小學數(shù)學的解題方法探討

1、小學數(shù)學的解題方法探討 十字鄉(xiāng)馬場小學 王國剛摘要：培養(yǎng)學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題。培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。關鍵詞：解決問題的步驟，審題的能力，分析的能力，檢驗的能力，解決問題的策略。培養(yǎng)學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題。把“解決問題”的教學過程當作數(shù)學教學的一種基本形式，即在解決問題的過程中學數(shù)學，以解決問題的形式學數(shù)學，從而培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。 一、“解決問題” 的教學步驟 1、審題的能力。新教材的應用題類型非常多，有圖文結合式，有表格式，有對話式，而且信息量也

2、很大，有時會同時包含幾道應用題，因此尋找有用的信息成為解題的關鍵。所以對低年級的學生要教會如何審題。即讀題、審題，重在理解題意。在通讀的基礎上，要精讀。首先要細看，對教材所提供的信息要一字一句地讀，努力從整體上對問題有一個初步了解。對教材中含圖形比較多的問題，需要把文字和圖畫結合起來閱讀。其次要理解，對提出的相關問題，要引導學生弄清每個問題的意義，然后再聯(lián)系起來理解和體會。通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事?經(jīng)過怎樣?結果如何?通過讀題弄清題中給了哪些條件?要求的問題是什么?實踐也表明：現(xiàn)在有些同學不會解答或解答錯誤，其主要原因往往是沒有正確理解題意。 2、分析的能力。分析數(shù)量關系，

3、雖然新教材的低年級取消了線段圖，淡化了數(shù)量關系式。但我們認為畫圖和找等量關系是建構數(shù)學模型最有效的手段之一。首先低年級的學生以形象思維為主，所以圖形是學生思維的基礎。但畫實物圖很麻煩，它的優(yōu)化形式是線段圖，所以在低年級的解決問題教學中，可適當從實物圖中抽象出線段圖，為今后的解決問題題目分析做好鋪墊；其次數(shù)量關系是指應用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關系。分析數(shù)量關系，就是用口頭語言去表達或與他人交流自己對問題與方法的看法，可以說對問題的理解，也可以說對問題的分析，還可以說解題的思路和方法，對自己的推斷和想法進行辯解等。當然，在學生用自己的話說的時候，應注意引導學生用準確、簡潔

4、的語言去表達，它反映了學生對數(shù)學問題的正確理解。只有搞清楚數(shù)量關系才能根據(jù)四則運算的意義恰當?shù)倪x擇算法，把數(shù)學問題轉化成數(shù)學式子，通過計算進行解答。 3、檢驗的能力。新教材中應用題教學的意義就在于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實情景中的數(shù)學因素數(shù)量與數(shù)量關系，建立模型，運用模型解決實際問題，并在運用數(shù)學知識和方法從事數(shù)學練習和解決問題的實踐活動。在解決問題的過程中，要使每一個學生都能獲得做的體驗和經(jīng)驗。所以，根據(jù)計算結果的合理性來判斷解題策略和方法的正確性，可以進一步形成數(shù)學的模型。 二、“解決問題” 的教學策略 要求學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實生活，提出各種問題；能靈活運用不同的方法，解決生活中的簡單數(shù)學問題；面對實際

5、問題，能從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。 1、以“問題情境”為前提的解決問題教學。 數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境。提出問題，解決問題應以創(chuàng)設問題情境為開端，所以創(chuàng)設問題情境是“解決問題”教學過程的重要環(huán)節(jié)。 常見的問題情境有兩種。一種是明確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。學生在解決這樣的問題時，數(shù)量關系和解題方法是已知的，所以這種問題情境是封閉的，過去的應用題大量的是這類題型。另一種是需要學生發(fā)現(xiàn)和選擇信息的問題情境。問題需要學生自己去發(fā)現(xiàn)出來，或者問題已給出，但其與問題有關的信息需要學生去創(chuàng)設或

6、補充，解決問題的方法需要學生去探索，所以這種問題情境是富有挑戰(zhàn)性、開放性的，其教育價值和意義是重大的。在解決問題的過程中，學生能體驗到探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的角色，并且能夠有效地培養(yǎng)學生收集信息和處理信息的能力，促進學生創(chuàng)造性地解決問題。例如，“小華媽媽的生日快到了，她想用自己的零用錢20元給媽媽買一束鮮花作為生日禮物。現(xiàn)了解到：康乃馨5支10元，百合花3支12元，節(jié)節(jié)高2支6元，小華用這20元錢買花有幾種不同的買法?”有的學生設計出了一兩種方法，有的則有數(shù)十種，他們不知不覺地利用生活經(jīng)驗去解決問題，體驗到了學習的滿足感，很好地彌補了學生能力之間存在的客觀差異，讓全體學生領會到成功的愉悅，也培

7、養(yǎng)了學生分析、解決實際問題的能力。 2、以“分析數(shù)量關糸”為核心的解決問題教學。 解決問題教學要著力培養(yǎng)學生從問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息的能力，從而提出要解決的問題。通常情況下可以先感知問題通過文字描述、畫面或其它形式所提供的信息，了解問題給定了哪些已知條件和有用的東西，在此基礎上明確問題中有哪些可供利用的有用信息；然后進一步了解問題所提供的目標信息，即知道要解決什么問題，明確問題的初始狀態(tài)和所要達到的目標狀態(tài)。 根據(jù)前面獲得的條件信息、目標信息、問題的初始狀態(tài)及學習者頭腦里形成的問題目標狀態(tài)選擇解題策略。這里關鍵是要引導學生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學情境中的數(shù)學因素數(shù)量與數(shù)量關系，并與已有知識和經(jīng)驗建立聯(lián)系，

8、進而建立模型；再運用模型解決實際問題，并在實際運用中驗證模型的正確性。 3、以“教給解題策略”為重點的解決問題教學 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。淺談小學數(shù)學“探索規(guī)律”的內容設計全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)第一、二兩個學段把“探索規(guī)律”規(guī)定為獨立的學習內容之一,并且指出:“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹

9、推理能力?！边@是本次課程改革的一次嘗試。由于“探索規(guī)律”學習內容設計的彈性較大,給教材編制者和教師課程開發(fā)留有較為寬廣的探索空間。重視這部分內容的設計與研究,是充分發(fā)揮其教育價值,提高課程實施質量的需要。 1.“探索規(guī)律”的教育價值審視 數(shù)學中探索規(guī)律的過程,實際上是合情推理與演繹推理綜合運用的過程。過去我們比較強調演繹推理,弱化了合情推理,影響到學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。合情推理是豐富多彩的,歸納推理、類比推理是兩種用途最廣的合情推理。數(shù)學家拉普拉斯說過:“甚至在數(shù)學里,發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比?！焙锨橥评沓３Ｒ柚谥庇X。彭加勒曾經(jīng)說:“邏輯用于論證,直覺用于發(fā)明。”因此,在探索數(shù)學規(guī)律的

10、思維活動中,既要用合情推理發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律,又要用演繹推理加以論證,以保證結論的正確性,兩者缺一不可。這就好比人在迷霧中前行的眼睛與雙腿,既要用眼睛觀察方向、探尋道路,又要靠雙腿循序漸進、達到目標。雖然合情推理的結論具有或然性,但在推理過程中,大膽的設想,超乎尋常的猜想,往往孕伏著發(fā)明創(chuàng)造的潛質。讓學生在給定的事物中發(fā)現(xiàn)、探求隱含的規(guī)律或變化趨勢,突出探究規(guī)律的過程,體驗探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法,可以培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、歸納和推理等思維能力,增強學生的探究意識和學習數(shù)學的興趣。 2.現(xiàn)行教材設計特點的分析 新課程實施以來,經(jīng)過國家教材審定委員會審查通過的不同版本的小學數(shù)學實驗教科書,都對“探索規(guī)

11、律”的內容進行了合理選擇和精心設計。但不同版本教科書的內容選取相差甚遠,編排的方式也有所不同。下面是蘇教版和人教版兩種教科書中“探索規(guī)律”的單元設計: 可見,這兩種教材關于“探索規(guī)律”的內容分別在兩個學段中都以主題單元方式進行了獨立設計,把探索規(guī)律的教學作為培養(yǎng)歸納、類比等合情推理能力的重要載體。綜觀各冊教材進一步發(fā)現(xiàn),在其他各個學習領域,還以分散滲透的方式穿插編排了有關數(shù)學規(guī)律的探索性內容,重視讓學生經(jīng)歷知識的探索過程,把發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索規(guī)律滲透教學的全過程。但不同的教材在內容的選取上存在明顯差異。 蘇教版教材主題單元的設計,主要是讓學生在現(xiàn)實的情境中探索事物的間隔排列、簡單搭配以及簡單周期現(xiàn)

12、象中的規(guī)律,并通過平移的方法探索、發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律?？梢允箤W生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程,并從中體會列舉、畫圖、計算和有序思考等解決問題的基本策略,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力,初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識,提高解決相應的簡單實際問題的能力。 人教版教材以獨立單元設計的“探索規(guī)律”的內容相對較多,并且分布在各個年級。選取的內容主要是圖形變化規(guī)律、數(shù)列變化規(guī)律和操作活動變化規(guī)律。內容設計的活動性、探究性比較強,一些內容直接設計在“數(shù)學實踐活動”之中。如三年級上冊數(shù)學廣角中“搭配的規(guī)律”;五年級上冊量一量找規(guī)律中,通過操作實驗探索規(guī)律等。并且注意針對各年級學生的特點,引導學生

13、動手操作、獨立思考、合作探究,發(fā)現(xiàn)數(shù)和形的變化規(guī)律,體會數(shù)學的價值和美麗。 3.合理建構內容形式 標準把“探索規(guī)律”置于突出的位置。一方面,在公式、法則、算法等規(guī)律性知識的教學中強調讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索的過程;另一方面,將“探索規(guī)律”作為數(shù)與代數(shù)中的獨立內容,以加強這方面知識的教學力度。因此,小學數(shù)學中“探索規(guī)律”的內容,主要是數(shù)、式、形的規(guī)律的探索,并宜采取集中與分散相結合的方法進行設計。即在不同階段設置獨立的單元以適當?shù)闹黝}進行“探索規(guī)律”的學習,同時以相關內容的學習為載體,以分散滲透的方式,引導學生經(jīng)歷知識的探索過程,發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的規(guī)律與變化趨勢,培養(yǎng)學生歸納、類比等合情推理的能

14、力。 探索數(shù)的變化規(guī)律,主要是讓學生觀察并發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的關系,并運用已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推理。探索數(shù)的變化規(guī)律的形式可以是在數(shù)列中找規(guī)律、數(shù)表中找規(guī)律、數(shù)與形的結合中找規(guī)律等。在低年級可多以這樣的形式出現(xiàn),主要是讓學生通過找規(guī)律更多地了解數(shù)的意義,漸漸形成良好的數(shù)感,培養(yǎng)學生的觀察、歸納、推理能力,為第二學段探求給定事物中隱含的規(guī)律與變化趨勢作準備。 探索形的變化規(guī)律,可從一、二年級開始,通過讓學生觀察簡單的不同圖形的排列,發(fā)現(xiàn)其排列規(guī)律,從而知道下一個是什么圖形。這有利于學生觀察圖形的特征,初步感受找規(guī)律的思想方法。觀察圖形的變化規(guī)律,有時需要畫圖和操作,這不僅有利于培養(yǎng)學生的動手操作能力,

15、而且通過手腦并用,能發(fā)展學生的形象思維能力并增強空間觀念。 算式中找規(guī)律可通過一組或多組相似的式子,讓學生從中發(fā)現(xiàn)式子與式子之間規(guī)律性的變化,然后根據(jù)找到的規(guī)律填算式或寫出算式的答案。 如,現(xiàn)代小學數(shù)學一年級教材中:先計算,再說說你發(fā)現(xiàn)了什么。 10-3= 14-8= 16-6= 15-7= 11-4= 13-7= 15-6= 15-8= 12-5= 12-6= 14-6= 15-9= 思考與交流:(1)13-6與12-5的得數(shù)一樣嗎?(2)寫出一些十幾減幾等于7的算式。 這里,減法算式中隱含著“被減數(shù)”、“減數(shù)”與“差”的變化規(guī)律?？赏ㄟ^先計算,再引導學生思考、交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應用規(guī)律,感受

