大地測量學復習總結(jié)(3)

1、1.垂線同總地球橢球(或參考橢球)法線構(gòu)成的角度稱為絕對(或相對)垂線偏差2.以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動確定的時間，稱為恒星時3.以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動確定的時間，稱為真太陽時。一個真太陽日就是真太陽連續(xù)兩次經(jīng)過某地的上中天（上子午圈）所經(jīng)歷的時間。4.以格林尼治平子夜為零時起算的平太陽時稱為世界時5.原子時是一種以原子諧振信號周期為標準6.歸算：就是把地面觀測元素加入某些改正，使之成為橢球面上相應元素。7.把以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向值歸算到以法線為依據(jù)的方向值而加的改正定義為垂線偏差改正7.大地線橢球上兩點間的最短程曲線。8.設橢球面上P點的大地經(jīng)度L

2、，在此子午面上以橢圓中心O為原點建立地心緯度坐標系; 以橢球長半徑a為半徑作輔助圓，延長與輔助圓相交點，則OP與x軸夾角稱為P點的歸化緯度u。9.儀器加常數(shù)改正因測距儀、反光鏡的安置中心與測距中心不一致而產(chǎn)生的距離改正，稱儀器加常數(shù)改正,包括測距儀加常數(shù)和反光鏡加常數(shù)。10.因測距儀的基準頻率等因素產(chǎn)生的尺度參數(shù)成為乘常數(shù)。11.基本分劃與輔助分劃相差一個常數(shù)301.55cm，稱為基輔差，又稱尺常數(shù)12控制網(wǎng)可靠性：控制網(wǎng)能夠發(fā)現(xiàn)觀測值中存在的粗差和抵抗殘存粗差對平差的影響13.M是橢球面上一點，MN是過M的子午線，S為連接MP的大地線長，A為大地線在M點的方位角。以M為極點；MN為極軸；P點

3、極坐標為（S, A)v 一點定位,如果選擇大地原點：則大地原點的坐標為：v 多點定位,采用廣義弧度測量方程 1954年北京坐標系可以認為是前蘇聯(lián)1942年坐標系的延伸。它的原點不在北京，而在前蘇聯(lián)的普爾科沃。相應的橢球為克拉索夫斯基橢球。 1954年北京坐標系的缺限:橢球參數(shù)有較大誤差。參考橢球面與我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，在東部地區(qū)大地水準面差距最大達+68m。幾何大地測量和物理大地測量應用的參考面不統(tǒng)一。我國在處理重力數(shù)據(jù)時采用赫爾默特19001909年正常重力公式，與這個公式相應的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的，這給實際工作帶來了麻煩。 定

4、向不明確 。1. 大地測量學的定義：大地測量學是在一定的時間空間參考系統(tǒng)中，測量和描繪地球及其他星體的一門學科。（研究和確定地球的形狀、大小、重力場、整體與局部運動和地表面點的幾何位置以及它們的變化的理論和技術(shù)的學科）?，F(xiàn)代定義精確測定地面點的空間位置，研究如何確定地球形狀、大小和地球外部重力場的精細結(jié)構(gòu)及重力場隨時間的變化，探索地球動力學的一門科學。2. 大地測量學的基本體系：1、應用大地測量學，2、橢球大地測量學、3、大地天文測量學，4、大地重力測量學，5、測量平差。3. 大地測量學的基本內(nèi)容：1、建立統(tǒng)一的大地測量坐標系，2、建立和維持國家和全球大地控制網(wǎng)，3、研究為獲得高精度測量成果的

5、儀器和方法，4、研究數(shù)據(jù)處理的理論的方法。4. 歲差: 地球瞬時自轉(zhuǎn)軸在慣性空間不斷改變方向的長期性運動.章動：地球瞬時自轉(zhuǎn)軸在慣性空間不斷改變方向的周期性運動。極移：地球瞬時自轉(zhuǎn)軸相對于地球慣性軸的運動。5. 描述地球自轉(zhuǎn)運動規(guī)律的參數(shù)稱為地球定向參數(shù)（EOP），描述地球自轉(zhuǎn)速度變化的參數(shù)和描述極移的參數(shù)稱為地球自轉(zhuǎn)參數(shù)（），歲差章動6. 時間的兩大要素：時間原點、度量單位（尺度）。7. 以地球自轉(zhuǎn)運動為基礎，建立了恒星時（）和世界時（），太陽時；以地球公轉(zhuǎn)運動為基礎，建立了歷書時（）；以物質(zhì)內(nèi)部原子運動特征為基礎，建立了國際原子時（）國際緯度服務局ILS，國際時間局BIH，極移服務局IPM

