質(zhì)量工程師考試控制圖輔導(dǎo)

1、08年質(zhì)量工程師考試輔導(dǎo)：控制圖的概述根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理構(gòu)造一種圖，用于監(jiān)測生產(chǎn)過程是否處于控制狀態(tài)。它是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的一種重要手段和工具。在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品質(zhì)量由于受隨機(jī)因素和系統(tǒng)因素的影響而產(chǎn)生變差；前者由大量微小的偶然因素疊加而成，后者則是由可辨識(shí)的、作用明顯的原因所引起，經(jīng)采取適當(dāng)措施可以發(fā)現(xiàn)和排除。當(dāng)一生產(chǎn)過程僅受隨機(jī)因素的影響，從而產(chǎn)品的質(zhì)量特征的平均值和變差都基本保持穩(wěn)定時(shí)，稱之為處于控制狀態(tài)。此時(shí)，產(chǎn)品的質(zhì)量特征是服從確定概率分布的隨機(jī)變量，它的分布（&考&試大$或其中的未知參數(shù)）可依據(jù)較長時(shí)期在穩(wěn)定狀態(tài)下取得的觀測數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)。分布確定以后，質(zhì)量特征

2、的數(shù)學(xué)模型隨之確定。為檢驗(yàn)其后的生產(chǎn)過程是否也處于控制狀態(tài)，就需要檢驗(yàn)上述質(zhì)量特征是否符合這種數(shù)學(xué)模型。為此，每隔一定時(shí)間，在生產(chǎn)線上抽取一個(gè)大小固定的樣本，計(jì)算其質(zhì)量特征，若其數(shù)值符合這種數(shù)學(xué)模型，就認(rèn)為生產(chǎn)過程正常，否則，就認(rèn)為生產(chǎn)中出現(xiàn)某種系統(tǒng)性變化，或者說過程失去控制。這時(shí)，就需要考慮采取包括停產(chǎn)檢查在內(nèi)的各種措施，以期查明原因并將其排除，以恢復(fù)正常生產(chǎn)，不使失控狀態(tài)延續(xù)而發(fā)展下去。通常應(yīng)用最廣的控制圖是W.A.休哈特在1925年提出的，&考&試大$一般稱之為休哈特控制圖。它的基本結(jié)構(gòu)是在直角坐標(biāo)系中畫三條平行于橫軸的直線，中間一條實(shí)線為中線（Cl），上、下兩條虛線分別

3、為上、下控制界限（UCl和lCl）。橫軸表示按一定時(shí)間間隔抽取樣本的次序，縱軸表示根據(jù)樣本計(jì)算的、表達(dá)某種質(zhì)量特征的統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值，由相繼取得的樣本算出的結(jié)果，在圖上標(biāo)為一連串的點(diǎn)子，它們可以用線段連接起來根據(jù)所考察的質(zhì)量特征的性質(zhì)是計(jì)量的還是計(jì)數(shù)的（包括計(jì)件和計(jì)點(diǎn)的）（&考&試大$見抽樣檢驗(yàn)），以及所采用的統(tǒng)計(jì)量的不同，控制圖有不同的類型，常用的有以下幾類：適用于遵循正態(tài)分布的計(jì)量特征的平均數(shù)塣 控制圖和極差R控制圖，這兩個(gè)圖必須合用，一般稱之為塣-R控制圖。其中塣若用中位數(shù)塣 代替，即成為塣 -R控制圖。適用于遵循二項(xiàng)分布的計(jì)件特征的不合格品率p 控制圖和不合格品數(shù)np控制圖

4、。適用于遵循泊松分布的計(jì)點(diǎn)特征的缺陷數(shù)（或每單位缺陷數(shù)）控制圖。以塣R控制圖為例來說明休哈特控制圖的構(gòu)造原理和使用方法。設(shè)所考察的產(chǎn)品的質(zhì)量特征，在生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)時(shí)，服從正態(tài)分布N（，2），則樣本大小為n的樣本平均數(shù)塣服從N（，2/n）。因此對(duì)塣 控制圖，若以塣的數(shù)學(xué)期望 為中線值，以為上、下控制界限，則適當(dāng)選擇k值，可以保證當(dāng)過程處于控制狀態(tài)時(shí)，樣本平均數(shù)塣 以很高的概率位于上下控制界限之間，而且應(yīng)呈隨機(jī)排列。例如當(dāng)k=3時(shí)，此概率為99.7。如果某個(gè)樣本點(diǎn)落到控制界限之外，就認(rèn)為生產(chǎn)過程失去控制；這種情況雖然在生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)時(shí)也有可能發(fā)生，但其概率只有0.3，可能性很小。在控制

