六年級奧數(shù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)典例題加練習(xí)帶答案解析

1、一.知識的回憶1.1.工廠原有職工128人,男工人數(shù)占總數(shù)的-,后來又調(diào)入男職工假設(shè)干人,調(diào)入后男工人4,一,2數(shù)占總?cè)藬?shù)的2,這時工廠共有職工人.5【解析】在調(diào)入的前后,女職工人數(shù)保持不變.在調(diào)入前,女職工人數(shù)為128(11)96人,4233調(diào)入后女職工占總?cè)藬?shù)的123,所以現(xiàn)在工廠共有職工96-160人.5552.有甲、乙兩桶油,甲桶油的質(zhì)量是乙桶的5倍,從甲桶中倒出5千克油給乙桶后,甲桶2,一一一,一一4八,一,一,一,油的質(zhì)量是乙桶的一倍,乙桶中原有油千克.3【解析】原來甲桶油的質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的-,甲桶中倒出5千克后剩下的油的52744質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的4,由于總質(zhì)量不變,所以兩

2、桶油的總質(zhì)量為4 375 42一,5(-)35千克,乙桶中原有油3510千克.777【例2】(1)某工廠二月份比元月份增產(chǎn)10%,三月份比二月份減產(chǎn)10%.問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？(2)一件商品先漲價15%,然后再降價15%,問現(xiàn)在的價格和原價格比擬升高、降低還是不變？一一,一一,一一一一,10【解析】(1)設(shè)二月份產(chǎn)量是1,所以兀月份產(chǎn)量為：11+10%=10,三月份產(chǎn)量為:11110%=0.9,由于0.9,所以三月份比元月份減產(chǎn)了11(2)設(shè)商品的原價是1,漲價后為1+15%=115,降價15%為：1.15115%=0.9775,現(xiàn)價和原價比擬為：0.9775,和的一,李先生的年

3、齡是另外三人年齡和的-,趙先生的年齡是其他三人年齡23一,1和的一,楊先生26歲,你知道王先生多少歲嗎？4【解析】方法一：要求王先生的年齡,必須先要求出其他三人的年齡各是多少.而題目中出現(xiàn)了三個“另外三人所包含的對象并不同,即三個單位“1是不同的,這就是所說的單位“1不統(tǒng)一,因此,解答此題的關(guān)鍵便是抓不變量,統(tǒng)一單位“1題中四個人的年齡總和是不變的,如果以四個人的年齡總和為單位“1,那么單位“1就統(tǒng)一了.那么王先生的年齡就是四人年齡和的1,-,李先生的年齡就是四,一112口人年齡和的一,趙先生的年齡就是四人年齡和的134謂的轉(zhuǎn)化單位“1).那么楊先生的年齡就是四人年齡和的1、,一一(這些過程就

4、是所511113,一一一一.由34560,11此便可求出四人的年齡和：261-1213120(歲),王先生的年1-,齡為：12040歲.3方法二：設(shè)王先生年齡是1份,那么其他三人年齡和為2份,那么四人年齡和為3份,同理設(shè)李先生年齡為1份,那么四人年齡和為4份,設(shè)趙先生年齡為1份,那么四人年齡和為5份,不管怎樣四人年齡和應(yīng)是相同的,但是現(xiàn)在四人年齡和分別是3份、4份、5份,它們的最小公倍數(shù)是60份,所以最后可以設(shè)四人年齡和為60份,那么王先生的年齡就變?yōu)?0份,李先生的年齡就變?yōu)?5份,趙先生的年齡就變?yōu)?2份,那么楊先生的年齡為13份,恰好是26歲,所以1份是2歲,王先生年齡是20份所以就是4

5、0歲.【穩(wěn)固】甲、乙、丙、丁四個筑路隊共筑1200米長的一段公路,甲隊筑的路是其他三個111隊的一,乙隊筑的路是其他三個隊的一,丙隊筑的路是其他三個隊的一,丁隊筑234了多少米？【解析】甲隊筑的路是其他三個隊的乙隊筑的路是其他三個隊的丙隊筑的路是其他三個隊的所以丁筑路為：120011,所以甲隊筑的路占總公路長的21,一,-,所以乙隊筑的路占總公路長的31-,所以丙隊筑的路占總公路長的411=-；1+2311一=；1+3411=一,1+451-=2605米3【例5】小剛給王奶奶運蜂得煤,第一次運了全部的-,第二次運了50塊,這時已運來8的恰好是沒運來的5.問還有多少塊蜂窩煤沒有運來？75【解析】