6、S，國際地球旋轉(zhuǎn)服務IERS，國際協(xié)議原點ICO，新的協(xié)議地球極CTP，力學時DT，天文學協(xié)會IAU，太陽質(zhì)心力學時TDB，地球質(zhì)心力學時TDT，原子時AT，1958UT2。國際地球參考系統(tǒng)(ITRS)，國際地球參考框架（ITRF）8. 測量常用的基準包括平面基準、高程基準、重力基準等9. 坐標參考系統(tǒng)：分為天球坐標系和地球坐標系。10. 橢球定位:是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位11. 指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應滿足兩個平行條件： 橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸； 大地起始子午面平行于天文起始子午面。12. 協(xié)議(地固）坐標系與瞬時坐標系的轉(zhuǎn)換：

7、1極移的影響2 極移參數(shù)的確定13. 參考橢球：地圖投影參考面，研究地球形狀的參考面，大地測量內(nèi)業(yè)計算基準面，地球數(shù)學曲面；參考橢球定位于定向的方法可分為兩種：一點定位和多點定位。總地球橢球：在確定橢球參數(shù)時能使它在全球范圍內(nèi)與大地最密合。參心坐標系：選擇或求定橢球的幾何參數(shù)，確定橢球中心位置，確定橢球短軸的指向，建立大地原點。大地原點也叫大地基準點或大地起算點，參考橢球參數(shù)和大地原點上的起算數(shù)據(jù)的確立是一個參心大地坐標系建成的標志.。大地原點的條件，交通方便，地質(zhì)條件好，地形條件好，在中部減少傳遞誤差的積累，垂線偏差小，周圍變化較平緩，天文衛(wèi)星重力觀測資料。作用：為參考橢球的定向和定位提供參

8、數(shù)H；為天文大地網(wǎng)在橢球面上的計算提供起算數(shù)據(jù)；3）為計算大地水準面差距提供起算數(shù)據(jù)；4）作為大地坐標系的一種標志。14. 按坐標原點的不同分類： 地心坐標系統(tǒng) 參心坐標系統(tǒng) 站心坐標系統(tǒng)（先平移旋轉(zhuǎn)縮放）15.16. 什么是保守力：力場所做的功與路徑無關(guān)，只與起點與終點有關(guān)。這樣的力稱為保守力。引力F與離心力p：g=F+p；fM=398600km2/s2；單位：伽Gal，cms-217. 引力位：單位質(zhì)點受物質(zhì)M的引力作用產(chǎn)生的位能稱為引力位：v=f*m/r18. 結(jié)論：單位質(zhì)點的物體在引力場中的加速度等于引力位的導數(shù)，方向與徑向方向相反。 推論：位對被吸引點各坐標軸的偏導數(shù)等于相應坐標軸上

9、的加速度(或引力)向量的負值19. 重力是引力和離心力的合力，重力位W是引力位V和離心力位Q之和:w=V+Q；20. 正常重力公式：（克萊羅定理）；顧及到扁率的二次項的正常重力公式：；q=w2*a/ge=3*k/2a221. 球面角超：球面多邊形的內(nèi)角和與相應平面上的內(nèi)角和與（n-2）×180°的差值（或答為球面三角形和180°也可）。拉普拉斯方程：B=22. 正高系統(tǒng)：，gm取得平均值；正常高系統(tǒng)：；23. 如果不考慮儀器本身的誤差與觀測誤差，由同一起始水準點出發(fā)，由幾何水準測量經(jīng)不同的水準線路測量同一未知點的高程是不相同的，換句話說，由同一起始點測量水準閉合環(huán)

