DTMF信號的產(chǎn)生與接收

1、 數(shù)字信號處理綜合實驗設(shè)計 題目：DTMF信號的產(chǎn)生與接收姓名：龐露深 學(xué)號：20144148087姓名：韓曉藝 學(xué)號：20144148036姓名：張森豪 學(xué)號：20144141045姓名：孫坤寧 學(xué)號：20144161081姓名：陳 爽 學(xué)號：20144148063 年級專業(yè)：14級通信工程 指導(dǎo)老師： 田曉燕 2016年12月25日DTMF信號系統(tǒng)的產(chǎn)生與接收具體分工如下：搜集資料：陳爽編寫程序：龐露深、韓曉藝撰寫報告：孫坤寧、張森豪摘 要雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信號是音頻電話中的撥號信號，由美國AT&T貝爾公司實驗室研制，并用于電

2、話網(wǎng)絡(luò)中。這種信號制式具有很高的撥號速度，且容易自動檢測識別，很快就代替了原有的用脈沖計數(shù)方式的撥號制式。這種雙音多頻信號制式不僅用在電話網(wǎng)絡(luò)中，還可以用于傳輸十進(jìn)制數(shù)據(jù)的其他通信系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中。這些系統(tǒng)中用戶可以用電話發(fā)送DTMF信號選擇語音菜單進(jìn)行操作。 DTMF信號系統(tǒng)是一個典型的小型信號處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號并進(jìn)行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，并進(jìn)行數(shù)字信號處理。本文使用一種快速的頻率檢測算法FFT算法，利用MATLAB在計算機(jī)上對雙音多頻的信令產(chǎn)生及檢測接收系統(tǒng)進(jìn)行了仿真測試。關(guān)鍵詞：雙音多頻，F(xiàn)FT算法，數(shù)

3、字信號處理，傅里葉變換；本設(shè)計是本人精心設(shè)計的，功能強(qiáng)大，可以隨便輸入電話號碼，多少位都可以，而且分頁顯示DFT圖像，不懂得可以加1054105507咨詢！II目 錄摘要 1.緒論11.1 引言11.2 數(shù)字信號簡介11.3 數(shù)字濾波器31.4 頻率分析3 1.4.1 傅里葉級數(shù)及傅里葉變換 4 1.4.2 Z變換及系統(tǒng)函數(shù) 4 1.4.3 離散系統(tǒng)傅里葉變換（DFT）52.雙音多頻（DTMF）通信系統(tǒng)5 2.1 雙音多頻（DTMF）信號簡介5 2.2 雙音多頻（DTMF）信號的產(chǎn)生6 2.3 雙音多頻（DTMF）信號的檢測73.檢測雙音多頻信號（DTMF）的DFT參數(shù) 93.1 頻譜分析的分

4、辨率 93.2 頻譜分析的頻率范圍 93.3 檢測頻率的準(zhǔn)確性 104.雙音多頻（DTMF）系統(tǒng)的Matlab實現(xiàn) 11 4.1 Matlab簡介 114.2 雙音多頻（DTMF）系統(tǒng)的邏輯圖124.3 雙音多頻（DTMF）系統(tǒng)的仿真135.結(jié)束語 16致謝 161 緒論1.1 引言雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency，DTMF）信號，由美國AT&T貝爾實驗室研制，用于音頻電話網(wǎng)絡(luò)中的撥號信號。一方面這種信號具有非常高的撥號速度，另一方面它便于自動檢測識別及電話業(yè)務(wù)的拓展，所以很快代替了原有的脈沖計數(shù)方式的撥號形式。自1876年美國貝爾發(fā)明電話以來，電話交換技術(shù)

