2021年山西省中考數(shù)學考前適應(yīng)性試卷與答案及解析

1、2021年山西省中考數(shù)學考前適應(yīng)性試卷一、選擇題（本大題共10個小題.每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑） 1. -的絕對值是（ ） A.20B.-20C.-D. 2. 山西民居磚雕，歷史悠久，具有豐富的山西文化內(nèi)涵，表達了人們對生活的美好祝愿下列磚雕圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A.B.C.D. 3. 下列運算正確的是（ ） A.a-2aaB.(-a2)3-a6C.a6÷a2a3D.(x+y)2x2+y2 4. 2020年12月4日，中國科學技術(shù)大學宣布該校潘

2、建偉、陸朝陽等人組成的研究團隊成功構(gòu)建了一臺76個光子的量子計算原型機“九章”，問鼎全球最快計算機它求解數(shù)學算法“高斯玻色取樣”時，每小時可以處理10億個樣本，則24小時可以處理的樣本數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ） A.2.4×1011個B.24×1011個C.24×1010個D.2.4×1010個 5. 從-|-6|，-，-3，0，-，2這六個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好為負數(shù)的概率為（ ） A.B.C.D. 6. 將一副三角板按如圖方式放置，使EF/AB，則的度數(shù)是（ ） A.95B.100C.120D.105 7. 第十六屆中

3、國國際文化產(chǎn)業(yè)博覽交易會以“云上文博會”形式舉辦，各省通過搭建VR虛擬展館的形式進行展覽在展會期間，很多有山西地方特色的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展成果精彩亮相借此機會，某手工藝術(shù)品展臺通過網(wǎng)絡(luò)平臺銷售了90件上黨堆錦圓形擺件，銷售情況統(tǒng)計如表：直徑(cm)2538485560銷量/件221830137則圓形擺件直徑的眾數(shù)為（ ）A.25cmB.30cmC.48cmD.55cm 8. 如圖是由六個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，則該幾何體的左視圖不可能是（ ） A.B.C.D. 9. 如圖，一次函數(shù)y-x-6的圖象經(jīng)過點P(a,b)和Q(c,d)，則a(c+d)+b(c+d)的值為

4、（ ） A.-12B.-36C.36D.12 10. 如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC，BE，BD，AC與BE，BD分別交于點F，G，若AB2，則FG的長為（ ） A.3-B.-1C.D.2-3二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）  計算_   若舉反例說明命題“若a<b，則ac<bc”是假命題時，令a的值為-5，b的值為-2，則可給c取一個具體的值為_   如圖，四邊形OABC是正方形，OA在y軸正半軸上，OC在x軸負半軸上反比例函數(shù)y-在第二象限的圖象與BC，AB分別交于點E，F(xiàn)若EOF30，則線段OE的長度為_ &

5、#160; “閃送”是1小時同城速遞服務(wù)領(lǐng)域的開拓者和一對一急送服務(wù)標準的制定者客戶下單后，訂單全程只由唯一的“閃送員”專門派送，平均送達時間在60分鐘以內(nèi)，同時避免傳統(tǒng)快遞服務(wù)的中轉(zhuǎn)、分揀，配送過程中存在的諸多安全性問題某閃送公司每月給閃送員的工資為：底薪1700元，超過300單后另加送單補貼（每送一個包裹稱為一單），送單補貼的具體方案如下：送單數(shù)量補貼（元/單）每月超過300單且不超過500單的部分5每月超過500單的部分7設(shè)該月某閃送員送了x單(x>500)，所得工資為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_  如圖，在矩形ABCD中，AB14，E是BC邊上一點，且BE6，連接AE

6、若CAE45，則CE的長為_ 三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）  （1）解方程：2x2-5x0； （2）先化簡，再求值：÷(x+2-），其中x-3  已知：如圖，ABC （1）請用直尺和圓規(guī)，按以下要求作圖（保留作圖痕跡）作法：作AD平分BAC交BC于點D；作線段AD的垂直平分線分別交AB于點E，交AC于點F；連接DE，DF； （2）在（1）所作的圖中，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由  走進山西，就如同走進中國歷史博物館近年來，山西省推出文旅品牌“游山西讀歷史”，推動山西文旅走向全國、走向世界山西文

