【備戰(zhàn)2013年】歷屆高考數學真題匯編專題19_坐標系與參數方程最新模擬_理

1、【備戰(zhàn)2013年】歷屆高考數學真題匯編專題19坐標系與參數方程最新模擬理【廣東省肇慶市2012屆高三第二次模擬文科】14.（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，曲線=258與P=acos日（a>0,Pa0,0M8<ji）的交點的極坐標為.【答案】【解析】兩式相除得加8=1=：=白=三sin二m日二.，42【河北衡水中學2012屆高三一模（四調）】14.（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，過點，2月：/乍圓P=4sin8的切線，則切線的極坐標方程是.t答案】pQQsO-i【解析】對應直角坐標系中的點和方程分別為=4,切線方程為=2:故對應的極坐標方程為pe=i.【廣東省華師附中

2、2012屆高三模擬】14.（坐標系與參數方程選做題）x-1-t極坐標方程P=cose和參數方程x（t為參數）所表木的圖形分別是下列圖形y=23t中的（依.次.填寫序號）*.直線；圓；拋物線；橢圓；雙曲線【答案】；.,x=-1-t【解析】由x，消去參數得y=3x+5為直線。y=23tx=1+3t,1.若直線l的參數方程為|y=2-4t.（t為參數），則直線l的傾斜角的余弦值為B.A.-3C-5D解析：由題意知，直線l的普通方程為4x+3y10=0.設l的傾斜角為。，則tan。=4412.293.由COTT=1+tan0知cos0=25.<0<Tt,cos0=,故選B.25答案：B2.

3、已知動圓方程x2+y2xsin20+2平y(tǒng)sin（0+-4）=0（0為參數），那么圓心的軌跡是（）A.橢圓B.橢圓的一部分C.拋物線D.拋物線的一部分r1.M解析：圓心軌跡的參數方程為一一尸一后口升不刷，I】=一由id+cus，消去參數得故選D.££答案：D3.在極坐標系中，點（2,：）到圓p=2cos。的圓心的距離為（）A.2B.2兀4+至C.2.兀1+TD.解析:：）化為直角坐標為（1,，3）,方程p=2cos0化為普通方程為x2+y22x=0,故圓心為（1,0）,則點（1,43）到圓心（1,0）的距離為。3,故選d.答案：D4.在極坐標方程中，曲線C的方程是p=4si

4、n0,過點（4,£）作曲線C的切線，則切線長為（）A.4B.7C.2*D.2而解析；尸對說化為普通方程為必+uTF=L點“為化為直角坐標為(WL2),D切線長、圓心到定點的距離及半徑構成直角三角的，由勾股定理3切髭長為田層N二?二？=2/，故選C答案：Cx=2+cos05 .若直線l：y=kx與曲線C：，(0為參數)有唯一的公共點，則實數k=()y=sin0A避B.里A3B3C.土孚D.木解析；曲線C：也為參物的普通方程為。一芽+/=L所以超C是一U=sm田個圓心為出。h半徑為I的圓，因為圓C與直線I有唯一的公共點，即圓C與直線;相切，則回心2。函直線j的距離.音號=I,解得=萼.答

5、案；Cx=a+2cos06 .如果曲線C：(0為參數)上有且僅有兩個點到原點的距離為2,則實數a|y=a+2sin0的取值范圍是()A. (-2A/2,0)B. (0,2.2)C. (-2>/2,0)U(0,2柩D. (1,22)解析工格曲線c的參數方程*=*:,*,3為舂數.轉化為普通方程，即住一二十仃j：=a+2”口日心=，由題意可知，問題可轉化為以原點為國心，以，為半徑的圓與國U總相交，根據西HI相交的充要條件得后4,t06小，解得0。©把或一二切3口答案1C7 .在極坐標系中，直線11的極坐標方程為p(2cos0+sin0)=2,直線l2的參數方程為x=1-2tf(t為

6、參數)，若直線1i與直線l2垂直，則k=.|y=2+kt解析：將直線l1的極坐標方程化為直角坐標方程為2x+y2=0,其斜率匕=2,而直y2ktk.k線匕的斜率k2=y=-=k，由題意知一tx(-2)=-i,解得k=-1.x1一2t22答案：1(0£R)的焦點，則|AF=x=2cos08 .已知定點A(1,0),F是曲線x=2cos0解析：曲線ty=1+cos20K.|y=1+cos20，2,-19.在平面直角坐標系(0£R)的普通萬程為x=2y,所以焦點F(0,2),xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為pcos(0-3-)=1,M

7、N分別為曲線C與x軸、y軸的交點，則MN的中點的極坐標為.解析；由川。父8一名尸1得。嬴。±8+哈允附=1,由'，得C'的直角坐標方程-.L-6為在近=2,所以"運，陽0,半，所以百的中點為5%其極坐標為羋答案；x=3cos010. (10分)已知曲線C:,直線l:p(cos02sin0)=12.|y=2sin0(1)將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)設點P在曲線C上，求點P到直線l的距離的最小值.解：I：1因為且線£的極坐標方程為。|工。£日一;點口貨=即,30日一:時口1二=口，所以直線的直角坐標方程為工一為一12=1城那c

8、d峨，？如辦，點尸到直愛：的距離齊國里1=皿二口=金5ms(葉34一“其中匚口加=下£由口=,).當的升=1時,m取得最小值.-=，點P到直線;的距離的最小值為苧.11. (15分)在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為p=245sin0.(1)求圓C的直角坐標方程；(2)設圓C與直線l交于點A,B.若點P的坐標為(3,、/5),求|PA+|PB.解：解法1:(1)由p=2y5sin。，得p2=2。5psin0,得x2+y22木y=0,即x2+(ym)2=5.(2)將直線l的參數方程

9、代入圓C的直角坐標方程，得（3-率）2+（率）2=5,即t23m+4=0,由于A=(一3<2)2-4X4=2>0,故可設ti,t2是上述方程的兩實根，所以t1+t2=3>J2,tit2=4.又直線l過點P(3,、/5),故由上式及參數t的幾何意義得|PA+|PB=|ti|+|t2|=ti+t2=3，2.解法N(1洞解法1.因為mC的圓心為口回半徑7=弱，直愛i的普通方程為；丁=二十3+弱.或卜=1+后不妨設義匕+巾53Q1+弱),又點P的坐標為故感+艮3=孤+亞=3近一12. (15分)在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數方程為x=x/scosa，一（a為參數）.1y=sina(1)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸-TT,一一正半軸為極軸)中，點P的極坐標為(4,萬)，判斷點P與直線l的位置關系;(2)設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.解：把極坐標系下的點PH，去化為直角坐標，