5、發(fā)展主要經(jīng)歷了三個階段：人工交換、機(jī)電交換、電子交換。早在1878年就出現(xiàn)了人工供電制交換機(jī)，它借助話務(wù)員進(jìn)行話務(wù)連接。15年后步進(jìn)制的交換機(jī)問世，這種交換機(jī)屬于“直接控制”方式，用戶通過話機(jī)撥號脈沖直接控制步進(jìn)接續(xù)器做升降和旋轉(zhuǎn)動作。從而自動完成用戶間的接續(xù)。這種交換機(jī)雖然實現(xiàn)了自動接續(xù)，但存在著速度慢、效率低、雜音大與機(jī)械磨損嚴(yán)重等缺點(diǎn)。直到1938年發(fā)明了縱橫制交換機(jī)由直接控制過渡到間接控制方式，隨后又出現(xiàn)了電子交換機(jī)及程控交換機(jī)等。用戶的撥號脈沖不再直接控制接線器動作，而先由記發(fā)器接收、存儲，然后通過標(biāo)志器驅(qū)動接線器，以完成用戶間接續(xù)。由于標(biāo)志器記取的是標(biāo)識信號，所以可以不采用不穩(wěn)定的

6、脈沖計數(shù)方式，逐步發(fā)展到數(shù)字號碼標(biāo)識，所以快速、穩(wěn)定靈活的DTMF音頻撥號方式取代了脈沖計數(shù)方式。本文主要闡述FFT算法在雙音撥號系統(tǒng)中的應(yīng)用，并利用Matlab的強(qiáng)大功能，用軟件實現(xiàn)DTMF（雙音多頻）信號的檢測。1.2 數(shù)字信號簡介信號是反映消息的物理量，是消息的表現(xiàn)形式。由于非電的物理量可以通過各種傳感器較容易地轉(zhuǎn)換成電信號，而電信號又容易傳送和控制，所以使其成為應(yīng)用最廣的信號。電信號是指隨著時間而變化的電壓或電流，因此在數(shù)學(xué)描述上可將它表示為時間的函數(shù)，并可畫出其波形。信息可以通過電信號進(jìn)行傳送、交換、存儲、提取等。電信號的形式是多種多樣的，可以從不同的角度進(jìn)行分類。根據(jù)信號的隨機(jī)性可

7、以分為確定信號和隨機(jī)信號；根據(jù)信號的周期性可分為周期信號和非周期信號；根據(jù)信號的連續(xù)性可以分為連續(xù)時間信號和離散信號；在電子線路中將信號分為模擬信號和數(shù)字信號。我們每天遇到的信號，大部分都是模擬信號。離散時間信號只被定義在一種特定的時間瞬間集合上，表現(xiàn)為具有連續(xù)數(shù)值范圍的數(shù)值序列。而數(shù)字信號在時間上和幅值上都有離散的數(shù)字。因此在實際的操作中，數(shù)字信號更容易處理。隨著數(shù)字電子技術(shù)的發(fā)展，在語音處理、通信控制、圖象處理等領(lǐng)域DSP(Digital Signal Processor 數(shù)字信號處理器 )也得到了越來越廣泛的應(yīng)用。數(shù)字通信抗干擾能力強(qiáng)、無噪聲積累，由于數(shù)字信號的幅值為有限個離散值(通常取

8、兩個幅值)，在傳輸過程中雖然也受到噪聲的干擾，但當(dāng)信噪比惡化到一定程度時，即在適當(dāng)?shù)木嚯x采用判決再生的方法，再生成沒有噪聲干擾的和原發(fā)送端一樣的數(shù)字信號，所以可實現(xiàn)長距離高質(zhì)量的傳輸。較之傳統(tǒng)的方法，數(shù)字信號處理系統(tǒng)自身有著無可比擬的優(yōu)點(diǎn)：（1） 便于加密處理信息傳輸?shù)陌踩院捅Ｃ苄栽絹碓街匾?，?shù)字通信的加密處理的比模擬通信容易得多，以話音信號為例，經(jīng)過數(shù)字變換后的信號可用簡單的數(shù)字邏輯運(yùn)算進(jìn)行加密、解密處理。（2）便于存儲、處理和交換數(shù)字通信的信號形式和計算機(jī)所用信號一致，都是二進(jìn)制代碼，因此便于與計算機(jī)聯(lián)網(wǎng)，也便于用計算機(jī)對數(shù)字信號進(jìn)行存儲、處理和交換，可使通信網(wǎng)的管理、維護(hù)實現(xiàn)自動化、智

