天津市河北區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、A.B.C.D.九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷題號一一三四總分得分、選擇題(本大題共 10小題，共30.0分)1.從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是(第12頁，共19頁2.如圖所示，。的直徑為20,弦AB的長度是16, ON必B,垂足為N,則ON的長度為(A. 4B. 6C.8D. 103 . 如圖，AB是。的直徑，CD是。的弦，/ACD=30°,則/BAD為()A. 30°B. 50C. 60°D. 704 .將拋物線y=-2x2向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線為()A. y=-2(x-3)2-4B. y=-2(x+3)2-4C.

2、 y=-2(x-3)2+4D. y=-2(x+3)2+45 .在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(2, 5),把OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，那么A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所得到點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (-5,2)B. (-5,-2)C. (-2,5)D. (-2,-5)6 .如圖，AB、CD分別與半圓OO切于點(diǎn)A, D, BC切。于點(diǎn)JE.若AB=4, CD=9,則。的半徑為()/A. 12夕/一、B.63Y XC. 6/5D. 57.設(shè) A (-2, y1)，B (1, y2), C (2, vG 是拋物線 y=- (x+1) 2+2 上的三點(diǎn)，則y1, y2, y3的大小關(guān)系為()A. y1&g

3、t;y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y18.如圖，AABC是等邊三角形，點(diǎn) P在AABC內(nèi)，PA=2 ,將PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 4QAC,則PQ的長等于（）A. 2B. 3C. 32D. 1D. y3>y1>y2 C10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為經(jīng)過點(diǎn)（-1,0），有下列結(jié)論：abc< 0;a+c>b; a+b>m (am+b)A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個（其中mw。其中正確的結(jié)論有（二、填空題（本大題共11.12.13.拋物線y=-3 (x-2)8小題，共24.

4、0分）2-6的頂點(diǎn)坐標(biāo)是若直線l與圓心。的距離大于。的半徑，則直線l與。的交點(diǎn)個數(shù)為 .如圖，將一個含30。角的直角三角板 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a （0°vav 360 ）,使 得點(diǎn)B、A、C在同一直線上，則 a=9. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2 （m是常數(shù)，且 mw。的14.在。中，弧MN的度數(shù)為90 °,則圓周角/MAN的度數(shù)是 .15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:x-2-1012y116323則當(dāng)yW6時(shí)x的取值范圍是16.如圖，小量角器的0°刻度線在大量角器的 角器的外緣

5、邊上.如果它們外緣邊上的公共點(diǎn) 那么在小量角器上對應(yīng)的度數(shù)為 .0 °刻度線上，且小量角器的中心在大量P在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為 40。,（只考慮小于90°的角度）17. 一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系式為y=-116x2 ,當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨?OC是4m時(shí)，水面的寬度 AB為m.18.如圖，已知Rt"BC中， AC=BC, ZC=90°, D 為 AB 邊的中點(diǎn)，/EDF =90° , /EDF 繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別 交AC、CB的延長線于E、 F.下面結(jié)論一定成立的是.（填序號）JrB CD

6、=12AB; DE = DF；D SZDEF=2SaCEF； S4EF-SACEF=SZABC .三、計(jì)算題（本大題共 1小題，共7.0分）19.高爾夫運(yùn)動員將一個小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度 h （m）與它的飛行時(shí)間（s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，t與h的 幾組對應(yīng)值如下表所示：t (s)00.511.52h (m)08.751518.7520（1）求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫 t的取值范圍）；（2）求小球飛行3s時(shí)的高度.四、解答題（本大題共 5小題，共39.0分）20 .如圖，在。中，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，弦 AB與半徑OC相交于 點(diǎn)D, AB=1

