鋼屋架計(jì)算例題

1、鋼屋架設(shè)計(jì)計(jì)算一、設(shè)計(jì)資料屋面采用梯形鋼屋架、預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土屋面板。鋼屋架兩端支撐于鋼筋混凝土柱上碎等級(jí)C20。鋼屋架材料為Q235鋼，焊條采用E43型，手工焊接。該廠房橫向跨度為24m,房屋長(zhǎng)度為240m,柱距屋架間距為6m,房屋檐口高為，屋面坡度為1/12。二、屋架布置及幾何尺寸屋架幾何尺寸圖屋架計(jì)算跨度=24000-300=23700mmi屋架端部高度H)=2000mm二、支撐布置28三、荷載計(jì)算1、荷載永久荷載預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土屋面板包括嵌縫屋架自重1500N/m2=1.5KN/m2防水層找平層2cm厚保溫層支撐自重380N/m400N/m970N/m80N/m,、2120+11X24

2、=0.384KN/m2=0.38KN/m2_2=0.40KN/m2KN/m2=0.08KN/m2小計(jì)可變荷載活載以上荷載計(jì)算中,平投影面積計(jì)算。永久荷載設(shè)計(jì)值:可變荷載設(shè)計(jì)值:2、荷載組合._.2匯KN/m700N/m2=0.70KN/m2因屋面坡度較小，風(fēng)荷載對(duì)屋面為吸力，對(duì)重屋蓋可不考慮，所以各荷載均按水_2X3.714=kN/m2x0.7=kN/m設(shè)計(jì)屋架時(shí)，應(yīng)考慮以下三種荷載組合：(1)全跨永久荷載+全跨可變荷載屋架上弦節(jié)點(diǎn)荷載：P=+xx6=kN(2) 全跨永久荷載+半跨可變荷載屋架上弦節(jié)點(diǎn)荷載：Pi=xx6=kNP2=xx6=kN(3) 全跨屋架與支撐+半跨屋面板+半跨屋面活荷載全

3、跨屋架和支撐自重產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)荷載：P3X0.3848XX6=kN作用于半跨的屋面板及活載產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)荷載：取屋面可能出現(xiàn)的活載P4X1.5X0.7XX6=kN以上1，2為使用階段荷載組合；3為施工階段荷載組合。四、內(nèi)力計(jì)算按力學(xué)求解器計(jì)算桿件內(nèi)力，然后乘以實(shí)際的節(jié)點(diǎn)荷載，屋架要上述第一種荷載組合作用下，屋架的弦桿、豎桿和靠近兩端的斜腹桿內(nèi)力均到達(dá)最大值，在第二和第三種荷載作用下，靠跨中的斜腹桿的內(nèi)力可能到達(dá)最大或發(fā)生變號(hào)，因此，在全跨荷載作用下所有桿件的內(nèi)力均應(yīng)計(jì)算，而在半跨荷載作用下，僅需計(jì)算近跨中的斜腹桿內(nèi)力，取其中不利內(nèi)力正、負(fù)最大值作為屋架的依據(jù)。具體計(jì)算見(jiàn)圖屋架各桿內(nèi)力組合見(jiàn)表。全跨荷載

4、布置圖全跨荷載內(nèi)力圖左半跨荷載布置圖左半跨荷載內(nèi)力圖右半跨荷載布置圖右半跨荷載內(nèi)力圖內(nèi)力計(jì)算表?xiàng)U件名稱(chēng)桿內(nèi)力系數(shù)全跨永久荷載+全跨可變荷載P=kNN=PX全跨永久荷載+半跨可變荷載P1=kNP2=kNN左=P1MD+P2XDN右=P1MD+P2XD全跨屋架支撐+半跨屋面板+半跨可變荷載P3=kNP4=kNN=P3X(3)+P4XN=P3X(3)+P4X計(jì)算內(nèi)力KNP=1在左半跨在右半跨全跨上10-110000000弦11-13桿13-1515-1717-18下弦桿1-252-33-44-5斜腹桿1-11511-22-1313-393-15-15-44-1717-5豎桿1-1002-1203-1

