實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程講義

1、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程一、知識(shí)回顧：解一元一次方程：步驟：1、去分母,2、去括號(hào)，3、移項(xiàng)，4、合并同類項(xiàng)，5、系數(shù)化為1 輕松一試：一、填空1、|2x| = 4 ,則 x =.22、已知 |x y+ 4|+(y3) =0,則 2x + y =.3、關(guān)于x的方程2(x -1) -a =0的解是3,則a的值為二、解方程：111、2(x -1) =42、，(x 1) 1=12 23、2 (2x+3) =5x-72x -1 10 1 x 1 ,-二- 1362二、新課講解利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題步驟：1、分析題意，找等量關(guān)系。2、設(shè)立未知數(shù)，列方程。3、解方程，檢驗(yàn)結(jié)果，作答。知識(shí)點(diǎn)1增長(zhǎng)率問(wèn)題

2、題型1:1 .某廠產(chǎn)值每年平均增長(zhǎng) x%,若第一年的產(chǎn)值為 a萬(wàn)元，則第二年的產(chǎn)值為 萬(wàn)元，的 三年的產(chǎn)值為萬(wàn)元輕松一試：2 .某公司2002年的出口額為107萬(wàn)美元，比1992年出口額的4倍還多3萬(wàn)美元，設(shè)公司1992年的出口額為x萬(wàn)美元，可以列出方程：知識(shí)點(diǎn)2打折盈利問(wèn)題(重點(diǎn))1、打n折后的售價(jià)=原價(jià)* 口 =原價(jià)* 10n%102、降價(jià)a淅的售價(jià)=原價(jià)x ( 1- a% ),降為原價(jià)的a%勺售價(jià)=原價(jià)x a%3、漲價(jià)a淅的彳格=原價(jià)x ( 1+ a%),漲為原價(jià)的a%勺售價(jià)=原價(jià)x a%4、利潤(rùn)率=11利潤(rùn)=售價(jià)一成本虧損率虧損額成本虧損額=成本-成本5、利潤(rùn)=成本X利潤(rùn)率虧損額=成本

3、X虧損率總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量題型1:1、電視機(jī)售價(jià)連續(xù)兩次降價(jià)10%,降價(jià)后每臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)為a元，則該電視機(jī)的原價(jià)為()A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. a 元 D. a 元1.210.812、某商店有兩幅進(jìn)價(jià)不同的球拍都賣(mài)60元淇中一副盈利 50%,另一副虧本25%,在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店是盈利了還是萬(wàn)損了，還是不贏不甘？輕松一試：1、某商店賣(mài)出兩件衣服，每件 60元，其中一件賺25%另一件虧25%那么這兩件衣服賣(mài) 出后，商店是（）A.不賺不虧B.賺8元 C.虧8元 D.賺8元2、五一期間，百貨大樓推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買(mǎi)了標(biāo)

4、價(jià)10000元的商品，共節(jié)省 2800元，則用貴賓卡又享受了折優(yōu)惠。知識(shí)點(diǎn)3順（逆）風(fēng)（水）行駛問(wèn)題S順=$逆V順?biāo)?V靜+ V風(fēng)（水）速V逆速=丫靜一V風(fēng)（水）速S順=【V靜+ V風(fēng)（水）速】X t順S逆=【V靜一V風(fēng)（水）速:！ X t逆 V靜+V風(fēng)（水）速 】x t順=【V靜一V風(fēng)（水）速:X t逆題型1:1.飛機(jī)在A、B兩城之間飛行，順風(fēng)速度是每小時(shí)a千M,逆風(fēng)速度是每小時(shí) b千M,則風(fēng)的速度是每小時(shí)千 M。題型2:1、一船從甲碼頭到乙碼頭，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水比順?biāo)嗷?40分鐘，已知船速為16km/h ,求水流的速度。2、一只巡邏船在一段河流中行駛，順?biāo)乃俣仁悄嫠俣鹊?倍，船

5、在靜水中的速度是40千M/時(shí)，一位航監(jiān)員來(lái)電報(bào)告：“半個(gè)小時(shí)之前，有一只有安全隱患的竹筏從你當(dāng)前位置漂流而下，請(qǐng)快速截住?！保?）求水流的速度；（2）請(qǐng)問(wèn)巡邏船能否完成任務(wù)？若能，需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上竹筏，排除隱患？輕松一試：1.一架飛機(jī)飛行于兩城市之間，順風(fēng)需要 5小時(shí)30分，逆風(fēng)需要6小時(shí)，已知風(fēng)速每小時(shí)24千M,設(shè)飛機(jī)飛行速度為 x千M/時(shí)，則順風(fēng)中飛機(jī)的速度為 逆風(fēng)中飛機(jī)的速度為。2、一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需要4小時(shí)，逆風(fēng)需要 4.5小時(shí)；測(cè)得風(fēng)速為 45千M/時(shí)，求飛機(jī)的速度和兩城之間的距離。知識(shí)點(diǎn)4: 工程問(wèn)題：相應(yīng)公式：工作量=工作效率X工作時(shí)間總工作量二甲工作量+乙工作量

