【2022年中考真題模擬】四川省成都市2022年中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)

1、四川省成都市2022年中考數(shù)學(xué)試題含成都市初三畢業(yè)會(huì)考A卷共100分第一卷選擇題，共30分一、選擇題本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符號(hào)題目要求，答案涂在答題卡上1在-3，-1，1，3四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是A-3B-1C1D3【答案】A【解析】試題分析：兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬，絕對(duì)值大的反而小，故32，應(yīng)選A考點(diǎn)：有理數(shù)大小的比擬2如下圖的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是ABCD【答案】C考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖3成都地鐵自開通以來，開展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地鐵平安運(yùn)輸乘客約191萬乘次，又一次刷新客流

2、記錄，這也是今年以來第四次客流記錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示191萬為ABCD【答案】B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)的表示形式為形式，其中，n為整數(shù)，191萬19100001.91106應(yīng)選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)4計(jì)算的結(jié)果是ABCD【答案】D【解析】試題分析： 應(yīng)選D考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方5如圖，1=56，那么2的度數(shù)為A34B56C124D146【答案】C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)6平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P3，2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A-2，-3B2，-3C-3，2D3，-2【答案】A【解析】試題分析：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，應(yīng)選A考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)7分式

3、方程的解為ABCD【答案】B【解析】試題分析：去分母，得：2xx3，解得x3，應(yīng)選B考點(diǎn)：解分式方程9學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績的平均數(shù)單位：分及方差如下表所示：如果要選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)較穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是A甲()B乙(C丙()D丁【答案】C【解析】試題分析：方差較小，數(shù)據(jù)比擬穩(wěn)定，故甲、丙比擬穩(wěn)定，又丙的平均數(shù)高，應(yīng)選丙應(yīng)選C考點(diǎn)：方差9二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，以下關(guān)于該拋物線的說法，正確的選項(xiàng)是A拋物線開口向下()B拋物線經(jīng)過點(diǎn)2，3C拋物線的對(duì)稱軸是直線D拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)【答案】D考點(diǎn)：二次函數(shù)的

4、圖象和性質(zhì)10如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，假設(shè)OCA=50，AB=4，那么弧BC的長為ABCD【答案】B【解析】試題分析：因?yàn)橹睆紸B4，所以，半徑R2，因?yàn)镺AOC，所以，AOC190505090，BOC19090100，弧BC的長為：應(yīng)選B考點(diǎn)：弧長的計(jì)算第二卷非選擇題，共70分二、填空題本大題共4個(gè)小題，每題4分，共16分，答案寫在答題卡上11，那么a=_【答案】2【解析】試題分析：依題意，得：20，所以，2故答案為：2考點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)12ABCABC，其中A=36，C=24，那么B=_【答案】120考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)13，兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，且，那么_【答案】【解析

5、】試題分析：此題考查反比函數(shù)的圖象性質(zhì)因?yàn)楹瘮?shù)的圖象在一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以，由，得.故答案為：考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)14如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF垂直平分OB與點(diǎn)E，那么AD的長_【答案】考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)三、解答題本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上15本計(jì)算總分值12分，每題6分1計(jì)算：2關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【答案】1-4；2【解析】試題分析：1根據(jù)乘方的性質(zhì)，算術(shù)平方根，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可；2由根的判別式得到：0，解不等式即可得到結(jié)論試題解析：1-942 1=

6、-4-41= -4；2 關(guān)于x方程沒有實(shí)數(shù)根， =-43-m0，解得：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；根的判別式16本小題總分值6分化簡：【答案】【解析】試題分析：先把括號(hào)內(nèi)的分式通分，再把除法變?yōu)槌朔?，同時(shí)因式分解，約分即可得到結(jié)論試題解析：=考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算17本小題總分值9分在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測(cè)高這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)如圖，在測(cè)點(diǎn)A處安置側(cè)傾器，量出高度AB=1.5m，測(cè)得旗桿頂端D的仰角DBE=32，量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC=20m，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度參考數(shù)據(jù)：sin320.53，cos320.95，tan320.62【答案】13.9

7、m考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題19本小題總分值9分在四張編號(hào)為A、B、C、D的卡片除編號(hào)外，其余完全相同的正面分別寫上如下圖的正整數(shù)后，反面向上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張不放回，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張1請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；卡片用A，B，C，D表示2我們知道，滿足的三個(gè)正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率【答案】1答案見解析；2試題解析：1列表法：樹狀圖：由列表或樹狀圖可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，分別為A，B，A，C，A，D，B，A，B，C，B，D，C，A，C，B，C，D，D，A，D，

8、B，D，C；(2) 由1知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有B，C，B，D，C，B，C，D，D，B，D，C共6種 P(抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)) 考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法19本小題10分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A2，21分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；2將直線OA向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限的交點(diǎn)為C，連接AB、AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積【答案】1yx ，；2點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，-1)，6解法二：如圖2，連接OC OABC，SABC SBOC=OBxc346試題解析：(1

9、) 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2，-2)， 解得： yx ，；(2) 直線BC由直線OA向上平移3個(gè)單位所得， B 0，3，kbc koa1， 設(shè)直線BC的表達(dá)式為 yx3， 由 ，解得， 因?yàn)辄c(diǎn)C在第四象限 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，-1)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題20如圖在RtABC中，ABC=90，以CB為半徑作C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接ED、BE1求證：ABDAEB；2當(dāng)時(shí)，求tanE；3在2的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F，假設(shè)AF=2，求C的半徑【答案】1證明見解析；2；3【解析】2由1知，ABDAEB， 設(shè) AB4x，那么CE

