九年級數(shù)學(xué)圓的測試題及答案(兩套題)[1]

1、九年級數(shù)學(xué)圓的測試題及答案 ( 兩套題 )1圓圓的有關(guān)概念與性質(zhì)1. 圓上各點到圓心的距離都等于半徑。2. 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；圓又是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。3. 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的??；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。4. 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個圓周角中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。5. 同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于它所對的圓心角的一半。6. 直徑所對的圓周角是90 °， 90°所對的弦是直徑。7. 三角形的三個頂點

2、確定1個圓， 這個圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫外心，是三角形三邊垂直平分線的交點。8. 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點的交點，叫做三角形的內(nèi)心。9. 圓內(nèi)接四邊形：頂點都在圓上的四邊形，叫圓內(nèi)接四邊形10. 圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，它的一個外角等于它相鄰內(nèi)角的對角與圓有關(guān)的位置關(guān)系1. 點與圓的位置關(guān)系共有三種： 點在圓外，點在圓上，點在圓內(nèi)； 對應(yīng)的點到圓心的距離d 和半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系分別為： d >r， d =r， d <r.2. 直線與圓的位置關(guān)系共有三種： 相交，相切，相離； 對應(yīng)的圓心到直線的距離d

3、和圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系分別為： d <r， d =r， d >r.3. 圓與圓的位置關(guān)系共有五種：內(nèi)含，相內(nèi)切，相交，相外切，外離； 兩圓的圓心距 d 和兩圓的半徑R、r （ R r ）之間的數(shù)量關(guān)系分別為： d <R-r， d =R-r， R-r < d < R+ r， d =R+r， d >R+r.4. 圓的切線垂直于過切點的半徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線 .5. 從圓外一點可以向圓引2條切線，切線長相等，這點與圓心之間的連線平分這兩條切線的夾角。3與圓有關(guān)的計算r1. 圓的周長為 2 r， 1°的圓心角所對的

4、弧長為180， n°的圓心角所對的弧長n r為，弧長公式為 lnrn 為圓心角的度數(shù)上為圓半徑).18018022. 圓的面積為 r 2， 1°的圓心角所在的扇形面積為r 2360， n°的圓心角所在的扇形面積為 S=n360R=1rl 2(n 為圓心角的度數(shù) ,R 為圓的半徑） .3. 圓柱的側(cè)面積公式： S= 2rl（其中為底面圓的半徑， 為圓柱的高 . ）4. 圓錐的側(cè)面積公式： S=（其中為底面的半徑， 為母線的長 . ） 圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積A組一、選擇題（每小題3 分，共 45 分）1. 在 ABC中， C=90°， AB

5、 3cm， BC 2cm, 以點 A 為圓心，以為半徑作圓，則點C和 A 的位置關(guān)系是（）。A. C在 A 上 C在 A 外C C在 A 內(nèi) C在 A 位置不能確定。2. 一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm, 則圓的半徑為（）。A. 16cm或 6cm 3cm或 8cmC3cm 8cm3. AB是 O的弦， AOB 80°則弦 AB所對的圓周角是（）。A 40° 140°或 40°C 20° 20°或 160°4. O是 ABC的內(nèi)心， BOC為 130°，則 A的度數(shù)為（）。A 130°

6、60°C 70° 80°5. 如圖 1， O是 ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知 A = 100 °， C = 30 °， 則 DFE的度數(shù)是（）。A 55° 60°C 65° 70°6. 如圖 2，邊長為 12 米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3米現(xiàn)用長 4 米的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在（）。A. A 處B B 處C C處D D 處圖 1圖 27. 已知兩圓的半徑分別是2 和 4，圓心距是

7、3，那么這兩圓的位置是（）。A 內(nèi)含內(nèi)切C相交 外 切8. 已知半徑為 R 和 r 的兩個圓相外切。則它的外公切線長為（）。22A. Rr R +rCR+r 2Rr9. 已知圓錐的底面半徑為3，高為 4，則圓錐的側(cè)面積為（）。 10B12 15 2010. 如果在一個頂點周圍用兩個正方形和n 個正三角形恰好可以進(jìn)行平面鑲嵌，則 n 的值是（）。A 3B 4C 5D6 11下列語句中不正確的有（）。相等的圓心角所對的弧相等平分弦的直徑垂直于弦圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸長度相等的兩條弧是等弧A. 3 個 2 個C 1 個 4 個12. 先作半徑為3 的第一個圓的外切正六邊形，接著作