9、能化。（3）設(shè)備便于集成化、微型數(shù)字通信采用時分多路復(fù)用，不需要體積較大的濾波器。設(shè)備中大部分電路是數(shù)字電路，可用大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路實現(xiàn)，因此體積小、功耗低。（4）便于構(gòu)成綜合數(shù)字網(wǎng)和綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)采用數(shù)字傳輸方式，可以通過程控數(shù)字交換設(shè)備進(jìn)行數(shù)字交換，以實現(xiàn)傳輸和交換的綜合。另外，電話業(yè)務(wù)和各種非話業(yè)務(wù)都可以實現(xiàn)數(shù)字化，構(gòu)成綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)。（5）占用信道頻帶較寬一路模擬電話的頻帶為4kHz帶寬，一路數(shù)字電話約占64kHz，這是模擬通信目前仍有生命力的主要原因。隨著寬頻帶信道(光纜、數(shù)字微波)的大量利用以及數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字電話的帶寬問題已不是主要問題了。1.3 數(shù)字濾波器數(shù)字

10、濾波器由數(shù)字加法器、單位延時和常數(shù)乘法器組成的一種算法或裝置。數(shù)字濾波器的功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，即把輸入序列通過一定的運(yùn)算變換成輸出序列，以達(dá)到改變信號頻譜的目的。數(shù)學(xué)公示表示如下： （1.3-1)通?？梢杂脙煞N方法實現(xiàn)數(shù)字濾波器：一種方法是把濾波器所完成的運(yùn)算編成程序并讓計算機(jī)執(zhí)行，也就是采用就算機(jī)軟件實現(xiàn)；另一種方法是設(shè)計專用的數(shù)字硬件、專用的數(shù)字信號處理器或采用通用的數(shù)字信號處理器來實現(xiàn)。存在著兩種數(shù)字濾波器的的基本類型：無限長單位沖擊響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長單位沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器。它們的系統(tǒng)函數(shù)分別為： (1.3-2) (1.3-3)式（1.3-2）中的

11、H(Z)稱為N階IIR濾波器函數(shù)式，（1.3-3）中的H(Z)稱為N-1階FIR濾波器函數(shù)。無限長單位沖激響應(yīng)（IIR）濾波器的單位沖激響應(yīng)h（n）是無限長的；系統(tǒng)函數(shù)H(Z)在有限Z平面（0Z）上有極點(diǎn)存在；結(jié)構(gòu)上存在著輸出到輸入的反饋，也就是結(jié)構(gòu)上是遞歸型的。1.4 頻率分析 任何給定信號的頻率分析，都包含著時域信號向其頻率分量的轉(zhuǎn)換。之所以要在頻域內(nèi)對信號進(jìn)行描述，因為在實現(xiàn)信號處理時，通常都利用以頻率響應(yīng)形式描述的系統(tǒng)。而這些頻域信號處理概念時傅立葉變換是必不可少的。同時Z變換對進(jìn)行數(shù)字系統(tǒng)分析和實現(xiàn)也極其重要。1.4.1 傅立葉級數(shù)及傅立葉變換任何周期信號X(t)均可以表示為無窮多個

12、諧波調(diào)諧相關(guān)的正弦波和復(fù)指數(shù)之和。具有周期T0(秒)周期信號x(t)，其基本的數(shù)學(xué)表達(dá)式為具有系列定義的傅立葉級數(shù)： (1.4.1-1)式中Ck為傅立葉級系數(shù)，第k個傅立葉系數(shù)Ck可以表示為 (1.4.1-2)用周期信號的傅立葉級數(shù)通過極限的方法導(dǎo)出的非周期信號的頻譜表示式，稱為傅立葉變換：傅立葉逆變換： (1.4.1-3)傅立葉正變換： = (1.4.1-4)1.4.2 Z變換及系統(tǒng)函數(shù)對于離散時間系統(tǒng)來說，與拉普拉斯對應(yīng)的變換是是Z變換，Z變換提供了離散時間信號和系統(tǒng)的頻域描述，并為數(shù)字濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)，提供了有力的工具。序列x(n)的Z變換定義為 ： (1.4.2-1)式中z是一個復(fù)變