5、圖中，一般取k=3，并稱所得出的上、下控制界限是按3原則取的。雖然落在這些界限中的概率都很大，但并不都是99.7。采用假設(shè)檢驗(yàn)的想法，寧可冒微小的風(fēng)險(xiǎn)犯第一類錯(cuò)誤而認(rèn)為生產(chǎn)失控。還有一種可認(rèn)為是失控的標(biāo)志，是點(diǎn)子的排列呈現(xiàn)一種系統(tǒng)性的特征。比如有連續(xù) 7個(gè)點(diǎn)子位于中線的一側(cè)，或連續(xù)7點(diǎn)呈現(xiàn)上升（&考&試大$或下降）或某種周期性排列，這些有規(guī)律的非隨機(jī)排列都可能是失控的警告。同樣，生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量特征的變差可用樣本極差R表示，根據(jù)正態(tài)分布，R 的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)關(guān)系就可確定R 控制圖的中線位置和上、下控制界限（R的下控制界限如為負(fù)數(shù)，改取為0）。如果樣本點(diǎn)落到控制界限之外

6、，或出現(xiàn)上面所講的那種有規(guī)律的非隨機(jī)排列，都應(yīng)作為警告予以注意。由于塣R控制圖是聯(lián)合使用的，不論是在哪一張圖上，只要出現(xiàn)了落到控制線以外的點(diǎn)子，就要考慮停產(chǎn)檢查，以防止失控狀態(tài)繼續(xù)發(fā)展下去。在制作塣-R控制圖時(shí)，由于和 都是未知，需要根據(jù)過去長期積累的資料估計(jì)，也可以在確認(rèn)生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)時(shí)，抽取多個(gè)（&考&試大$一般大于20個(gè)）樣本，每個(gè)樣本大小皆為n，計(jì)算每個(gè)樣本的塣與R以及及它垪們，的平均則、垪值可分別作為塣控制圖和R控制圖的中線值，而上、下控制界限也可以根據(jù)公式計(jì)算。除了上述的休哈特控制圖外，近年來出現(xiàn)了某些新形式的控制圖，其基本思想與休哈特圖相似，但作圖根據(jù)的原理

7、則各有不同。其中較重要的是累積和控制圖，這種控制圖的對(duì)象，即標(biāo)在圖上的每一點(diǎn)，是在該點(diǎn)以前所有樣本統(tǒng)計(jì)量的總和。累積和圖的提出，是考慮到在休哈特控制圖中，判定過程是否處于控制狀態(tài)全靠最新的一個(gè)或幾個(gè)樣本點(diǎn)，而忽略了較早的樣本值中所包含的信息。累積和圖把樣本統(tǒng)計(jì)量累加起來，從而綜合了較多的信息，在效率上有所提高。它在外形上與休哈特控制圖有所不同，其控制界限不是常數(shù)，因此控制界線不是平行的而是圍成一個(gè)角形區(qū)域，角的頂點(diǎn)及夾角大小取決于樣本觀測結(jié)果及錯(cuò)誤概率的規(guī)定。1.控制圖的預(yù)防原理控制圖是如何貫徹預(yù)防原則的呢？這可以由以下兩點(diǎn)看出：（1）應(yīng)用控制圖對(duì)生產(chǎn)過程不斷監(jiān)控，當(dāng)異常因素剛一露出苗頭，甚至

8、在未造成不合格品之前就能及時(shí)被發(fā)現(xiàn)，在這種趨勢(shì)造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到預(yù)防的作用。（2）在現(xiàn)場，更多的情況是控制圖顯示異常，表明異常原因已經(jīng)發(fā)生，這時(shí)一定要貫徹“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納人標(biāo)準(zhǔn)?！?否則，控制圖就形同虛設(shè)，不如不搞。每貫徹一次（即經(jīng)過一次這樣的循環(huán)）就消除一個(gè)異常因素，使它不再出現(xiàn)，從而起到預(yù)防的作用。2.統(tǒng)計(jì)過程控制的實(shí)質(zhì)要精確地獲得總體的具體數(shù)值，需要收集總體的每一個(gè)樣品的數(shù)值。這對(duì)于一個(gè)無限總體或一個(gè)數(shù)量很大的有限總體來說往往是不可能的，或者是不必要的。在實(shí)際工作中，一般是從總體中隨機(jī)地抽取樣本，對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。樣本中含有總體的各

