初三數(shù)學(xué)十月月考試題

1、北京市海淀外國語實驗學(xué)校 2022年初三數(shù)學(xué)10月考試卷一、選擇題每題 4分，總分值32分1、以下二次根式是最簡二次根式的是C、D、3a32、在函數(shù)y , x 3中，自變量x的取值范圍是-3 B. x < -3D.3、以下關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是A.x2B . x2 2x 30C.x22x 302D. x 2x 104.將點A 4, 0繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)30。角到對應(yīng)點，那么點的坐標(biāo)是A. (2.3,2)B.4, - 2C. (2.3, 2) D. (2, 2 3)5.假設(shè)兩圓的半徑分別是 1cm和5cm,圓心距為4cm,那么這兩圓的位置關(guān)系是A 內(nèi)切B

2、 .外切D.外離6、假設(shè)關(guān)于 值為x的一元二次方程 (m 丨.C .相交1)x2 3x m2 10有一根為 0,B . -1 C. 1 或-17.如圖，將半徑為2 cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，那么折痕AB的長為A2 cmC2 3cmD2,5 cm8如圖，以A(3,0)為圓心作O A ,O A與y軸交于點B(0,2)，與x軸交于C、D . P為O A上不同于C、D的任意一點連接PC、PD，過點A分別作AE PC于E , AF PD于F .設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x ,AE2 AF2 y .當(dāng)點P在O A上順時針從點C運動到點D的過程中, 以以下圖象中，能表示 y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A

3、.B.C.D.、填空題每題 4分，此題總分值16分9. O O的半徑為4cm, A為線段OP的中點，當(dāng)0P=6cm時，點A與O O的位置關(guān)系是a2 b210、 x=1是一元二次方程 ax2 bx 40 0的一個解，且a工b，那么代數(shù)式 的值2a 2b是11、圖中，CA、CD分別切圓01于A、D兩點，CB、CE分別切圓02于B、E兩點.假設(shè)/仁60 ° / 2=65 °按由大到小的關(guān)系用“連結(jié) AB、CD、CE是12. 如圖，直線I經(jīng)過O 0的圓心，且與O 0交于A、B兩點，點C在O 0上，且/ AOC=30。，點P是直線l上的一個動點，與圓心0不重合，直線CP與O 0相交于

4、 點Q,且QP=QO,那么/ COP的度數(shù)為 .三、解答題13、 14、 15、 16、18、19、20 每題各 5 分，17、21、22、23、24 每題各 6 分,1L1013、計算V820224225題7分1415、2. 3, 5 . 23. 516. AB, AC分別是O O的直徑和弦,OD AC 于點 D，連結(jié) BD、BC , AB 5 ,AC 4，求 BDC是O O上的兩MBN17如圖，O O的直徑AB是4，過B點的直線MN是O O的切線，D點，連接AD、BD、CD和BC (1)求證：CBN CDB ；假設(shè)DC是 ADB的平分線，且 DAB 15，求DC的長.18.解方程：3x2

5、6x 20公式法 19、解方程：x2 4x 30配方法220.小明家要建面積為150m的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，另三邊用竹籬笆圍成，假設(shè)竹籬笆總長為35m，墻的長度為18m，求雞場的長、寬各是多少米？21.，在 ABC中, AB=AC以AB為直徑的O O與BC交于D,與邊 AC交于E,過D作DF丄AC于F. (1)求證：DF為O O的切線；(2)假設(shè)DE,AB= ,求AE的長.2 2(m 1)x2 2mx m 0有兩個不相等的實數(shù)根。1求m的取值范圍；2假設(shè)m為整 數(shù)且m v 3,求此時方程的兩個實數(shù)根 .23.如圖，小慧同學(xué) 吧一個正三角形紙片即 OAB丨放在直線11 上, OA邊與直線11

6、重 合，然后從A點開始將三角形紙片在直線 li上進行無滑動翻滾，如圖1此時點O運動到 了點O2處即頂點O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達 O2處.小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段圓弧，即弧OO1和弧O1O2,頂點O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩端圓弧 與直線11圍成的圖形面積等于扇形 AOO1的面積、 AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之 和.小慧進行類比研究：如圖，她把邊長為1的正方形紙片 OABC放在直線12 上, OA邊與直線12重合，然后將正方形紙片繞著頂點 A按上述方法操作后，如圖2。她提出了 如下問題：問題：假設(shè)正方形紙片 OABC按

7、上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點 O經(jīng)過的路程，并 求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線12圍成圖形的面積；問題：正方形紙片 OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是4120.2、n?2請你解答上述兩個問題H ?一 J 拾| hua附6(團24.以 ABC的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰Rt ABD和等腰Rt ACE , BAD CAE 90 ,連接DE , M、N分別是BC、DE的中點.探究：AM與DE的位置 關(guān)系及數(shù)量關(guān)系.1如圖 當(dāng) ABC為直角三角形時，AM與DE的位置關(guān)系是 ,線段AM與DE的數(shù)量關(guān)系是 ;2假設(shè)圖的 ABC中/BAC是銳角，如圖所示，1問中得到的兩個結(jié)論是否 發(fā)生改變？并說明理由.25.如圖，點 A(6 3,0), B(0,6)，經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發(fā),在直線丨上以每秒1個單位的速度沿直線丨向右下方向作勻速運動.