2017屆中考數(shù)學(xué)模擬考試卷2無(wú)錫江南中學(xué)附答案

1、2017屆中考數(shù)學(xué)模擬考試卷2（無(wú)錫市江南中學(xué)附答案）數(shù)學(xué)試卷本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上.考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分130分.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合.2.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無(wú)效.3.作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.4.卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果

2、取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果.一、選擇題（本大題共10小題.每小題3分.共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1.2的倒數(shù)是：（）A.2B.12C.12D.不存在2.下列運(yùn)算正確的是（）A.3x2?4x2=12x2B,x3?x5=x15C,x4+x=x3D.（x5）2=x73.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4）,則A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3,4）B.（3,4）C.（3,4）D.（4,3）4.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x>3的是（）A.y=1x3B.y=1x3C.y=x3D.y=x35.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)

3、比賽中，八年級(jí)（1）班、（2）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：（1）班與（2）班得分比為6:5;乙同學(xué)說(shuō)：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分.若設(shè)（1）班得x分，（2）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A.6x=5y,x=2y-40B.6x=5y,x=2y+40C.5x=6y,x=2y+40D.5x=6y,x=2y-406.如圖，四邊形ABCDK點(diǎn)E、F、GH分別是邊ABBGCDDA的中點(diǎn).若四邊形EFGH菱形，則對(duì)角線AGBD應(yīng)滿足條件是（）A.ACXBDB.AC=BDC.AC±BEfiAC=BDD.不確定7.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.為檢測(cè)我市正在銷售的酸奶

4、質(zhì)量，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式B.兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定C.拋擲一個(gè)正方體骰子，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是13D.“打開(kāi)電視，正在播放體育節(jié)目”是必然事件8.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（）A.15兀B.24兀C.20兀D.10兀9.如圖，折疊菱形紙片ABCD#得AD的對(duì)應(yīng)邊A1D1過(guò)點(diǎn)C,EF為折痕.若/B=60,當(dāng)A1ELAB時(shí)，的值等于（）A.B.C.D.10.已知k為任意實(shí)數(shù)，隨著k的變化，拋物線的頂點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是（）A.1B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共1

5、6分.不需寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置處）11.已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為.12.分解因式：2x24xy+2y2=.13.如圖，已知AB/CD。，則為。.14.給出以下4個(gè)圖形：平行四邊形，正方形，等邊三角形，圓.其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是.（填寫序號(hào)）15.若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+xk2=0的一個(gè)根為1,則k的值為.16.直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一2,4）,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4,則不等式kx+b-mx>0的解集為.17.如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)

6、狀.圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需個(gè)正五邊形？18.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4,0）、（0,4）,點(diǎn)D為OB上任意一點(diǎn)，連接AD以O(shè)防直徑白圓交AD于點(diǎn)E,則當(dāng)線段BE的長(zhǎng)最短時(shí)E的坐標(biāo)為.三、解答題（本大題共10小題.共84分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（本題滿分8分）計(jì)算：（1）（2）20 .（本題滿分8分）（1）解方程：；（2）解不等式組：21 .（本題滿分8分）閱讀下題及證明過(guò)程：已知：如圖，DMAABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC/ABEhACE求證：/BAENCAE證明：在AEBffiAE

7、C中，:EB=EC/ABEhACEAE=AE.AE第MEC第一步./BAENCAE第二步問(wèn)上面證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過(guò)程.22 .（本題滿分8分）“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”.某區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽.下圖為某區(qū)某校2017年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）該校參加機(jī)器人、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是0,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取85人，其中有34人

8、獲獎(jiǎng).2011年某區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有3625人，請(qǐng)你估算2017年參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？23 .（本題滿分8分）如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?（1）請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出點(diǎn)（x,y）落在第二象限內(nèi)的概率；（2）直接寫出點(diǎn)（x,y）落在函數(shù)圖象上24 .（本題滿分8分）如圖，ABC是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，為增強(qiáng)體質(zhì)，

9、他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路ARBCCA跑步（小路的寬度不計(jì)）.觀測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東30方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東60的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西75方向上，AC間距離為400米.問(wèn)小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米？（參考數(shù)據(jù)：=1.414,=1.732）25 .（本題滿分8分）某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購(gòu)買n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（kA3）個(gè)乒乓球.已知AB兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為20元，每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為1元.現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折（按原價(jià)的90%寸費(fèi)）銷售，而B(niǎo)超市買1副乒乓球拍送3個(gè)乒乓球.若僅考慮購(gòu)