8、上述外切正六邊形的外接圓，再作2上述外接圓的外切正六邊形，則按以上規(guī)律作出的第8 個外切正六邊形的邊長為（）。A ( 233 )72 (33 )8C (3 ) 72 (3 )8213. 如圖 3， ABC中， C=90°，BC=4，AC=3， O內(nèi)切于 ABC ，則陰影部分面積為() A 12- 12-2 C 14-4 6- 14. 如圖 4，在 ABC 中， BC 4，以點 A 為圓心、 2 為半徑的 A 與 BC相切于點 D，交 AB于 E，交 AC 于 F，點 P 是 A上的一點， 且 EPF40°，則圖中陰影部分的面積是 （）。A. 44B 498C 8948D 8

9、9915. 如圖 5，圓內(nèi)接四邊形 ABCD的 BA、CD的延長線交于P， AC、BD交于 E，則圖中相似三角形有（）。A. 2 對 3 對C4 對 5 對圖 3圖 4圖 5二、填空題（每小題3 分，共 30 分）1. 兩圓相切，圓心距為9 cm，已知其中一圓半徑為5 cm，另一圓半徑為.2. 兩個同心圓，小圓的切線被大圓截得的部分為6，則兩圓圍成的環(huán)形面積為。3. 邊長為 6 的正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的周長分別為。4. 同圓的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的面積之比為。5. 矩形 ABCD中，對角線 AC 4， ACB 30°，以直線 AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的表面積是。6. 扇形的

10、圓心角度數(shù)60°，面積 6，則扇形的周長為。 7圓的半徑為 4cm，弓形弧的度數(shù)為60°，則弓形的面積為。8. 在半徑為 5cm 的圓內(nèi)有兩條平行弦，一條弦長為6cm，另一條弦長為 8cm，則兩條平行弦之間的距離為。9. 如圖 6， ABC 內(nèi)接于 O， AB=AC， BOC=10°0 ， MN是過 B 點而垂直于OB的直線，則ABM=， CBN=；10. 如圖 7，在矩形 ABCD中，已知 AB=8 cm，將矩形繞點 A 旋轉(zhuǎn) 90°，到達(dá) A B C D 的位置，則在轉(zhuǎn)過程中，邊 CD掃過的 ( 陰影部分 ) 面積 S=。九年級數(shù)學(xué)圓的測試題及答案

11、( 兩套題 )1圖 6圖 7三、解答下列各題（第9 題 11 分，其余每小題 8 分，共 75 分）1. 如圖， P 是 O外一點， PAB、PCD分別與 O相交于 A、B、 C、D。(1)PO 平分 BPD； (2)AB=CD ； (3)OE CD， OF AB； (4)OE=OF。從中選出兩個作為條件，另兩個作為結(jié)論組成一個真命題，并加以證明。BAFPOCED2. 如圖， O1 的圓心在 O 的圓周上， O 和 O1 交于 A， B， AC 切 O 于 A，連結(jié) CB， BD是 O的直徑， D 40°求： A O1B、 ACB和 CAD的度數(shù)。3. 已知：如圖 20，在 ABC中

12、， BAC=120°， AB=AC，BC=4 3 ，以 A 為圓心， 2 為半徑作 A，試問：直線BC與 A 的關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論。ABC4. 如圖， ABCD是 O的內(nèi)接四邊形， DP AC，交 BA的延長線于 P，求證： AD·DCPA·BC。DCOABP5. 如圖 ABC中 A 90°，以 AB 為直徑的 O交 BC于 D，E 為 AC邊中點，求證： DE是 O的切線。4九年級數(shù)學(xué)圓的測試題及答案 ( 兩套題 )16. 如圖，已知扇形OACB中， AOB 120°，弧 AB長為 L4， O和弧 AB、OA、OB分別相切于點 C、D、

