2016年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2ab?3a=6a2b D . (a-1) (1- a) =a2)2016年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1 .4的相反數(shù)是（）A.4B.-4C.-D.二442 .下列運(yùn)算正確的是（）A_aa（a_b）=-a2abB.22ab）2+fb=4abC.-13 .下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（4 .如圖是由5個相同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其左視圖是（5 .九年級兩名男同學(xué)在體育課上各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，平均成績均為2.20米，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績的（）A.方差B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.中位數(shù)6 .下列

2、一元二次方程中有兩個相等實(shí)數(shù)根的是（）A.2X26x+1=0B.3x2-x-5=0C.x2+x=0D.x2-4x+4=07 .在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個，黃球4個，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出黃球”的概率為:，則袋中白球的個數(shù)為（）8. A, B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料, 克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時間與A.2B,3C,4D.12A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)40千B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間相等.設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為（）1200A .什40C.1200800= B.X_ 800 =

3、k-4。9.如圖，在4ABC中，點(diǎn)DE分別是邊 AB , AC的中點(diǎn)，AF ± BC ,垂足為點(diǎn)F, / ADE=30 °,DF=4 ,貝U BF的長為（）A.4B.8C.20D.4610.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行駛過程中，汽車離開A城的距離y(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有()甲車的速度為50km/h乙車用了3h到達(dá)B城甲車出發(fā)4h時，乙車追上甲車乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50km.二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)11 .在2016絲綢之路”國際投資貿(mào)易洽談會上，我省銷售的產(chǎn)品和合作項(xiàng)目簽約金額為73000

4、0000元，將730000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12 .分解因式：a3_4a=.13 .某廣告公司全體員工年薪的具體情況如表：年薪/萬元25151064人數(shù)11332則該公司全體員工年薪的中位數(shù)是萬元.14 .如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)。是對角線的交點(diǎn)，/MON=90°,OM,ON分別交線段AB,BC于M,N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為.A015 .如圖，A,B,C,D是。上的四個點(diǎn)，/C=110°,則/BOD=度.16.如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上，連接AC,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,3）,/CAO的平分線與y軸相交于點(diǎn)D,則

5、點(diǎn)D的坐標(biāo)為.17 .如圖，在AOB中，/AOB=90。，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）,BO=2我,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值為.18 .如圖，點(diǎn)A1（2,2）在直線y=x上，過點(diǎn)Ai作AiBi/y軸交直線y=1；x于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角A1B1C1,再過點(diǎn)C1作A2B2/y軸，分別交直線y=x和y=1x于A2,B2兩點(diǎn)，以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角A2B2c2，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角AnBnCn的面積為.（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）1FBT三、解答題（第19小題10分，第20-25小題各12分，第26

6、小題14分，共96分）x2-2xM19 .先化簡：（2x）+二，然后從0,1,-2中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值.20 .某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法.為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答卜列問題:學(xué)生造修課程條優(yōu)的什圉(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， m的值是(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請

7、直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.21 .在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元.(1)求甲、乙兩種門票每張各多少元？(2)如果公司準(zhǔn)備購買35張門票且購票費(fèi)用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？22 .在一次課外實(shí)踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個涼亭之間的距離.如圖，現(xiàn)測得/ABC=30°,/CBA=15°,AC=200米，請計(jì)算A,B兩個涼亭之間的距離(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：«=1

8、.414,%月=1.732)E,23 .如圖，在ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。分別交線段BC,AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DFLAC,垂足為F,線段FD,AB的延長線相交于點(diǎn)G.(1)求證：DF是。的切線；(2)若CF=1,DF=有,求圖中陰影部分的面積.24 .某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本.(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)

9、念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？25 .如圖，在ABC中，/BAC=90°,AB=AC，點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A,C重合)，在4ABC的外部作CED,使/CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.(1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系;(2)將CED繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時，如圖，連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)在圖

10、的基礎(chǔ)上，將CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，請判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖寫出證明過程；若變化，請說明理由.BD.(3)26 .如圖，拋物線y=-=rx2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為E,連接求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；點(diǎn)F是拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)/FBA=/BDE時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若點(diǎn)M是拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN/x軸與拋物線交于點(diǎn)N,點(diǎn)P在x軸上,Q的坐標(biāo).2016年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1 .