16、數(shù)學規(guī)律的應用價值。 用計算器探索規(guī)律是新課程提出的要求,一方面,小學數(shù)學教材中可以獨立設置單元用計算器探索規(guī)律。如蘇教版教材中通過填表探索“積的變化”規(guī)律和“商不變”規(guī)律。另一方面,可分散設計一些用計算器探索規(guī)律的練習題。 “探索規(guī)律”內容的設計,應體現(xiàn)素材選取生活化、情境設置趣味化、呈現(xiàn)方式多樣化等特點。也就是說,要從兒童身邊的事例入手,設計現(xiàn)實的、有意義的內容,使數(shù)學學習更加生活化、社會化、趣味化;要從創(chuàng)設問題情境入手,提出具有開放性、挑戰(zhàn)性的問題,如:“你是怎么想的?”“你發(fā)現(xiàn)了什么?”促進學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等;并且要以豐富多彩的形式呈現(xiàn)內容,如圖形、漫畫

17、、表格、文字等。學生探索規(guī)律時需要從題干、表格、人物之間的對話等當中獲取信息,有時信息多余,需要學生選擇,有時信息不足,需要學生設法間接獲取,讓學生經(jīng)歷“現(xiàn)實題材提出數(shù)學問題建立數(shù)學模型研究或運用數(shù)學方法解決問題”的探索過程。 4.恰當把握內容設計的層次性和探索性 低年級學生的思維主要是形象思維,此時的學習內容應該更多地反映簡單圖形的變化規(guī)律。同時,結合認數(shù)與計算進行數(shù)與式的排列規(guī)律的思維訓練,以發(fā)展學生的數(shù)感、符號感。到了中高年級應更多地運用數(shù)學思想方法和已經(jīng)掌握的數(shù)學工具來探索問題、解決問題?！疤剿饕?guī)律”的學習應當從一年級開始并貫穿整個小學階段,同時根據(jù)學生的年齡特征和數(shù)學知識發(fā)展的邏輯順

18、序,由淺入深、循序漸進地進行安排。 現(xiàn)行教材中“探索規(guī)律”的問題的答案往往是唯一的,發(fā)散性的題目不多,這樣就限制了學生的思維。所以教材可以提供一些開放性的訓練題,通過對呈現(xiàn)信息的選擇與問題解決策略的多樣性,來培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力。探索規(guī)律的過程,必須蘊含一定的思維質量,體現(xiàn)解決問題的探索性。例如,下面的加法表: 表中第一行和第一列的數(shù)都是加數(shù),其他格子中填寫所在行列兩個加數(shù)的和。那么每行、每列中的數(shù)如何填?它們有什么規(guī)律?雖然這里只用到20以內的加法,但由于填寫時必須首先考察從哪格填起,如果選擇不當,就會出現(xiàn)矛盾。這樣的問題對一年級小學生來說,就具有相當?shù)奶魬?zhàn)性和探索性。 教材是為學生學習

19、提供的基本材料,是實現(xiàn)課程目標的重要資源?！疤剿饕?guī)律”這一學習內容的出現(xiàn),必然涉及教材內容的選擇和編制。我們應正確理解“探索規(guī)律”的教育價值,以標準為依據(jù),根據(jù)學科特點和兒童的認識規(guī)律,科學選取素材,合理規(guī)劃和精心組織教材內容。 從學生的實際出發(fā)搞數(shù)學教學在教學中，要想使學生不僅“學會”數(shù)學，而且“會學”數(shù)學，“愛學”數(shù)學。就應當遵循兒童認知規(guī)律，從學生的實際出發(fā)，以新課標理念來指導我們的課堂教學，下面談談我的教學體會。一、聯(lián)系生活實際，促進知識遷移，引發(fā)興趣小學生的思維以形象思維為主，教學中要充分考慮學生的身心發(fā)展特點，結合他們的生活經(jīng)驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動，引發(fā)學習興趣，為學

20、生的認知搭建橋梁。如教學比例尺一課時，我出示了學生的照片和校園平面圖，讓學生同實際事物進行對比。熟悉的生活現(xiàn)象，激起了學生強烈的探究欲望。通過分析、對比、討論，學生認識到實際事物與圖片的形狀是相同的，而大小不同，并且它們大小存在一定的比例關系，照片和平面圖是按照一定比例縮小而制成的，從而理解了比例尺的內涵。在圓的認識一課教學中，我從自行車、汽車的車輪為什么不做成三角形、正方形、五邊形而偏要做成圓形的來導入，學生被熟悉的現(xiàn)象所吸引，為找尋答案，他們動手進行了實驗，自學了課本，很快找到了理論依據(jù)，掌握了圓的特征。此時，我沒有就此罷休，繼續(xù)讓他們想一想生活中還有哪些物體的面做成了圓形，聯(lián)系所學的知識

21、，解釋為什么要做成圓形的，把數(shù)學知識和生活再次聯(lián)系起來。又如在按比例分配的應用題教學中，我設計這樣兩個問題：把100公頃土地平均分給東風村1至5組村民耕種公不公平？把土地等分成5份，分別種上蔥、姜、蒜、青菜、稻谷等合不合理？這些問題與學生生活息息相關，他們熟知土地要根據(jù)人數(shù)多少來分，農(nóng)作物要根據(jù)需求來播種，從而懂得了等分有時是不合理的，必須根據(jù)實際情況來確定新的分配方法，這樣，自然就引出了“按比例分配”，“按比例分配”的內涵也不言而喻了。使他們體會到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊，我們就生活在充滿數(shù)學信息的現(xiàn)實世界中。這樣教學，符合兒童認知規(guī)律，能促使學生學會用數(shù)學的眼光去觀察和認識周圍的

22、事物，有效的促進知識的遷移。二、加強自身體驗，突破教學難點，內化知識一節(jié)課，無論教科書寫得多么清晰，教師講得多么明白、透徹，要理解教學內容，最終還得靠學生在實踐中不斷感悟、體驗才能完成。在學習相遇問題時，為幫助學生理解“同時”、“兩地”、“相向而行”、“相遇”等概念，我?guī)ьI學生到操場上站成兩排，要求他們按照教師指令實際走一走，學生在走走停停中很快理解了這些概念，再回到課堂上講解“相遇問題”時，就迎刃而解了。“體積”是一個難以理解的概念，教學這一課時，我讓學生準備兩只同樣大小的玻璃杯，在杯里倒入相等體積的水，一只杯子里放入一把鐵鎖，另一杯里放入一個螺絲帽，讓他們觀察水平面的變化，思考為什么會有這