13、E，求 O的周長。7. 如圖，半徑為 2 的正三角形 ABC的中心為 O，過 O 與兩個頂點畫弧，求這三條弧所圍成的陰影部分的面積。8. 如圖， ABC的 C Rt， BC 4， AC 3，兩個外切的等圓 O1， O2 各與 AB，AC， BC相切于 F， H， E，G，求兩圓的半徑。9. 如圖、中，點E、D 分別是正 ABC、正四邊形 ABCM、正五邊形 ABCMN中以 C 點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE = CD，DB交 AE于 P 點。求圖中， APD的度數(shù)；圖中， APD的度數(shù)為，圖中， APD的度數(shù)為；根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n 邊形情況若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若

14、不能，請說明理由。11AADPPBCBEEAMBPNEDCCDM圖 圖 圖 B組一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）1如圖，把一個量角器放置在BAC的上面，則 BAC的度數(shù)是（）（ A）30 （ B）60 （ C） 15 （ D） 20 ooooyPOx（第 1 題）2如圖，實線部分是半徑為（第 2 題）（第 3 題）9m的兩條等弧組成的游泳池若每條圓弧所在的圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，則游泳池的周長為（ A）12m（ B） 18m（ C）20）m（ D） 24m3. 如圖， P( x ， y ) 是以坐標(biāo)原點為圓心，5 為半徑的圓周上的點，若x ， y 都是整數(shù)， 則這樣的點共有（）（ A）

15、4（ B） 8（ C） 12（ D） 164. 用一把帶有刻度尺的直角尺， （ 1）可以畫出兩條平行的直線a 和 b，如圖；（2）可以畫出 AOB的平分線 OP，如圖；（3）可以檢驗工件的凹面是否為半圓，如圖；（ 4）可以量出一個圓的半徑，如圖這四種說法正確的有（）圖圖圖圖（ A）4 個（ B） 3 個（C） 2 個（D） 1 個5如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一幅圖案，它是一扇形，其中AOB 為 120 ，oOC長為 8cm， CA長為 12cm，則陰影部分的面積為（）（ A） 64cm2 （ B） 112cm2 （ C） 114cm 2 （ D） 152 cm 2 （第 5 題）（第

16、 6 題）（第 7 題）6如圖，小華從一個圓形場地的A 點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為的方向行走，走到場o地邊緣 B 后，再沿與半徑 OB夾角為的方向折向行走按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時 AOE 56 ，則的度數(shù)是（）oooo（ A）52（ B） 60 （ C） 72 （ D） 76 7. 小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示， 為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃片應(yīng)該是（）（ A）第塊 （B）第塊（ C）第塊（D）第塊8. 已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為 3cm，則其全面積為（）（ A）（ B） 3（ C） 4（ D） 7

17、二、填空題（每小題3 分，共 18 分）9. 某單位擬建的大門示意圖如圖所示，上部是一段直徑為10 米的圓弧形， 下部是矩形 ABCD，其中 AB米， BC 6 米，則弧 AD的中點到 BC的距離是米y 3211O123x（第 9 題）（第 10 題）（第 11 題）10. 如圖，一寬為2cm 的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“ 8”（單位： cm），則該圓的半徑為 cm 11如圖， 1 的正切值等于12. 一個小熊的頭像如圖所示圖中反映出圓與圓的四種位置關(guān)系，但是其中有一種位置關(guān)系沒有反映出來請你寫出這種位置關(guān)系，它是（第 12 題）（第

18、 13 題）（第 14 題）13. 如圖， U型池可以看作一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為 4m的半圓，其邊緣 AB CD 20m，點 E在 CD上， CE2m，一滑板愛好者從A點滑到 E 點，則他滑行的最短距離約為結(jié)果保留整數(shù)） m（邊緣部分的厚度忽略不計，14. 三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）如圖所示則3三個幾何體的體積和為cm（計算結(jié)果保留）三、解答題（每小題6 分，共 18 分）15. 如圖， AB為 O直徑， BC切 O于 B，CO交 O交于 D，AD的延長線交 BC于 E，若 C=25°，求 A 的度數(shù)

19、16. 如圖， AB是 OD的弦，半徑 OC、OD分別交 AB于點 E、 F，且 AE BF，請你找出線段 OE與 OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明17如圖，P為正比例函數(shù) y3 x 圖象上的一個動點， P 的半徑為 3，設(shè)點 P 的坐標(biāo)為（ x ，2y ）（ 1）求 P 與直線 x2 相切時點 P 的坐標(biāo)；（ 2）請直接寫出 P 與直線 x2 相交、相離時x 的取值范圍四、解答題（每小題8 分，共 24 分）18從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料：兩層300 格，每格× 11cm，如圖甲用尺量出整卷衛(wèi)生紙的半徑（ R ）與紙筒內(nèi)芯的半徑（r ），分別為和，如圖乙那么該兩層衛(wèi)生紙的厚度為多少c