11、4的相反數(shù)是()A.4B.-4C.D.一士44【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,采用逐一檢驗(yàn)法求解即可.【解答】解：根據(jù)概念，(4的相反數(shù))+(4)=0,則4的相反數(shù)是-4.故選：B.2 .下列運(yùn)算正確的是()A.-a(a-b)=-a2-abB.(2ab)2+a2b=4abC.2ab?3a=6a2bD.(a-1)(1-a)=a2-1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】A、原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式變形后，利

12、用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式=-a2+ab,錯誤；B、原式=4a2b2+a2b=4b,錯誤；C、原式=6a2b,正確；D、原式=-(a-1)2=-a2+2a-1,錯誤，故選C3.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(D.【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解，由于圓既是軸對稱又是中心對稱圖形,故只考慮圓內(nèi)圖形的對稱性即可.【解答】解：A、既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選B.4 .如圖是由5個相同的

13、小正方體構(gòu)成的幾何體，其左視圖是()【分析】幾何體的左視圖有2歹U,每列小正方形數(shù)目分別為2,1;據(jù)此畫出圖形即可求解.【解答】解：觀察圖形可知，如圖是由5個相同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其左視圖是0Z-故選：C.5 .九年級兩名男同學(xué)在體育課上各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，平均成績均為2.20米，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績的()A.方差B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.中位數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇.【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立.故要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這2名學(xué)生

14、立定跳遠(yuǎn)成績的方差.【解答】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這2名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差.故選：A.6 .下列一元二次方程中有兩個相等實(shí)數(shù)根的是()A.2x2-6x+1=0B.3x2-x-5=0C.x2+x=0D,x2-4x+4=0【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】由根的判別式為=b2-4ac,挨個計(jì)算四個選項(xiàng)中的值，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：A、.=b24ac=(-6)2-4X2X1=28>0,，該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；B、=b2-4ac=(-1)2-4X3X(-5)=61>0,，該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；C、-，=b2-4ac=12-4x1x0=1>0,，該方

15、程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；D、/=b2-4ac=(4)24x1X4=0,該方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.故選D.7.在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個，黃球4個，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出黃球”的概率為:，則袋中白球的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.12【考點(diǎn)】概率公式.【分析】首先設(shè)袋中白球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)概率公式，可得：一4工占，解此分5+44工3式方程即可求得答案.【解答】解：設(shè)袋中白球的個數(shù)為x個,根據(jù)題意得:解得：x=3.經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原分式方程的解.，袋中白球的個數(shù)為3個.故選B.8.A,B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比

16、B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)40千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間相等.設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為（）A二b二一什40乳40豆12QQ=_500口二8QUC=k-40Dk=什40【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.【分析】根據(jù)A、B兩種機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料間的關(guān)系可得出A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料（x+40）千克，再根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間相等即可列出關(guān)于x的分式方程，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料x千克，則A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料（x+40）千克

17、，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間相等，.1200800.“一=.故選A.9.如圖，在4ABC中，點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，AFLBC,垂足為點(diǎn)F,/ADE=30°,DF=4,貝UBF的長為（）5FCA.4B,8C.273D,4%/l【考點(diǎn)】三角形中位線定理；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線.【分析】先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB,再在RTAABF中，利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題.【解答】解：在RTAABF中，/AFB=90°,AD=DB,DF=4, .AB=2DF=8,.AD=D

18、B,AE=EC, .DE/BC, ./ADE=/ABF=30°,111 .AF=AB=4,BF=Vas2-A72=Vs2-42=4Vs-故選D.10.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行駛過程中，汽車離開A城的距離y(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有()甲車的速度為50km/h乙車用了3h到達(dá)B城甲車出發(fā)4h時，乙車追上甲車乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50km.A.1個B.2個C.3個D.4個【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)路程、時間和速度之間的關(guān)系判斷出正確；根據(jù)函數(shù)圖象上的數(shù)據(jù)得出乙車到達(dá)B城用的時間，判斷出正確；根據(jù)甲的速度和走的時間得出甲

19、車出發(fā)4h時走的總路程，再根據(jù)乙的總路程和所走的總時間求出乙的速度，再乘以2小時，求出甲車出發(fā)4h時，乙走的總路程，從而判斷出正確;再根據(jù)速度X時間=總路程，即可判斷出乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h,兩車相距的距離，從而判斷出正確.【解答】解：甲車的速度為-y-=50km/h,故本選項(xiàng)正確；乙車到達(dá)B城用的時間為：5-2=3h,故本選項(xiàng)正確；3001甲車出發(fā)4h,所走路程是：50X4=200(km),甲車出發(fā)4h時，乙走的路程是：乂2=200(km),則乙車追上甲車,故本選項(xiàng)正確；當(dāng)乙車出發(fā)1h時，兩車相距：50x3-100=50(km),當(dāng)乙車出發(fā)3h時，兩車相距：100X3-50X5=50(km

