工程力學(xué)教案 2

1、9第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)班級教研主任簽字教學(xué)時間教務(wù)處長簽字科 目 工程力學(xué)教學(xué)課題 第一章、靜力學(xué)基礎(chǔ)第三節(jié) 約束與約束反力 第四節(jié) 物體的受力分析與受力圖教學(xué)目的 （一）、知識點1、掌握約束的概念；2、掌握主動力和約束反力的概念；3、了解常見的約束類型；4，掌握受力圖的畫法。（二）、能力訓(xùn)練1、培養(yǎng)學(xué)生運用概念去分析問題、解決問題的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的認識能力，進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力。（三）、德育滲透1、樹立正確的辯證唯物主義觀點。2、培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)好問、嚴謹求實、勇于探索的優(yōu)秀品質(zhì)。教學(xué)方法本節(jié)內(nèi)容理論性強，宜采用講授法。重點、難點、及解決方法（一）、重點約束的概念；主動力和約束反力的概

2、念；受力圖的畫法。（二）、難點受力圖的畫法（三）、解決辦法1、重點解決的辦法。（1）、從概念上講清約束的概念。（2）、用圖示的方法弄清主動力和約束反力的概念。（3）、用舉例法闡述受力圖的畫法。2、難點解決的辦法用實例和做圖的方法使學(xué)生弄懂受力圖的畫法。教學(xué)準(zhǔn)備 工程力學(xué)（武漢大學(xué)出版社） 教案 掛圖 ppt等其他教學(xué)工具課時安排 2課時板書設(shè)計力的概念力的三要素力學(xué)中標(biāo)量和矢量的概念力的表達方式力學(xué)四大公理。復(fù)習(xí)舊課 所謂剛體，是指在任何外力的作用下，物體的大小和形狀始終保持不變的物體。靜力學(xué)的研究對象僅限于剛體，所以又稱之為剛體靜力學(xué)。所謂公理就是無需證明就為大家在長期生活和生產(chǎn)實踐中所公認

3、的真理。靜力學(xué)公理是靜力學(xué)全部理論的基礎(chǔ)。導(dǎo)入新課工程上所遇到的物體通常分兩種：可以在空間作任意運動的物體稱為自由體，如飛機、火箭等；受到其它物體的限制，沿著某些方向不能運動的物體稱為非自由體。如懸掛的重物，因為受到繩索的限制，使其在某些方向不能運動而成為非自由體，這種阻礙物體運動的限制稱為約束。約束通常是通過物體間的直接接觸形成的。講授新課第三節(jié) 約束與約束反力既然約束阻礙物體沿某些方向運動，那么當(dāng)物體沿著約束所阻礙的運動方向運動或有運動趨勢時，約束對其必然有力的作用，以限制其運動，這種力稱為約束反力。簡稱反力。約束反力的方向總是與約束所能阻礙的物體的運動或運動趨勢的方向相反，它的作用點就在

4、約束與被約束的物體的接觸點，大小可以通過計算求得。工程上通常把能使物體主動產(chǎn)生運動或運動趨勢的力稱為主動力。如重力、風(fēng)力、水壓力等。通常主動力是已知的，約束反力是未知的，它不僅與主動力的情況有關(guān)，同時也與約束類型有關(guān)。下面介紹工程實際中常見的幾種約束類型及其約束反力的特性。一、柔性約束 圖15 圖16繩索、鏈條、皮帶等屬于柔索約束。理想化條件：柔索絕對柔軟、無重量、無粗細、不可伸長或縮短。由于柔索只能承受拉力，所以柔索的約束反力作用于接觸點，方向沿柔索的中心線而背離物體，為拉力。如圖15和圖16所示。二、光滑接觸面約束當(dāng)物體接觸面上的摩擦力可以忽略時，即可看作光滑接觸面，這時兩個物體可以脫離開

