新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下《8.1二元一次方程組》課時(shí)練習(xí)含答案

1、新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.1二元一次方程組課時(shí)練習(xí)、選擇題:1 .下列方程中，是二元一次方程的是（A. 3x_2y =4zB. 6xy+9=0答案：D)1 y-2C. +4y=6 D. 4x = -x4知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義解析：解答：A中有三個(gè)未知數(shù)，所以是三元方程，分析：掌握判斷二元一次方程的三個(gè)必需條件:B中未知項(xiàng)的次數(shù)為含有兩個(gè)未知數(shù);，1 一，2, C中不是整式.x含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1;等式兩邊都是整式.2 .下列方程組中，是二元一次方程組的是（）x + y=4(2a 3b =11lx =9A. <'B.<C.2x 3y=75b-4c = 6y = 2x答

2、案：Ax + y =8送2,4知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的定義解析：解答：B中的方程組中含有三個(gè)未知數(shù),C中x2這一項(xiàng)是二次的,D中的x2這一項(xiàng)是二次的，A是符合二元一次方程組定義的.分析：二元一次方程組的三個(gè)必需條件：方程組中一共含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1;一共有兩個(gè)方程且每個(gè)方程都是整式方程.3 .二元一次方程 5a11b =21 （）A .有且只有一解B.有無(wú)數(shù)解C.無(wú)解 D.有且只有兩解答案：B知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解解析：解答：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.分析：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.4.方程y =1 x與3x+2y = 5的公共解是（1

3、 x = 3x = -3x = 3A. <B.<CXy=2y=4y =-2答案：C 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解 解析：解答：使兩個(gè)二元一次方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值是它們的公共解，所以逐個(gè)代入驗(yàn)證.分析：將選項(xiàng)中的未知數(shù)的值代入時(shí)，不能滿足其中的任意一個(gè)都可以將答案排除.2x 5.若 x2 +（3y+2） =0,則一的值是（）3A. 1B.2C.3D. 2答案：C知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的非負(fù)性；平方的非負(fù)性；解二元一次方程組；代數(shù)式求值解析：解答:因?yàn)閤-2 +(3y+2) =0,又因?yàn)?x-2 >0,(3y+2) >0 ,所以lx- 2 = 03y 2 = 0x = 2,、解得

4、2，所以* = 2 * ；= -3 .y 一 y . 33分析：目前為止我們所學(xué)的具有非負(fù)性的只有絕對(duì)值與平方，這個(gè)要牢牢記住.4x -3y = k ,6.方程組的解與x與y的值相等，則k等于（）2x 3y = 5A. 2B. 1 C. 6 D. 4答案：B知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解 解析:4x - 3x = k解答：因?yàn)閤與y的值相等，所以我們可以將方程組中的所有 y都換成乂即2x 3x = 5 x = k -那么«,所以k=1.x =1分析：將方程組中的所有 x換成y有一樣的解法.7.下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）122 xy+2x y=7; 4x + 1=x y; 一+

5、 y=5； x=y； x - y =2x 6x2y x + y+z=1 y （ y 1 ）= 2x2 y2+xyA. 1 B. 2 C. 3 D. 4答案：C知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義解析：解答：其中是二元一次方程，所以選擇 C.分析：根據(jù)二元一次方程的定義來(lái)判定，含有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8 .某年級(jí)學(xué)生共有 246人，其中男生人數(shù) y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）fx + y=246'x + y=246/x+y = 216'x + y = 246a/， bj ， c.<，

6、dh2y=x-22x = y 2 y=2x 2 2y = x2答案：B知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：題目中的相等關(guān)系是 男生人數(shù)+女生人數(shù)=年級(jí)總?cè)藬?shù)，男生人數(shù)比女生人數(shù)的 2倍少2人則女生人數(shù)的2倍比男生人數(shù)多2,所以可以列出 B.分析：列二元一次方程組的關(guān)鍵是找到題目中的相等關(guān)系.9 .如果ax +2 y =1是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么 a的值應(yīng)滿足（C. a=1D. a是正有理數(shù)答案：B知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義解析：解答：二元一次方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，所以 aw。若a=0,則等式中只含有 y一個(gè)未知數(shù)，這個(gè)等式就不是二元一次方程.分析：緊扣二元一次方程的定義解題.10