6、萬法一：運完第一次后,還剩下-沒運,再運來50塊后,已運來的恰好是沒運來的85,7一,八一,也就是說沒運來的占全部的一,所以,第二次運來的50塊占全部的：7125711一一,全部蜂窩煤有：50一1200塊,沒運來的有：81224241200700塊.12方法二：根據(jù)題意可以設(shè)全部為8份,由于已運來的恰好是沒運來的-,所以可以7設(shè)全部為12份,為了統(tǒng)一全部的蜂窩煤,所以設(shè)全部的蜂窩煤共有8,1224份,57那么已運來應(yīng)是2410份,沒運來的2414份,第一次運來9份,7575所以第二次運來是1091份恰女?是50塊,因此沒運來的蜂窩煤有5014700塊.【穩(wěn)固】五一班原方案抽1的人參加大掃除,臨

7、時又有2個同學(xué)主動參加,實際參加掃除51的人數(shù)是其余人數(shù)的1.原方案抽多少個同學(xué)參加大掃除？3【解析】又有2個同學(xué)參加掃除后,實際參加掃除的人數(shù)與其余人數(shù)的比是1:3,實際參加111一一11人數(shù)比原方案多一.即全班共有240人.原方案抽40-8人13520205參加大掃除.1一一,一、,【穩(wěn)固】某校學(xué)生參加大掃除的人數(shù)是未參加大掃除人數(shù)的1,后來又有20名同學(xué)參加4人乙,一乙一,1、八、,、一一,大掃除,實際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的一,這個學(xué)校有多少人？3【解析】20400人11【例6】小莉和小剛分別有一些玻璃球,如果小莉給小剛24個,那么小莉的玻璃球比小剛少3;如果小剛給小莉24個,那么小剛

8、的玻璃球比小莉少5,小莉和小剛原來共78有玻璃球多少個？【解析】小莉給小剛24個時,小莉是小剛的-=1-,即兩人球數(shù)和的小剛給7711小莉24個時,小莉是兩人球數(shù)和的=8一,因此24+24是兩人球數(shù)和11885的=.從而,和是24+24+=132個.111111111一,、一一【穩(wěn)固】某班一次集會,請假人數(shù)是出席人數(shù)的-,中途又有一人請假離開,這樣一來,93請假人數(shù)是出席人數(shù)的,那么,這個班共有多少人？221【解析】由于總?cè)藬?shù)未變,以總?cè)藬?shù)作為“1.原來請假人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,現(xiàn)在請假19人數(shù)占總?cè)藬?shù)的二一,這個班共有：1+-=50人.32232219【例7】小明是從昨天開始看這本書的,昨天讀完以

9、后,小明已經(jīng)讀完的頁數(shù)是還沒讀的一,11頁數(shù)一,他今天比昨天多讀了14頁,這時已經(jīng)讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁數(shù)的一93問題是,這本書共有多少頁？1【解析】首先,可以直接運算得出,第一天小明讀了全書的-9-工,而前二天小明一共11109131讀了全書的上7-,所以第二天比第一天多讀的14頁對應(yīng)全書的1143111,一1一八,E,-2一.所以整本書一共有14280頁.此外,如果對分?jǐn)?shù)的4102020掌握還不是很熟練的話,那么這道題可以采用設(shè)份數(shù)的方法：把這本書看作20份,那么昨天他看了2份,而今天他看了2份還多14頁,兩天一共看了4份還多14頁,或者可以表示成20135份.那么每份是145414頁,這

10、本書共1420280頁.【例8】小明是從昨天開始看這本書的,昨天讀完以后,小明已經(jīng)讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁數(shù)1,他今天比昨天多讀了14頁,這時已經(jīng)讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁數(shù)的-93問題是,這本書共有多少頁？【解析】新三班人數(shù)占原來兩班人數(shù)之和的111口,所以,原來兩班總?cè)藬?shù)為：341253072人,新一班與新二班人數(shù)之和為：723042人,新二班人數(shù)是：12_1_._,、_一、一421120人,新一班人數(shù)為：422022人,新一班與新二班人數(shù)10之差為22202,而新一班與新二班人數(shù)之差為原一班人數(shù)原二班人,1111一,數(shù)-,故：原一班人數(shù)原二班人數(shù)2-24人,原一班人數(shù)3434(7224)248