7、2, CD=2.求。半徑的長.21 .如圖，直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于 A、B兩點(diǎn)，拋物線 y=-x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)，且交x軸的正半軸于點(diǎn) C.(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo).22.已知：AB是。的直徑，BD是。的弦，延長BD到點(diǎn) 使AB=AC,連結(jié)AC,過點(diǎn)D作DE1AC,垂足為 E.(1)求證：DC=BD；(2)求證：DE為。的切線.23. (1)如圖(1) , AABC和AAOD都是等腰直角三角形，/BAC=/EAD=90°,點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上，請直接寫出線段 BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系與位 置關(guān)系；(2)如圖(2),將圖(

8、1)中的AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針施轉(zhuǎn) e (0°< /V 360。)，那么(1)中線段BE與線段CD的關(guān)系是否還成立？如果成立，請你結(jié)合圖(2)給出的情形進(jìn)行證明；如果不成立，說明理由.24.如圖，拋物線y=-12x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸交 x軸于點(diǎn)D,已 知 A (-1 , 0) , C (0, 2).(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn) P,使hCD 是以CD為腰的等腰三角形？如果存在， 直接寫出P 點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；(3)點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) E作x軸 的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E

9、運(yùn)動到什么位置時(shí)，MBF的面積最大？求出 4CBF的最大面積及此時(shí) E點(diǎn)的坐標(biāo).答案和解析1 .【答案】B【解析】 解：.直徑所對的圓周角等于直角, .從下列直角三角板與 圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是B.故選：B.根據(jù)圓周角定理（直徑所對的圓周角是直角）求解，即可求得答案.此題考查了圓周角定理.此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2 .【答案】B 【解析】解：他意可得，OA=10, /ONA=90 , AB=16 , . AN=8 ,. ON= v （"M-G ,故選：B.根據(jù)。的半徑為10,弦AB的長度是16, ON必B,可以求得AN的長，從而 可以求得ON的長.本

10、題考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是明確垂徑定理的內(nèi)容，利用垂徑定理解答 問題.3 .【答案】C 【解析】解:連接BD, jACD=30° , .6BD=30° , .AB為直徑，ADB=90° , .zBAD=90°-/ABD=60° .故選:C.連接BD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得DB=90 ,根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等，得/ABD=/ACD,從而可得到/BAD的度數(shù).本題考查了圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理中在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.4 .【答案】B【解析】解：把拋物線y=-2x2先向左平移3個單位，再向下平

11、移4個單位，所得的拋物線的解析式是y=-2 X+3)2-4,故選：B.根據(jù) 左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.5 .【答案】A【解析】解：過點(diǎn)B作BC軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BCD軸于點(diǎn)F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,5),陽A繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °到OB的位置，. BC=2, CO=5.點(diǎn)B的坐標(biāo)為：-5,2),故選:A.首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，利用圖象則可求得點(diǎn)B的坐標(biāo).此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用得出BC,BF的 長.6 .【答案】C【解析】過B作BF上D于F; .AB、CD與半圓。

12、切于A、D, . BAD= ZCDA= ZBFD=90°, 四邊形ADFB為矩形，. AB=DF , BF=AD ,.AB=BE=4 , CD=CE=9;.BC=BE+CE=13； .AB、CD與半圓O相切， 四邊形ADFB為矩形；. CF=CD-FD=9-4=5,在 RtABFC 中，BF='0L（乎=/L；4 京二12,. AD=BF=12 , QO的半徑為6.故選:C.過B作CD的垂線，設(shè)垂足為F;由雌長定理知：BA=BE , CE=CD;即BC=AB+CD ;在構(gòu)建的 RtABFC 中，BC=AB+CD , CF=CD-AB ,根據(jù)勾股定理 即可求出BF即圓的直徑，進(jìn)

13、而可求出。的半徑本題考查切線的性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題.7 .【答案】A【解析】解：.A -2,y1) B 1,y2) C 2,y3)是拋軟線 y=-X+1 )2+2上的三點(diǎn),. y1=-2+1)2+2=1,y2=-1+1 )2+2=-2, y3=-2+1)2+2=-7,.1>-2>-7,»1>丫2>丫3,故選:A.把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式可求得y1, y2,y3的值，比較大小即可.本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足 函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.8 .【答案