5、404-1605-18五、桿件截面設(shè)計(jì)1、上弦桿截面計(jì)算整個(gè)上弦桿采用同一截面，按最大內(nèi)力計(jì)算N=kN壓力，查鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)，節(jié)點(diǎn)板厚度選用12mm,支座節(jié)點(diǎn)板厚度選用14mm。計(jì)算長(zhǎng)度屋架平面內(nèi)取節(jié)間軸線長(zhǎng)度l0x150.5cm屋架平面外根據(jù)支寸t和內(nèi)力變化取10y2150.5301.0cm因?yàn)?1°x10y,故截面宜選用兩個(gè)不等肢角鋼，且短肢相并。如圖1所示。圖1上弦截面設(shè)60,查軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表0.807需要截面積八N688.251032A3967mmf0.807215需要回轉(zhuǎn)半徑10x 1508ix - 2.51cm60iy10y 3016605.03cm根據(jù)需要的A

6、、 ix、iy ,查角鋼型鋼表，選用cm。按所選角鋼進(jìn)行驗(yàn)算2L160 100 10, A = c 疔，ix = 2.85 cm ,iy =x10x/ix150.52.8553,y10y/iy301.07.7839xx.xyyy滿(mǎn)足長(zhǎng)細(xì)比：150的要求。由于xy只需求出minx,查軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表，x0.842688.25 1030.842 50602162N/mm22f 215N/mm2所選截面合適。2、下弦桿截面計(jì)算整個(gè)桿件采用同一截面，按最大內(nèi)力計(jì)算，N=kN拉力計(jì)算長(zhǎng)度屋架平面內(nèi)取節(jié)間軸線長(zhǎng)度l0x300cm屋架平面外根據(jù)支撐布置取10y600cm計(jì)算需要凈截面面積N 680.

7、67 103f 21523166mm選用2J160X 100X0短肢相并，見(jiàn)圖2所示,A =50.60 c m2 , ix =cm , iy =cm按所選角鋼進(jìn)行截面驗(yàn)算，取AnAoy 12y圖2下弦截面l 0x3002.8510535010yiy60077 3507.78680.67 1035060135N / mm'215N/2mm所選截面滿(mǎn)足要求。3、斜桿截面計(jì)算斜桿1-11N=-kN（壓力），lox=10y=l=251.6cm因?yàn)閘0x=10y,故采用不等肢角鋼，長(zhǎng)肢相并，使ix=iy選用2L140X90X10,見(jiàn)圖3所示，A=cm，,ix=,jy=切y12xxy圖3斜/f1-

8、11截面l0x251.62.5698150屬于b類(lèi)截面0yiy251.66.8437150屬于b類(lèi)截面滿(mǎn)足長(zhǎng)細(xì)比：150的要求。由于xy只需求出minx,查軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表，x0.568N1A396.97 1030.568 44602157N/mm22f 215N/mm2所選截面合適。斜桿11-2N=kN拉力，l0x=1=208.1cm,10y=1=260.1cm計(jì)算需要凈截面面積N 311.50 103f 21521449mm選用2L63><8,見(jiàn)圖4所不，A=cm2,ix=cm,iy=3.10cm驗(yàn)算:l.x 二i0x208.11.90110 350l0y260.13.

9、1084 350311.50 1031902-.2164N / mm2f 215N/mm2所選截面滿(mǎn)足要求。斜桿2-13N =kN （壓力），l0x =2247mm選用2匚80次，見(jiàn)圖5所示,l0y = l =2809mmA =mm2 , ix =cm , iy = 3.75cml0x224.72.4610y280.93.75y圖5斜/f 2-13截面91 150屬于b類(lèi)截面75 150屬于b類(lèi)截面滿(mǎn)足長(zhǎng)細(xì)比：150的要求。由于xy只需求出minx,查軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表，x0.614N1A243.97 1030.614 2172183N/mm2f 215N/mm2所選截面合適。斜桿13-

10、3.N=kN拉力，l0x=l=224.7cm,10y=l=280.9cm計(jì)算需要凈截面面積AnN 165.93 103f 2152772mm2選用2J56X5,見(jiàn)圖6所示，A=c疔，ix=cm,iy=cm驗(yàn)算:l°xxix224.71311.726斜桿35010y1213-3截面鬻101350165.931031082153N/mm2215N/mm2所選截面滿(mǎn)足要求。斜桿3-15l 0y = l =cmN=kN（壓力），l0x=cm選用2L80X7,見(jiàn)圖7所示,A=cm2,ix=cm,iy=cm圖7斜/f3-15截面l0x241.82.4698150屬于b類(lèi)截面10y302.33.7

