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1、第1章有理數(shù)單元測試卷2018-2019學年度第一學期一、選擇題（共10小題）1.在-），0,- 1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-B. 0 C. 2 D.T232.有理數(shù)-2的相反數(shù)是（）A.2 B. - 2 c.i D. - -7223. 2015的相反數(shù)是（）“1c1-CA . B B. - tttZ C. 2015 D . - 20154. - J的相反數(shù)是（）ACC-1C1A . 2 B.-2 C-D.-5. 6的絕對值是（）A. 6 B.-6 C.4D.-4666.下列說法正確的是（）A. 一個數(shù)的絕對值一定比0大B. 一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)

2、D.最小的正整數(shù)是17 .某地一天的最高氣溫是 12C,最低氣溫是2C,則該地這天的溫差是 （A . - 10C B. 10C C. 14 C D. - 14C8 .下列說法錯誤的是（）A. -2的相反數(shù)是2，口1B . 3的倒數(shù)是飛C. （- 3） - （- 5） =2D. -11, 0, 4這三個數(shù)中最小的數(shù)是 09.如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)- 的表示的點最接近的是（）ABCD-3 -2 -101 針A.點A B.點B C.點C D.點D10 .若la- 1|=a- 1,則a的取值范圍是()A. am B. a 司 C. a 1二、填空題11 .有一種原子的直徑約為0.00

3、000053米，用科學記數(shù)法表示為 .12 .一組按規(guī)律排列的數(shù)：2,0,4, 0,6,0,，其中第7個數(shù)是,第n個數(shù)是 ( n為13 . - 3的倒數(shù)是 , - 3的絕對值是 .14 .數(shù)軸上到原點的距離等于4的數(shù)是.15 . |a|=4, b2=4,且 |a+b尸a+b,那么 ab的值是.16 .在數(shù)軸上點P到原點的距離為5,點P表示的數(shù)是17 .絕對值不大于2的所有整數(shù)為 .18 .把下列各數(shù)分別填在相應的集合內： 11、5%、2.3、上 3.1415926、0、- - - 2014、- 964 3分數(shù)集：.負數(shù)集：.有理數(shù)集：.三、計算題19 .計算7：+TX (23T) X ( 5)

4、 X (一熹)20 .已知3m+7與-10互為相反數(shù)，求 m的值.21 .計算(1) 11 - 18- 12+19(2) ( - 5) X ( -7) +20+ ( - 4)1 1 1(3)(3+ 7- 7)*(-36)(4) 2mx- 121，一、一 一 一 2(5) 3+12 +22x (-3) - 5(6) - 12+2014 X ( -3X0- (-3)四、解答題22 .某股民在上周星期五買進某種股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：星期一一三四五每股漲 跌+0.3+0.1-0.2-0.5+0.2(1)本周星期五收盤時，每股是

5、多少元?(2)已知買進股票時需付買入成交額1.5%。的手續(xù)費，賣出股票時需付賣出成交額1.5%。的手續(xù)費和賣出成交額1%。的交易費，如果在本周五收盤時將全部股票一次性地賣出，那么該股民的收益情況如何？23 .定義新運算：對于任意實數(shù)a, b,都有ab=a (a-b) +1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.比如：2 5=2 X (2-5) +1=2X(-3) +1= -6+1= - 5.若3x的值小于13,求x的取值范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來.I】；11111n)-3 -20 1 2 3 4 524 .在求1+2+22+23+24+25+26的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都

6、是前一個加數(shù)的2倍，于是他設：S=1+2+22+23+24+25+26然后在式的兩邊都乘以 2,得：2s=2+22+23+24+25+26+27；-得 2S- S=27 - 1, S=27 - 1 ,即 1+2+22+23+24+25+26=27- 1.(1)求 1+3+32+33+34+35+36的值；(2)求 1+a+a2+a3+a2013 (a如且a為)的值.25 .觀察下列各式：13+23=1+8=9,而(1+2) 2=9,13+23= (1+2) 2；13+23+33=6,而(1+2+3) 2=36, . 13+23+33= (1+2+3) 2；13+23+33+43=100,而(1

7、+2+3+4) 2=100,13+23+33+43= (1+2+3+4) 2；13+23+33+43+53= () 2=.根據(jù)以上規(guī)律填空：(1) 13+23+33+ -+n3= () 2=2.(2)猜想：113+123+133+143+153=.新人教版七年級上冊第1卓有理數(shù)2015年單元測試卷一、選擇題（共10小題）1 .在-/，0,弓，-1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A . - 7 B. 0 C. T D.T23【考點】有理數(shù)大小比較.【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù),對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則

8、，可得Tv -弓02，所以在1, 0, 2, - i這四個數(shù)中，最小的數(shù)是- 1.23故選：D.【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數(shù)都大于負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.0;2 .有理數(shù)-2的相反數(shù)是（）A.2B. - 2C. A D.-322【考點】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù).【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，-2的相反數(shù)是2.故選：A.【點評】本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù),0的相反數(shù)是0.3 . 2015的相反數(shù)是（）A ，B A 2015B 2015C.