13、量，定義中對n求和是在和之間求和，稱為雙邊Z變換。還有一種稱為單邊Z變換的定義，如下式： (1.4.2-2)將系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h（n）進(jìn)行Z變換，得到H（z）,一般稱H（z）為系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，它表征了系統(tǒng)的頻域特性。對N階差分方程進(jìn)行Z變換，得到系統(tǒng)函數(shù)的一般表示式 (1.4.2-3)令Z=ej即得系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(ej)。1.4.3 離散系統(tǒng)傅立葉變換（DFT）離散傅立葉變換是針對有限長序列或周期序列從存在的，相當(dāng)把序列的連續(xù)傅立葉變換加以抽樣，頻率的離散化造成時間函數(shù)也呈周期，故級數(shù)應(yīng)限制在一個周期內(nèi)。令，則，我們即可得到離散傅立葉變換對為： (1.4.31) (1.4.32)其中表示有

14、限長序列的抽樣點(diǎn)數(shù)，或周期序列一個周期的抽樣點(diǎn)數(shù)。2 雙音多頻（DTMF）通信系統(tǒng)2.1 雙音多頻（DTMF）信號過去的電話撥號時靠脈沖計數(shù)確定09這10個數(shù)字的，撥號速度慢，也不能擴(kuò)展電話上網(wǎng)其他服務(wù)功能?，F(xiàn)在均采用雙音撥號。每一位號碼由兩個不同的單音頻組成，所有的頻率可分成高頻帶和低頻帶兩組。每一位號碼由一個高頻信號和一個低頻信號疊加形成，DTMF信號有16個編碼。一般情況下，聲音信號很難造成對DTMF接收器的錯誤觸發(fā)。電話中的雙音多頻信號有兩個作用：用撥號信號去控制交換機(jī)接通被叫的用戶電話機(jī)；控制電話機(jī)的各種動作，如播放留言、語音信箱等。2.2 雙音多頻（DTMF）信號的產(chǎn)生DTMF編碼

15、器基于兩個二階數(shù)字正弦波振蕩器，一個用于產(chǎn)生行頻，一個用于產(chǎn)生列頻。典型的DTMF信號頻率范圍是7001700Hz，選取8000Hz作為采樣頻率，DTMF雙音頻信號由兩個二階數(shù)字正弦振蕩器產(chǎn)生，一個用來產(chǎn)生行音頻信號，另一個產(chǎn)生列音頻信號。在電話鍵盤上的每次按鍵，會產(chǎn)生式（2.2-1）表示的兩個音調(diào)之和。規(guī)定用8KHz對DTMF信號進(jìn)行采樣，采樣后得到時域離散信號為 (2.2-1)兩個頻率f1,f2唯一確定了被按壓的鍵。具體數(shù)字對應(yīng)的兩個頻率如表2.2.1所示。表2-1 DTMF撥號頻率（第四列常被省略）頻低頻高1209Hz1336Hz1477Hz1633Hz697Hz123A770Hz456

16、B852Hz789C942Hz*0#D形成上面序列的方法有兩種，即計算法和查表法。用計算法求正弦波的序列值容易，但實際中要占用一些計算時間，影響運(yùn)行速度。查表法是預(yù)先將正弦波的各序列值計算出來，寄存在存儲器中，運(yùn)行時只要按順序和一定的速度取出便可。這種方法要占用一定的存儲空間，但是速度快。因為采樣頻率是8000Hz，因此要求每125ms輸出一個樣本，得到的序列再送到D/A變換器和平滑濾波器，輸出便是連續(xù)時間的DTMF信號。DTMF信號通過電話線路送到交換機(jī)。2.3雙音多頻（DTMF）信號的檢測在接收端，要對收到的將收到的雙音多頻信號進(jìn)行檢測，即檢測兩個正弦波的頻率，以判斷其對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字或者