11、581150屬于b類(lèi)截面滿(mǎn)足長(zhǎng)細(xì)比:150的要求。由于xy只需求出 min x，查軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表,x 0.568118.281022xA153N/mmf215N/mm0.5682172所選截面合適。C6）斜桿15-4NkN拉力,l0x=l=2418mm,l0y=l=3023cm計(jì)算需要凈截面面積N68.39103f-2152321mm2選用256X5,見(jiàn)圖8所示，A=2cm,ix=cm,iy=cm12驗(yàn)算:l0xx7-ix241.81418斜桿y15-4截面1.7235010y302.32.7710935068.39103108263N/mm2215N/mm2所選截面滿(mǎn)足要求。Q斜桿

12、4-17N=kN拉力，l0x=m10y=l=m3N50-234mm2215選用256X5,見(jiàn)圖9所示，A=10.82cm2,ix=4cm,iy=cmy圖9斜/f4-17截面xl°x259.51.721513500yiy324.32.77117350滿(mǎn)足長(zhǎng)細(xì)比：350的要求。一一， 247N / mm-_2f 215N/mm3N50.2710A1082所選截面合適。斜桿17-5N=kN（壓力），Iox=m10y=l=m選用2L63X6,見(jiàn)圖10所小，A=c,ix=cm,iy=cm12驗(yàn)算0x259.51.93135loyiy324.33.06106由于y只需求出min150150圖10

13、斜/f17-5截面x,查軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表,xA81.111030.365145822152N/mm2f215N/mm2x0.365所選截面合適。4、豎桿截面計(jì)算邊豎桿1-10N=kN（壓力），l0x=10y=l=cm選用263M0, , A =23.32 cm2,ix = cm , iy = cml0x ix201.251.88106 150屬于b類(lèi)截面10yiy201.253.0766 150屬于b類(lèi)截面滿(mǎn)足長(zhǎng)細(xì)比:150的要求。由于xy只需求出minx,查軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表，x0.517NxA23.961030.517233220N/mm2f215N/mm2所選截面合適。豎桿

14、2-12N=kN（壓力），lox=1800mm10y=2250mm選用2J63X10,A=23.32cm2,ix=cm,iy=cml0x1801.8896 150屬于b類(lèi)截面10y225礪73 150屬于b類(lèi)截面0.581滿(mǎn)足長(zhǎng)細(xì)比：150的要求。由于xy只需求出minx,查軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表,47.921030.581233235N/mm2f215N/mm2N =kN （壓力）,選用263M0,lox 200x ix 1.88所選截面合適。豎桿3-14Iox=2000mm10y=2500mmA=23.32citf,ix=cm,iy=cm106150屬于b類(lèi)截面10y250yiy3.07

15、滿(mǎn)足長(zhǎng)細(xì)比：81150屬于b類(lèi)截面150的要求。0.517由于xy只需求出minx,查軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表,N1a47.921030.517233240N/mm2f215N/mm2N =-kN （壓力）, 選用263M0,lox220ix 1.88所選截面合適。豎桿4-16l0x=2200mm10y=2750mmA=23.32citf,ix=cm,iy=cm117150屬于b類(lèi)截面10y275yiy3.07滿(mǎn)足長(zhǎng)細(xì)比：90150屬于b類(lèi)截面150的要求。0.453NxA47.92 1030.453 2332,245N /mm一 -2f 215N/mm由于xy只需求出minx,查軸心受壓構(gòu)件

16、的穩(wěn)定系數(shù)表,所選截面合適。C5豎桿5-18N=kN（拉力）,lox=2400mm10y=3000mmN47.03103f2152219mm選用2J63X10,A=23.32cm2,ix=cm,iy=cml0x240ix128 3500yiy30030798 350滿(mǎn)足長(zhǎng)細(xì)比：350的要求。N47.031032221N/mmf215N/mmA2332所選截面合適。中豎桿截面圖屋架桿件一覽表?xiàng)U件桿內(nèi)力kN計(jì)算長(zhǎng)度截面形式及角鋼規(guī)格截面積mitf回轉(zhuǎn)半徑長(zhǎng)細(xì)比容許長(zhǎng)細(xì)比系數(shù)（|）min(T(N/mnf)loxloyix(mm)iy(mm)入max上弦-15053010L短肢相并2L160X100X

17、10506077.85315042162下弦30006000匚短肢相并2L160X100X105060105350一135斜腹桿1-11-25162516,40支相并2L140X90X104460981500.568-15711-220812601L2L63X81902110350一1642-1322472809L2L80X72172911500.614-18313-322472809L2L56X51082131350一1533-15-24183023L2L80X7217237.5981500.568-15315-424183023L2L56X5108227.7141350一634-17259

