自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)二-頻率響應(yīng)測(cè)試

1、分組： 成績(jī)：_ _ 北 京 航 空 航 天 大 學(xué)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)二 頻率響應(yīng)測(cè)試2014年12月目錄一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1三、實(shí)驗(yàn)原理2四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備2五、實(shí)驗(yàn)步驟3六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果3K=2時(shí)，R=200K：4K=5時(shí)，R=500K：5七、結(jié)論和誤差分析9結(jié)論：9誤差分析：10八、收獲與體會(huì)10實(shí)驗(yàn)時(shí)間2014.12.1 同組同學(xué) 無(wú) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握頻率特性的測(cè)試原理及方法2、學(xué)習(xí)根據(jù)所測(cè)定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)定給定環(huán)節(jié)的頻率特性。系統(tǒng)模擬運(yùn)算電路圖及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：取R=200K，K=2，則G(s)=200s2+10s+2

2、00 取R=500K，K=5，則G(s)=500s2+10s+500若正弦輸入信號(hào)為Ui(t)=A1Sin(t),則當(dāng)輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，其輸出信號(hào)為Uo(t)=A2Sin(t+)。改變輸入信號(hào)頻率f=2值，便可測(cè)得二組A1/A2和隨f(或)變化的數(shù)值，這個(gè)變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。三、實(shí)驗(yàn)原理1、幅頻特性即測(cè)量輸入與輸出信號(hào)幅值A(chǔ)1及A2，然后計(jì)算其比值A(chǔ)2/A1。 2、實(shí)驗(yàn)采用“李沙育圖形”法進(jìn)行相頻特性的測(cè)試。以下簡(jiǎn)單介紹一下這種測(cè)試方法的原理。 設(shè)有兩個(gè)正弦信號(hào): X(t)=XmSin(t) Y(t)=YmSin(t+) 若以X(t)為橫軸，Y(t)為縱軸，而以作為參變量，則隨

3、著 t的變化，X(t)和Y(t)所確定的點(diǎn)的軌跡，將在X-Y平面上描繪出一條封閉的曲線。這個(gè)圖形就是物理學(xué)上稱為的“李沙育圖形”如圖2-3所示。 3、相位差角的求法: 對(duì)于X(t)=XmSin(t)及Y(t)= YmSin(t+)，當(dāng)t=0時(shí)，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin()，即 =ArcSin(Y(0)/Ym)。顯然，僅當(dāng)0/2時(shí)，上式才是成立的。 4、記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)填寫(xiě)表格。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1 XMN-2型電子模擬機(jī)一臺(tái)。 2 PC機(jī)一臺(tái)。 3 數(shù)字式萬(wàn)用表一塊。 五、實(shí)驗(yàn)步驟1 熟悉XMN-2型電子模擬機(jī)的使用方法。 2 將各運(yùn)算放大器接成比例器，通電調(diào)零。 3 斷開(kāi)電源，按

4、照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和系統(tǒng)傳遞函數(shù)計(jì)算電阻和電容的取值，并按照模擬線路圖搭接線路，不用的運(yùn)算放大器接成比例器。 4 將信號(hào)源1(D/A)與系統(tǒng)輸入端Ui連接，將采集輸入1(A/D)與系統(tǒng)輸出端Uo連接(此處連接必須謹(jǐn)慎，不可接錯(cuò))。 5 線路接好后，經(jīng)教師檢查后再通電。 6 在Windows98 桌面用鼠標(biāo)雙擊“AUTOLAB”圖標(biāo)后進(jìn)入本實(shí)驗(yàn)軟件系統(tǒng)。 7 在系統(tǒng)菜單中打開(kāi)“實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目”項(xiàng)，選擇“頻率特性測(cè)試”。 8 然后填寫(xiě)注冊(cè)信息，即參加實(shí)驗(yàn)者姓名及學(xué)號(hào)，填好后點(diǎn)擊“下一步”進(jìn)入“頻率特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置”。 9 在“頻率特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置”對(duì)話框內(nèi)，“方式選擇” 選擇“自動(dòng)”（此方式即為自動(dòng)變

5、頻，從0(Hz)-20(Hz) 自動(dòng)測(cè)量幅頻特性和相頻特性），正弦輸入信號(hào)幅值為2V。 10 在“參數(shù)設(shè)置”一欄填寫(xiě)變頻步長(zhǎng)，默認(rèn)值也可，然后 點(diǎn)擊“完成”。 11 采用“示波器”方式觀察“輸入”與“輸出”波形，測(cè)定輸出和輸入的正弦曲線幅值。 12 采用“李沙育”方式觀察“李沙育圖形”。 13 數(shù)據(jù)存盤(pán)，及圖形打印。 六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果取R1=R2=R3=R4=100K，C1=C2=1F。K=2時(shí)，R=200K：序號(hào)f/Hzw/(rad/s)ArAcYmY0Ac/ArY0/Ym角度（°）10.130.822.01902.01900.09521.010.052.7020.16122.0210

6、2.02100.13181.010.073.7430.32222.04802.04800.25631.020.137.1940.48322.08302.08300.35401.040.179.7850.64422.12402.12400.55301.060.2615.0960.80522.21202.21200.70311.110.3218.5370.95622.31902.31900.99701.160.4325.4681.27822.54402.54401.47901.270.5835.5591.751122.84402.84402.27901.420.8053.26101.911222.