7、旅集團推出五條旅游研學線路：A游山西，讀中華文明演進史；B游山西，讀民族融合發(fā)展史；C游山西，讀古代建筑藝術(shù)史；D游山西，讀匯通天下晉商史；E游山西，讀中國紅色革命史某校為了了解八年級學生對哪條研學線路最感興趣，從該校八年級學生中隨機抽取若干名學生進行調(diào)查，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）請根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）本次調(diào)查的學生共有_名，在扇形統(tǒng)計圖中，E所在的圓心角的度數(shù)是_； （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）若該校八年級共有560名學生，請估計選擇“D游山西，讀匯通天下晉商史”的有多少人； （4）小文和小尹作為本校八年級的優(yōu)秀代表將參加這次研學活動（每人僅

8、選一條線路），請你用列表或畫樹狀圖的方法求他們選擇同一條線路的概率  請閱讀材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)在數(shù)學探究課上，同學們在探索與圓有關(guān)的角的過程中發(fā)現(xiàn)這些角的兩邊都與圓相交，不斷改變頂點的位置，可形成無數(shù)個角，而根據(jù)點和圓的位置關(guān)系可將這些角分為三類，分別是頂點在圓上、圓外和圓內(nèi)的角結(jié)合數(shù)學課上學習的圓周角的概念，對頂點在圓外和圓內(nèi)的角進行定義：頂點在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角頂點在圓內(nèi)，兩邊都與圓相交的角叫做圓內(nèi)角如圖1，AP$_1$B$和$angle AP$_$2backslash $B$分別是所對的圓外角和圓內(nèi)角如圖2，點A，B在O上，APB為所對的一個圓外角AP，BP分

9、別交O于點C，D若AOB120，所對的圓心角為50，求APB勤奮小組的解題過程（部分）如下：解：如圖2，連接AD，OC，OD ADB是所對的圓周角，且AOB120， ADBAOB60任務(wù)： （1）如圖1，在探究與圓有關(guān)的角時，運用的數(shù)學思想方法是：_；A公理化思想B分類討論C數(shù)形結(jié)合 （2）將勤奮小組的解題過程補充完整； （3）如圖3，當點P在O內(nèi)時，APB是所對的一個圓內(nèi)角，延長AP交O于點C，延長BP交O于點D，若設(shè)AOBm，所對的圓心角為n，則APB_+_)   手機測距APP可以測量物體高度、寬度等，這些測距軟件是基于幾何學原理設(shè)計的測量時只需要輸入身高，再用手機拍攝功能將準

10、星對準物體頂端和底部拍攝圖片，程序就會計算出物體的高度某款測距APP提供的測高模式如下：點A，B，C，D都在同一平面內(nèi)，手機位置為A點，待測物體為CD，且AB和CD均與地面BD垂直從點A處測得頂端C的仰角為，底部D的俯角為奮進小組的同學想用上述方式手動計算某景區(qū)宣傳廣告牌的高度如圖2，經(jīng)過測量得到AB1.65m，仰角35，俯角28，求出廣告牌CD的高度（參考數(shù)據(jù)：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin280.47，cos280.88，tan280.53，結(jié)果精確到0.1）   “居家嗨購，網(wǎng)上過年”，為做好疫情防控并促進春節(jié)線上消費，我省組織開展了2021

