三年級下冊數(shù)學(xué)擴展專題練習(xí)-應(yīng)用題.周期問題(C級).學(xué)生版-全國通用(無答案)

1、流星雨 (Meteor Shower) 的產(chǎn)生一般認(rèn)為是由于流星體與地球大氣層相摩擦的結(jié)果(流星體可 以是小行星帶上的小行星)，流星群往往是由彗星分裂的碎片產(chǎn)生，因此，流星群的軌道常常與彗 星的軌道相關(guān) . 成群的流星就形成了流星雨 . 流星雨看起來像是流星從夜空中的一點迸發(fā)并墜落下 來.這一點或這一小塊天區(qū)叫作流星雨的輻射點. 通常以流星雨輻射點所在天區(qū)的星座給流星雨命名，以區(qū)別來自不同方向的流星雨 . 獵戶687例如每年 11 月 1 7 日前后出現(xiàn)的流星雨輻射點在獅子座中，就被命名為獅子座流星雨 座流星雨、寶瓶座流星雨、英仙座流星雨也是這樣命名的 . 單個出現(xiàn)的流星，在方向和時間上都很

2、隨機，也無任何輻射點可言，這種流星稱為偶發(fā)流星 . 與偶發(fā)流星有著本質(zhì)不同的流星雨的重要特 征之一，是所有流星的反向延長線都相交于輻射點 . 世界上最早的關(guān)于流星雨的記載是在公元前 年，中國關(guān)于天琴座流星雨的記載：“夜中星隕如雨” .同學(xué)們你們知道科學(xué)家是如何知道什么時間出現(xiàn)美麗而又神秘的流星雨嗎？ 這就用到了我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，周期問題 .知識框架周期問題： 周期現(xiàn)象：事物在運動變化過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)；周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的 時間叫周期；解決有關(guān)周期性問題的關(guān)鍵是確定循環(huán)周期 .分類： 1 圖形中的周期問題；2 數(shù)列中的周期問題；3 年月日中的周期問題周期性問題的基本解

3、題思路是：首先要正確理解題意，從中找準(zhǔn)變化的規(guī)律，利用這些規(guī)律作為解題 的依據(jù)；其次要確定解題的突破口 . 主要方法有觀察法、逆推法、經(jīng)驗法等 . 主要問題有年月日、星期幾問 題等 .觀察、逆推等方法找規(guī)律，找出周期確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個周期， 結(jié)果就為周期里的最后一個；例如： 1， 2， 1， 2， 1， 2，那么第 18 個數(shù)是多少？ 這個數(shù)列的周期是 2， 18 2 9，所以第 18 個數(shù)是 2 如果比整數(shù)個周期多 n 個，那么為下個周期里的第 n 個； 例如： 1，2，3，1，2，3，1，2，3，那么第 16 個數(shù)是多少？ 這個數(shù)列的周期是 3，16 3 5 1，

4、所以第 16 個數(shù)是 1 如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)算例如： 1，2，3，2，3，2，3，那么第 16 個數(shù)是多少？ 這個數(shù)列從第二個數(shù)開始循環(huán)，周期是2，(16 1) 2 7 1，所以第 16 個數(shù)是 2重難點1找準(zhǔn)變化的規(guī)律 2確定解題的突破3. 同余知識的應(yīng)用(杯賽考試涉及)例題精講例 1】 小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列：你知道它們所排列的這些小球中，第 90 個是什么球？第 100 個又是什么球呢？鞏固】 黑珠、白珠共 101 顆，穿成一串，排列如下圖 . 這串珠子中，最后一顆珠子應(yīng)該是 色的 ,這. 最后一盞燈是什么

5、顏色的？三種種顏色的珠子在這串中共有 顆.例 2】 有 47 盞燈，按二盞紅燈、四盞藍(lán)燈、三盞黃燈的順序排列著顏色的燈各占總數(shù)的幾分之幾？鞏固】 流水線上給小木球涂色的次序是：先5 個紅、再 4個黃、再 3 個綠、在 2 個黑、再 1個白，然后又依次是 5紅、4 黃、3綠、 2黑、 1白如此繼續(xù)涂下去，到第2003個小球該涂什么顏色？例 3】 在圖所示的表中，將每列上、下兩個字組成一組，例如第一組為（智成），第二組為（康就）， 那么第 48 組是什么智康一對一智康一對一智康一對一智康一對一 成就學(xué)生務(wù)實創(chuàng)新成就學(xué)生務(wù)實創(chuàng)新成就學(xué)生務(wù)實創(chuàng)新鞏固】 在圖所示的表中，將每列上、下兩個字組成一組，例如