7、.若（a2+8+1»=7是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（）A . a豐 2 B.b 1 C. aw2且 b 1D . a2c b 1答案：C知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義解析：解答：二元一次方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，所以aw2且b 1,若a=2或b= 2,則等式中只含有一個(gè)未知數(shù)或不含有未知數(shù)，這個(gè)等式就不是二元一次方程.分析：緊扣二元一次方程的定義解題.'x + y = -3,一，、11,已知二元一次方程組 下列說(shuō)法中，正確的是（）3x-4y =6A.同時(shí)適合方程、的 x、y的值是方程組的解B.適合方程的x、y的值是方程組的解C.適合方程的x、y的值是方程組的解D.同時(shí)適合方程、的

8、 x、y的值不一定是方程組的解答案：A知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解解析：解答：二元一次方程組的解是二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，所以選 分析：緊扣二元一次方程組的解的定義解題.x =1一 .12.已知是方程2x -ay =3的一個(gè)解，那么a的值是（）j = tA. 1B. 3C. -3D. -1答案：A知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解；解一元一次方程x =1解析：解答：將4 代入方程2乂2丫=3得2+2=3,解得2=1.y =-1分析：根據(jù)二元一次方程組的解的定義可以得到關(guān)于a的一元一次方程，進(jìn)而求得 a的值.13.方程4x+3y=16的所有正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 （）A. 4 B. 3 C. 2 D.

9、1答案：D知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解J_x =1y = 4解析：解答：因?yàn)橐蟮氖欠匠痰恼麛?shù)解，所以可以將x從1開(kāi)始取值，同時(shí)y的值也是正整數(shù)時(shí)，未知數(shù) x、y的值就是方程的正整數(shù)解，所以這個(gè)方程的正整數(shù)解為分析：當(dāng)x =2,3時(shí)，y的值不是整數(shù)；當(dāng)x取大于3的整數(shù)時(shí)，y的值不是正數(shù)，所以方程x = 1的正整數(shù)解只有y = 414.方程mx 2y =3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則 m的值范圍是（）A. mw。 B. mw-2C. mw3 D. mw4答案：D知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義解析：解答：因?yàn)榉匠虄蛇叾己衳的未知數(shù)，所以應(yīng)該先將含有x的項(xiàng)進(jìn)行移項(xiàng)與合并得到,。/，又因?yàn)檫@個(gè)方程

10、是關(guān)于 x、y的二元一次方程，所以 m3W0即mw3.m -3 x-2y =4分析：一個(gè)方程是關(guān)于 x、y的二元一次方程則這個(gè)方程中的其它字母可以看作已知數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，并且含未知數(shù)的項(xiàng)系數(shù)不為0.15.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5,則符合條件的數(shù)有（）A.4個(gè)B.5個(gè) C.6個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)答案：B知識(shí)點(diǎn)：二兀一次方程的應(yīng)用；二兀一次方程的解解析：解答：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位與個(gè)位上的數(shù)字分別為x、V,那么根據(jù)題意可知即求 x+y = 5的xv1x =：2x=3x=4x =：5非負(fù)整數(shù)解，其中 x#0,所以解得|1 ，所以y=4y=5 |y=2y=1y = 0共有五個(gè)符合條件的兩位數(shù).

11、分析：根據(jù)題意及兩位數(shù)的實(shí)際意義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求解二元一次方程的正整數(shù)解，但是實(shí)際中十位上的數(shù)字是不可以為 0的，但是個(gè)位上的數(shù)字是可以為0的.二、 填空題16.已知方程2x+3y- 4=0,用含x的代數(shù)式表示y為：y=;用含y的代數(shù)式表示x為：x=.答案：上生，/32知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用解析：解答：因?yàn)?x+3y4=0,所以3y=4-2x,所以y = 4-2x ,同理可得x = ±13y .32分析：將一個(gè)二元一次方程寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y時(shí)，可以將x看作一個(gè)已知數(shù)，解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，用含 y的代數(shù)式表示x時(shí)是一樣的道理.;當(dāng) y= - 1 時(shí)，x=17、在二元一次