7、97802.97802.73901.490.9266.89112.071322.99302.99302.90401.500.9775.99122.231422.85502.85502.85401.431.0088.48132.391522.70502.70502.67201.350.9998.96142.551622.23402.23402.01501.120.90115.58152.861821.82901.82901.38700.910.76130.68163.182021.30201.30200.68380.650.53148.32174.773020.69000.69000.14960

8、.350.22167.48186.374020.28080.28080.03500.140.12172.84197.164520.21970.21970.02610.110.12173.17208.755520.14400.14400.02000.070.14172.012110.196420.10190.10190.01600.050.16170.972210.356520.10000.10000.01440.050.14171.71用excel做頻率特性曲線圖如下：K=5時(shí)，R=500K：w/(rad/s)ArAc=YmYmY0Ac/ArY0/Ym角度（°）511.0570 1.

9、0570 0.1343 1.06 0.13 7.30 9.511.2180 1.2180 0.3760 1.22 0.31 17.98 1011.3330 1.3330 0.5323 1.33 0.40 23.54 1411.4940 1.4940 0.6247 1.49 0.42 24.72 1511.6330 1.6330 0.8010 1.63 0.49 29.37 1611.7130 1.7130 0.9701 1.71 0.57 34.49 1811.9140 1.9140 1.2110 1.91 0.63 39.25 1912.0653 2.0653 1.6350 2.07 0.7

10、9 52.34 2012.2350 2.2350 2.0050 2.24 0.90 63.78 2112.2888 2.2888 2.2010 2.29 0.96 74.08 2212.2660 2.2660 2.2640 2.27 1.00 87.59 2311.9500 1.9500 1.7800 1.95 0.91 114.10 3010.9939 0.9939 0.5598 0.99 0.56 145.72 3510.5664 0.5664 0.1270 0.57 0.22 167.04 4010.4315 0.4315 0.0921 0.43 0.21 167.68 5010.242

11、5 0.2425 0.0408 0.24 0.17 170.31 6010.1514 0.1514 0.0195 0.15 0.13 172.60 7010.1118 0.1118 0.0155 0.11 0.14 172.04 7510.0977 0.0977 0.0132 0.10 0.14 172.23 8010.0844 0.0844 0.0105 0.08 0.12 172.88 用excel做頻率特性曲線圖如下：附：部分李沙育圖形kw/(rad/s)李沙育圖形28214216265514518519520580七、結(jié)論和誤差分析結(jié)論：從頻率特性曲線圖中可以看出，系統(tǒng)的響應(yīng)是典型的二

12、階系統(tǒng)響應(yīng)。對(duì)于二階振蕩環(huán)節(jié) Gs=n2S2+2nS+n2=1（Sn）2+2Sn+1對(duì)數(shù)輻頻特性：M=Gj，即表格中Y0.特征點(diǎn)：=n，M=12，=-90°易知當(dāng)Y(0)/Ym接近1時(shí)，的值即為n，Ac /Ar的值等于1/2 k=2時(shí)=90°時(shí)，=14rads-1=n，f =2.23Hz；M=1.43，故= 0.35故Gs=n2S2+2nS+n2=196S2+9.8S+196與理論值GS=200S2+10S+200接近。 k=5時(shí)=90°時(shí)，=22rads-1=n，f =3.50Hz；M=2.26，故= 0.22故Gs=n2S2+2nS+n2=484S2+9,68S+484與理論值GS=500S2+10S+500接近。誤差分析：誤差主要來(lái)源初步分析如下：1.電阻實(shí)際值與標(biāo)稱值之間存在偏差，用2.2M歐姆電位器替代，得到的實(shí)際電阻可能會(huì)和預(yù)期值有差距。2.實(shí)驗(yàn)條件，如溫濕度等的變化會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響；3.萬(wàn)用表和實(shí)驗(yàn)箱的誤差引入系統(tǒng)中。八、收獲與體會(huì)通過(guò)本次試驗(yàn)，我掌握了頻率特性的測(cè)試原理及方法，學(xué)習(xí)了根據(jù)所測(cè)定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法。通過(guò)測(cè)定給定環(huán)節(jié)的頻率特性，親自動(dòng)手連線，測(cè)