18、53243L2L56X5108227.7151350一4717-525953243L2L63X6145830.6135150-152豎桿1-10-十字形2L63X102332106150-202-1218002250十字形2L63X102332961500.581-353-1420002500十字形2L63X10233210615017-404-1622002750十字形2L63X10233211715053-455-1824003000十字形2L63X102332128350一-51六、節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)重點(diǎn)設(shè)計(jì)“1”、“2”、“11”、“18”“5”五個(gè)典型節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)類(lèi)同。1.下弦2節(jié)點(diǎn)這類(lèi)

19、節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)步驟是：先根據(jù)腹桿的內(nèi)力計(jì)算腹桿與節(jié)點(diǎn)連接焊縫的尺寸，即hf和lw。然后根據(jù)lw的大小比例繪出節(jié)點(diǎn)板的形狀和大小，最后驗(yàn)算下弦桿與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫。選用E43焊條，角焊縫的抗拉、抗壓和抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f：=160N/mm2,實(shí)際所需的焊腳尺寸可由構(gòu)造確定。111-2桿的內(nèi)力N=311.5KN,采用三面圍焊，肢背和肢尖焊縫hf=6mm,所需要的焊縫長(zhǎng)度為：lw363mmN30.7hflw3fffw0.766321.22160103299.84N肢背lw10.7NN3/220.7hfffw0.7311.510351649.9220.7616012147mm,取150mm肢尖l0.3NN3/

20、220.7hfffw0.3311.510351649.921220.7616070mm,取80mmhf=6mm,所需要的焊縫長(zhǎng)度22-13桿的內(nèi)力N=243.97KN,采用三面圍焊，肢背與肢尖的焊縫為：lw380mmN30.7hflw3fffw0.768021.22160131174.4N3Iw3II肢背lw0.7N N3/22 0.7hf ffw0.7 243.97 103 6558722 0.7 6 1601290mm,取 100mm肢尖l0.3N N3/22 0.7hfffw0.3 243.97 103 65587.22 0.7 6 16012 18mm,取 60mm(4) 豎卞f2-1

21、2桿的內(nèi)力N=-47.92KN,采用三面圍焊，焊縫尺寸可按構(gòu)造確定取hf=8mm。所需要的焊縫長(zhǎng)度為：lw363mmN30.7hflw3fffw0.786321.22160137733.12Nw因?yàn)?2k2N 2 0.3347.921028752NN3,所以按兩面?zhèn)群缚p計(jì)算。肢背lw0.7N2 0.7hf ffw0.7 47.92 1032 0.7 8 16016 35mm,取 40mm肢尖l303 47.92 102 0.7 8 1601624mm ,取 40mm4下弦桿焊縫驗(yàn)算下弦桿與節(jié)點(diǎn)板連接焊縫承受兩相鄰下弦內(nèi)力之差。AkN肢背焊縫驗(yàn)算，hf=8mm,3=13N/mm 2< 16

22、0N/mm2焊縫強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。0.75309.99510Tf=20.7810160根據(jù)節(jié)點(diǎn)放樣，得節(jié)點(diǎn)板尺寸為310X360,節(jié)點(diǎn)圖如下列圖所示。桿件hfmm肢背(mm)hfmm肢尖(mm)11-26147mm取150mm670mm取80mm2-13690mm取100mm618mm取60mm13-35114mm取120mm555mm取70mm3-15674mm取80mm638mm取60mm15-4553mm取60mm528mm取60mm4-17638mm取60mm623mm取60mm17-5654mm取60mm630mm取60mm2.上弦11節(jié)點(diǎn)：11-2桿節(jié)點(diǎn)板連接的焊縫計(jì)算與下弦節(jié)點(diǎn)2中1

23、1-2桿計(jì)算相同。下弦節(jié)點(diǎn)各桿肢尖、肢背尺寸N30.7hflw3 fffw0.7 8 140 2 1.22 160 306073.62N因?yàn)?2k2N 2 0.35 396.97 103277879N N3 ,所以按兩面?zhèn)群缚p計(jì)算。lw1 =30.65 396.97 102 0.7 8 160+ 16= 144,取 lw1 = 150mm1-11桿N=-kN,采用三面圍焊，設(shè)肢背和肢尖hf=8mm,3lw2 =+ 16=78,取 lw2 = 80m0.35396.971020.78160上弦節(jié)點(diǎn)各桿肢尖、肢背尺寸桿件hfmm肢背(mm)hfmm肢尖(mm)1-118144mm取150mm878