11、(人).,一.,、,一一1一某工廠對一、二兩個車間的職工進(jìn)行重組,將原來的一車間人數(shù)的-和二車間人2,11一1、一數(shù)白-分到一車間,將原來的一車間人數(shù)的一和二車間人數(shù)的一分到二車間,兩332一1個車間剩余的140人組成勞動效勞公司,現(xiàn)在二車間人數(shù)比一車間人數(shù)多,現(xiàn)17在一車間有人,二車間有人.1一,、一一和一車間31 152 361.一840人,61 1.由將一車間人數(shù)的1和二車間人數(shù)的1分到一車間,將一車間人數(shù)的2 3,一,1八,、,一,、,、一,人數(shù)的一分到二車間可知,現(xiàn)在一、二兩車間的人數(shù)之和為總?cè)藬?shù)的251一所以勞動效勞公司的140人占總?cè)藬?shù)的151,那么總?cè)藬?shù)為：140現(xiàn)在一、二兩車

12、間的人數(shù)之和為840-700人.由于現(xiàn)在二車間人數(shù)比一車間人61數(shù)多一,所以現(xiàn)在一車間人數(shù)為700171,111340人,現(xiàn)在二車間人數(shù)為700340360人.提示：可以繼續(xù)求出原來一車間和二車間的人數(shù).由于現(xiàn)在1車間比一車間多20人,所以原來二車間人數(shù)的-2人,那么原來二車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多20131611二-比一車間人數(shù)的-多2066120人,原來一車間有8401202360人,原來二車間有360120480人.1【例9】林林倒?jié)M一杯純牛奶,第一次喝了1,然后參加豆?jié){,將杯子斟滿并攪拌均勻,3_,一,-1一一.一第二次林林又喝了1,繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻,重復(fù)上述過程,那么3第四

13、次后,林林共喝了一杯純牛奶總量的用分?jǐn)?shù)表示.【解析】大家要先分析清楚的是不管是否參加豆?jié){,每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的要是能想清楚這一點那么這道題就變了一道找規(guī)律的問題了.喝掉的牛奶剩下的牛奶A次13112133第二次2123394,1喝掉剩下一的一93224339一,2,2剩下是A次剩下一的一33第三次41&93274,1喝掉剩下一的一9342_89327,4,2剩下是令-次剩下的93第四次8188.1一喝掉剩下一的一27381273一一124865所以最后喝掉的牛奶為,248653927818112【例10】參加迎春杯數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)共有2000多人.其中光明區(qū)占,中央?yún)^(qū)占朝陽37,1區(qū)占

14、一,剩余的全是遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生.比賽結(jié)果,光明區(qū)有去的學(xué)生得獎,中央?yún)^(qū)有5111的學(xué)生得獎,朝陽區(qū)有上的學(xué)生得獎,全部獲獎?wù)叩奶?遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生.那16187么參賽學(xué)生有多少名？獲獎學(xué)生有多少名？、一,11學(xué)生數(shù)占參賽總數(shù)的-一324721610511一,一56511一.所以有參賽學(xué)生1890數(shù)是3、7、5、72、56、90的倍數(shù),即為2520的倍數(shù),而參賽學(xué)生總數(shù)只有2000多人,所以只能是2520.光明區(qū)、中央?yún)^(qū)、朝陽區(qū)獲獎學(xué)生共35+45+28=108人,166r,占獲獎總數(shù)的1-所以獲獎學(xué)生總數(shù)為108=126.即參賽學(xué)生有2520名,獲獎學(xué)生有126名.先明區(qū)中央?yún)^(qū)證就區(qū)畬簧學(xué)生數(shù)456來

