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文檔簡介

1、探索直角三角形全等的條件 問題情景 舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被紅心遮住無法測量。1）你能幫他想個辦法嗎？說說你的方法。答案1）可分別測量角A，AC和角D，DF ，則由（AAS）判定兩個三角形全等2）可分別測量角A，AB和角D，DE ，則由（ASA）判定兩個三角形全等3）可分別測量角C，AB和角F，DE ，則由（AAS）判定兩個三角形全等4）可分別測量角C，AC和角F，DF，則由（ASA）判定兩個三角形全等你信嗎？2）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？工作人員測量了每個三角形沒被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)他們分別對應(yīng)相

2、等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”。你相信他的結(jié)論嗎？下面我們來驗(yàn)證一下。做一做 做一做已知線段 a =5，c=7cm和直角，利用尺規(guī)作一個Rt ABC，使 C = ，AB=c，CB= a.請按下面步驟做Rt ABC ：1)作 MCN= =90； 2）在射線CM上截取線段CB=a ；3）以B為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A；4）連接AB。 （驗(yàn)證） 你會說嗎？你會說嗎？如何判斷你的三角形與其他同學(xué)的三角形全等？說說你的方法。答：可用SSS，SAS，ASA，AAS。根據(jù)上面的驗(yàn)證，你能說出判定直角三角形全等的新方法嗎？歸納：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡寫（HL）

3、你會嗎練習(xí)一如圖，已知C D 90，要證明ABC BAD還需什么條件，請?zhí)钤谙鄳?yīng)的括號內(nèi)，并寫出判定他們?nèi)鹊睦碛伞?）2）3）4） （ ）（ ）（ ）（ ）AC=BD HLAD=BC HL ABC= BAD AAS ABD= BCA AAS會當(dāng)老師嗎？練習(xí)二如圖，ACAD， C D 90，1）你能說明BC與BD相等嗎？答：因?yàn)锳CAD， ABAB 所以 ABC ABD（HL） 所以 BC=BD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）2）你能將以上條件和結(jié)論變化一下考考其他同學(xué)嗎？議一議例如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和 DFE的大小有什么關(guān)系？你能明白嗎？下面過程，你能明白嗎？請說出每一步的理由。在RTABC和 RT DEF中，因?yàn)?BCEF，AC DF所以

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