9、種信息，因此樣本是很寶貴的。但是如果不對(duì)樣本進(jìn)一步提煉、加工、整理，則總體的各種信息仍分散在樣本的每個(gè)樣品中。為了充分利用樣本所含的各種信息，常常把樣本加工成它的函數(shù)，一般將這個(gè)（或若干個(gè)）不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量。過程控制的實(shí)質(zhì)，就是這樣一個(gè)統(tǒng)計(jì)推斷過程，所依據(jù)的統(tǒng)計(jì)量的形式應(yīng)根據(jù)計(jì)推斷的目的和應(yīng)用的條件不同而有所不同。從實(shí)用和簡化計(jì)算的角度來看，往往是利用樣本的平均值和極差R來進(jìn)行。值得注意的是，利用樣本的平均值及極差R推斷總體的和時(shí)，由于總體構(gòu)成的不均勻性以及抽樣誤差的存在，及R的變化同及的變化并不完全一樣，即使在工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，及本身并無異常變化，但從工序中抽取樣本的及R也

10、是有所變化的也就是說，及R 都是隨機(jī)變量，都有其特定的概率分布。它們各自的概率分布與總體分布既有一定&考&試大$的內(nèi)在聯(lián)系，又與總體分布不完全相同。在過程控制中，雖然通常依據(jù)一次抽樣的結(jié)果進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)推斷，但由此所得出的結(jié)論卻是建立在大量觀測結(jié)果所遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基礎(chǔ)上的，是依樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布來描述總體概率分布過程的。08年質(zhì)量工程師考試輔導(dǎo)：控制圖的種類控制圖的種類1.計(jì)量值控制圖常用的計(jì)量值控制圖有：平均值與極差控制圖（-R圖）中位數(shù)與極差控制圖（-R圖）等等。其中尤以-R圖用得最多，它對(duì)加工工序有很強(qiáng)的控制能力，是控制產(chǎn)品質(zhì)量最實(shí)用有效的一種工具。2.計(jì)數(shù)值控制圖常用

11、計(jì)數(shù)值控制圖由：不合格品數(shù)控值圖；不合格品率控制圖和單位缺陷控制圖，缺陷控制圖。3.應(yīng)用控制圖需要考慮的問題應(yīng)用控制圖需要考慮以下一些問題：（1）控制圖用于何處？原則上講，對(duì)于任何過程，凡需要對(duì)質(zhì)量進(jìn)行控制管理的場合都可以應(yīng)用控制圖。但這里還要求：對(duì)于所確定的控制對(duì)象 質(zhì)量指標(biāo)應(yīng)能夠定量，這樣才能應(yīng)用計(jì)量值控制圖。&考&試大$如果只有定性的描述而不能夠定量，那就只能應(yīng)用計(jì)數(shù)值控制圖。所控制的過程必須具有重復(fù)性，即具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。對(duì)于只有一次性或少數(shù)幾次的過程顯然難于應(yīng)用控制圖進(jìn)行控制。（2）如何選擇控制對(duì)象？在使用控制圖時(shí)應(yīng)選擇能代表過程的主要質(zhì)量指標(biāo)作為控制對(duì)象。&考&

12、amp;試大$一個(gè)過程往往具有各種各樣的特性，需要選擇能夠真正代表過程情況的指標(biāo)。例如，假定某產(chǎn)品在強(qiáng)度方面有問題，就應(yīng)該選擇強(qiáng)度作為控制對(duì)象。在電動(dòng)機(jī)裝配車間，如果對(duì)于電動(dòng)機(jī)軸的尺寸要求很高，這就需要把機(jī)軸直徑作為我們的控制對(duì)象。（3）怎樣選擇控制圖？選擇控制圖主要考慮下列幾點(diǎn)：&考&試大$首先根據(jù)所控制質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)性質(zhì)來進(jìn)行選擇；其次，要確定過程中的異常因素是全部加以控制（全控）還是部分加以控制（選控），若為全控應(yīng)采用休哈特圖等；若為選控，應(yīng)采用選控圖。（4）如何分析控制圖？如果控制圖中點(diǎn)子未出界，同時(shí)點(diǎn)子的排列也是隨機(jī)的，則認(rèn)為生產(chǎn)過程處于穩(wěn)態(tài)或控制狀態(tài)。如果控制圖中點(diǎn)