20、m（ 取，結(jié)果精確到）圖圖19如圖， A 是半徑為 12cm的 O上的定點，動點 P從 A 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿圓周逆時針運動，當(dāng)點 P 回到 A地立即停止運動（ 1）如果 POA 90 ，求點 P 運動的時間；o（ 2）如果點 B 是 OA延長線上的一點，AB OA，那么當(dāng)點 P 運動的時間為2s 時，判斷直線 BP與 O的位置關(guān)系，并說明理由20. 如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點A、B、C（ 1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；（ 2）若 A 點的坐標(biāo)為（ 0，4），D 點的坐標(biāo)為（ 7，0），試驗證點 D是否在經(jīng)過點A、B、 C的拋物線上；（ 3）在（

21、 2）的條件下，求證直線CD是 M的切線五、解答題（每小題8 分，共 16 分）21. 如圖，圖是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲。鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切將這個游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖 已知鐵環(huán)的半徑為5 個單位（每個單位為 5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為 O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為 A， MOA，且 sin0.6 （ 1）求點 M離地面 AC的高度 MB（單位：厘米） ；（ 2）設(shè)人站立點C與點 A 的水平距離 AC等于 11 個單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度（單位： 厘米）22. 圖是用鋼絲制作的一個幾何探究具，其中 ABC內(nèi)接于 G，AB是 G的直徑， AB

22、 6， AC 3現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），然后點 A 在射線OX由點 O開始向右滑動，點B 在射線 OY上也隨之向點 O滑動（如圖） ，當(dāng)點 B 滑動至與點 O重合時運動結(jié)束（ 1）試說明在運動過程中，原點O始終在 G上；（ 2）設(shè)點 C的坐標(biāo)為（ x ， y ），試求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（ 3）在整個運動過程中，點C運動的路程是多少？圖圖圖參考答案A組一、 1、C2、B3、B4、D5、C6、B 7 、C 8 、D9、C10、 A11、D12、A13、D14、B 15 、C二、 1、4 cm 或 14cm； 2 、9； 3 、 2

23、3 ， 43 ； 4、4： 3；5、 (2483 ) ； 6、12+2； 7、（ 8 - 433 ） cm2；8、7cm或 1cm；29、65°， 50°； 10、 16 cm。三、1、命題 1，條件結(jié)論 ,命題 2，條件結(jié)論 .證明：命題 1OE CD , OF AB, OE=OF， AB=CD, PO 平分 BPD。2、 A O1B=140°， ACB=70°， CAD=130°。3、作 ADBC垂足為 D, AB=AC， BAC=120°, B= C=30°. BC=4 3 ,1BD=2BC=23 .可得 AD=2.又

24、 A 半徑為 2, A 與 BC相切。4、連接 BD，證 PAD DCB。5、連接 OD、OE，證 OEA OED。6、12。7、4- 63 ?！窘馕觥?解: 三條弧圍成的陰影部份構(gòu)成" 三葉玫瑰 ", 其總面積等于6 個弓形的面積之和 . 每個弓形的半徑等于ABC外接園的半徑R=(2/sin60 °)/2=23/3. 每個弓形對應(yīng)的園心角=/3. 每個弓形的弦長b=R=23/3.一個弓形的面積S=(1/2)R2( - sin )=(1/2)(23/3)2/3- sin( /3)=(2/3)(/3 - 3/2)于是三葉玫瑰的總面積 =6S=4(/3- 3/2)=2(2 - 33)/3.8、 5 。提示：將兩圓圓心與已知的點連接，用面積列方程求。79、（ 1） ABC是等邊三角形 AB=BC， ABE= BCD=60° BE=CD ABE BCD BAE= CBD APD= ABP+ BAE=ABP+ CBD= ABE=60°（ 2） 90°， 108°（ 3）能如圖，點 E、D分別是正 n 邊形 ABCM中以 C 點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE=CD， BD與 AE交于