七年級數(shù)學下冊平方差公式練習題及答案【打印版】講解學習

1、A卷：基礎題一、選擇題1 .平方差公式(a+b)(a-b)=a2b2中字母a,b表示()A.只能是數(shù)B.只能是單項式C.只能是多項式D.以上都可以2 .下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是()A.aa+b)(b+a)B.(a+b)(ab)C.(-a+b)(ba)D.(a2b)(b2+a)3 33 .下列計算中，錯誤的有()(3a+4)(3a4)=9a24;(3x)(x+3)=x29;(2a2b)(2a2+b)=4a2-b2;(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y尸-x2-y2A.1個B.2個C.3個D.4個4 .若x2y2=30,且xy=5,則x+y的值是()A.5B.6C.6D

2、.5二、填空題5 .(2x+y)(2xy)=.6 .(3x2+2y2)()=9x44y4.7 .(a+b1)(ab+1)=()2()2-8 .兩個正方形的邊長之和為5,邊長之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是。三、計算題219.利用平方差公式計算：20X19一3310.計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a2).B卷：提高題一、七彩題1 .(多題思路題)計算：340162008+.2200920072008220072007220082006,_22007.200820061+(2x+1)(2x1)=5(x2+3).(1) (2+1)(22+1)(24+1)(

3、22n+1)+1(n是正整數(shù));(2) (3+1)(32+1)(34+1)(32 .(一題多變題)利用平方差公式計算：(1) 一變：利用平方差公式計算：(2)二變：利用平方差公式計算：二、知識交叉題3 .(科內交叉題)解方程：x(x+2)三、實際應用題4 .廣場內有一塊邊長為2a米的正方形草坪，經統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長3米，則改造后的長方形草坪的面積是多少？四、經典中考題5 .(2007,泰安，3分)下列運算正確的是()A.a+a=3aB.(a)(a)=a'C.(2a2b)4a=-24a6b3D.(-(321)(3，)(34+1)(32008+1)a-4b)(-

4、a-4b)=16b2-a23396.(2008,海南，3分)計算:(a+1)(a1)=C卷：課標新型題1.(規(guī)律探究題)已知xwl,計算(1+x)(1x)=1x2,(1x)(1+x+x2)=1X3,(1x)(1+x+x2+x3)=1X4(1)觀察以上各式并猜想：(1x)(1+x+x2+x)=(n為正整數(shù))(2)根據(jù)你的猜想計算：(12)(1+2+22+23+24+25)=2+22+23+2=(n為正整數(shù)).(x1)(x99+x98+x97+x+x+1)=.(3)通過以上規(guī)律請你進行下面的探索：(ab)(a+b)=.(ab)(a2+ab+b2)=-(ab)(a3+a2b+ab2+b3)=-2 .

5、(結論開放題)請寫出一個平方差公式，使其中含有字母m,n和數(shù)字4.3 .從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，？將剩下的紙板沿虛線裁成四個相同的等腰梯形，如圖171所示，然后拼成一個平行四邊形，如圖172所示，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，結果驗證了什么公式？請將結果與同伴交流一下.參考答案A卷1.D2.C點撥：一個算式能否用平方差公式計算,?關鍵要看這個算式是不是兩個數(shù)的和與這二、5.4x2y26.3x2-2y2所以本題應填寫一340162(31)(3+1)(32+1)(34+1)(32008+1)34016兩個數(shù)的差相乘的形式，選項A,B,D都不符合平方差公式的結

6、構特征，？只有選項C可以用平方差公式計算，故選C.3. D點撥：(3a+4)(3a4)=(3a)(3+1)(32+1)(34+1)(32008+1)*-42=9a2-16，(2a2b)(2a2+b)=(2a2)2-b2=4a4-b2,(3x)(x+3)=32-x2=9_x2,(x+y)(x+y)=-(xy)(x+y)=(x2y2)=-x2+y2,故選D.4. C點撥：因為(x+y)(xy)=x2y2,又x2y2=30,xy=-5,所以5(x+y)=30,x+y=6,?故選C.點撥：(2x+y)(2xy)=(2x)2-y2=4x2-y2點撥：因為(3x2+2y2)(-3x2-2y2)=(-3x2

7、)2(2y2)2=9x4-4y4,3x2-2y2.7. a;b-1點撥：把a+b1轉化為a+(b1),把a-b+1轉化為a(b1),可得(a+b1)(ab+1)=a+(b1)a(b1)=a2(b1)2.8. 10點撥：設較大的正方形的邊長為a,較小的正方形的邊長為b,則a+b=5,?ab=2,所求的面積差為a2b2,而(a+b)(ab)=a2b2,故a2b2=10.二、9.解：20>19=(20+)X(20)=202(一)2=400-=399333339點撥：先把兩個因數(shù)分別轉化成兩數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，再利用平方差公式計算.10.解：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a2)=(a2

8、)(a+2)(a2+4)(a4+16)=(a24)(a2+4)(a4+16)=(a4T6)(a4+6)=a8T62=a8256點撥：根據(jù)題中因式的結構特征，？依次運用平方差公式進行計算.B卷一、1.解：(1)(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)+1=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)+1=(221)(22+1)(24+1)(22n+1)+1=(241)(24+1)(22n+1)+1=(22n)21+1=24n1+1=24n;340163401621，、.=-(340161)2(2)1“C。=2(341)(34+1)(32008+1)c4016c40164016

9、,33131''=-=222222,解：20092007-20082=(2008+1)X(20081)20082=20082120082=1./八200720072007(1)2=2=22=2007200722008200620072(20071)(20071)20072(200721)_2_2_2_22007200720072007=2=2=1200820061(20071)(20071)1200721120072點撥：把式子中乘積部分的運算通過變形轉化為平方差公式的結構形式，然后運用平方差公式化繁為簡.二、3.解：x(x+2)+(2x+1)(2x1)=5(x2+3),x2+

10、2x+4x21=5x2+15,x2+4x25x2+2x=15+1:2x=16,x=8.三、4.解：(2a+3)(2a3)=(2a)232=4a29(平方米).答：改造后的長方形草坪的面積是(4a29)平方米四、5.D點撥：A選項a3+a3=2a3;B選項(a)3.(a)5=a8；C選項(2a2b)4a=8a3b;D選項正確，故選D.6.a21C卷1.(1)1xn+163;2n+12；x100T(3)a2b2a3b3a4b4點撥：(1),(3)題根據(jù)觀察到的規(guī)律正確填寫即可；(2)題中利用觀察到的規(guī)律可知，原式=1-26=1_64=_63.中原式=2(1+2+22+.+2.1)=-2(12)(1+2+22+.+2-1)=_2(12n)=2+2-2n=2n+12;中原式=(1x)(1+x+x2+x7+x98+x99)=(1