提公因式法教案

1、燈塔白水中學(xué)校際交流活動(dòng) 數(shù)學(xué)公開課  執(zhí)教人：徐鳳仙執(zhí)教年級：七年級時(shí)間： 2013.04.193.2 提公因式法 燈塔中學(xué) 徐鳳仙一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能：對公因式概念的理解，能準(zhǔn)確的找出公因式，會(huì)運(yùn)用提公因式法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。（二）過程與方法：通過找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識，還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡化計(jì)算中將會(huì)起到很大的作用。二、教學(xué)重難點(diǎn)：（一）重點(diǎn)：確定公因式，用提公因式法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。（二）難點(diǎn)：找公因式及提出公因式后剩余部分的確定。三、

2、教學(xué)課時(shí)： 1課時(shí)四、教學(xué)過程：（一）情景設(shè)置:ppt展示1.看誰算得又對又快運(yùn)用了乘法分配律的逆運(yùn)算，就是今天將要學(xué)習(xí)的提公因式法。（板書課題）2.說一說：下列每個(gè)多項(xiàng)式含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw（二）新課講解公因式概念：幾個(gè)多項(xiàng)式的公共因式稱為它們的公因式。1. (學(xué)生活動(dòng))請同學(xué)們觀察下列各組多項(xiàng)式的公因式分別是什么？(1) x2 , xy x(2) 8x2 , 6x3 2x2（3）12x3y2,18x2y3，3x2y 3x2y（4）-12x2y,18xy,-15y 3y(或-3y)2.（師生活動(dòng)）（將上面式子變換成多項(xiàng)式）公因式提出之后，各部分還剩下什么？(1) x2 +

3、xy (2) 8x2+ 6x3 提公因式法概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法。3.例題：例1.把12x3y2+18x2y3+3x2y因式分解. 解：12x3y2+18x2y3+3x2y = 3x2y（4xy+6y2+ 1） 例2. 把-12x2y+18xy-15y因式分解. 解：-12x2y+18xy-15y =-3y(4x2-6x+5 )（三）總結(jié)、歸納(學(xué)生總結(jié))找公因式：四看:一看系數(shù)（各系數(shù)絕對值的最大公因數(shù)）；二看字母（取多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的字母）；三看次數(shù)（相同字母的最低次數(shù)）；四看首項(xiàng)系數(shù)符號（首項(xiàng)為負(fù)時(shí)，公因

4、式為負(fù)）。（四）隨堂練習(xí)1.動(dòng)動(dòng)手 我能行把下列多項(xiàng)式因式分解：（請學(xué)生上黑板）(1)5x2-3xy+x (2)8x2-6x2.找錯(cuò)誤把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下：甲同學(xué)： 乙同學(xué)： 丙同學(xué)：解:12x2y+18xy2 解:-x2+xy-xz 解:2x3+6x2+2x=3xy(4x+6y) =-x(x+y-z) =2x(x2+3x) 你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說明理由。（五）課堂小結(jié)1.找公因式“四部曲”2.注意：(1)當(dāng)多項(xiàng)式某項(xiàng)恰為公因式時(shí)，提出之后還有“1”，不能漏項(xiàng)；(2)公因式提出之后與之前項(xiàng)數(shù)相同；(3)提出公因式一定是最大公因式，若首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)為負(fù)數(shù)，提出公因式后，注意符號的變化。（六）課堂練習(xí)：P601，3（七）鞏固提高：1.用提公因式法進(jìn)行計(jì)算3.14×0.15+3.14×0.852.已知a-b=2，ab =6，求a2b-ab