17、符號。用數(shù)字方法進(jìn)行檢測，需要將接收到的模擬音頻信號進(jìn)行A/D變換，恢復(fù)為數(shù)字信號，然后檢測其中的音頻頻譜來確定所發(fā)送的數(shù)字。檢測方法有兩種，一種是用一組濾波器來提取所需頻率，判斷對應(yīng)的數(shù)字或符號；另一種是用快速傅立葉變換（FFT）算法的DFT對雙音多頻信號進(jìn)行頻譜分析，有信號的幅度譜，判斷信號的兩個頻率，最后確定對應(yīng)的數(shù)字或符號。以下章節(jié)對兩種方法進(jìn)行分析并對FFT算法進(jìn)行詳細(xì)的推導(dǎo)。由上面可以知道一個DTMF信號是由兩個不通頻率f1和f2的正弦波組成，它可以用下式表示 (2.3-1)我們可以考慮通過離散傅立葉變換進(jìn)行信號的頻譜分析來檢測離散的雙音多頻碼。這是因為只有時域及頻域都是離散的情況

18、下，才能適合于在計算機(jī)上運(yùn)算；也就是周期的離散時間信號與離散頻率間的變換對。周期性離散時間信號x（n）的離散傅立葉變換周期性離散頻率函數(shù)X（k）兩相鄰譜線分量之間的角頻率增量與周期之間的關(guān)系可表示為， 代表信號的基頻。取樣頻率與取樣周期T的關(guān)系是 取樣角頻率 T為時域取樣間隔，在一個周期內(nèi)取樣點(diǎn)數(shù)為N。在自變量為t及f的情況下，在一個時域中對函數(shù)進(jìn)行取樣，兩取樣點(diǎn)間增量的倒數(shù)，必是另一個域中函數(shù)的周期?，F(xiàn)序列的周期為NT，所以對頻譜取樣的間距是。以數(shù)字頻率表示時，則頻譜間距是 k0，1，N1令并稱之為因子。離散傅立葉變換（DFT）可寫成如下形式：， 0 kN1 (2.3-2)DFT的表達(dá)式可以

19、直接寫成：， k0，1，N1 ( 2.3-3) 一般來說，x（n）和都是復(fù)數(shù)，X（k）也是復(fù)數(shù)，每計算一個X（k）值，需要N次復(fù)數(shù)乘法(x（n）與相乘)以及(N1)次復(fù)數(shù)加法。而X（k）一共有N個點(diǎn)（k從0取到N1），所以完成整個DFT運(yùn)算總共需要次復(fù)數(shù)乘法及N（N1）次復(fù)數(shù)加法。復(fù)數(shù)運(yùn)算實際上是由實數(shù)運(yùn)算來完成的，因此上式可寫成： (2.3-4)由此可見，一次復(fù)數(shù)乘法需用四次實數(shù)乘法和兩次實數(shù)加法；一次復(fù)數(shù)加法則需兩次復(fù)數(shù)加法。因而每運(yùn)算一個需要4N次復(fù)數(shù)乘法和2N2（N-1）=2(2N-1)次實數(shù)加法。所以，直接計算DFT，乘法次數(shù)和加法次數(shù)都是和成正比的，當(dāng)N很大時，運(yùn)算量是很可觀的，例

20、如，當(dāng)N8時，DFT需64次復(fù)數(shù)乘法，而當(dāng)N1024時，DFT所需復(fù)數(shù)乘法為1，048，576次，即一百多萬次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，這對實時性很強(qiáng)的信號處理來說，對計算速度的要求太高了。因而需要改進(jìn)對DFT的計算方法，以大大減少運(yùn)算次數(shù)。仔細(xì)觀察DFT的運(yùn)算量可以看出，利用系數(shù)的以下固有特性，可以減少DFT的運(yùn)算量。(1)的共軛對稱性： (2)的周期性： (3) 的可約性：由此得出，這樣，（1）利用這些特性，使DFT運(yùn)算中有些項可以合并；（2）利用的周期性和對稱性，可以將長序列的DFT分解為短序列的DFT。而前面已經(jīng)說到，DFT的運(yùn)算量使與成正比的，所以N越小越有利，因而小點(diǎn)數(shù)的DFT比大點(diǎn)數(shù)的DFT