6、題型1:1、甲乙兩隊(duì)計(jì)劃50天修一段200km的工程，甲乙合作用了 30天后，乙隊(duì)因另有任務(wù) 離開(kāi)10天，于是甲隊(duì)加速 0.6km , 10天后乙隊(duì)回來(lái)后，為了保證工期不變，甲的速度保 持不變，乙隊(duì)比原來(lái)多修 0.4km ,結(jié)果如期完成。問(wèn)：甲乙兩隊(duì)原計(jì)劃每天各修多少？2、某工廠接受一批農(nóng)具訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天生產(chǎn)20件，就比訂貨任務(wù)少100件，如果每天生產(chǎn) 23件，就可超過(guò)任務(wù) 20件，問(wèn)這批農(nóng)具的訂貨任務(wù)是多少 件、原計(jì)劃幾天完成？輕松一試：1、有一批機(jī)器零件共 418個(gè)，若甲先做2天，乙在加入合作，則再做 2天可超產(chǎn)2個(gè)；若乙先做3天，然后兩人再共做 2天，則還有8個(gè)未

7、完成，問(wèn)甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？知識(shí)點(diǎn)5幾何問(wèn)題題型1 :如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少? 如題【輕松試一試】1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少 5cm,寬增加2cm,就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相 等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各是多少？知識(shí)點(diǎn)6生產(chǎn)中的配套問(wèn)題題型11、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身25個(gè)，或40個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒。現(xiàn)有 36張白鐵皮，用多少?gòu)堉谱骱猩?，多少?gòu)堉谱骱械卓梢允购猩砼c盒底正好 配套？【輕松試一試】1.某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知兩個(gè)大齒輪與三個(gè)小齒輪配成一套，

8、問(wèn)應(yīng)如何安排工人才能使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？2、一張方桌由1個(gè)桌面,4條腿組成.如果1立方M木料可以做方桌的桌面 5個(gè)或做桌腿30條，現(xiàn)在有25立方M木料，那么用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少?gòu)埛阶溃恐R(shí)點(diǎn)7數(shù)字問(wèn)題與年齡問(wèn)題：1、奇數(shù)的表示：2n+1 (或2n1);偶數(shù)的表示：2n2、連續(xù)整數(shù)的表示： n 1, n, n+1連續(xù)奇數(shù)的表示： 2n-1, 2n+1,連續(xù)偶數(shù)的表示： 2n2, 2n, 2n+2,3、多位數(shù)的表示：(如一個(gè)三位數(shù))100a+10b+c題型1:1. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9,如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得新

9、數(shù)比原數(shù)大9,則原來(lái)的兩位數(shù)是()(A) 54 (B) 27 (C) 72 (D) 452、現(xiàn)有一個(gè)三位數(shù)，其個(gè)位數(shù)為a ,十位上的數(shù)字為 b ,百位數(shù)上的數(shù)字為 c,則這個(gè)三位數(shù)表示為題型2： 10年前，母親的年齡是兒子的 6倍；10年后，母親的年齡是兒子的2倍.求母子現(xiàn)在的年齡？輕松一試：2 .如果2、2、5和X的平均數(shù)是 5,而3、4、5、X和y的平均數(shù)也是 5,那么x=, y =3 .兒子今年12歲，父親今年39歲，（）父親的年齡是兒子的年齡的 4倍.（A） 3年后；（B） 3年前；（C） 9年后；（D）不可能.四、跟蹤練習(xí)1 .海信牌電視機(jī)原價(jià) a元，今年降價(jià)x%,則今年的價(jià)格是（）元a（1 -x）A: ax% B:a-x% C: 100 D:a （1-x%）2.文化商場(chǎng)同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣(mài)960元，以成本計(jì)算。其中一臺(tái)盈利20%,另一臺(tái)虧本20%,則這次出售中商場(chǎng)（）A:不賠不賺 B:賺160元 C:賺80元 D:賠80元（C） 5x =3（32-x；（D） 6x=32-x.五、課后作業(yè)1 .一架飛機(jī)飛行于兩城市之間，順風(fēng)需要5小時(shí)30分，逆風(fēng)需要6小時(shí)，已知風(fēng)速每小時(shí)24千M,設(shè)飛機(jī)飛行速度為 x千M/時(shí)，則順風(fēng)中飛機(jī)的速度為逆風(fēng)中飛機(jī)的速度為2、一種商品每件成本為a元，將成本增加25碗定出售價(jià)，后因倉(cāng)庫(kù)積壓降價(jià)，按價(jià)格的