5、，也可以沿光滑面相對滑動，但沿接觸面法線且指向接觸面的位移受到限制。所以光滑接觸面約束反圖17 圖18力作用于接觸點，沿接觸面的公法線且指向物體，為壓力。如圖17和圖18所示。三、光滑鉸鏈約束工程上常用銷釘來聯(lián)接構(gòu)件或零件，這類約束只限制相對移動不限制轉(zhuǎn)動，且忽略銷釘與構(gòu)件間的磨擦。若兩個構(gòu)件用銷釘連接起來，這種約束稱為鉸鏈約束，簡稱鉸連接或中間鉸，圖19a所示。圖19b為計算簡圖。鉸鏈約束只能限制物體在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)相對移動，但不能限制物體繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動。如圖19c所示，鉸鏈約束的約束反力作用在銷釘與物體的接觸點D，沿接觸面的公法線方向，使被約束物體受壓力。但由于銷釘與銷釘孔壁接

6、觸點與被約束物體所受的主動力有關(guān)，一般不能預(yù)先確定，所以約束反力Fc的方向也不能確定。因此，其約束反力作用在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)，通過銷釘中心，方向不定。為計算方便，鉸鏈約束的約束反力常用過鉸鏈中心兩個大小未知的正交分力Xc，Yc來表示如圖19d所示。兩個分力的圖19指向可以假設(shè)。四、固定鉸支座圖110將結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件用銷釘與地面或機座連接就構(gòu)成了固定鉸支座，如圖110a所示。固定鉸支座的約束與鉸鏈約束完全相同。簡化記號和約束反力如圖110b和圖110c。五、輥軸支座圖111在固定鉸支座和支承面間裝有輥軸，就構(gòu)成了輥軸支座，又稱活動鉸支座，如圖111a所示。這種約束只能限制物體沿支承面法線方向運

7、動，而不能限制物體沿支承面移動和相對于銷釘軸線轉(zhuǎn)動。所以其約束反力垂直于支承面，過銷釘中心指向可假設(shè)。如圖111b和圖111c所示。六、鏈桿約束圖112兩端以鉸鏈與其它物體連接中間不受力且不計自重的剛性直桿稱鏈桿，如圖112a所示。這種約束反力只能限制物體沿鏈桿軸線方向運動，因此鏈桿的約束反力沿著鏈桿,兩端中心連線方向，指向或為拉力或為壓力。如圖112b和圖112c所示。鏈桿屬于二力桿的一種特殊情形。七、固定端約束圖113將構(gòu)件的一端插入一固定物體（如墻）中，就構(gòu)成了固定端約束。在連接處具有較大的剛性，被約束的物體在該處被完全固定，即不允許相對移動也不可轉(zhuǎn)動。固定端的約束反力，一般用兩個正交分

8、力和一個約束反力偶來代替，如圖113所示。第四節(jié) 物體的受力分析與受力圖靜力學(xué)問題大多是受一定約束的非自由剛體的平衡問題，解決此類問題的關(guān)鍵是找出主動力與約束反力之間的關(guān)系。因此，必須對物體的受力情況作全面的分析，即物體的受力分析，它是力學(xué)計算的前提和關(guān)鍵。物體的受力分析包含兩個步驟：一是把該物體從與它相聯(lián)系的周圍物體中分離出來，解除全部約束，單獨畫出該物體的圖形，稱為取分離體。二是在分離體上畫出全部主動力和約束反力，這稱為畫受力圖。例11 起吊架由桿件AB和CD組成，起吊重物的重量為Q。不計桿件自重，作桿件AB的受力圖。解：取桿件AB為分離體，畫出其分離體圖。桿件AB上沒有荷載，只有約束反力

9、。A端為固定鉸支座。約束反力用兩個垂直分力XA和YA表示，二者的指向是假定的。D點用鉸鏈與CD連接，因為CD為二力桿，所以鉸D反力的作用線沿C、D兩點連線，以FD表示。圖中FD的指向也是假定的。B點與繩索連接，繩索作用給B點的約束反力FT沿繩索、背離桿件AB。圖114b為桿件AB的受力圖。應(yīng)該注意，（圖b）中的力FT不是起吊重物的重力FG。力FT是繩索對桿件AB的作用力；力FG是地球?qū)χ匚锏淖饔昧Α＿@兩個力的施力物體和受力物體是完全不同的。在繩索和重物的受（圖c）上，作用有力FT的反作用力FT和重力FG。由二力平衡條件，力FT與力FG是反向、等值的；由作用反作用定律，力FT與FT是反向、等值的