23、樣的變化？通過觀察學生領悟到水平面升高是因為物體擠占了一部分空間，鐵鎖占據(jù)空間大，水平面就上升得高，螺絲帽占據(jù)空間小，水面就上升得少，從而懂得物體所占空間大小叫物體體積。這種實驗的方法比教師簡單敘述和學生機械背誦效果要好得多。又如在圓錐體積的教學中，因為學生容易忽視圓柱和圓錐等底、等高這一條件，為排除障礙，我有意準備了幾組不完全等底，不完全等高的空圓柱和圓錐讓學生實驗，學生因為忽視等底等高這一條件，結果得不到V=1/3sh。書上的結論錯了嗎？學生陷入深深的思索。通過分析、討論、查找原因，學生恍然大悟，原來忽視了等底、等高這一條件，教學難點在學生的親身體驗中不攻自破。此外，我還根據(jù)教學內容，讓學

24、生計算家里的水電費、存款利息、裝修所需地板磚的塊數(shù)等等?？傊灿羞m宜的內容，我都盡可能讓學生親身體驗。學生也感覺學起來輕松、實在、有趣。如此教學，可建立起學生的大眾數(shù)學觀，符合兒童的認知規(guī)律，益于學生內化知識。三、堅持語言表達，促進思維發(fā)展，鍛煉智力教學中，我們不僅要關注學生是否“會做”，還要關注學生是否“會說”。在體驗的基礎上，要求學生用自己的語言表達出來。如，教學小數(shù)的基本性質時，通過觀察等式0.1=0.10=0.100，讓學生討論：“從左往右看，小數(shù)末尾有什么變化？”，“再從右往左看，小數(shù)又有什么變化？”，“你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”，“怎樣概括這一規(guī)律？”等等。這樣，給學生提供表達思想的機會

25、，也只有讓他們去表達，才能暴露思維過程中的缺陷。此時，教師根據(jù)學生的表達情況，因勢利導，給予點撥，能有效促進學生思維的發(fā)展。在教學商不變的性質時，學生通過觀察幾組算式，概括出“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小相同倍數(shù)，商不變”這一規(guī)律，這時可出示÷（×）÷（×）這一式子讓學生判斷對錯。學生很快發(fā)現(xiàn)2×0=0，而除數(shù)不能為零，原來總結的規(guī)律不嚴密，應補充條件“零除外”才完善。對于學生的發(fā)言，教師要多鼓勵、多引導、切忌剝奪不善表達學生發(fā)言的權利，要給足夠的時間讓學生動口。四、進行多元評價，樹立學生自信，激發(fā)情感多一把衡量的尺子就多一批好學生，好學生不

26、是打罵出來的，而是夸出來的。如教學圓柱的認識時，我放手讓學生通過觀察、實驗等方法探究圓柱的特征。生1說：“圓柱是由三個面組成的圖形?！蔽耶敿促潛P他觀察能力強。生2通過與同桌比較圓柱的高矮，發(fā)現(xiàn)了圓柱的高，我拍著他的肩膀說：“你的發(fā)現(xiàn)真?zhèn)ゴ??！鄙?想出了一個與眾不同的驗證上下底面相等的方法，我稱贊他思維靈活，想象獨特。當生4用手比劃著提出“上下是兩個相等的圓，四周一樣粗的傾斜圖形（指的是斜圓柱）是不是圓柱”的疑問時，我激動得握住他的手說：“你提的這個問題我都沒有想到呢！你真是一個愛動腦筋的孩子?！鄙?概括圓柱的高的定義時，出現(xiàn)了錯誤，臉羞得通紅，我當即說：“雖然你答錯了，但你敢于發(fā)言，敢于表達自

27、己思想的這種精神是值得大家學習的?！睂W生的學習過程是一種內化過程，需受教育者主動完成。作為教師，我們必須遵循兒童認知規(guī)律，從學生的實際出發(fā)，緊密聯(lián)系生活實際，以新課標理念來指導我們的課堂教學，學生不僅“學會”數(shù)學，而且“會學”數(shù)學，“愛學”數(shù)學，值得我們學習、借鑒。 特別是他說的“一節(jié)課，無論教科書寫得多么清晰，教師講得多么明白、透徹，要理解教學內容，最終還得靠學生在實踐中不斷感悟、體驗才能完成”因此“ 凡有適宜的內容，我都盡可能讓學生親身體驗。學生也感覺學起來輕松、實在、有趣。如此教學，可建立起學生的大眾數(shù)學觀，符合兒童的認知規(guī)律，益于學生內化知識”。在評價學生的“多一把衡量的尺子就多一批好

28、學生，好學生不是打罵出來的，而是夸出來的”，“教學中對于學生的發(fā)言，我們教師要多鼓勵、多引導、切忌剝奪不善表達學生發(fā)言的權利，要給足夠的時間讓學生動口”“ 教師要滿懷愛心，用多維的眼光來審視我們的孩子，用愛的評價來喚醒學生的愛。通過對學習結果，學習過程，學習態(tài)度、情感和創(chuàng)造力等的評價，激勵起學生的學習熱情，幫助學生認識自我，建立自信，促進了學生可持續(xù)發(fā)展?！敝档梦覀兯伎肌２讲椒答?，逐層提高”-論小學數(shù)學如何有效復習我們知道“數(shù)學教學中，不僅要加強基礎教學，培養(yǎng)學生的能力，發(fā)展學生的智力，而且要發(fā)展學生的個性，培養(yǎng)良好的身心素質，特別是在課堂教學中至關重要的是發(fā)揮每個學生的主動性和積極性，使學生

29、真正成為學習的主體?！倍槍τ谛W數(shù)學總復習面廣量大，內容較多，時間緊迫，任務艱巨，又極易引起兩極分化的特點，“步步反饋，逐層提高”復習法是一種有的放矢的針對性復習教學，使復習課更貼近學生的實際，從而可以用較少的時間達到較好的復習效果。 一、重基礎，再提高，全面反饋 學生要全面把握知識，內化完整的知識體系，總復習必須要全面系統(tǒng)，要作出全面反饋。復習中我們不能按部就班地照著書本編排重講知識或每課練，免得學生吃一遍冷飯，枯燥無味，消沉厭煩，費時費力效果又低。教師應該有效合理地系統(tǒng)學生的基礎知識，內化知識結構，增強學生親自積極主動的參與學習活動，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，思考、探討、分析，最后