14、】A【解析】解：/ABC是等邊三角形，. AC=AB , /CAB=60° ,將4PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AQAC.-.zCQAzBPA,. AQ=AP, /CAQ=/BAP,£AB= ZCAP+ ZBAP= /CAP+/CAQ=60° , 即 /PAQ=60 , zAPQ是等邊三角形，.QP=PA=2,故選:A.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出AC=AB , /CAB=60 ,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CQA0/BPA,推出AQ=AP , /CAQ=/BAP,求出/PAQ=60°,得出AAPQ 是 等邊三角形，即可求出答案.本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角

15、形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是得出小PQ是等邊三角形，注意 有一個角等于60。的等腰三角形是等邊三角形，等邊三角形的對應(yīng)邊相等，每個角都等于60°.9 .【答案】D【解析】解:A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符，故A選項(xiàng)錯誤；卜 2 IB、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=-%=-打=<0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，"象不符，故B選項(xiàng)錯誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖

16、象可知m<0,即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為乂=-；=-二=一 <0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，"象相符，故D 2a 2Hd ，月選項(xiàng)正確；故選：D.本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的 圖象所經(jīng)過的象限的問題，關(guān)鍵是m的 正負(fù)的確定，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開 口向下.對稱軸為x=-上 ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0, c).本題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的 圖象性質(zhì)以及分析能力和 讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.10 .【答案】C【解析】解：拋物線開口向下，a< 0,拋物線的對稱軸為直線x=-

17、2=1,. b=-2a> 0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，. c> 0,. abc<0,所以正確；.x=-1 時(shí)，y=0,.a-b+c=0,即a+c=b,所以錯誤；把b=-2a代入a-b+c=0中得3a+c=0,所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=1,. x=1時(shí)，函數(shù)的最大值為a+b+c,. a+b+c> am2+mb+c,即a+b> m am+b),所圜 正確.故選:C.由拋物線開口方向得到a<0,利用拋物線的對稱軸方程得到b=-2a>0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c>0,則可對進(jìn)行判斷，利用x=-1時(shí)，y=0可對進(jìn)行判斷；把b=-2a代入

18、a-b+c=0中可對進(jìn)行判斷；利用x=1時(shí)，函數(shù)的 最大值為a+b+c可對進(jìn)行判斷.本 題 考 查 了二次函數(shù)圖 象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng) 系數(shù)a 決定拋物線 的開口方向和大小.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口； 一次項(xiàng) 系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(shí)，對稱軸在y軸 左；當(dāng) a 與 b 異號 時(shí) ， 對 稱 軸 在 y 軸 右常數(shù) 項(xiàng) c 決定拋物線 與 y 軸 交點(diǎn)：拋物線與y軸交于0,c）.拋帙與x軸交點(diǎn)個數(shù)由判別式確定：A=b2-4ac>0時(shí), 拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；=b2-4

19、ac <0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).11 .【答案】 （ 2， -6）【解析】解：拋物線 y=-3 x-2）2-6,.該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2,-6）,故答案 為 ：（ 2， -6）根據(jù) 題 目中的函數(shù)解析式可以直接寫出該 拋物 線 的 頂 點(diǎn)坐 標(biāo) 本 題 考 查 二次函數(shù)的性質(zhì) ，解答本 題 的關(guān) 鍵 是明確 題 意，利用二次函數(shù)的性質(zhì) 解答12 .【答案】 0【解析】解：.直線l與圓心O的距離大于OO的半徑，.直線l與。相離，.直線l與。無交點(diǎn)，故答案為 0根據(jù)直線 和 圓 的位置關(guān)系填空即可本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，當(dāng)直線l與圓心O的距離大于OO的半徑， 直線l與。相離，苜線l