10、。所以力FT與力FG大小相等，方向相同。圖114圖115例12 水平梁用斜桿支撐，A、C、D三處均為光滑鉸鏈連接，如圖115所示。梁上放置一重為FG1的電動機。已知梁重為FG2，不計桿CD自重，試分別畫出桿CD和梁AB的受力圖。解： （1）取CD為研究對象。由于斜桿CD自重不計，只在桿的兩端分別受有鉸鏈的約束反力FC和FD的作用，由些判斷CD桿為二力桿。根據(jù)公理一，F(xiàn)C和FD兩力大小相等、沿鉸鏈中心連線CD方向且指向相反。斜桿CD的受力圖如圖115b所示。（2）取梁AB（包括電動機）為研究對象。它受FG1、FG2兩個主動力的作用；梁在鉸鏈D處受二力桿CD給它的約束反力FD的作用，根據(jù)公理四，F(xiàn)

11、DFD；梁在A處受固定鉸支座的約束反力，由于方向未知，可用兩個大小未知的正交分力XA和YA表示。梁AB的受力圖如圖115c所示。例13 簡支梁兩端分別為固定鉸支座和可動鉸支座，在C處作用一集中荷載FP（圖116a），梁重不計，試畫梁AB的受力圖。圖116解：取梁AB為研究對象。作用于梁上的力有集中荷載FP，可動鉸支座B的反力FB，鉛垂向上，固定鉸支座A的反力用過點A的兩個正交分力XA的YA表示。受力圖如圖116b所示。由于些梁受三個力作用而平衡，故可由推論二確定FA的方向。用點D表示力FP和FB的作用線交點。FA的作用線必過交點D，如圖116c所示。例14 三鉸拱橋由左右兩拱鉸接而成，如圖11

12、7a所示。設(shè)各拱自重不計，在拱AC上作用荷載F。試分別畫出拱AC和CB的受力圖。圖117解：（1）取拱CB為研究對象。由于拱自重不計，且只在B、C處受到鉸約束，因此CB為二力構(gòu)件。在鉸鏈中心B、C分別受到FB和FC的作用，且FBFC。拱CB的受力圖如圖117b所示。（2）取拱AC連同銷釘C為研究對象。由于自重不計，主動力只有荷載F；點C受拱CB施加的約束力FC，且FCFC；點A處的約束反力可分解為XA和YA。拱AC的受力圖如圖117c所示。又拱AC在F、FC和FA三力作用下平衡，根據(jù)三力平衡匯交定理，可確定出鉸鏈A處約束反力FA的方向。點D為力F與FC的交點，當(dāng)拱AC平衡時，F(xiàn)A的作用線必通過

13、點D，如圖117d所示，F(xiàn)A的指向，可先作假設(shè)，以后由平衡條件確定。例15 圖118a所示系統(tǒng)中，物體F重FG，其它和構(gòu)件不計自重。作（1）整體；（2）AB桿；（3）BE桿；（4）桿CD、輪C、繩及重物F所組成的系統(tǒng)的受力圖。圖118解：整體受力圖如圖118a所示。固定支座A自有兩個垂直反力和一個約束反力偶。鉸C、D、E和G點這四處的約束反力對整體來說是內(nèi)力，受力圖上不應(yīng)畫出。桿件AB的受力圖如圖118b所示。對桿件AB來說，鉸B、D的反力是外力，應(yīng)畫出。桿件BE的受力圖如圖118c所示。BE上B點的反力XB和YB是AB上XB和YB反作用力，必須等值、反向的畫出。桿件CD、輪C、繩和重物F所組成的系統(tǒng)的受力圖如圖所示。其上的約束反力分別是圖118b和圖118c上相應(yīng)力的反作用力，它們的指向分別與相應(yīng)力的指向相反。如XE是圖118c上XE的反作用力，力XE的指向應(yīng)與力XE的指向相反，不能再隨意假定。鉸C的反力為內(nèi)力，受力圖上不應(yīng)畫出。布置作業(yè)課后習(xí)題總結(jié)歸納1、掌握約束的概念；2、掌握主動力和約束反力的概念；3、了解常見的約束類型；4，掌握受力圖的畫法。執(zhí)行體會1、 機械和工程結(jié)構(gòu)中的每個構(gòu)件，都是相互聯(lián)系而又相互制約的，他們之間存在相互作用的力。2、在畫受力圖時應(yīng)注意如下幾個問題：（1）明確研究對象并取出脫離體。（2）要先畫出全部的主動