10、CB3x，在RtABC中，AB5x， AEACCE5x3x9 x， 在RtDBE中， tanE； (3)在RtABC中，ACBGABBG，即5xBG，解得BG. AF是BAC的平分線，如圖1，過B作BGAE于G，F(xiàn)HAE于H， FHBG， FH BG ，又 tanE， EH2FH，AMAEEM，在RtAHF中， ，即，解得， C的半徑是3x.考點(diǎn)：圓的綜合題B卷50分一、填空題本大題共5個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共20分，答案寫在答題卡上21第十二屆全國人大四次會(huì)議審議通過的?中華人民共和國慈善法?將于今年9月1日正式實(shí)施為了解居民對(duì)慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了局部居民進(jìn)行調(diào)查

11、，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖的扇形圖假設(shè)該轄區(qū)約有居民9000人，那么可以估計(jì)其中慈善法“非常清楚的居民約有_人【答案】2700考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖22是方程組的解，那么代數(shù)式的值為_【答案】9【解析】試題分析：由題知：，由12得：ab4，由12得：ab2， 9故答案為：-9考點(diǎn)：解二元一次方程組23如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點(diǎn)H，假設(shè)AC=24，AH=19，O的半徑OC=13，那么AB=_【答案】【解析】試題分析：連結(jié)AO并延長交O于E，連結(jié)CE AE為O的直徑，ACD=90又 AHBC，AHB=90 又 BD， sinBsinD，即，解得：AB故答案為：考點(diǎn)：三角形的外接圓

12、與外心；解直角三角形4實(shí)數(shù)a，n，m，b滿足，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，N，M，B如圖，假設(shè)，那么稱m為a，b的“黃金大數(shù)，n為a，b的“黃金小數(shù)，當(dāng)時(shí)，a，b的黃金大數(shù)與黃金小數(shù)之差=_【答案】考點(diǎn)：數(shù)軸；新定義25如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3，BAD=45，按以下步驟進(jìn)行裁剪和拼圖第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開，得到ABD和BCD紙片，再將ABD紙片沿AE剪開E為BD上任意一點(diǎn)，得到ABE和ADE；第二步：如圖，將ABE紙片平移至DCF處，將ADE紙片平移至BCG處；第三步：如圖，將DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其反面朝上置于PQM處邊PQ與DC重合，P

13、QM與DCF在DC的同側(cè)，將BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其反面朝上置于PRN處，邊PR與BC重合，PRN與BCG在BC的同側(cè)那么由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對(duì)角線MN的長度的最小值為_【答案】考點(diǎn)：幾何變換綜合題；最值問題二、解答題本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上26某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵果樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種x棵橙子樹1直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子樹y個(gè)與x之間的關(guān)系式；2果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可以使橙子的總

14、產(chǎn)量最大？最大為多少？【答案】1；2果園多種10棵橙子樹時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個(gè)【解析】試題分析：1根據(jù)每多種一棵樹，平均每棵果樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，列式即可；2設(shè)果園多種x棵橙子樹時(shí)，橙子的總產(chǎn)量為z個(gè)那么有：Z100xy100x600-5x，配方即可得到結(jié)論試題解析：1；考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；最值問題；二次函數(shù)的最值27本小題總分值10分如圖，ABC中，BCA=45，AHBC于點(diǎn)H，點(diǎn)D在AH上，且DH=CH，連接BD1求證：BD=AC；2將BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到EHF點(diǎn)B，D分別與點(diǎn)E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)，連接AEi如圖，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)F不與C重合，假設(shè)BC=4，tanC=3

15、，求AE的長；ii如圖，當(dāng)EHF是由BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到時(shí)，設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn)G，連接GH試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由【答案】1證明見解析；2i；ii【解析】試題分析：1在RtAHB中，由ABC=45，得到AH=BH，又由BHDAHC90，DHCH，得到BHDAHC，即可得到結(jié)論； (2) ( i) 在RtAHC中，由tanC3，得到3，設(shè)CHx，那么BHAH=3x，由BC=4， 得到x1即可得到AH， CH由旋轉(zhuǎn)知：EHFBHDAHC90，EHAH3，CHDHFH，故EHAFHC，1，得到EHAFHC，從而有EAHC，得到tanEAHtanC3如圖，過點(diǎn)

16、H作HPAE于P，那么HP3AP，AE2AP在RtAHP中，由勾股定理得到AP，AE的長；由AEH和FHC均為等腰三角形，得到GAHHCG30，AGQCHQ， 故，又由AQCGQE，得到AQCGQH，故sin30，即可得到結(jié)論試題解析：1在RtAHB中，ABC=45，AH=BH，又BHDAHC90，DHCH，BHDAHCSAS， BDAC；由題意及已證可知，AEH和FHC均為等腰三角形，GAHHCG30，AGQCHQ， ，又AQCGQE，AQCGQH，sin30，考點(diǎn)：幾何變換綜合題；探究型29本小題總分值12分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸

17、交于點(diǎn)C0，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H的直線l交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸的右側(cè)1求a的值及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；2當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為面積比為7：3的兩局部時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；3當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋物線上，那么以DP為對(duì)角線的四邊形DMPN能否成為菱形？假設(shè)能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由【答案】1，A(4，0)，B(2，0)；2y2x2或；3存在，N， 13設(shè)P，、Q，且過點(diǎn)H1，0的直線PQ的解析式為ykx+b，得到y(tǒng)kxk由，得到，故， 由于點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到M， 假設(shè)存在這樣的N點(diǎn)如以下圖，直線DNPQ，設(shè)直線DN的解析式為ykxk-3，由，解得：， ， 得到N，由 四邊形DMPN是菱形，得到DNDM，即 ，解得， 得到P，6，M，2，N， 1，故PMDN，從而得到四邊形DMPN為菱形，以及此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)試