11、“全晉樂購”網(wǎng)上年貨節(jié)活動，某企業(yè)采購了具有山西特色的年貨慰問響應(yīng)國家號召就地過年的員工該企業(yè)選購甲，乙兩種物品，已知乙種物品單價是甲種物品單價的，購買9000元甲種物品的數(shù)量比購買4800元乙種物品的數(shù)量多10件 （1）甲，乙兩種物品的單價各為多少元？ （2）如果該企業(yè)購買甲，乙兩種物品共150件，總費用不超過3.9萬元，則購買甲種物品最多為多少件？  綜合與實踐問題情境：如圖1，M是線段AB上任意一點（不與點A，B重合），分別以AM和BM為斜邊在AB同側(cè)構(gòu)造等腰直角三角形AMC和等腰直角三角形BMD，連接CD取AB中點E，CD中點F，連接EF猜想驗證： （1）如圖2，當點M與點E

12、重合時，試判斷EF與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；延伸探究： （2）如圖3，當點M與點E不重合時，問題（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由； （3）如圖3，若AB2cm，線段EF是否存在最小值，若存在，請直接寫出最小值；若不存在，請說明理由  綜合與探究如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線W1:yax2+bx+3(a0)的頂點為A，與y軸交于點D，與x軸交于點B(3,0)，C(-1,0)P是W1上的動點，設(shè)點P的橫坐標為m(0<m<3)，過點P作直線/x軸 （1）求拋物線W1的函數(shù)表達式及點A，D的坐標； （2）如圖2，連接BD，直線l

13、交直線BD于點M，連接OP交BD于點N，求PM的長（用含m的代數(shù)式表示）及的最大值； （3）在點P運動過程中，將拋物線W1沿直線l對稱得到拋物線W2，W2與y軸交于點E，F(xiàn)為W2上一點，試探究是否存在點P，使DEF是以D為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析2021年山西省中考數(shù)學考前適應(yīng)性試卷一、選擇題（本大題共10個小題.每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.【答案】D【考點】絕對值【解析】根據(jù)絕對值的意義求解【解答】根據(jù)題意，|-|2.【答案】C【考點】中心對稱圖

14、形軸對稱圖形【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意3.【答案】B【考點】同底數(shù)冪的除法合并同類項冪的乘方與積的乘方完全平方公式【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解【解答】A、a-2a-a，故錯誤；B、正確；C、a6

15、÷a2a4，故錯誤；D、(x+y)2x2+2xy+y2，故錯誤；4.【答案】D【考點】科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負整數(shù)【解答】10億×24（個）24000000000（個）2.4×1010（個）5.【答案】A【考點】概率公式實數(shù)【解析】六個數(shù)中有四個負數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得【解答】 在-|-6|，-，-3，0，-，2這六個數(shù)中

16、，負數(shù)有-|-6|，-，-3，-這4個， 抽取一個數(shù)，恰好為負數(shù)的概率為，6.【答案】D【考點】平行線的性質(zhì)【解析】根根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1E60，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到1+B，代入即可求出答案【解答】如圖， EF/AB， 1E， E90-3060，BC45， 1+B60+451057.【答案】C【考點】眾數(shù)【解析】根據(jù)眾數(shù)的意義求解即可【解答】銷售的90件上黨堆錦圓形擺件直徑最多的是48cm，共銷售30件，因此圓形擺件直徑的眾數(shù)是48cm，8.【答案】B【考點】簡單組合體的三視圖由三視圖判斷幾何體【解析】在“俯視打地基”的前提下，結(jié)合俯視圖解答即可【解答】根據(jù)俯視圖可得，左視圖有三列，第2

17、層只能有一個，9.【答案】C【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特點【解析】將P(a,b)和Q(c,d)代入y-x-6，求出a+b和c+d即可得到答案【解答】 一次函數(shù)y-x-6的圖象經(jīng)過點P(a,b)和Q(c,d)， b-a-6，d-c-6， a+b-6，c+d-6，而a(c+d)+b(c+d)(c+d)(a+b)， a(c+d)+b(c+d)(-6)×(-6)3610.【答案】A【考點】正多邊形和圓【解析】證明BGBFAF，設(shè)BGBFAFx，利用相似三角形的性質(zhì)，構(gòu)建方程求解即可【解答】 五邊形ABCDE是正五邊形， BAFABFDBE36， FAFB， ABGAGBBFG72， AB

