圓周運(yùn)動(dòng)-圓盤(pán)模型

1、1、如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r 時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩中張力為零）， 物塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間最大靜摩擦力是其重力的k 倍，求：2、（1）轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為時(shí)繩中的張力T1；2）轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為時(shí)繩中的張力T2。2、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上，沿直徑方向上放置以細(xì)線(xiàn)相連的A、 B兩個(gè)小物塊。 A的質(zhì)量為，離軸心， B的質(zhì)量為，離軸心， A、 B 與盤(pán)面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.5 倍，試求：（ 1）當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少時(shí)，細(xì)線(xiàn)上開(kāi)始出現(xiàn)張力？（ 2）欲使A、 B 與盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多大？（）3、 如圖 11 所示，

2、 在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上，沿半徑方向放置以細(xì)線(xiàn)相連的質(zhì)量均為m的 A、 B兩個(gè)小物塊。A離軸心 r1 20 cm， B離軸心r2 30 cm， A、 B與圓盤(pán)面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的0.4 倍，取g 10 m/s2。(1) 若細(xì)線(xiàn)上沒(méi)有張力，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？(2) 欲使A、 B 與圓盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？(3) 當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速達(dá)到A、 B 剛好不滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線(xiàn)，則A、 B 將怎樣運(yùn)動(dòng)？4、如圖所示，在水平圓盤(pán)上沿半徑方向放置用細(xì)線(xiàn)相連的質(zhì)量均為m的 A、 B兩個(gè)物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))A和 B距軸心O的距離分別為r A=R， rB=2R，且A、 B

3、與轉(zhuǎn)盤(pán)之間的最大靜摩擦力都是f m， 兩物塊 A和 B隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止則在圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從0 緩慢增大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A B所受合外力一直等于A所受合外力B A受到的摩擦力一直指向圓心C B受到的摩擦力一直指向圓心D A、 B兩物塊與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止的最大角速度為5、 如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)盤(pán)面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m 2kg， A與盤(pán)面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的 k 倍(k 0.5)，試求當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 2rad/s 時(shí)，物塊與圓盤(pán)間的摩擦力大小多大？方向如何？欲使 A與盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓

4、盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？( g=10m/s2)6、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線(xiàn)相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同. 當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線(xiàn)，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況A. 兩物體均沿切線(xiàn)方向滑動(dòng)B. 兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)C. 兩物體仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D.物體 B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體 A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)7、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放置兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的小物體A、 B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為r A=10 cm， r B=40 cm， A

5、、 B與盤(pán)面間最大靜摩擦力均為重力的0.4 倍。如果圓盤(pán)的轉(zhuǎn)速可以從零開(kāi)始由小到大的調(diào)節(jié)，試求：（g 取 10 m/s 2）（ 1）如圖甲所示，A、 B 之間沒(méi)有細(xì)線(xiàn)相連，隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)速的增大，哪一個(gè)物體先發(fā)生相對(duì)圓盤(pán)的滑動(dòng)？2）如圖乙所示，A、 B 之間用剛好拉直的細(xì)線(xiàn)相連，當(dāng)細(xì)線(xiàn)上開(kāi)始出現(xiàn)彈力T 1 多大？當(dāng)A開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)的角速度 2多大？（ 3）當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線(xiàn)。請(qǐng)?jiān)趫D丙給出的坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)軸選取合適的標(biāo)度，作出燒斷細(xì)線(xiàn)之前，細(xì)線(xiàn)上的彈力T 隨圓盤(pán)角速度平方 2的變化關(guān)系圖線(xiàn)。1、設(shè)角速度為 0時(shí)繩剛好被拉直且繩中張力為零，則由題意有：解得：（ 1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為時(shí)，有：

6、，物體所受靜摩擦力足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力即：T1=0（ 2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為時(shí)，有： ，物體所受最大靜摩擦力不足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力 則：解得：2（ 1） 較小時(shí)，A、 B 均由靜摩擦力充當(dāng)向心力，增大，可知，它們受到的靜摩擦力也增大，而，所以 A受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值。再增大，AB間繩子開(kāi)始受到拉力。由，得：( 2)達(dá)到 后， 再增加， B 增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來(lái)提供，A增大的向心力靠增加拉力來(lái)提供，由于A增大的向心力超過(guò)B增加的向心力，再增加， B 所受摩擦力逐漸減小，直到為零，如再增加， B 所受的摩擦力就A、 B反向，直到達(dá)最大靜摩擦力

7、。如再增加，就不能維持勻速圓周運(yùn)動(dòng)了，就在圓盤(pán)上滑動(dòng)起來(lái)。設(shè)此時(shí)角速度為，繩中張力為，對(duì)A、 B 受力分析： 對(duì) A有對(duì) B有聯(lián)立解得：3【答案】(1) 3.7rad/s (2)4.0rad/s(3)A 隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，B做離心運(yùn)動(dòng)(1) 當(dāng) B 所需向心力0，即，時(shí)，細(xì)線(xiàn)上不會(huì)有張力。2） ) 當(dāng)A、 B所受靜摩擦力均達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤(pán)的角速度達(dá)到最大值 m，F(xiàn)T。超過(guò) m時(shí)，A、 B 將相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)。設(shè)細(xì)線(xiàn)中的張力為對(duì) A：，對(duì)B：3） ） 燒斷細(xì)線(xiàn)時(shí)，A做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力，又最大靜摩擦力為 0.4mg，則A隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。B此時(shí)所需向心力， 大于它的最大靜摩擦力0.4mg， 因此 B將做離心運(yùn)動(dòng)。4） CD5、方向?yàn)橹赶驁A心。6、解析：根據(jù)兩個(gè)物體的質(zhì)量相等且與盤(pán)間動(dòng)摩擦因數(shù)相同可知，它們與盤(pán)間的最大靜摩擦力大小相等. 當(dāng)它們剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，對(duì)物體A： f max+T=m 2· rA，對(duì)物體B： f max-T=m 2· rB. 若細(xì)線(xiàn)燒