20、與。無交點(diǎn)；當(dāng)直線l與圓心。的距離等于。的半徑，直線l與。相切，直線l與。有1個交點(diǎn)；當(dāng)直線l與圓心O的距離 小于。的半徑，直線l與。相交，直線l與。有2個交點(diǎn).13 .【答案】1500【解析】解：將一個含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a 0 < a< 360°),使得點(diǎn)B、A、C'在同一直線上，.zBAC=/B' AC' =30 ° .zBAB' =18。ZB' AC' =1-30 =150 ；即 a =150；故答案為：150°.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出/BAC=/B' AC

21、=300求出/BAB即可.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，能根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出用' AC勺度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.14.【答案】45?；?35 【解析】解:連接OM、ON,.一心的度數(shù)為900,.zMON=90 ,.zMAN=45° , JMA'N=135 °,故答案為：45°或135°.連接OM、ON,根據(jù)圓周角定理解答.本題考查的圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解 題的關(guān)鍵.15.【答案】-1<x<3【解析】解：.當(dāng) x=0 及 x=2 時(shí),y=3, 訃+

22、2,一 一 .二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x= = =1,二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,2) .，y=2為最小值，. a> 0.,.當(dāng) x=-1 時(shí)，y=6,.當(dāng) x=3 時(shí)，y=6.又.a>0,.當(dāng)-1 0 x喇寸，y06故答案為:-10xW3由當(dāng)x=0及x=2時(shí)y=3可得出二次函數(shù) 圖象的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，由其頂點(diǎn) 縱坐標(biāo)小于其他點(diǎn)的坐 標(biāo)可得出a>0,由當(dāng)x=-1時(shí)y=6可得出當(dāng)x=3時(shí)y=6, 再利用二次函數(shù)的性 質(zhì)即可得出當(dāng)y06時(shí)x的取值范圍.本題考查了二次函數(shù)的性 質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出當(dāng)y=6時(shí)x的值是解題的關(guān)鍵.16 .【答案】

23、70?！窘馕觥拷猓涸O(shè)大量角器的左端點(diǎn)是A,小量角器的圓心是B,連接AP,BP,則 /APB=90 , ZPAB=20 ,因而 /PBA=900-20 =70 °,在小量角器所求弧所 對的圓心角為70°,因而P在小量角 器上對應(yīng)的度數(shù)為70°.故答案為：70°設(shè)大量角器的左端點(diǎn)為A,小量角器的圓心為B.利用三角形的內(nèi)角和定理 求出/PBA的度數(shù).然后根據(jù)圓的知識可求出小量角器上 對應(yīng)的度數(shù).本題主要考查了直徑所對的圓周角是90度.能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是 解決本題的關(guān)鍵.17 .【答案】16【解析】解：根鹿意B的縱坐標(biāo)為-4,把 y=-4 代入 y=-

24、 Hi x2,得x二九，A (8, -4) ,B 6,， . AB=16m .即水面寬度AB為16m.故答案為：16.根據(jù)題意，把y=4直接代入解析式即可解答.此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的對稱性是解決問題的關(guān) 鍵.18 .【答案】 【解析】解：連接CD,女肉，.£=90°, D為AB邊的中點(diǎn)，CD=AD=DB ,即CD=；AB,所以正確;.CA=CB , ZC=90 °, . .BC=45° , CD1BD, /.zDCE=135 , ZDBF=135°, v£DF=90°,zCDE=ZBDF,在ADDE和z

25、DF中f ACDEABDF aDCEDBF"/.ZCDEZBDF, . DE=DF,所以正確；.ZDEF為等腰直角三角形， DE二k EF,1 2 I 2, Sef=2de =4efI 142CF+2Ec. S2AdEF-S2acef=CE?+CF? ) - CE?CF= . CF-CE)2= BC+BF-CE)2=iBC2= : Smbc，所以錯誤.故答案為.連接CD,女典，利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)可對進(jìn)行判斷；再證明 CDE0/BDF可對進(jìn)行判斷；利用“EF為等腰直角三角形得到DE# EF,根據(jù)三角形面積公式得到 SAdef=： DE2=； EF2=； CE2+CF2) S