30、得出結論，并且能進行靈活運用。笫一階段的復習應該重基礎、全面反饋、再提高、再發(fā)現(xiàn)。小學數(shù)學期末總復習是學生完成數(shù)與代數(shù)、量與計量、幾何知識、統(tǒng)計等知識后進行的，前后知識情況間隔達四個月，在復習前對學生掌握知識狀況進行全面了解，首先應進行全面測試。即以課程標準為依據(jù)，針對于每一部分知識中的基礎、重點和難點內容，選擇六、七個中等難度的題目進行測試，要求學生在自己復習的基礎上獨立認真的完成。教師通過批改發(fā)現(xiàn)學生中存在的問題，著手編寫復習課教學計劃，重點理清基本概念、基礎計算、基本操作、基本應用方面的知識結構網(wǎng)絡，再指導學生理清自身掌握情況，作一個小結。針對于學生全面試探反饋出來的問題，著手重點解決每

31、一個部分知識中典型的綜合的試題，理清每部分知識的解題思路。建立了基礎知識結構網(wǎng)絡，應讓學生重新去品味基礎知識、歸納要點，理清每部分知識的重點、難點，全方位出發(fā)，促提高，以練習為主要反饋手段。在具體操作過程中可讓學生先練或在練的過程中進行講解，也可以讓學生在練的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，及時反饋，總結歸納。抓住學生薄弱環(huán)節(jié)，定向加固，使學生能夠弄清每一個知識點，掌握全面基礎知識和規(guī)律，提高學習能力，積累知識。如此訓練，學生對總復習有了深層次的認識，在原有基礎上再提高，使知識常用常新、常新常用，也給教師提供了重要信息，給學生自主復習的主動權。二、貼近實際，專題復習，加強典型反饋和個別反饋相結合，各

32、個擊破。針對于學生容易發(fā)生普遍性錯誤和個別性錯誤的知識點，我們要采取典型反饋和個別反饋相結合，加強針對性訓練，開展專題復習方式，各個擊破的復習思路。 1重視班級學生的“分層導學”，發(fā)展共性，培養(yǎng)個性，激勵學生相互檢查，相互出試卷檢測，并共同提高。在分層導學中，確立優(yōu)生主要目標：審題萬無一失，解題靈活運用；中等生主要目標：細心檢查，努力提高；對于學習有困難的學生主要目標：基礎扎實，確立知識底線。在操作過程中，要求把學生的各種反饋信息分層，并即時歸納整理，確立復習思路復習重點，加強針對性。既重視學生的共同缺陷，又重視個體的差異特點。 2對學生進行專題復習訓練，融合知識的復習于技能訓練中，強化學生的

33、內功，向練習要質量，在練習時，從專題知識出發(fā)（如應用題專題復習訓練、幾何相關知識、計算專題復習訓練等）進行定向訓練，精講精練，加強普及提高，加強典型訓練，及時反饋，正確引導學生養(yǎng)成良好的知識系統(tǒng)觀念，按類型做題。教師必須將學生的復習定位在高角度上，精心選編針對性強的練習，讓所有學生均有收益，不做無用功。 3注重單元試卷、綜合試卷、學生自我評價的反饋，把每一章節(jié)的知識聯(lián)系在一起復習，加強知識的連貫性，調動學生的復習積極性，提高每節(jié)復習課的效果。在這一階段的復習中要靈活選擇時機進行專題測試，在專題測試試卷評析的基礎上，要求學生對本張試卷所反映的情況進行一次書面自我評估。在查漏補缺之后，綜合各單元所

34、反映的情況，進行綜合性試卷反饋，即有的放矢的進行針對性補缺、定向復習，發(fā)現(xiàn)問題，再進行定向突破。訓練中必須要做到定時定量，追求速度和效果的統(tǒng)一，鼓勵學生爭取記錄好人手一冊“總復習錯題集”，靈活運用錯題集，經(jīng)常翻閱分析，力爭錯誤不再重犯。集中補“缺陷”，真正提高復習效率。 三、找學生掌握知識的整體性和局限性缺陷，綜合提高，內化知識結構，增強主體全面反饋，切實提高學生的綜合素質。 “步步反饋。逐層提高”的最后一階段必須處處時時的體現(xiàn)以學生為主體的原則，教師把學生的各種反饋信息經(jīng)過去偽存真，去表及里的分析、歸納和整理，逐層讓學生這個主體去發(fā)現(xiàn)、提出新的問題，引導思考、探討、總結，靈活運用，找到學生掌

35、握的整體性和局部性的缺陷，從而切實提高學生綜合素質。此階段必須要恰當組織復習，要避免學生重復做大量已掌握知識部分的習題，把精力集中在未掌握知識部分上，真正起到學生缺什么，教師就補什么、強化什么。為及時檢查學生綜合素質情況和應變能力，在小學數(shù)學總檢測時仍須對學生進行一系列的適應性、開放性、靈活性演練、診斷性測試。為此，教師就要花一定的時間挑選、組織、編排、翻新、綜合、內化學生能力，編制成質量高、目標性強、檢測點準、靈活開放的測試題，學生感到每一題都是有價值而舍不得放下的試卷。在綜合檢測試驗后，教師對主體作出全面反饋，就可以進行最終的知識結構調整內化手段，進一步調控學生的全面復習。檢測之后，教師不

36、僅要精講巧析、洞查、記錄學生的缺陷，及時對癥下藥，并在下一次檢測中有所側重，努力使學生做到“知此知彼，百戰(zhàn)不殆”，而且要讓學生學會正確地評估自我，自覺的查漏補缺，面對復雜多變的題目，能嚴密審題，弄清知識結構關系和知識規(guī)律，發(fā)掘隱含條件，多思多找，得出自己的經(jīng)驗來。然而，學生的發(fā)展是不平衡的，小學數(shù)學總復習是基礎性綜合性強的復習，對不同的學生既要統(tǒng)一要求，又要顧及差異，正確處理好“培優(yōu)輔差促中間“的關系。同時進行健康心理素質培養(yǎng)，教導學生正確對待知識掌握和檢測效果（分數(shù)）的關系。通過第三階段的“找缺陷、強反饋、切提高“的復習思路，每個學生都能發(fā)揮自身的潛力，取得自己最佳的水平，那么學習主體的綜合