13、子出界（或不出界）而點(diǎn)子的排列是非隨機(jī)的（也稱為排列有缺陷），則認(rèn)為生產(chǎn)過程失控。（5）對(duì)于點(diǎn)子出界或違反其他準(zhǔn)則的處理。若點(diǎn)子出界或點(diǎn)子的排列是非隨機(jī)的，則應(yīng)立即追查原因并采取措施防止它再出現(xiàn)。（6）對(duì)于過程而言，控制圖起著報(bào)警鈴的作用，控制圖點(diǎn)子出界就好比報(bào)警鈴響，告訴現(xiàn)在是應(yīng)該進(jìn)行查找原因、采取措施、防止再犯的時(shí)刻了。一般來說，&考&試大$控制圖只起報(bào)警鈴的作用，而不能告訴這種報(bào)警究竟是由什么異常因素造成的。要找出造成異常的原因，除去根據(jù)生產(chǎn)和管理方面的技術(shù)與經(jīng)驗(yàn)來解決外，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出，應(yīng)用兩種質(zhì)量診斷理論和兩種質(zhì)量多元診斷理論來診斷的方法是十分重要的。（7）控制圖的重新

14、制定?？刂茍D是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件5MIE來制定的。如果上述條件變化，如操作人員更換或通過學(xué)習(xí)操作水平顯著提高，設(shè)備更新，采用新型原材料或其他原材料，&考&試大$改變工藝參數(shù)或采用新工藝，環(huán)境改變等，這時(shí)，控制圖也必須重新加以制定。由于控制圖是科學(xué)管理生產(chǎn)過程的重要依據(jù)，所以經(jīng)過相當(dāng)時(shí)間的使用后應(yīng)重新抽取數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，加以檢驗(yàn)。08年質(zhì)量工程師考試：控制圖的用途及判斷標(biāo)準(zhǔn)控制圖的用途及判斷標(biāo)準(zhǔn)（一）各個(gè)控制圖的用途1.-R控制圖對(duì)于計(jì)量數(shù)據(jù)而言，這是常用最基本的控制圖。它的控制對(duì)象為長度、重量、純度、時(shí)間和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場合。2.-S控制圖當(dāng)樣本大小n>10或12，這

15、時(shí)應(yīng)用極差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差的效率降低，需要用S圖來代替R圖。3.-R控制圖用中位數(shù)圖代替均值圖。由于中位數(shù)的計(jì)算覺得，&考&試大$所以多用于現(xiàn)場需要把測定的數(shù)據(jù)直接記人控制圖進(jìn)行控制的場合，這時(shí)為了簡便，當(dāng)然規(guī)定奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)。4.-Rs，控制圖多用于下列場合：對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品都進(jìn)行檢驗(yàn)，采用自動(dòng)化檢查和測量的場合；取樣費(fèi)時(shí)、昂貴的場合以及如化工等過程，樣品均勻，多抽樣也無太大的意義的場合。由于它不像前三種那樣能取得較多的信息，所以它判斷過程變化的靈敏都也要差一些。5.p控制圖用于控制對(duì)象為不合格品率或合格率&考&試大$等計(jì)數(shù)值質(zhì)量指標(biāo)的場合。常見的不良率有不合格品率、廢

16、品率、交貨延遲率、缺勤率、差錯(cuò)率等等。6.np控制圖用于控制對(duì)象為不合格品數(shù)的場合。由于計(jì)算不合格品率需要進(jìn)行除法，比較麻煩，所以樣本大小相同的情況下，用此圖比較方便。7.c控制圖用于控制一部機(jī)器，一個(gè)部件一定的長度，一定的面積或任一定的單位中所出現(xiàn)的缺陷數(shù)目。8.U控制圖當(dāng)樣品的大小保持不變時(shí)可用C控制圖，而當(dāng)樣品的大小變化時(shí)則應(yīng)換算為平均每單位的缺陷數(shù)后再使用U控制圖。（二）控制圖判斷標(biāo)準(zhǔn)控制圖判斷異常的準(zhǔn)則有兩條：點(diǎn)子出界就判斷異常；界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判斷異常。1.判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標(biāo)。那么如何用控制圖判斷過程是否處于穩(wěn)態(tài)？為此，需要制定判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則。判穩(wěn)準(zhǔn)則：在點(diǎn)子隨