15、獎學(xué)隼軌35452S一11【例11】一爐鐵水凝成鐵塊,其體積縮小了一,那么這個鐵塊又熔化成鐵水不計損耗,34其中體積增加了幾分之幾？、,1方法一：設(shè)鐵水的體積為1,那么鐵塊為134積就要變?yōu)閱挝?,那么鐵水的體積就為33一.現(xiàn)在變回來,那么鐵塊的體34331一3434一,一一,故體積增加了：3334133方法二：體積縮小是鐵塊比鐵水縮小,所以可以設(shè)鐵水為34份,那么鐵塊為33份,鐵塊又熔化成鐵水,體積增加是比鐵塊增加,所以用差的1份除以鐵塊的33份就是答案133.1、_一,一【穩(wěn)固】水結(jié)成冰后體積增大它的一.問：冰化成水后體積減少它的幾分之幾？101【解析】設(shè)水的體積是10份,那么結(jié)成冰后體積

16、為11份,冰化成水后比冰減少1111-.1.一【例12】在下降的電梯中稱重,顯不白重量比實際體重減少-；在上升的電梯中稱重,顯71,示的重量比實際體重增加1.小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的6體重相同,小明和小剛實際體重的比是.【解析】小明在下降的電梯中稱得的體重為其實際體重的5,小剛在上升的電梯中稱得的7體重為其實際體重的7,而小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體6一一_一67重相同,所以小明和小剛實際體重的比是：1:149:36.7611【例13】某工廠二月份比兀月份增產(chǎn),三月份比二月份減產(chǎn),.問三月份比元月份增產(chǎn)1010了還是減產(chǎn)了？1工廠一月份比兀月份增廣一,將元

17、月份產(chǎn)量看作1,那么二月份產(chǎn)量為:10111一,一一1,一,、一口,1(1)一,三月比二月減產(chǎn)一,那么三月份產(chǎn)量為101010111(1)1010991001,所以三月份比元月份減產(chǎn)了.一,一,.11【穩(wěn)固】一件商品先漲價-,然后再降價-,問現(xiàn)在的價格和原價格比擬升高、降低還是55不變？1 1【解析】11_1_0,961,所以現(xiàn)在的價格比原價降低了.5 5【例14】如圖,線段MN將長方形紙分成面積相等的兩局部.沿MN將這張長方形紙對折后得到圖,將圖沿對稱軸對折,得到圖,圖所覆蓋的面積占長方3形紙面積的一,陰影局部面積為6平方厘米.長方形的面積是多少？10【解析】如圖所示,陰影局部是2層,空白局

18、部是4層,如果將陰影局部縮小一半,即變?yōu)?平方厘米,那么陰影局部也變成4層,此時覆蓋面的面積占長方形紙片面積的131,即縮小的3平方厘米相當(dāng)于長方形紙片面積的一一,所以長方形紙片面410431積為3石760平萬厘米.刖|崛課后練習(xí)練習(xí)1.某小學(xué)六年級有三個班,一班和二班人數(shù)相等,三班的人數(shù)是全年級總?cè)藬?shù)的,20并且比一班多3人,六年級共有多少人？【解析】根據(jù)條件“三班的人數(shù)占全年級的,并且比二班多3人可知一班、二班都比20全年級的工少3人,假設(shè)一班、二班都占全年級的,那么將比實際人數(shù)多出20203X2=6人,比單位“1多出工+工+工1,兩個數(shù)量正好對應(yīng).因此202020全年級的人數(shù)為:3X2-

19、(+-1)=120(人)六年級共有120人.202020練習(xí)2.有三堆棋子,每堆棋子數(shù)一樣多,并且都只有黑、白兩色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多,第三堆里的黑子占全部黑子的-,把這三堆棋子集中在5一起,問白子占全部棋子的幾分之幾？【解析】不妨認(rèn)為第二堆全是黑子,第一堆全是白子,即將第一堆黑子與第二堆白子互換,第二堆黑子是全部棋子的1,同時,又是黑子的1-.所以黑子占全部棋子的353+1-=,白子占全部棋子的1-=.59991/3,黃球的1/4,白球的1/5,練習(xí)3.有紅、黃、白三種球共160個.如果取出紅球的那么還剩120個；如果取出紅球的1/5,黃球的1/4,白球的1/3,那么來J116個,問：1原有黃球幾個？2原有紅球、白球各有幾個？118【解析】1兩次共取出球160X2-120+116=84個,共取出紅、白球的1,3515一,1黃球的一4