21、的運(yùn)算量要小。基于這樣的思路，快速傅立葉變換（FFT）發(fā)展起來了。如果按時間抽取的FFT算法，系統(tǒng)的運(yùn)算量是，運(yùn)算量明顯比DFT運(yùn)算量減少。3 檢測雙音多頻信號（DTMF）的DFT參數(shù) 用DFT檢測模擬DTMF信號所含有的兩個音頻頻率，即為用DFT對模擬信號進(jìn)行頻譜分析的問題，要確定三個參數(shù)：采樣頻率Fs，DTF的變換點(diǎn)數(shù)N，需要對時間的觀察長度Tp。3.1 頻譜分析的分辨率 觀察表2-1要檢測的8個頻率，相鄰間隔最小的是第一個和第二個頻率，間隔是73Hz,要求DFT至少能夠分辨相隔73Hz的兩個信號，即要求Fmin=73Hz。DFT的分辨率和對信號的觀察時間Tp有關(guān)，Tpmin=1/F=1/

22、73=13.7ms?？紤]到可靠性，應(yīng)留有富余量，要求按鍵的時間在40ms以上。3.2 頻譜分析的頻率范圍 要檢測信號的頻率范為6971633Hz，但考慮存在語音干擾，除了檢測這8個頻率外，還要檢測它們的二次倍頻的幅度大小。波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻是很小的。如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，則認(rèn)為不是DTMF信號。這樣頻譜分析的范圍為6973266Hz。按照采樣定理，信號的最高頻率不能超過折疊頻率，即0.5Fs3266Hz，由此要求最小采樣頻率應(yīng)為6.53KHz。總系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定Fs=8KHz，因此一定滿足對頻譜分析的要求。按照Tpmin=13.7ms,Fs=8KHz,算出對信號最少的采樣點(diǎn)數(shù)為Nm

23、in=Tpmin*Fs110。3.3 檢測頻率的準(zhǔn)確性這是一個用DFT檢測正弦波頻率是否準(zhǔn)確的問題。序列的N點(diǎn)DFT是對序列頻譜函數(shù)在0區(qū)間的N點(diǎn)等間隔采樣，如果是一個周期序列，截取周期序列的整數(shù)倍周期，進(jìn)行DFT，其采樣點(diǎn)剛好在周期信號的頻率上，DFT的幅度最大處就是信號的準(zhǔn)確頻率。分析這些DTMF信號，不可能經(jīng)過采樣得到周期序列，因此存在檢測頻率的準(zhǔn)確性問題。根據(jù)求x(n)在fs=8000Hz，N=205點(diǎn)的DFT，求出各個基準(zhǔn)頻率對應(yīng)的K值如下表：8個基頻（Hz）DFT的k值697197702185223941251209321336351477391633434 雙音多頻（DTMF）系

24、統(tǒng)的Matlab實現(xiàn)4.1 Matlab簡介MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB 產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作： 數(shù)值分析 數(shù)值和符號計算 工程與科學(xué)繪圖 控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真 數(shù)字圖像處

25、理 技術(shù) 數(shù)字信號處理 技術(shù) 通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真 財務(wù)與金融工程MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。它有如下的特點(diǎn)：（1）功能強(qiáng)的數(shù)值運(yùn)算 在MATLAB環(huán)境中，有超過500種數(shù)學(xué)、統(tǒng)計、科學(xué)及工程方面的函數(shù)可使用，函數(shù)的標(biāo)示自然，使得問 題和解答像數(shù)學(xué)式子一般簡單明了，讓使用者可全力發(fā)揮在解題方面，而非浪費(fèi)在電腦操作上。（2）先進(jìn)的資料視覺化功能 MATLA