20、),故本選項(xiàng)正確；故選D.二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)11 .在2016絲綢之路”國際投資貿(mào)易洽談會上，我省銷售的產(chǎn)品和合作項(xiàng)目簽約金額為730000000元，將730000000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3M08.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：730000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.3X108.故答案為：7.3X108.12

21、 .分解因式：a3-4a=a(a+2)(a-2).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式二292-4)=a(a+2)(a-2).故答案為：a(a+2)(a-2)13 .某廣告公司全體員工年薪的具體情況如表：年薪/萬元25151064人數(shù)11332則該公司全體員工年薪的中位數(shù)是8萬元.【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解：二共有1+1+3+3+2=10個人，中位數(shù)是第5和第6個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是(10+6)+2=8(萬元)；故答案為8.14.如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)。是對角線的交點(diǎn)，/

22、MON=90OM,111ON分別交線段AB,BC于M,N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為一.【考點(diǎn)】幾何概率.【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出 2 MBO= ZNCO=45 °, OB=OC , /BOC=90"，通過角的 計(jì)算可得出/ MOB= / NOC,由此即可證出 MOBA NOC ,同理可得出 AOM BON , 從而可得知S陰影=S正方形ABCD ,再根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法即可得出結(jié)論.【解答】解：二四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，/MBO=/NCO=45°,OB=OC,/BOC=90°, ./MON=90°, .ZM

23、OB+ZBON=90°,/BON+/NOC=90°,./MOB=/NOC.(ZMOB=ZNOC在MOB和NOC中，有OB=OC,IZKBO=ZNCO .MOBANOC(ASA).同理可得：AOMABON.S陰影=SzBOC=Ls正方形ABCD.，螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率故答案為：4.P=S陰影S正方的ABCB 415.如圖，A,B,C,D是。O上的四個點(diǎn)，/C=110°,則/BOD=140度.【考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)和，同弧所對的圓心角是圓周角的二倍可以解答本題.【解答】B：A,B,C,D是。O上的四個點(diǎn)，/C=11

24、0°, 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，.C+ZA=180°, ./A=70°, ./BOD=2/A, ./BOD=140°,故答案為：140.16.如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上，連接AC,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),/CAO的平分線與y軸相交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,二).【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】 過D作DELAC于E,根據(jù)矩形的性質(zhì)和 B的坐標(biāo)求出OC=AB=3 , OA=BC=4 ,/CCOA=90°,求出OD=DE,根據(jù)勾股定理求出OA=AE=4,AC=5,在RtADEC中，根據(jù)勾股定理得出D

25、E2+EC2=CD2,求出OD,即可得出答案.【解答】解：過D作DELAC于E, 四邊形ABCO是矩形，B(4,3), .OC=AB=3,OA=BC=4,/CCOA=90°, .AD平分/OAC, .OD=DE,由勾股定理得：oa2=ad2od2,ae2=ad2-DE2, .OA=AE=4,由勾股定理得：AC=/PU=5，在 RtA DEC 中,即 OD2+ (5-4)DE2+EC2=cd2, 2= (3-OD) 2,解得：OD=d所以D的坐標(biāo)為（0,二）,4故答案為：（0,二）.17.如圖，在AOB中，/AOB=90。，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）,BO=2再，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,

26、則k的值為8【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)/AOB=90°,先過點(diǎn)A作AC±x軸，過點(diǎn)B作BD±x軸，構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，列出比例式進(jìn)行計(jì)算，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而得出k的值.【解答】解：過點(diǎn)A作AC±x軸，過點(diǎn)B作BD，x軸，垂足分別為C、D,則/OCA=/BDO=90°, ./DBO+ZBOD=90°, ./AOB=90°, ./AOC+ZBOD=90°, ./DBO=/AOC, .DBOc/3ACOA,.BU二BDJ。''O

27、A_0C-CA， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1), .AC=1,OC=2, AO=-'=,DO=2 ,B (-2, 4),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,M.k的值為-2x4=-8.故答案為：-818.如圖，點(diǎn)Al(2,2)在直線y=x上，過點(diǎn)Al作AiBi/y軸交直線yqx于點(diǎn)Bl,以點(diǎn)Ai為直角頂點(diǎn)，AiBi為直角邊在AiBi的右側(cè)作等腰直角AiBiCi,再過點(diǎn)Ci作A2B2/y軸，分別交直線y=x和y=1x于A2,B2兩點(diǎn)，以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角A2B2c2，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角AnBnCn的面積為J-.(用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)產(chǎn)一【考點(diǎn)