10、線的高程閉合差不等與零，其閉合差稱為水準理論閉合差。24. 高程基準面，地面高程的統(tǒng)一起算面。統(tǒng)一性，物理屬性，可表達性，可表述性；25. 坐標系：大地坐標系，空間直角坐標系，大地極坐標系（S，A），子午面直角坐標系（L，x，y），地心緯度坐標系（L，），規(guī)劃緯度坐標系（L，u）26. 四面四體1、地球表面與地球體2、大地水準面與大地體3、旋轉(zhuǎn)橢球面與總地球橢球體4、參考橢球面與參考橢球體27. 參考橢球面的四個作用1）代表地球的數(shù)學曲面2）大地測量內(nèi)業(yè)計算的基準面；3）研究大地水準面形狀的基準面；4）地圖投影的參考面。28. L=,H=大地緯度B、歸化緯度u、 地心緯度之間的關(guān)系：B>

11、U>.29. 橢球面上的弧長：橢球面上兩點間的最短程曲線叫大地線。30. 在橢球面上進行測量計算時，應當以兩點間的大地線為依據(jù)。在地面上測得的方向、距離等，應當歸算成相應大地線的方向、距離。31. 大地線微分方程32. 克萊勞方程：,克萊勞定理表明：在旋轉(zhuǎn)橢球面上，大地線各點的平行圈半徑與大地線在該點的大地方位角的正弦的乘積等于常數(shù)。常數(shù)C也叫大地線常數(shù) 33. 歸算：就是把地面觀測元素加入某些改正，使之成為橢球面上相應元素。歸算的兩條基本要求：以橢球面的法線為基準；將地面觀測元素化為橢球面上大地線的相應元素34. 三差改正:包括垂線偏差改正、標高差改正及截面差改正。35. 地面長度的歸

12、算分為兩種：一是基線尺量距的歸算，二是電磁波測距的歸算。36. 高程對長度歸算的影響：， 第二項是由控制點高差引起的傾斜改正主項，改正后為平距；第三項是由平均測線高出參考橢球面引起的投影改正，變弦線，第四項是由弦長改化為弧長的改正項。37. 根據(jù)大地線的長短，主題解算分為：短距離(<400km)中距離(<1000km)長距離(1000km以上)38. 1.以大地線在大地坐標系中的微分方程為基礎，直接在地球橢球面上進行積分運算。主要特點：解算精度與距離有關(guān)，距離越長，收斂越慢，因此只適用于較短的距離2. 以白塞爾大地投影為基礎，解算步驟：1)按橢球面上的已知值計算球面相應值，即實現(xiàn)橢

13、球面向球面的過渡；2)在球面上解算大地問題3)按球面上得到的數(shù)值計算橢球面上的相應數(shù)值，即實現(xiàn)從圓球向橢球的過渡。什么是大地主題正反算？正反算的基本思想。 答：已知某些大地元素推求另一些大地元素的計算工作叫大地主題解算 1）大地測量主題正算（解）：已知：P(L，），至P的大地線長S及其大地方位角，計算：P(L，），和大地線S在P點的反方位角，這類問題叫做大地主題正算。2）大地測量主題反算（解）：已知：P (L，）和P(L，），計算：P至P的大地線長S及其正、反方位角A和，這類問題叫做大地主題反算。高斯平均引數(shù)正反算基本思想： （1）把勒讓德級數(shù)在P點展開改在大地線長度中點Ms/2處展開，以使級

14、數(shù)的公式項數(shù)減少，收斂快，精度高；（2）考慮到求定中點M的Bs/2和As/2復雜性，將M點用大地線兩端點平均緯度及平均方位角相對應的m點來代替大地線的中點Ms/2 ；（3）迭代計算。白塞爾：按橢球面上的已知值計算球面的相應值，即實現(xiàn)橢球面向球面的過渡，在球面上解算大地問題，按球面上得到的數(shù)值計算橢球面上的相應數(shù)值，即實現(xiàn)從圓球向橢球的過渡。39. y白塞爾提出如下三個投影條件：1.橢球面大地線投影到球面上為大圓弧2.大地線和大圓弧上相應點的方位角相等；3.球面上任意一點緯度等于橢球面上相應點的歸化緯度。40. 平面子午線收斂角的三個特點(1)為l的奇函數(shù)，而且l愈大，也愈大；(2)有正負，當描