37、水平已經(jīng)上了一個了不起的臺階了?？傊?，在總復習中要以精講為導向，師生齊心，面面反饋，切實提高學生的學習質量。論小學數(shù)學綜合實踐活動課程的有效開展 -隨著小學數(shù)學新課標的推進，小學生的數(shù)學學習應該是現(xiàn)實的、多樣化的、有趣的，探索性學習活動應該成為數(shù)學學習的主要方式之一。為了改變學生的學習方式，實現(xiàn)數(shù)學學習由被動向主動、枯燥向有趣、單一向豐富的轉變，在數(shù)學教學中要積極開展數(shù)學綜合實踐活動。數(shù)學綜合實踐活動課不是可上可不上的附屬課，要培養(yǎng)學生的應用意識、創(chuàng)新能力和實踐能力，促進學生生動、活潑、主動地發(fā)展，就一定要上好數(shù)學實踐活動課。一、活動應以學科知識為支撐，社會生活為載體?！皵?shù)學源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)

38、實，應用于現(xiàn)實”，是荷蘭數(shù)學家、教育家氟賴登塔爾提出的“數(shù)學現(xiàn)實”原則。基于這個原則，小學數(shù)學教學應從學生的實際出發(fā)，把數(shù)學教學與現(xiàn)實社會生活緊密聯(lián)系起來，使數(shù)學問題生活化，生活問題數(shù)學化；使學生感受到數(shù)學來源于生活，并服務于生活，從而了解數(shù)學價值，培養(yǎng)數(shù)學意識，體驗生活，認識社會。小學數(shù)學實踐活動是數(shù)學學科內的綜合實踐活動，其活動過程是“做數(shù)學”的過程。數(shù)學實踐活動教學研究中我們進一步認識到，數(shù)學實踐活動的“做數(shù)學”的過程不是一個獨立的學習新知的過程，而是在學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景的基礎上，綜合運用所學的知識解決問題。所以這樣的數(shù)學實踐活動過程應由三部分組成，即首先根據(jù)數(shù)學現(xiàn)實找出所要研

39、究的對象，其次是引導學生自己探索、合作交流，最后對活動進行評價小結，進行反思。所以數(shù)學實踐活動的“做數(shù)學”過程是讓學生體驗數(shù)學、應用數(shù)學、進行數(shù)學反思的過程。數(shù)學實踐活動不是脫離學生所學教材的實踐活動，要使得數(shù)學實踐活動能促進學生的發(fā)展，就要使數(shù)學實踐活動與平時的數(shù)學教學進行整合，服務于學生所學習的內容?？v觀整個小學數(shù)學教材，數(shù)學實踐活動存在于“與教材密切聯(lián)系的數(shù)與運算和其它概念的發(fā)現(xiàn)，空間與圖形部分的幾何形體的認識，與學習內容密切聯(lián)系的生活中數(shù)學信息的收集、整理和分析等”；存在于由生活引發(fā)的，用所學知識來解決的生活中的問題，說明生活中的某些現(xiàn)象。數(shù)學綜合實踐活動不同于一般的數(shù)學活動教學，它是

40、以解決問題為抓手，在這個過程中，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題綜合運用數(shù)學思想方法分析解決生活中的問題的能力，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和數(shù)學精神。二、科學選擇內容，注重實踐應用。數(shù)學綜合實踐活動是豐富多彩的，要有效地開展實踐活動，就要注重應用，內容開口要小，緊密結合學生學習的數(shù)學現(xiàn)實和教材的進度，易于學生操作。這就要求教師要合理地選擇內容和時機，調動學生學習的積極性，切實改變學生的學習方式。如我曾組織的“秋游中的數(shù)學問題”，以學生現(xiàn)實的秋游活動設計為題材，讓學生綜合運用時間與人民幣等知識去解決秋游中一系列的實際問題，如：租車問題、租船問題、購買食品問題等，既鞏固了數(shù)學知識，又發(fā)展了能

41、力，更重要的是使學生認識到學習數(shù)學知識在生活中有用，生活中處處有數(shù)學。三、精心組織活動，煥發(fā)主體活力。數(shù)學實踐活動的主要學習方式是研究性學習。在活動過程中，我們逐步摸索出一般性的研究性學習的步驟：一是創(chuàng)設情境，提供背景；二是發(fā)現(xiàn)問題，提出問題；三是探索研究，解決問題；四是匯報交流，啟發(fā)深究；五是評價激勵，收獲成果。首先做好準備工作，喚起學生的主體意識。實踐中我們發(fā)現(xiàn)一部分學生習慣于老師講、學生練的學習模式，一開始接觸實踐活動，顯得不知怎么辦。這時老師首先要做好學生的思想工作，轉變學生的學習觀念，讓學生知道應該怎樣做，然后老師要就所研究的課題對學生進行合理的分組，教給學生合作的方法，防止出現(xiàn)小組

42、內的單干戶。其次，注重發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的問題意識。問題是數(shù)學的心臟，“發(fā)現(xiàn)問題，提出問題”是活動的靈魂，是學生主體的第一次體現(xiàn)，也是革新學生學習方式的重要一環(huán)。問題由學生始，才能激發(fā)學生的主體意識，培養(yǎng)學生有一雙數(shù)學的眼睛，一顆數(shù)學的大腦；才能使學生擺脫過去依賴思想和模仿、記憶的學習方式，使學生的數(shù)學學習過程真正“是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。第三，合作交流，展示學生的創(chuàng)新能力。在進行實踐活動的過程中，離不開合作交流，在師生、生生，小組與小組，小組與大組等的交流中，學生對知識或活動內容的理解更豐富，更全面。所以在合作交流中要讓學生想說、敢說、樂說，暢所欲言。在交流的過程中學生的思想

43、在撞擊、知識在整合，在相互啟發(fā)的過程中思維會實現(xiàn)質的飛躍。比如，我在教學周長的認識時，讓學生動手圍一圍、擺一擺、測一測等形式，使學生對周長有初步的認識，然后讓他們說一說什么是周長，最后教師再歸納總結。從而對周長形成科學的認識。這一過程讓學生在自己的操作、實驗中去觀察思考，去感受，去感受數(shù)學的力量，體會數(shù)學的價值。以活動促思維，調動學生各種感官參與學習活動，同時發(fā)展數(shù)學能力。小學數(shù)學綜合實踐活動還是一門新的課程，還會繼續(xù)下去。我們將不斷研究、不斷改進、逐步完善，使實踐活動能真正促進學生的發(fā)展，使學生真正在實踐中學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。論小學數(shù)學教學