28、】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形.【分析】先根據(jù)點(diǎn)Ai的坐標(biāo)以及AiBi/y軸，求得Bi的坐標(biāo)，進(jìn)而得到AiBi的長以及4AiBiCi面積，再根據(jù)A2的坐標(biāo)以及A2B2/y軸，求得B2的坐標(biāo)，進(jìn)而得到A2B2的長以及4A2B2c2面積，最后根據(jù)根據(jù)變換規(guī)律，求得AnBn的長，進(jìn)而得出AnBnCn的面積即可.解：.點(diǎn)Ai(2,2),AiBi/y軸交直線y*x于點(diǎn)Bi,Bi(2,i).AiBi=2-i=i,即AiBiCi面積-AiCi=AiBi=i,A2(3,3),又;A2B2/y軸,交直線y=&x于點(diǎn)B2,B2(3,三),1C-I.A2B2=3-=7,即A2B2c2面積=|&

29、quot;X(y)2=£；以此類推，A3B3=*即4A3B3c3面積工X(陳)2=告；2A4B4=-7T,即A4B4c4面積=不*()2=7-；oZfi1Zo AnBn=(，即 AnBnCn的面積工><三、解答題（第19小題10分，第20-25小題各12分，第26小題14分，共96分）19.先化簡:(2x -/ - 2x4-1,然后從0, 1,-2中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的X的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.(k+1)(X-1)KX?&-1)2=x-1?當(dāng)x=-2時,原式=20.某學(xué)

30、校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法.為提前了解學(xué)生的選修情況,學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）.對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：學(xué)生選修課程條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生選幡課程扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有50人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是30%;（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形

31、統(tǒng)計(jì)圖.【分析】（1）首先用選舞蹈課的人數(shù)除以它占本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率，求出本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人；然后用選樂器課的人數(shù)除以本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，求出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是多少即可；（2）首先用本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘參加繪畫課、書法課的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，求出參加繪畫課、書法課的人數(shù)各是多少；然后根據(jù)參加繪畫課、書法課的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；（3）首先判斷出在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，然后應(yīng)用列表法，寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率是多少即可.【解答】解：（1）20+40%=50（人）15+50=30%答：本次調(diào)查白學(xué)生共

32、有50人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是30%.(2) 50X20%=10(人)50X10%=5（人）學(xué)生選修課程條形統(tǒng)計(jì)圉學(xué)生地修譚程扇形統(tǒng)計(jì)圖(3) 5-2=3(名),男男男女女男/（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）/（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，男）/（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女,男）/（女,女）女（女，男）（女，男）（女,男）（女,女）/所有等可能的情況有20種，所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有選修書法的5名同學(xué)中，有3名男同學(xué),2名女同學(xué),12種，則P（一男一女）="ZU答：所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)

33、和1名女同學(xué)的概率是1.故答案為：50、30%.21.在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元.（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？（2）如果公司準(zhǔn)備購買35張門票且購票費(fèi)用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)乙種門票每張x元，則甲種門票每張（x+6）元，根據(jù)買甲種票10張，乙種票15張共用去660元”列方程即可求解；（2）設(shè)可購買y張甲種票，則購買（35-y）張乙種票，根據(jù)購票費(fèi)用不超過1000元

34、列出不等式即可求解.【解答】解：（1）設(shè)乙種門票每張x元，則甲種門票每張（x+6）元，根據(jù)題意得10（x+6）+15x=660,解得x=24.答：甲、乙兩種門票每張各30元、24元；（2）設(shè)可購買y張甲種票，則購買（35-y）張乙種票，根據(jù)題意得30y+24（35-y）&1000,9解得y<2哈.-答：最多可購買26張甲種票.A, B兩個涼亭之間的距離. 如A, B兩個涼亭之間的距離（結(jié)22.在一次課外實(shí)踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)圖，現(xiàn)測得/ABC=30°,/CBA=15°,AC=200米，請計(jì)算果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：5*1.414,如=1.7

35、32）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.【分析】過點(diǎn)A作ADXBC,交BC延長線于點(diǎn)D,根據(jù)/ABC=30°、/CBA=15。求得/|AD|CAD=45°,RTAACD中由AC=200米知AD=ACcos/CAD,再根據(jù)AB=.j.jB可得答案.【解答】解：過點(diǎn)A作AD，BC,交BC延長線于點(diǎn)D,IJBAD=60 °,又. / BAC=15 °,./CAD=45°,在RTAACD中，AC=200米, .AD=ACcos /CAD=200 X二100M (米)，10072=200283 （米）,.AB=AD1=AB=sinZB答：A,B兩個涼亭之間的距