12、方程x + 3 y = 2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=2答案：4 ； I。3知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解 解析:1. 八 一4斛答：將x=4代入一兀一次方程得 一 一M4 + 3y = 2 ,解得y =；將y= 1代入二23元一次方程得+ 3 父（1 ） = 2，解得 x=-10.分析：根據(jù)二元一次方程的解，將一個(gè)未知數(shù)的值代入方程即可求得另一個(gè)未知數(shù)的解.3m 工 n 118、若x 2y =5是二元一次方程，則 m=, n=.4答案：一；23知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義；解一元一次方程解析：解答：因?yàn)閤3mJ3_2yn-=5是二元一次方程，所以 3m 3=1 , n 1=1,所以m = , n=2.3分析

13、：根據(jù)二元一次方程的定義，所含未知數(shù)的次數(shù)都是1可列得3m3=1, n-1=1.x -2,19.已知是萬(wàn)程x ky=1的解，那么k=.y = 3答案：1知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：x - -2 一 一 , . 一,一解答：因?yàn)閕 是萬(wàn)程xky=1的解，所以2 3k=1,解得k = 1. y =3分析：求方程中所含的字母系數(shù)的值，先把方程的解代入方程中， 列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解之即可.x =520、以x為解的一個(gè)二元一次方程是 .y =7答案：2x-y=3；答案不唯一知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解；二元一次方程的定義解析：解答：符合二元一次方程的定義及所給的解即可，答案不唯一.分

14、析：因?yàn)?x y =2父57 =3,所以可列的二元一次方程2xy = 3.、解答題21.當(dāng)y= 3時(shí)，二元一次方程 3x+5y=3和3y2ax=a+2 (關(guān)于x, y的方程)有相同的 解，求a的值.11答案：9知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：解：./=3 時(shí)，3x+5y=-3,，3x+5X( 3) =-3,x=4 ,二方程 3x+5y=3?和113x 2ax=a+2 有相同的解，.1-3X( 3) 2aX4=a+2, a二 一 .9分析：根據(jù)題意先求得兩個(gè)二元一次方程的公共解，再將公共解彳t入方程 3y 2ax=a+2中從而求得a的值.,22f x -1 1 +f2y+1

15、=0 -，一22,已知x, y是有理數(shù)，且Yf V '，則xy的值是多少？-1答案：-2知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解；平方的非負(fù)性；絕對(duì)值解析：221解答：解：由(x -1 ) +(2y +1 ) =0 ,可得 x-1 = 0H2y+1=0, /. x = ±1,y=-.當(dāng) x=1 , y=時(shí)，x y=1+ 一 =。；當(dāng) x= - 1, y=時(shí)，x y= 1+ 一 = 一 .2222222分析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0,則這兩非負(fù)數(shù)(|x-1)與2(2y+1)都等于0,從而得到 x -1=0, 2y+1=0.123.已知方程 一x + 3 y = 5 ,

16、請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程所組成的2、一x = 4方程組的解為x .y =1答案：x-y=3知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解；二元一次方程的定義解析：x =41解答：解：經(jīng)驗(yàn)算 i 是萬(wàn)程 一 x+3y=5的解，再寫(xiě)一個(gè)萬(wàn)程 x-y=3.y =12x = 4分析：任寫(xiě)一個(gè)關(guān)于 x、y的二元一次代數(shù)式，將 代入求得的值寫(xiě)在等式右邊即可；y =1注意答案不唯一.24 .根據(jù)題意列出方程組：(1)明明到郵局買(mǎi)0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢(qián)，？問(wèn)明明兩種郵票各買(mǎi)了多少枚？x y =13答案：解：設(shè)0. 8兀的郵票買(mǎi)了 x枚，2兀的郵票買(mǎi)了 y枚，根據(jù)題意得47.0.8x 2y =

17、20(2)將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放4只，則有一雞無(wú)籠可放；？若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，問(wèn)有多少只雞，多少個(gè)籠？4y 1 x答案：解：設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得 y y.5(y-1) = x知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：(1)設(shè)0. 8元的郵票買(mǎi)了 x枚，2元的郵票買(mǎi)了 y枚，根據(jù)題意得jx+y=130.8x 2y =204y 1 = x(2)設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得 y y.5(y-1) = x分析：實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于找到相等關(guān)系，(1)的相等關(guān)系為：兩種郵票共有13枚與共花去20元；(2)中的相等關(guān)系為：每個(gè)籠中放 4只雞，則多余一只雞與每個(gè)籠里放5只，則多一個(gè)籠子.25、是否存在整數(shù) m,使關(guān)于x的方程2x + 9