15、寫點在中央子午線以東 時，為正；在西時，為負；(3)當l不變時，則隨緯度增加而增大。球小三角形面計算的勒讓德爾定理：如果平面三角形和球面三角形的對應邊相等，則平面角等于對應球面角減去三分之一的求買內(nèi)角超，就可把球面三角形化為平面三角形來計算。41. 地圖數(shù)學投影的數(shù)學法則：42. 什么是長度比：長度比m就是投影面上一段無限小的微分線段ds，與橢球面上相應的微分線段dS二者之比。：什么是主方向：投影后一點的長度比依方向不同而變化。其中最大及最小長度比的方向，稱為主方向。長度變形：v=m-143. 1.按變形性質(zhì)分類:1）等角投影：投影前后的角度不變形與方向無關(guān)，即某點的長度比是一個角投影稱為正形

16、投影。2）等積投影：投影前后的面積不變形3）任意投影：既不等角，又不等積.44. 3.按投影面和原面的相對位置關(guān)系分類1)正軸投影：圓錐軸(圓柱軸)與地球自轉(zhuǎn)軸相重合的投影，稱正軸圓錐投影或正軸圓柱投影。2)斜軸投影：投影面與原面相切于除極點和赤道以外的某一位置所得的投影。3)橫軸投影：投影面的軸線與地球自轉(zhuǎn)軸相垂直，且與某一條經(jīng)線相切所得的投影。比如橫軸橢圓柱投影等。除此之外，投影面還可以與地球橢球相割于兩條標準線，這就是所謂割圓錐，割圓柱投影等。45. 等角投影：正形投影，三角測量角度觀測，不用化算投影前后圖形相似，則用圖識圖便利；要求長度和面積變形不大，計算簡單保精度；投影變形分帶不可太

17、多46. 高斯投影：按一定的數(shù)學規(guī)律把橢球面上元素（大地坐標，大地方位角，長度，方向）描寫到高斯平面上的投影。想象有一個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線(此子午線稱為中央子午線或軸子午線)相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面 。47. 高斯投影坐標特點：(1) 當l等于常數(shù)時，隨著B的增加x值增大，y值減小；又因，所以無論B值為正或負，y值不變。(2)當B等于常數(shù)時，隨著l的增加，x值和y值都增大。所以在橢球面上對稱于赤道的緯圈，投影后仍成為對稱的曲線，同時與子午線的投影曲線互相

18、垂直凹向兩極。(3)距中央子午線愈遠的子午線，投影后彎曲愈厲害，長度變形也愈大。48. 高斯投影滿足的條件為：（1）正形投影：投影長度比在一個點上與方向無關(guān)； （2）中央子午線投影后為一直線，且是投影點的對稱軸；（3）中央子午線投影后長度不變高斯投影正算的三個條件為：中央子午線投影后為一直線；中央子午線投影后長度不變；正形投影條件。反算：x坐標軸投影成中央子午線，是投影的對稱軸；x軸上的長度投影保持不變；正形投影。49. 高斯投影族投影條件：高斯投影簇是概括依經(jīng)線分帶的一簇橫軸等角投影。它應滿足的投影條件是1.中央經(jīng)線和赤道投影后為相互垂直的直線，且為投影的對稱軸2.投影具有等角性質(zhì)3.中央經(jīng)

19、線上的長度比m0=f(B);優(yōu)點：保角性，共同性，連續(xù)性，方便。50. 為什么要分帶和換帶計算？有哪兩種換帶方法？坐標換帶的實質(zhì)是什么？ 限制變形，要分帶，存在鄰帶坐標換算。 （1）當一個網(wǎng)跨兩個投影帶，為了在某一帶內(nèi)進行平差，需把另一帶的坐標換算為該帶的坐標。（2）分界子午線附近重疊部分的大地點需計算相鄰兩帶坐標系的坐標值，（3）6°帶同3°、1.5 °帶之間相互坐標換算（4）因特殊需要，把國家?guī)У淖鴺嘶癁槿我鈳ё鴺?2）換帶方法： （1）間接法：利用高斯投影正反算公式進行換帶計算 （2）直接法 3）坐標換帶的實質(zhì)：利用橢球面上的坐標過渡，只不過中央子午線經(jīng)度不