44、中學生學習習慣的培養(yǎng) -    小學數(shù)學教學大綱中明確指出：“在小學，使學生學好數(shù)學，培養(yǎng)起學習興趣，養(yǎng)成良好的學習習慣，對于提高全民族的素質，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，具有十分重要的意義。”多年的教學實踐使我們深刻體會到，良好的學習習慣，是學習知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的重要條件。學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而且對今后的學習乃至工作都會產(chǎn)生重大影響。因此，培養(yǎng)學生良好的學習習慣是教師的一項重要任務。作為小學數(shù)學教師，對學生不僅要“教”，而且要“導”，不僅要教數(shù)學知識，而且要教如何學數(shù)學知識。下面就談談在教學基礎知識的同時，如何教給學

45、生科學的學習方法，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。 一、 分析小學生學習習慣的現(xiàn)狀目前小學生在數(shù)學學習中，存在著許多不良習慣。如一些學生寫字歪七扭八，潦草、字跡很難讓別人看懂；添字、漏字、錯字、漏掉數(shù)字或運算符號、點錯小數(shù)點，也常有發(fā)生。有些學生計算粗心大意、經(jīng)常出錯，計算后也不檢查驗算。有些學生做作業(yè)不善于獨立思考、愛抄襲別人的。更為嚴重的是有些學生對作業(yè)中做錯的題目，不找其原因，及時糾正，二是走馬觀花、一帶而過。二 、培養(yǎng)學生認真審題的習慣在小學數(shù)學教學中，數(shù)學運算占了相當大的比重。而運算的準確性很大程度上取決于身體的正確與否。在作業(yè)與考試中，我發(fā)現(xiàn)許多學生做錯題目的原因不是不會做，而是沒有看清題

46、目要求，如在計算中有的是把運算符號看錯：在文字中由于數(shù)量關系復雜，不僅層次多，而且一些表達運算順序的名詞術語往往容易混淆和被忽視，致使學生造成解題差錯；在應用題中由于數(shù)量關系沒有仔細分析，造成數(shù)量關系混淆，列式錯誤。因此，在小學數(shù)學教學中，很有必要對學生審題能力的培養(yǎng)。所以，我在學生解答應用題時，首先要讓學生仔細讀題，初步了解題意。讀題是了解題目內容的第一步，也是培養(yǎng)審題能力的開始。然后仔細推敲字、詞、句，準確理解題意，在這個基礎上再列出算式計算；還有，在作一些計算題目時，我要求學生不要馬上就進行死算，而是想一想可不可以用簡便算法，這樣，既提高了做題的速度，又提高了計算的準確性。通過審題訓練，

47、可以養(yǎng)成認真嚴謹?shù)牧晳T，引導學生靈活的選擇正確合理的計算方法，提高做題的質量與速度。所以，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的審題習慣是非常重要的。    三、培養(yǎng)學生認真傾聽的好習慣課程改革實施以來，我們驚喜的發(fā)現(xiàn)，孩子們變得活潑了，膽子大了，課堂變得活躍了，學生都敢于提問，敢于發(fā)表自己的意見和看法。但是，我們卻常?？吹竭@樣的鏡頭：當一個學生的發(fā)言還完，旁邊的學生卻高高的舉起了手，大聲嚷嚷：“師，我來，我來”當教師指名一位學生回答時，其余舉手的同學都異口同聲的嘆氣起來，垂頭喪氣，根本顧不了聽講；當老師講得津津有味時，學生卻旁若無人的干著自己的事凡此種種，不由得人深思。自古以來，培

48、養(yǎng)學生傾聽能力和品質一直是我國教育的精粹，古今教育家無不強調“聽”在學習生活中的重要性。在活躍的數(shù)學課堂里，學生光有表達是不夠的，如何傾聽別人的意見一種良好的學習習慣，學生在課堂上能認真傾聽-傾聽老師的講課、傾聽同學的發(fā)言，才能積極有效的參與教學活動過程，開啟思維的火花，獲取知識，培養(yǎng)能力，才能保證課堂活動有效地進行。因此，在教學中要明確目標，要求學生一定要認真聽其他同學的回答，并在教學中仔細觀察，及時對認真聽的學生進行鼓勵、表揚，加以強化，而對于不認真傾聽的學生及時給與糾正，必要時還給與適當?shù)膽土P。這樣，學生學會了傾聽，學習也主動了。學生在課堂上能認真傾聽，傾聽老師的講解，傾聽同學的發(fā)言，在

49、聽的過程中更能積極主動的參與教學活動?？傊?，培養(yǎng)學生的傾聽能力，使學生養(yǎng)成良好的傾聽習慣會對自己的人生產(chǎn)生不可估量的作用，會對人的全面素養(yǎng)的提高起到巨大的推動作用。學會傾聽，也就學會了尊重別人，學會了真誠處事，學會了關心，也學會了與他人合作。四、培養(yǎng)學生認真獨立的完成作業(yè)和自覺檢查的習慣在學生的作業(yè)中最能反映出學生的學習態(tài)度和學習習慣。我認為良好的作業(yè)習慣應該包括：態(tài)度認真、及時檢查驗算、書寫工整、獨立完成、富有創(chuàng)見等。學生解決問題的能力高低不僅僅是體現(xiàn)在對問題的分析與解答，還體現(xiàn)在對解答過程的反思和檢驗。由于學生缺乏良好的檢驗習慣，經(jīng)常事后后悔，我們習慣把這種現(xiàn)象稱為馬虎，其實是學生能力素養(yǎng)

50、培養(yǎng)缺失的體現(xiàn)，而在實際教學中往往忽略這方面的訓練與培養(yǎng)。所以，在平時的作業(yè)中，對應于一些字跡潦草的學生先進行提醒，如果不改的話，只能進行適當?shù)膽土P。不要過于相信學生的檢驗能力，每個問題的檢驗方法往往是有多種。解方程、脫式計算、填空等的檢驗都要經(jīng)常帶領學生進行回顧，針對實際情況進行選擇合適的方法進行檢驗。如對應用題的檢驗學生是非常困難，然而檢驗時不可缺少的一環(huán)。要通過教學，使學生掌握檢驗應用題的方法，逐步養(yǎng)成“自覺檢驗的好習慣”。讓學生掌握的檢驗方法是使學生養(yǎng)成自覺檢驗習慣的首要條件。所以，結合教學內容，教給學生檢驗的方法是非常重要的。其次，教師在日常教學中，要把檢驗作為學生解答問題的必要步驟