17、機(jī)排列的情況下，&考&試大$符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過程處于穩(wěn)態(tài)：（1）連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)；（2）連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子至多1個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外；（3）連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子至多2個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外。2.判斷異常的準(zhǔn)則在討論控制圖原理時(shí)，已經(jīng)知道點(diǎn)子出界就判斷異常，這是判斷異常的最基本的一條準(zhǔn)則。為了增加控制圖使用者的信心，即使對(duì)于在控制界限內(nèi)的點(diǎn)子也要觀察其排列是否隨機(jī)。若界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)，則判斷異常。判斷異常的準(zhǔn)則：符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過程存在異常因素：（1）點(diǎn)子在控制界限外或&考&試大$恰在控制界限上控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列；（2）鏈：連續(xù)鏈，連續(xù)7個(gè)點(diǎn)以上排

18、列在一側(cè)；間斷鏈，大多數(shù)點(diǎn)在一側(cè)（3）多數(shù)點(diǎn)靠近控制界限（在23倍的標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)）（4）傾向性與周期性。08年質(zhì)量工程師考試輔導(dǎo)：控制圖的繪制控制圖的繪制控制圖的基本式樣如圖所示，制作控制圖一般要經(jīng)過以下幾個(gè)步驟：按規(guī)定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本；測量樣本的質(zhì)量特性值，計(jì)算其統(tǒng)計(jì)量數(shù)值；在控制圖上描點(diǎn)；判斷生產(chǎn)過程是否有并行。控制圖為管理者提供了許多有用的生產(chǎn)過程信息時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：根據(jù)工序的質(zhì)量情況，合理地選擇管理點(diǎn)。管理點(diǎn)一般是指關(guān)鍵部位、關(guān)健尺寸、工藝本身有特殊要求、對(duì)下工存有影響的關(guān)鍵點(diǎn)，如可以選質(zhì)量不穩(wěn)定、出現(xiàn)不良品較多的部位為管理點(diǎn)；根據(jù)管理點(diǎn)上的質(zhì)量問題，合理選擇控制

19、圖的種類：使用控制圖做工序管理時(shí)，&考&試大$應(yīng)首先確定合理的控制界限：控制圖上的點(diǎn)有異常狀態(tài)，應(yīng)立即找出原因，采取措施后再進(jìn)行生產(chǎn)，這是控制圖發(fā)揮作用的首要前提；控制線不等于公差線，公差線是用來判斷產(chǎn)品是否合格的，而控制線是用來判斷工序質(zhì)量是否發(fā)生變化的；控制圖發(fā)生異常，要明確責(zé)任，及時(shí)解決或上報(bào)。制作控制圖時(shí)并不是每一次都計(jì)算控制界限，那么最初控制線是怎樣確定的呢？如果現(xiàn)在的生產(chǎn)條件和過去的差不多，可以遵循以往的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即延用以往穩(wěn)定生產(chǎn)的控制界限。下面介紹一種確定控制界限的方法，即現(xiàn)場抽樣法，其步驟如下：隨機(jī)抽取樣品50件以上，測出樣品的數(shù)據(jù)，計(jì)算控制界限，做控制圖；觀察控制圖是否在控制狀態(tài)中，即穩(wěn)定情況，&考&試大$如果點(diǎn)全部在控制界限內(nèi)。而且點(diǎn)的排列無異常，則可以轉(zhuǎn)入下一步；如果有異常狀態(tài)，或雖未超出控制界限，但排列有異常，則需查明導(dǎo)致異常的原因，并采取妥善措施使之處在控制狀態(tài)，然后再重新取數(shù)據(jù)計(jì)算控制界限，轉(zhuǎn)入下一步；把上述所取數(shù)據(jù)作立方圖，將立方圖和標(biāo)準(zhǔn)界限（公差上限和下限&考&試大$）相比較，