6、第一組為（新奧），第二組為（北林）， 那么第 50 組是什么？新北京新奧運新北京新奧運新北京新奧運奧林匹克運動會奧林匹克運動會奧林匹克運動會例 4】 如右圖，是一片剛剛收割過的稻田，每個小正方形的邊長是1 米， A、B、C三點周圍的陰影部分是圓形的水洼 . 一只小鳥 飛來飛去，四處覓食，它最初停留在0 號位，過了一會兒，它躍過水洼，飛到關(guān)于 A點對稱的 1 號位；不久，它又飛到 關(guān)于 B點對稱的 2 號位；接著，它飛到關(guān)于 C點對稱的 3 號位，再飛到關(guān)于 A點對稱的 4號位，如此繼續(xù)，一直對稱地飛下去 .由此推斷， 2004 號位和 0 號位之間的距離是多少米？2011 列的文字和字母分別是

7、什鞏固】 下表的第一行的文字和第二行的字母都有各自的周期，那么第 么？列數(shù)12345678910第 150 列文字輕松學(xué)奧數(shù)輕松學(xué)奧數(shù)字母ABCDABCDAB模塊二、數(shù)列中的周期問題【例 5】 全班 39 名同學(xué)圍成一圈做游戲，中間放著 400 顆石子，由班長開始，沿順時針方向拿石子，每 人每次拿 5 顆，直到拿完，那么，班長最后可以拿到幾顆石子？鞏固】 康康和其他 5 個小朋友圍成一圈，圓圈中央擺放這 55 個乒乓球，從康康開始，小朋友們沿逆時 針方向開始拿球， 每人每次拿 3個，知道把乒乓球全部拿完為止 （最后剩下的球不足 3 個就全拿 走），那么，康康共拿了多少個球？例 6】 分別姓趙、

8、錢、孫、李、周、吳、王的七位同學(xué)站成一排，按照下列方式依次報數(shù)：報 2011 的同學(xué)姓（ ）【鞏固】 將偶數(shù)如右表排列，那么 2058 這個數(shù)應(yīng)排在第幾列？一二三四五246816141210182022243230282634363840例 7】 右圖中，任意三個連續(xù)的小圓圈內(nèi)三個數(shù)的連乘積都是891，那么 B 代表多少？例 8】 緊接著 1989 后面一串?dāng)?shù)字， 寫下的每個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字的乘積的個位數(shù) . 例如 8× 9=72，在 9 后面寫 2，9× 2=18，在 2 后面寫 8得到一串?dāng)?shù)字： 1 9 8 9 2 8 6 這串?dāng)?shù)字從 1開始往右數(shù)，第 2002

9、個數(shù)字是什么？鞏固】 有一個 111 位數(shù)，各位數(shù)字都是 1，這個數(shù)除以 6，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？例 9】 若今天是星期六，從今天起 102011 天后的那一天是星期 ( ).鞏固】 如果 6月9日是星期五，那么再過 19951995天是星期 （ ）.例 10】 已知某個月所有星期天的日期加起來是85 ，這個月的最后一個星期天是（）號 .鞏固】 有一個電子鐘，每走 9 分鐘亮一次燈，每到整點時響一次鈴，中午 12 時整，電子鐘響鈴又亮燈， 問下一次既響鈴又亮燈是（ ）時 .課堂檢測1. 2009 2009+20102010+20112011 的個位數(shù)字是（）2. 伸出你的左手，從大拇指

10、開始如圖所示的那樣數(shù)數(shù)字你數(shù)到了你的（）手指上 .3. 右圖是一個玩具火車軌道， A 點有個變軌開關(guān)，可以連接 B或者 C，小圓軌道的周長是 1.5 米，大圓軌 道的周長是 3 米，開始時， A連接 C，火車從 A 點出發(fā)，按照順時針方向在軌道上移動，同時變軌開關(guān)每隔 1 分鐘變換一次軌道連接，若火車的速度是每分鐘 10 米，則火車第 10 次回 到 A點時用了多少分鐘？（ 2010 年第十五屆華杯賽初賽）復(fù)習(xí)總結(jié)在解決周期問題時，關(guān)鍵在于找到周期的長度 . 只要能找到周期的長度，再用總數(shù)除以周期長度，得到的 商就是完整的周期的個數(shù)，余數(shù)就是除去完整周期的部分后剩下的個數(shù) . 然后細(xì)心的數(shù)一下，答案自然明 了！家庭作業(yè)1. 2010 2010 的個位數(shù)字是（），20112011的個位數(shù)字是（）2. 124 × 124× 124×× 124 ，共 37 個 124 連乘，積的個位數(shù)字是幾？3. 把分?jǐn)?shù) 4/7 化成小數(shù)后，小數(shù)點后第 150 位上的數(shù)字是幾？4. 下面的一列數(shù)種， 123， 456,789,101112,131415 ，第二十個數(shù)是 5. 找出下圖中第 2011 列的文字組合學(xué)而思培優(yōu)學(xué)而思培優(yōu)學(xué)智康一對