24、mm取80mm11-26174mm取180mm682mm取90mm2-136139mm取150mm666mm取70mm13-35114mm取120mm555mm取70mm3-15674mm取80mm638mm取60mm15-4553mm取60mm528mm取60mm4-17638mm取60mm623mm取60mm17-5654mm取60mm630mm取60mm考慮擱置楝條，節(jié)點(diǎn)板縮進(jìn)上弦肢背7mm,用槽焊縫連接，槽焊縫按兩條角焊縫計(jì)算hf t/2 10/25mm, PkN。節(jié)點(diǎn)板尺寸為285417設(shè)肢尖焊縫hf=5mm,假定集中荷載P與上弦垂直，忽略屋架上弦坡度影響。肢背焊縫驗(yàn)算：.(KiN)

25、2(P/21.22)2.(0.75393.5)2(47.92/21.22)2f20.7hflw20.75407115N/mm20.8ffw0.8160128N/mm2肢尖焊縫驗(yàn)算：(K2N)2(P/21.22)2(0.25393.5)2(47.92/21.22)2f20.7hflw20.7540740N/mm20.8ffw0.8160128N/mm2節(jié)點(diǎn)圖如下列圖所示。3、屋脊18節(jié)點(diǎn)1弦桿一般都采用同號(hào)角鋼進(jìn)行拼接，為使拼接角鋼與弦桿之間能夠密合，且便于施焊，需要將拼接角鋼的尖角削除，并截去垂直肢的一部分寬度一般為t+hf+5mm。拼接角鋼的部分削弱，可以借助節(jié)點(diǎn)板來(lái)補(bǔ)償。接頭一邊的焊縫長(zhǎng)度

26、按弦桿內(nèi)力計(jì)算。設(shè) 5-18 桿與節(jié)點(diǎn)板的焊縫尺寸為：肢背hf=8mm, Iw1=(0.65 M03)/ 2>0.7 8X160+16=33mm ,取Iw1=40mm ,肢尖 hf=8mm, Iw2XX103/2XX8X160+16=25mm。取 Iw2=40mm。設(shè)焊縫高度hf=8mm,則所需要焊縫計(jì)算長(zhǎng)度為：Iw= X103/4XX8 X160+16=199mm。取lw =210mm。 拼接角鋼長(zhǎng)度 600mm>2X210=420mm。2上弦與節(jié)點(diǎn)板間的焊槽，假定承受節(jié)點(diǎn)荷載，驗(yàn)算略。上弦肢尖與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫，應(yīng)按上 弦內(nèi)力的15%計(jì)算，設(shè)肢尖焊縫 hf=8mm,節(jié)點(diǎn)板長(zhǎng)度為

27、 470mm,節(jié)點(diǎn)一側(cè)弦桿焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度為 Iw=470/2-5-10=220mm ,焊縫應(yīng) 力為：fN=0.15X103/ 2X0.7 >8X220=40N/mm2 , orM =0.15次103X55X6/ 2X0.7 8X2202=60N/mm2 , r=402(60/1.22)2=kN/mm 2 <160kN/mm2hf=8中豎桿與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫計(jì)算：N=KN此桿內(nèi)力較小，焊縫尺寸可按構(gòu)造確定，取焊縫尺寸mm,焊縫長(zhǎng)度lw>50mm,節(jié)點(diǎn)圖如下列圖所示。4、下弦跨中5節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)1下弦接頭設(shè)于跨中節(jié)點(diǎn)處，連接角鋼取與下弦桿相同截面2160X100X10,焊縫高度hf=8

28、mm,焊縫長(zhǎng)度為：lw=M03/4XX8X160+16=206mm,取lw=210mm連接角鋼長(zhǎng)度lw=2X210+10=430mm,取lw=430mm下弦桿與節(jié)點(diǎn)板，斜桿與節(jié)點(diǎn)板之間的連接焊縫按構(gòu)造設(shè)計(jì)。2弦桿與節(jié)點(diǎn)板連接焊計(jì)算：按下弦桿內(nèi)力的15%計(jì)算。N=X15%=102KN設(shè)肢背、肢尖焊肢尺寸為8mm,弦桿一側(cè)需焊縫長(zhǎng)度為肢背lw=0.75X02X103/2X0.7)8X160+16=59mm,取80mm,X102M03/2XX8X160+16=30mm。取40mm腹桿與節(jié)點(diǎn)板連接焊縫的計(jì)算方法與以上幾個(gè)節(jié)點(diǎn)相同，節(jié)點(diǎn)圖如下列圖所示。5、支座1節(jié)點(diǎn)為了便于施焊，下弦桿角鋼水平肢的底面與支座底板的凈距離取