20、同而已51. 地面觀測方向化至高斯平面的五項改正1、歸心改正2、地面觀測方向化至橢球面的三差改正3、橢球面方向化至高斯平面的方向改化52. 地面觀測距離化至高斯平面的十項改正1、觀測距離化算到標石中心（6項)氣象改正； 儀器加常數(shù)；乘常數(shù)改正；波道曲率改正； 歸心改正；周期誤差改正 2、 標石中心化至橢球面(3 項)三差改正3、橢球面化至高斯平面（1 項）距離改化53. 橢球面三角系歸算到高斯投影面的計算：1）將起始點P的大地坐標(L，B)歸算為高斯平面直角坐標 x,y；為了檢核還應進行反算，亦即根據(jù) x,y反算B，L，這項工作統(tǒng)稱為高斯投影坐標計算。2）將橢球面上起算邊大地方位角歸算到高斯平

21、面上相應邊PK的坐標方位角，這是通過計算該點的子午線收斂角及方向改化實現(xiàn)的。3) 將橢球面上各三角形內(nèi)角歸算到高斯平面上的由相應直線組成的三角形內(nèi)角。這是通過計算方向的曲率改化即方向改化來實現(xiàn)的。4) 將橢球面上起算邊PK的長度S歸算到高斯平面上的直線長度s。這是通過計算距離改化實現(xiàn)的。因此將橢球面三角系歸算到平面上，包括坐標、曲率改化、距離改化和子午線收斂角等項計算工作。54. 建立國家平面大地控制網(wǎng)的方法有：1）常規(guī)大地測量法1三角測量法2導線測量法3三邊測量及邊角同測法 2）、天文測量法3）利用現(xiàn)代定位新技術(shù) ：GPS測量2甚長基線干涉測量系統(tǒng)(VLBI)3慣性測量系統(tǒng)(INS)55.

22、建立國家平面大地控制網(wǎng)的基本原則:1大地控制網(wǎng)應分級布設、逐級控制2大地控制網(wǎng)應有足夠的精度3大地控制網(wǎng)應有一定的密度4大地控制網(wǎng)應有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求56. 國家平面大地控制網(wǎng)的布設包括以下工作：技術(shù)設計，實地選點，建造覘標，標石埋設，外業(yè)測量，平差計算等57. 質(zhì)量標準包括精度標準、可靠性標準、費用標準.58. 網(wǎng)的優(yōu)化設計可分為零、一、二、三類。零類設計(基準設計)。一類設計(圖形設計) 二類設計(權(quán)設計): 三類設計(加密設計)59. 優(yōu)化設計的方法1)、解析法2)、模擬法60. 國家高程控制網(wǎng)的布設原則: 1從高到低、逐級控制2水準點分布滿足一定的密度3水準測量達到足夠的精度4一等

23、水準網(wǎng)應定期復測61. 1956年黃海高程基準起算的各等級水準網(wǎng)，“1985國家高程基準”起算的國家一、二等水準網(wǎng)62. 工程測量控制網(wǎng)的分類：1 測圖控制網(wǎng)2 施工控制網(wǎng)3 變形觀測專用控制網(wǎng)63. 工程平面控制網(wǎng)的布設原則：1 分級布網(wǎng)，逐級控制2 要有足夠的精度3 要有足夠的密度4要有統(tǒng)一的規(guī)格64. 1、 水準測量建立工程高程控制網(wǎng)2 、三角高程測量建立工程高程控制網(wǎng)（高程導線各邊的高差測定宜采用對向觀測（即往返測）65. 精密測角的誤差來源及影響：1、外界條件的影響2.儀器誤差的影響3.照準和讀數(shù)誤差的影響66. 精密測角的一般原則 觀測應在目標成像清晰、穩(wěn)定的有利于觀測的時間進行，以提高照準精度和減小旁折光的影響。 觀測前應認真調(diào)好焦距，消除視差。在一測回的觀測過程中不得重新調(diào)焦，以免引起視準軸的變動。 各測回的起始方向應均勻地分配在水平度盤和測微分劃尺的不同位置上，以消除或減弱度盤分劃線和測微分劃尺的分劃誤差的影響。 在上、下半測回之間倒轉(zhuǎn)望遠鏡，以消除和減弱視準軸誤差、水平軸傾斜誤差等影響，同時可以由盤左、盤右讀數(shù)之差求得兩倍視準誤差2 c ，借以檢核觀測質(zhì)量。Fundation of Geodesy 57 上、下半測回照準目標的次序應相反，并使觀測每一目標的操作時間大致相同，即在一測回的觀測過程中，應按與時間對稱排列的觀測程序，其目的在于