18、AG2，BGBF，設(shè)AFBFBGx， BGFAGB，GBFGAB， BGFAGB， BG2GFGA， x2(2-x)×2， x2+2x-40， x-1+或-1-（舍棄）， FGAG-AF2-(-1+）3-，二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）【答案】【考點】有理數(shù)的乘方【解析】根據(jù)乘方與乘法的定義即可得到答案【解答】根據(jù)運算性質(zhì)，9個m相乘是m的9次方，12個n相加是12n，原式【答案】c-1（答案不唯一）【考點】命題與定理【解析】舉出一個能使得acbc或ac>bc的一個c的值即可【解答】若a<b，令a的值為-5，b的值為-2，當c-1時，ac>bc

19、，【答案】4【考點】正方形的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖像的得到OCEOAF，再根據(jù)EOF30，得到COEAOF30，進而求得CE的長度，即可得到最后答案【解答】 四邊形OABC是正方形， OAOC，OAFOCE90， 反比例函數(shù)y-在第二象限的圖象與BC，AB分別交于點E，F(xiàn)， CE×OCAF×OA4， CEAF，在OCE與OAF中， OCEOAF(SAS)， EOF30， COEAOF30， OCCE， CE×OC4， CE2， OE2CE4，【答案】y7x-800【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以寫出x>500時

20、y與x的函數(shù)解析式【解答】當x>500時，y1700+(500-300)×5+(x-500)×77x-800，【答案】29【考點】矩形的性質(zhì)【解析】過點E作EFAC于點F，根據(jù)勾股定理可得AE的長，設(shè)CEx，利用銳角三角函數(shù)定義列出方程求出x，即可得CE的長【解答】如圖，過點E作EFAC于點F，在RtABE中，AB14，BE6，根據(jù)勾股定理，得AE2，在RtAEF中，CAE45， AFEFAE×22，設(shè)CEx， tanACB， ， CF，在RtEFC中，根據(jù)勾股定理，得CF2+EF2EC2， 2+(2）2x2，解得x29或x-11.6（舍去）， CE的長29

21、三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【答案】2x2-5x0，x(2x-5)0，解得：x10，x2；原式÷-÷，當x-3時，原式【考點】分式的化簡求值解一元二次方程-因式分解法【解析】（1）直接利用因式分解法解方程得出答案；（2）直接利用分式的混合運算法則化簡，再代入x的值求出答案【解答】2x2-5x0，x(2x-5)0，解得：x10，x2；原式÷-÷，當x-3時，原式【答案】如圖所示，即為所求作的圖形結(jié)論：四邊形AEDF是菱形理由： EF垂直平分線段AD， AEDE，AFDF， EADEDA， AD平分BAC，

22、 EADDAC， EDADAC， DE/AC，同理可得，DF/AE， 四邊形AEDF是平行四邊形， AEDF， 四邊形AEDF是菱形【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)作圖復雜作圖【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，證明即可【解答】如圖所示，即為所求作的圖形結(jié)論：四邊形AEDF是菱形理由： EF垂直平分線段AD， AEDE，AFDF， EADEDA， AD平分BAC， EADDAC， EDADAC， DE/AC，同理可得，DF/AE， 四邊形AEDF是平行四邊形， AEDF， 四邊形AEDF是菱形【答案】80,90D的人數(shù)為：80-16-13-14-2017（名），將條

23、形統(tǒng)計圖補充完整如圖：560×119（人），即估計選擇“D游山西，讀匯通天下晉商史”的有119人；畫樹狀圖如圖：共有25個等可能的結(jié)果，其中小文和小尹選擇同一條線路的結(jié)果有5個， 小文和小尹選擇同一條線路的概率為【考點】條形統(tǒng)計圖用樣本估計總體列表法與樹狀圖法扇形統(tǒng)計圖【解析】（1）由A的人數(shù)和所占百分比求出調(diào)查的學生人數(shù)，由360乘以E所占的比例即可；（2）求出D的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；（3）由該校八年級共有的學生人數(shù)乘以D所占的比例即可；（4）畫樹狀圖，再由概率公式求解即可【解答】本次調(diào)查的學生共有：16÷20%80（名），在扇形統(tǒng)計圖中，E所在的圓心角的度數(shù)