26、acef= ；CE?CF,貝U可對進(jìn)行判斷；然后計(jì)算Sadef-Sacef=； CF-CE)2=： BC2= :S”BC，則可對進(jìn)行判斷.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心 所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；痂轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等腰直角三角 形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性 質(zhì).19.【答案】 解：(1)=t=0時(shí)，h=0,.,設(shè)h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為 h=at2+bt (awQ ,1.t=1 時(shí)，h=15; t=2 時(shí)，h=20, .a+b=154a+2b=20,解得 a=-5b=20,2 . h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為 h=-5t +20t；(2)小球飛行

27、3 秒時(shí)，t=3 (s),此時(shí) h=-5 X32+20 X3=15 (m).答：小千飛行3s時(shí)的高度為15米.【解析】1)設(shè)h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為卜=2+譏QW。，然后再根據(jù)表格代入t=1時(shí), h=15；t=2時(shí)，h=20可得關(guān)于& b的方程組，再解即可得到a、b的值，進(jìn)而可 得函數(shù)解析式；2)根據(jù)函數(shù)解析式，代入t=3可得h的值.此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.20.【答案】解：連接AO,點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，半徑 OC與AB相交于點(diǎn)D, . OC1AB,.AB=12,. AD=BD=6,設(shè)。的半徑為R,. CD=2,在Rt祥OD中，由勾股定理得：AD

28、2=OD2+AD2,即：R2= （R-2） 2+62, . R=10答：。的半徑長為10.【解析】連接OA,根據(jù)垂徑定理求出AD=6, /ADO=90 ,根據(jù)勾股定理得出方程，求 出方程的解即可.本題考查了垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形后 根據(jù)勾股定理得出方程.21.【答案】 解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3=3, .點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,3）；當(dāng) y=0 時(shí)，有 x+3=0,解得：x=-3,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3, 0）.（2）將 A （-3, 0） , B （0, 3）代入 y=-x2+bx+c,得：-9-3b+c=0c=3,解得：b=-2c=3 ,.,拋物線的解析式為

29、y=-x2-2x+3 .當(dāng) y=0 時(shí)，有-x2-2x+3=0,解得：xi =-3, x2=1 ,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,0）.【解析】1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；2）根據(jù)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是：1。分別代入x=0,y=0求出與之對應(yīng)的y,x的值；20根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系 數(shù)法求出二次函數(shù)解析式.22 .【答案】 證明：(1)連接AD, .AB是。O的直徑，.

30、zADB=90°,又1.AB=AC, .DC=BD;(2)連接半徑OD ,.OA=OB, CD = BD,. OD /AC, .zODE=/CED, 又.DE ±AC,.zCED=90°, .zODE=90°,即 OD1DE. . DE是。的切線.【解析】1)連接AD ,根據(jù)中垂線定理不難求得AB=AC ；2)要正DE為。的切線，只要證明/ODE=90即可.此題主要考查了切線的判定，關(guān)鍵是利用等腰三角形的性 質(zhì)及圓周角的性質(zhì) 解答.23 .【答案】 解：(1) .BC和祥ED都是等腰直角三角形，ZBAC=ZEAD=90 °,. AB=AC, A

31、E=AD , BE±3D,. AE-AB=AD-AC,.BE=CD；(2) (1)中結(jié)論成立, 理由：如圖，圖Q)1 . ZABC和 "ED都是等腰直角三角形，/BAC=/EAD=90 °,.AB=AC, AE=AD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ZBAE=ZCAD,在 ABAE JfACAD 中，AB=ACZ BAE=Z CADAE=AD,2 .ZBAECAD (SAS).BE=CD； ZAEB=ZADC, zBED+ ZEDF = ZAED + ZAEB+ZEDF = ZAED + 小DC +/EDF = ZAED+ /ADE =90 °,.zEFD=90°,即：BECD【解析】1)根