26、B的物件導(dǎo)向圖形架構(gòu)讓使用者可執(zhí)行視覺數(shù)據(jù)分，并制作高品質(zhì)的圖形，完成科學(xué)性或工程 性圖文并茂的文章。（3）高階但簡單的程式環(huán)境 作為一種直譯式的程式語言，MATLAB容許使用者在短時間內(nèi)寫完程式，所花的時間約為用 FORTRAN 或 C 的幾分之一，而且不需要編譯(compile)及聯(lián)結(jié) (link) 即能執(zhí)行，同時包含了更多及更容易使用的內(nèi)建功能。（4）開放及可延伸的架構(gòu) MATLAB容許使用者接觸它大多數(shù)的數(shù)學(xué)原始碼，檢視運(yùn)算法，更改現(xiàn)存函數(shù)，甚至加入自己的函數(shù)使 MATLAB成為使用者所須要的環(huán)境。（5）豐富的程式工具箱 MATLAB的程式工具箱融合了套裝前軟體的優(yōu)點(diǎn)，與一個靈活的開放

27、但容易操作之環(huán)境，這些工具箱提 供了使用者在特別應(yīng)用領(lǐng)域所需之許多函數(shù)?，F(xiàn)有工具箱有：符號運(yùn)算（利用Maple V的計算核心執(zhí)行 ）、影像處理、統(tǒng)計分析、訊號處理、神經(jīng)網(wǎng)路、模擬分析、控制系統(tǒng)、即時控制、系統(tǒng)確認(rèn)、強(qiáng)建控 制、弧線分析、最佳化、模糊邏輯、mu分析及合成、化學(xué)計量分析。因為有了這些工具箱，大量繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算和分析可通過調(diào)用MATLAB函數(shù)直接求解，大大提高了編程效率，其程序編譯和執(zhí)行速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了BASIC、FORTRAN和C等語言。4.2 雙音多頻（DTMF）系統(tǒng)的邏輯圖輸入電話號碼判斷電話號碼長度確定循環(huán)次數(shù)以及DFT圖形個數(shù)判斷第一個數(shù)對應(yīng)的行列號，得到DTMF信號對DTM

28、F信號進(jìn)行205點(diǎn)FFT快速運(yùn)算畫出8個基準(zhǔn)頻率對應(yīng)的DFT幅度譜根據(jù)基準(zhǔn)頻率幅度譜判斷所對應(yīng)的頻率，確定號碼數(shù)字輸出電話號碼4.3 雙音多頻（DTMF）系統(tǒng)的仿真DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實驗在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行，編寫仿真程序，運(yùn)行程序，送入電話號碼，程序自動產(chǎn)生每一位號碼數(shù)字相應(yīng)的DTMF信號，并送出雙頻聲音，再用DFT進(jìn)行譜分析，顯示每一位號碼數(shù)字的DTMF信號的DFT幅度譜，按照幅度譜的最大值確定對應(yīng)的頻率，再按照頻率確定每一位對應(yīng)的號碼數(shù)字，最后輸出電話號碼。下面用MATLAB程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行模擬，程序如下：% DTMF雙頻撥號信號的生成和檢測程序：t1='123A&#

29、39;t2='456B't3='789C't4='*0#D' % DTMF信號代表的16個數(shù)tm=double(t1);double(t2);double(t3);double(t4);% DTMF信號代表的16個ASCII值i=0; N=205; %FFT采樣點(diǎn)數(shù)K=19,21,23,25,32,35,39,43;%8個基頻對應(yīng)的8個k值f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量Y1=input('鍵入電話號碼= ','s'); % 輸入一

30、串?dāng)?shù)字Y2=double(Y1);%輸入字符串變成ASCII碼T=length(Y2); %求輸入號碼長度 Y3=zeros(1,T);%接收端電話號碼初值為零for l=1:T; %分別對每位號碼數(shù)字處理：產(chǎn)生信號，檢測 d=Y2(l); %計算出第l位號碼數(shù)字 for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=d; break,end % 檢測與l位號碼相符的列號q endif tm(p,q)=d; break,end % 檢測與l位號碼相符的行號p end n=0:1023; x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙音頻信號 pause(0.1) %相鄰信號響聲之間加0.1秒停頓 % 接收檢測端的程序 X=fft(x,N) ; % 用FFT算法計算DFT樣本 val = abs(X(K); % 列出八點(diǎn)DFT的摸 if l=16*i+1 figure(i+1) %對l進(jìn)行判斷決定是否打開新的圖形窗口 i=i+1; end subplot(8,2,l-16*i+16); stem(K,val,'.');g