36、離約為283米.23.如圖，在ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。分別交線段BC,AC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作DFLAC,垂足為F,線段FD,AB的延長線相交于點(diǎn)G.(1)求證：DF是。的切線；(2)若CF=1,DF=仃，求圖中陰影部分的面積.【考點(diǎn)】切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.【分析】(1)連接AD、OD,由AB為直徑可得出點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，由此得出OD為/BAC的中位線，再型中位線的性質(zhì)即可得出ODLDF,從而證出DF是。的切線；(2)CF=1,DF=T1,通過解直角三角形得出CD=2、/C=60°,從而得出ABC為等邊三角形，再利用分割圖形求面積法即可得出陰影部

37、分的面積.【解答】(1)證明：連接AD、OD,如圖所示. .AB為直徑， ./ADB=90°,/.AD±BC,.AC=AB, 點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn). 點(diǎn)。為AB的中點(diǎn)， .OD為ABAC的中位線， .OD/AC, .DFXAC,.-.ODXDF,.DF是。O的切線.(2)解：在RtACFD中，CF=1,DF=VS,DFr-tanZC=V3,CD=2,Lr./C=60°,.AC=AB ,.ABC為等邊三角形,.AB=4 .OD/AC,./ DOG= / BAC=60 °,. DG=OD ?tanZ DOG=2服， S 陰影=SzODG - S 扇形 obd

38、=DG?OD £6。360TtOB2=2/3 -兀.24 .某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本.(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少

39、？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用;次方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意, (2)根據(jù)題意結(jié)合銷量X每本的利潤 (3)根據(jù)題意結(jié)合銷量X每本的利潤 【解答】 解：(1)設(shè)y=kx+b,利用待定系數(shù)法確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可;二150,進(jìn)而求出答案；=w,進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案.把( 22, 36)與(24, 32)代入得:22k+b=3624k+b=32解得:k- 2 b=80則y=-2x+80；(2)設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是x元,根據(jù)題意得：(x-20)y=150,則(x-20)(2x+80)=150,整理得：x2-60x+8

40、75=0,(x-25)(x-35)=0,解得：x1=25,x2=35(不合題意舍去)，答：每本紀(jì)念冊白銷售單價是25元；(3)由題意可得:w=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200,此時當(dāng)x=30時，w最大，又,一售價不低于20元且不高于28元，.xv30時，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x=28時，w最大=-2(28-30)2+200=192(元),答：該紀(jì)念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元.25 .如圖，在ABC中，/BAC=90°,AB=AC，點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A,C重合)，在4ABC

41、的外部作CED,使/CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.(1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)F=VAE;(2)將CED繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時，如圖，連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)在圖的基礎(chǔ)上，將CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，請判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖寫出證明過程；若變化，請說明理由.【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】(1)如圖中，結(jié)論：AF=V2AE,只要證明AEF是等腰直角三角形即可.(2)如圖中，結(jié)論：AF=JAE,連接EF,DF交BC于K,先證明EK

42、FAEDA再證明AEF是等腰直角三角形即可.(3)如圖中，結(jié)論不變，AF=6AE,連接EF,延長FD交AC于K,先證明EDFECA,再證明AEF是等腰直角三角形即可.【解答】解：(1)如圖中，結(jié)論：af=V2AE.理由：.四邊形ABFD是平行四邊形, .AB=DF, .AB=AC, .AC=DF,.DE=EC, .AE=EF, ./DEC=ZAEF=90°,.AEF是等腰直角三角形， af=Vae.故答案為AF=V2AE.(2)如圖中，結(jié)論：af=V2AE. 四邊形ABFD是平行四邊形， .AB/DF, ./DKE=/ABC=45°, .EKF=180-/DKE=135°, ./ADE=180。-/EDC=180-45=135°,/EKF=/ADE, ./DKC=ZC,DK=DC, DF=AB=AC,KF=AD,在EKF和EDA中，pm=dk/EKF=/ADE,1mAD .EKFAEDA, .EF=EA,/KEF=/AED,./FEA=/BED=90°, .AEF是等腰直角三角形，(3)如圖 中，結(jié)論不變，AF=/2AE.理由：連接EF ,延長FD交AC于K . -af=|