51、長期堅持下去，這樣，學生受到潛移默化的影響，逐步養(yǎng)成剞劂檢驗的良好學習習慣。這不僅可以培養(yǎng)學生認真的學習態(tài)度，而且還能培養(yǎng)學生思維的批判性、深刻性和自我評價能力，通過對解題過程的反思，培養(yǎng)學生嚴謹、細致、縝密的思維品質?？傊?，學習的能力和學習的習慣只能在學習中形成和發(fā)展。因此教師要更新觀念，積極進行教學改革。選取最能發(fā)揮學生學習主動性的教學方法，組織學生的學習活動。在教學基礎知識的過程中教學習和思考的方法，培養(yǎng)良好的學習習慣。持之以恒，使學生不但學會（知識）而且會學（知識）做學習的主人。怎樣提高小學數(shù)學課堂教學效率 -   向課堂要效率是我們教師一直關注并執(zhí)著追求的目標。本

52、文試圖從深入解讀教材、優(yōu)化教學過程、建立和諧的師生關系等三個方面，對提高小學數(shù)學課堂教學效率這個問題提出幾點自己的思考：解讀教材是基礎，要注意吃透新課程理念，領會教材意圖；優(yōu)化教學過程是關鍵，包括優(yōu)化教學目標、優(yōu)化教學手段、處理好預設與生成的關系、注重小組合作學習的有效性等；建立和諧的師生關系，則是提高課堂教學效率的保證。教學活動展開的主要場所是課堂。不管是過去、現(xiàn)在，還是將來，課堂教學都是我們培養(yǎng)學生綜合能力的主要途徑。課堂教學效率就是師生在單位時間內完成的教學任務，即投入的時間、精力與“產(chǎn)出”的關系。它是衡量課堂教學實效的一個重要指標，影響著學生作為社會公民必須具備的基本數(shù)學知識的學習、學

53、生的可持續(xù)性發(fā)展及情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)。有些老師想通過延長上課時間、大搞題海戰(zhàn)術來提高教學的質量，可結果對學生的心理和生理帶來很大的壓力，甚至危害到學生的身心健康。用盡量少的時間與精力，讓學生獲得最大限度的學習效益的課堂教學，是減輕學生課業(yè)負擔、提高自身素質的根本所在。向課堂要效率是我們教師一直關注并執(zhí)著追求的目標，筆者對提高小學數(shù)學課堂教學效率作了以下幾點的思考：一、提高小學數(shù)學課堂教學效率，深入解讀教材是基礎小學數(shù)學是一個多層次、多方面的知識體系。課程改革使小學數(shù)學教材發(fā)生了翻天覆地的變化。教材是教師和學生進行教學活動的主要媒介，解讀教材成了提高小學數(shù)學課堂教學效率的基礎。解

54、讀教材即有效研讀教材，把握教材的內涵，以保障教學活動高效的開展。深入地解讀教材要注意以下幾點： (一)吃透新課程的理念傳統(tǒng)的教師講、學生聽的滿堂灌教學觀念隨著新課標的誕生，已經(jīng)逐漸淡出了教學陣地。數(shù)學課程標準（實驗稿）中指出：學生是學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。新課程理念倡導“以生為本”的思想，就是讓學生在民主、和諧、愉快的課堂氛圍下積極主動地探索新知識，體會學習的樂趣，實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。” 要做到這這些，一定要認真研讀新課程標準，改變傳統(tǒng)的教學觀念。觀念不改變，相當于換湯不換藥。比如人人學有價值的數(shù)學。有價

55、值說的是這兩個方面：一是學習內容有價值，二是學習方式有價值。學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。如聽一位老師上的“與11相乘的速算”，這個內容是學生在學習中經(jīng)常碰到的。學生通過計算、觀察、思考、討論、交流找出規(guī)律，運用規(guī)律進行計算，在獲得與11相乘的速算技能的同時感悟到科學研究的方法和樂趣。(二)領會教材意圖教材是死的，人是活的。新課標要求教師用教材，而不是教教材。教師不能認為讓教材再現(xiàn)就是完成了教學任務，必須

56、經(jīng)過再加工重新創(chuàng)造，使教材“新鮮出爐”，更大程度上把知識的教學伴隨在培養(yǎng)態(tài)度、能力的過程之中。筆者曾聽過一節(jié)“認識整時”的課（數(shù)學第一冊第91-92）。講課的老師從第91頁的主題圖引出了課題，接著在師生互動中認識整時，動手操作撥“整時”后教師指導正確寫整時，最后以第92頁的插圖來鞏固對整時的認識。整節(jié)課知識技能、過程方法落實得很扎實。可講課的老師對插圖并沒有物盡其用，只是看一幅說一幅，缺少了有機的結合起來觀察與討論，難免令人感到浪費了珍貴的教學資源。實際上，教材中的插圖都是經(jīng)過編寫教材的老師精挑細選，幾乎每一幅圖都不止一層意思。筆者建議授課的老師把第92頁的插圖（一位小朋友一天的生活、學習時間

57、的安排）以“先分后總”方式加以詮釋，即先讓學生自主選擇插圖講解圖意，鞏固對整時的認識，再讓學生綜合起來看這幾幅圖談談自己的感受。盡量讓學生主動的與自己的生活實際經(jīng)驗結合起來，體驗到數(shù)學學習是有價值的，并有意識的建立學生的時間觀念，滲透要養(yǎng)成珍惜時間、遵守時間的生活習慣和學習習慣。二、提高小學數(shù)學課堂教學效率，優(yōu)化教學過程是關鍵教學過程是一個師生雙邊統(tǒng)一的活動過程。任何學生在走進課堂之前，都不是一張白紙。根據(jù)建構主義的觀點，知識是客觀存在的，但是對于世界的理解和賦予的意義每個人的領受是不同的，學習者在認知、解釋和理解世界的過程中建構屬于自己的知識體系。（一）優(yōu)化教學目標教學目標決定著教學活動的方向，決定著教學內容、方法、手段的選擇，決定著教學效率的提高。傳統(tǒng)教學目標搞“一刀切”，忽視了學生的個體差異。要為每個孩子量身定做不同的教學目標是不切實際的空想主義，但是制定分層目標是行得通的?？梢苑殖上孪弈繕恕⑸舷弈繕?、發(fā)展目標。如在教學算法多樣化時，筆者要求能力弱一些的學生只要求掌握基本算法即可，能力好些的學生則要求會運用多種算法，能力更好的學生在會運用多種算法的基礎上學會擇優(yōu)或想出更好的方法。這樣從學生的認知差異出發(fā)來設計差異化的教學目標，最終“促進所有學生在原有水平