10、買球拍和乒乓球的費(fèi)用，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）如果只在某一家超市購(gòu)買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？（2）當(dāng)k=12時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案.26 .（本題滿分10分）如圖，在ABCfr,已知AB=AC=10cmBC=16cmADLBC于D,點(diǎn)E、F分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)E沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s;點(diǎn)F沿CAAB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為5cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）.（1）求x為何值時(shí)，EFCffiAACD相似；（2）是否存在某一時(shí)刻，使得EFDMAD分得的兩部分面積之比為3:5,若存在，求出x的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若以EF為直徑的圓與線

11、段AC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求出相應(yīng)x的取值范圍.27 .（本題滿分8分）點(diǎn)P為圖中拋物線（m為常數(shù)，m>0）上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的新圖象與y軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），點(diǎn)Q為點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（1）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（一2,6）,求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖，若原拋物線恰好也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，點(diǎn)Q在第一象限內(nèi)，是否存在這樣的點(diǎn)P使得4AG系以AG為底的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28.（本題滿分10分）如圖，已知點(diǎn)A（2,0）,B（0,4）,/AOB勺平分線交AB于巳點(diǎn)M是線段OP上一動(dòng)點(diǎn)，（不與。P重合），作。關(guān)于M的對(duì)稱點(diǎn)N

12、,以MNKl對(duì)角線作正方形MENF設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t.（1）當(dāng)點(diǎn)P與正方形MENF勺中心重合時(shí)，求t的值.（2）設(shè)正方形MENFfzOA您共部分白面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值.數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題；每小題3分，共30分.）12345678910CCBDDBABDA二、填空題（本大題共8小題；每空2分，共16分.）19 .計(jì)算（本題滿分8分）（1）（2）=5-1+42分=2分=84分=4分20 .（本題滿分8分）（1）解方程：（2）解不等式組：解：去分母得x-3+x-2=-31分解：由得x<21分整理得2x=2由得x>1.52分系數(shù)化為1得x=

13、12分.原不等式的解集是1.5<xW24分檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-203分原方程的解是x=14分21.解：上面證明過(guò)程不正確；錯(cuò)在第一步.正確過(guò)程如下：在4BEC中，:BE=CE：/EBCWECB又./ABEhACE/ABChACB：AB=AC在4AE麗AEC,AE=AEBE=CEAB=AC.AE單AAEC（SSS./BAENCAE22 .本題8分（1）46（2分）（2）24120（2分）圖略（2分）（3）3625X=1450（2分）23 .（1）畫樹(shù)狀圖或表格（4分）得：一共有12種可能，點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的有2種可能，（5分）點(diǎn)落在第二象限的概率為（6分）（2）落在反比例圖像上的概率為（

14、8分）24 .解：過(guò)點(diǎn)C作CDLAB交AB延長(zhǎng)線于一點(diǎn)D,根據(jù)題意得/BAC=30,/BCA=15,故/DBCMDCB=45,在RtMDC中，.AC=40瞇，/BAC=30,.CD=BD=20米，/.BC=200米，AD=200米/.AB=A?BD=（200?200）米，三角形ABC的周長(zhǎng)為400+200+（200?200）=829米小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了約829米.25.解：（1）由題意，去A超市購(gòu)買n副球拍和kn個(gè)乒乓球的費(fèi)用為0.9（20n+kn）元，去B超市購(gòu)買n副球拍和k個(gè)乒乓球的費(fèi)用為20n+n（k?3）元,由0.9（20n+kn）<20n+n（k?3）,解得k>10;1'由0.9（20n+kn）=20n+n（k?3）,解得k=10;2'由0.9（20n+kn）>20n+n（k?3）,解得k<10.3'.當(dāng)k>10時(shí)，去A超市購(gòu)買更合算；4'當(dāng)k=10時(shí)，去AB兩家超市購(gòu)買都一樣；當(dāng)3Wk<10時(shí)，去B超市購(gòu)買更合算.（2）當(dāng)k=12時(shí)，購(gòu)買n副球拍應(yīng)配12n個(gè)乒乓球.若只在A超市購(gòu)買，則費(fèi)用為0.9（20n+12n）=28.8n（元）；5'若只在B超市購(gòu)買，則費(fèi)用為20n+（12n?3n）=29n（元）；6'若在B超市購(gòu)買n副球拍，然后再在A超市購(gòu)買不足