24、是360×90，故答案為：80，90；D的人數(shù)為：80-16-13-14-2017（名），將條形統(tǒng)計圖補充完整如圖：560×119（人），即估計選擇“D游山西，讀匯通天下晉商史”的有119人；畫樹狀圖如圖：共有25個等可能的結(jié)果，其中小文和小尹選擇同一條線路的結(jié)果有5個， 小文和小尹選擇同一條線路的概率為【答案】在探究與圓有關(guān)的角時，是按照點P在圓的位置探究的，故運用的數(shù)學思想方法是分類討論，故答案為B；如圖2，連接AD，OC，OD ADB是所對的圓周角，且AOB120， ADBAOB60 COD50， PADCOD×5025， ADB為ADP的外角， APBAD

25、B-PAD60-2535；(m,n【考點】圓的綜合題【解析】（1）在探究與圓有關(guān)的角時，是按照點P在圓的位置探究的，故運用的數(shù)學思想方法是分類討論；(2)ADBAOB60，由PADCOD×5025，ADB為ADP的外角，即可求解；（3）和（2）相同的思路即可求解【解答】在探究與圓有關(guān)的角時，是按照點P在圓的位置探究的，故運用的數(shù)學思想方法是分類討論，故答案為B；如圖2，連接AD，OC，OD ADB是所對的圓周角，且AOB120， ADBAOB60 COD50， PADCOD×5025， ADB為ADP的外角， APBADB-PAD60-2535；如圖3，連接AD，OC，OD

26、 ADB是所對的圓周角，且AOBm， ADBAOBm CODn， PADCOD×nn， APB為ADP的外角， APBADB+PAD(m+n)故答案為(m+n)【答案】廣告牌CD的高度為3.8m【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【解析】過點A作AGCD于點G，則CAG35，DAG28，根據(jù)題意可得四邊形ABDG是矩形，所以DGAB1.65m，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出結(jié)果【解答】如圖，過點A作AGCD于點G，則CAG35，DAG28， ABBD，CDBD， ABDAGDBDG90， 四邊形ABDG是矩形， DGAB1.65m，在RtAGD中， tan， AG，在RtAGC中，

27、tan， CGAGtantan35×0.702.18(m)， CDCG+DG2.18+1.653.8(m)【答案】甲種物品的單價為300元，乙種物品的單價為240元；購買甲種物品最多為50件【考點】分式方程的應(yīng)用一元一次不等式的實際應(yīng)用【解析】（1）設(shè)甲種物品的單價為x元，則乙種物品的單價為x元，根據(jù)購買9000元甲種物品的數(shù)量比購買4800元，乙種物品的數(shù)量多10件，列分式方程求解即可；（2）設(shè)購買甲種物品m件，則購買乙種物品(150-m)件，根據(jù)總費用不超過3 9萬元列不等式，求出m的范圍，從而確定m的最大值【解答】設(shè)甲種物品的單價為x元，則乙種物品的單價為x元，根據(jù)題

28、意，得-10，解得，x300，經(jīng)檢驗，x300是原分式方程的解，且符合題意，乙種物品的單價為：×300240（元），答：甲種物品的單價為300元，乙種物品的單價為240元；設(shè)購買甲種物品m件，則購買乙種物品(150-m)件，根據(jù)題意得，300m+240(150-m)39000，解得，m50， m為非負整數(shù)，且m的最大值， m50，答：購買甲種物品最多為50件【答案】結(jié)論：CD2EF理由：如圖2中， AMC，BMD都是等腰直角三角形， ACMMDB90，ACMC，MDBD， AAMC(180-ACM)45，DMBB(180-MDB)45， CMD180-DMB90， CFDF， MFC

