE是公共角ACDjAEC,.-.AC:AE=AD:AC,-.ac2=ad-aef設(shè)DE為x,/AD：DE=4:1r.*.AD=4xr：.（石d）2=20x2,解得乂=癡a.To"即DE=叵a.24-2、*1T解拋物線對稱軸為直送X=.羊=1.b=2由一元二欠方程根與系數(shù)關(guān)系；XI+X2二-%rX1X2=1.11盯上b2.五+五二和二-w-一，b2-3則c二-325-1,.拋物.忻式為：y=x2-2x-3解；由（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為（1,4）當(dāng)y=0時rx2-2x-3=0解得X=-1gx?=3,點(diǎn)B坐標(biāo)為（3,0）-1x2x4設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為（srb）rBDF的面程S=3x（4b）（a-l）4.1（-b）（3-a整理的S=2ab-6vb=a2-2a-3/.S=2a（a2-2a-3）6=-a2-4a-3va=-1<0，當(dāng)a=2時.S=-4+8-3=1#在由已