小學數(shù)學六年級教案＂圓的面積＂教學設(shè)計與評析

1、.小學數(shù)學六年級教案圓的面積教學設(shè)計與評析教學內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第十一冊第115頁至116頁。教學目的:1.通過操作,引導(dǎo)學生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括才能,開展學生的空間觀念。3.浸透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。教學重點:圓面積公式的推導(dǎo)。教學關(guān)鍵:弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。教具:多媒體計算機、幻燈片。學具:16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。教學過程:一、設(shè)疑導(dǎo)入1.啟發(fā)學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。微機演示2.微機顯示一

2、個圓,再把圓涂成紅色。提問:這是什么圖形?看到圓想到什么?圓所圍平面部分的大小叫什么?圓的面積出示課題。怎樣計算圓的面積呢?請同學們考慮。評:通過對舊知的回憶,激起學生從舊知識探究新知識的興趣,并決定思想方向,有利于學生想象才能的培養(yǎng)。二、新課教學1.通過度量,猜測圓面積的大小。用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片,直接度量圓面積,如圖觀察后得出圓面積比4個小正方形小,好象又比3個小正方形大一些。初步猜測:圓的面積相當于r2的3倍多由此看出,要求圓的準確面積通過度量是無法得出的。我們在學習推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時,總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等方法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,今天我們能不能也用

3、這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢?評:這一探究性地設(shè)問,使學消費生懸念,引入深思。它與得出圓面積計算公式后的驗證,前后照應(yīng),融為一體。使學生對圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系,獲得非常鮮明的表象,而且有助于防止與圓周長的計算公式c=2r產(chǎn)生混淆。2.學生操作。1學生分別把16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個近似的長方形。微機顯示老師提問:拼成的圖形是長方形嗎?是近似的長方形,因為它的上下兩條邊不是線段。圓和近似的長方形有什么關(guān)系?形狀變了,但面積相等把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?32等份后拼成的圖形更接近于長方形假如把一個圓等分成64份、128份拼成的長方形會怎樣呢?微機顯示圓等分

4、的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。近似長方形的長相當于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?圓周長的一半，c/2=r,它的寬是圓的哪一部分?半徑r你能推導(dǎo)出圓面積計算公式嗎?評:指導(dǎo)學生自己動手,并通過微機演示,把一個圓剪拼成近似的長方形,從長方形面積公式,推出圓面積計算公式。這樣,可以培養(yǎng)學生初步的空間想象力,也可以浸透以直代曲的辯證唯物主義觀點。2把圓16等份分割后拼插成近似的平行四邊形,平行四邊形的底相當于圓周長的四分之一c/4=r/2,高等于圓半徑的2倍2r,所以s=r/22r=r2 見圖一3把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當于圓周長的1/4,高相當于圓半徑的4倍,

5、所以s=1/22r/4r=r2見圖二。4把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的一半,高等于圓半徑的2倍,所以s=1/2r2r=r2 見圖三。3.小結(jié):無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式s=r2,驗證了原來猜測的正確。說明在求圓的面積時,都要知道半徑。4.比較圓周長和圓面積的計算公式,找出聯(lián)絡(luò)和區(qū)別,加強記憶。兩個公式都與有關(guān),但圓周長等于直徑長度的倍,而圓面積等于以半徑為邊長的正方形面積的,即r2等的倍。5.自學例1。注意書寫格書和運算順序。評:引導(dǎo)學生通過屢次不同的實驗,采用轉(zhuǎn)化的方法,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長方形、等腰三角形和等腰梯

6、形,從而推導(dǎo)出圓面積計算公式。同時,利用計算機的演示,化靜為動,化虛為實,幫助學生把抽象的內(nèi)容詳細化,進一步加深對圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。三、看書質(zhì)疑四、穩(wěn)固練習1.看圖計算圓的面積。2.根據(jù)下面的條件,求圓的面積。r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的方法多?1可測圓的半徑,根據(jù)s=r2求出面積。2可測圓的直徑,根據(jù)s=d/22求出面積。3可測圓的周長,根據(jù)s=c/22求出面積?？傇u:這節(jié)課有兩大特色:一、始終把學生放在學習的主體地位,有目的地培養(yǎng)學生獲取知識

7、的才能。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設(shè)之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。學習是學生的

8、內(nèi)部活動,因此,在課堂教學中既重視其學習結(jié)果,更要重視學習過程,培養(yǎng)學生自己探究獲取知識的才能。這節(jié)課的教學,緊緊抓住圓面積公式的推導(dǎo)這一教學重點,敢于放手讓學生自己動手操作,歸納推理。通過學生屢次不同的剪拼,采用假設(shè)、轉(zhuǎn)化、想象等方法,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成其他的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計算方法。這樣多層次的操作,多角度的考慮,既溝通了新舊知識的聯(lián)絡(luò),又最大限度地激發(fā)了學生的求知欲,學生學習興趣盎然,課堂氣氛非?；顫?使學生不僅知其然,更知其所以然。二運用現(xiàn)代教學手段輔助課堂教學,進步了教學效率。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一

9、句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。計算機輔助課堂教學,有其直觀、形象而又生動的特點,它能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化,抽象的內(nèi)容形象化,同時還不受時間和空間的限制,這節(jié)課恰當?shù)剡\用了微機演示,充分調(diào)動了學生的學習興趣,進步了課堂教學的效率,是其它教學手段無法比較的。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣?；蛟谡n堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統(tǒng)的教學形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，