29、D，即CD2EF結(jié)論成立理由：如圖3中，延長AC交BD的延長線于G，連接MG，EG AMC，BMD都是等腰直角三角形， ACMMDB90，ACMC，MDBD， AAMC(180-ACM)45，DMBB(180-MDB)45， MCGAGBGDM90，AGBG， 四邊形MCGD是矩形，AGB是等腰直角三角形， GMCD， E是AB的中點， GEAB， AEG90， F是CD的中點， F是GM的中點，在RtMEG中，F(xiàn)是GM的中點， EFGM， EFCD，即CD2EF由（2）可知，CDGMEG， CDAB， CD1， CD的最小值為1， EF的最小值為【考點】三角形綜合題【解析】（1）結(jié)論：CD2

30、EF利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)證明即可（2）結(jié)論成立延長AC交BD的延長線于G，連接MG，EG利用矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)解決問題即可（3）求出CD的最小值，可得結(jié)論【解答】結(jié)論：CD2EF理由：如圖2中， AMC，BMD都是等腰直角三角形， ACMMDB90，ACMC，MDBD， AAMC(180-ACM)45，DMBB(180-MDB)45， CMD180-DMB90， CFDF， MFCD，即CD2EF結(jié)論成立理由：如圖3中，延長AC交BD的延長線于G，連接MG，EG AMC，BMD都是等腰直角三角形， ACMMDB90，ACMC，MDBD， AAMC(180-ACM)45

31、，DMBB(180-MDB)45， MCGAGBGDM90，AGBG， 四邊形MCGD是矩形，AGB是等腰直角三角形， GMCD， E是AB的中點， GEAB， AEG90， F是CD的中點， F是GM的中點，在RtMEG中，F(xiàn)是GM的中點， EFGM， EFCD，即CD2EF由（2）可知，CDGMEG， CDAB， CD1， CD的最小值為1， EF的最小值為【答案】將B(3,0)，C(-1,0)代入W1的函數(shù)表達式得，解之得a-1，b2， 拋物線W1的表達式為y-x2+2x+3 x-1， y4， 頂點A(1,4)，D(0,3)， 點P的橫坐標為m， P(m,-m2+2m+3)，經(jīng)過B(3,

32、0)、D(0,3)的函數(shù)表達式為y-x+3， P，M的縱坐標相同， -m2+2m+3-x+3， xm2-2m， M(m2-2m,-m2+2m+3)， PM-m2+3m， l/x軸， MPOPOB，又 MNPBNO， MNPBNO， ， 點B的坐標為(3,0)， OB3，設(shè)q， q， -， 當m時，q有最大值， 當m時，的最大值為；存在，如圖3， W1與W2關(guān)于直線l對稱， W1與W2開口大小不變，方向相反， W1中的a1-1， W2中的a21， D和E關(guān)于直線l對稱， yD+yE2(-m2+2m+3)， yE-2m2+4m+3， 點E(0,-2m2+4m+3)， A與G關(guān)于直線l對稱， yA+

33、yG2(-m2+2m+3)， yE-2m2+4m+2， 點G(1,-2m2+4m+2)，把點E和點G的坐標代入W2x2+b2x+c，得：，解得：， W2x2+-2x+(-2m2+4m+3)， DEF是以D為直角頂點的等腰直角三角形， DEDF，DEDF， DF/x軸， yFyD3，即x2-2x+(-2m2+4m+3)3， x2-2x-2m2+4m0， xF1±， DF|xF|1±|， DE|yD-yE|3-(-2m2+4m+3)|2m2-4m， |1±|2m2-4m，兩邊同時平方并整理得(2m2-4m)2-3(2m2-4m)0，令2m2-4mt，則t2-3t0，解得：t10，t23，即2m2-4m0，解得：m10，m22，2m2-4m3，解得：m3，m4， 0<m<3， m2或， 點P的坐標為(2,3)或（，）【考點】二次函數(shù)綜合題【解析】（1）運用待定系數(shù)法求出拋物線W