9、 2015 D . 2015【考點】相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).【解答】解：2015的相反數(shù)是：-2015,故選：D.【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).4 .-2的相反數(shù)是（）A . 2 B. - 2 C.1一 I2D- -2【考點】相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.【解答】解：-1的相反數(shù)是22故選C.【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.5. 6的絕對值是（）A.6 B. - 6C.2 D. |66【考點】絕對值.【分析】根據(jù)絕對值的定義求解.【解答】解：6是正

10、數(shù)，絕對值是它本身 6.故選：A.【點評】本題主要考查絕對值的定義，規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相 反數(shù)；0的絕對值是0.6.下列說法正確的是（）A. 一個數(shù)的絕對值一定比 0大B. 一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D.最小的正整數(shù)是1【考點】絕對值；有理數(shù)；相反數(shù).【分析】分別利用絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義分析得出即可.【解答】解：A、一個數(shù)的絕對值一定比 0大，有可能等于0,故此選項錯誤；B、一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此選項錯誤；C、絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，0的絕對值也等于其本身，故此選

11、項錯誤；D、最小的正整數(shù)是1,正確.故選：D.【點評】此題主要考查了絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義，正確掌握它們的區(qū)別是解題關鍵.7 .某地一天的最高氣溫是 12C,最低氣溫是2C,則該地這天的溫差是 （）A . - 10C B. 10c C. 14 c D. T4c【考點】有理數(shù)的減法.【專題】應用題.【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進 行計算即可得解.【解答】解：12C 2C=10C.故選：B.【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵.8 .下列說法錯誤的是（）A. -2的相反數(shù)是2B .

12、3的倒數(shù)是口C. （- 3） - （- 5） =2D. -11, 0, 4這三個數(shù)中最小的數(shù)是 0【考點】相反數(shù)；倒數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法.【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較進行判斷即可.【解答】解：-2的相反數(shù)是2, A正確；3的倒數(shù)是弓，B正確；-,1(-3) - (- 5) = -3+5=2, C正確；-11, 0, 4這三個數(shù)中最小的數(shù)是-11, D錯誤，故選：D.【點評】本題考查的是相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較，掌握有關的概 念和法則是解題的關鍵.9.如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)- 加表示的點

13、最接近的是()ABCD,，全-3 -2 -101 針A.點A B.點B C.點C D.點D【考點】實數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小.【分析】先估算出 7.732,所以-1.732,根據(jù)點A、B、C、D表示的數(shù)分別為-3、-2、-1、2, 即可解答.【解答】解： V31.732,-如=-1.732,點A、B、C、D表示的數(shù)分別為-3、-2、-1、2,，與數(shù)-/j表示的點最接近的是點 B.故選：B.【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵.10 .若|a- 1|=a- 1,則a的取值范圍是()A . a B. a司 C. a 1【考點】絕對值.【分析】根據(jù)|a

14、|二a寸,a涮，因此|a- 1|=aT,則aT%,即可求得a的取值范圍.【解答】解：因為|a- 1|=a- 1,則aT冷，解得：a高，故選A【點評】此題考查絕對值，只要熟知絕對值的性質即可解答.一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.二、填空題11 .有一種原子的直徑約為 0.00000053米，用科學記數(shù)法表示為 5.3 10 7.【考點】科學記數(shù)法 一表示較小的數(shù).【專題】應用題.【分析】較小的數(shù)的科學記數(shù)法的一般形式為：aM0-n,在本題中a應為5.3, 10的指數(shù)為-7.【解答】解：0.000 000 53=5.3 10 7.故答案為：5.3 10 7.

15、【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 aM0 n,其中10a|v 10, n為由原數(shù)左邊起第一個 不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定. / _ -I n+112 . 一組按規(guī)律排列的數(shù)：2, 0, 4, 0, 6, 0,，其中第7個數(shù)是8,第n個數(shù)是1- :f 2 (n+I)( n為正整數(shù))【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【專題】規(guī)律型.【分析】觀察數(shù)據(jù)可得：偶數(shù)項為0;奇數(shù)項為（n+1）;故其中第7個數(shù)是（7+1） =8;第n個數(shù)是【解答】解：第7個數(shù)是（7+1） =8;第 n 個數(shù)是 (n+1).2【點評】本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學生首先分析題意

16、，找到規(guī)律，并 進行推導得出答案.13 . - 3的倒數(shù)是- 3的絕對值是3. 一【考點】倒數(shù)；絕對值.【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)；根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.【解答】解：-3的倒數(shù)是-3的絕對值是3, 故答案為：一,3.L1【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵.14 .數(shù)軸上到原點的距離等于 4的數(shù)是 旦.【考點】數(shù)軸.【分析】根據(jù)從原點向左數(shù) 4個單位長度得-4,向右數(shù)4個單位長度得4,得到答案.【解答】解：與原點距離為 4的點為：|4|,，這個數(shù)為故答案為：甘.【點評】本題考查的是數(shù)軸的知識，靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關

17、鍵，解答時，要正確理解絕對值的概 念.15 . |a|=4, b2=4,且 |a+b|=a+b,那么 ab的值杲 0或4或-4.【考點】有理數(shù)的混合運算；絕對值.【分析】根據(jù)絕對值的性質求出 a的值，根據(jù)平方根求出 b的值，再根據(jù)|a+b|=a+b可知，a+b涮，然后確定出 、b的值，再代入進行計算即可.【解答】解：: |a|=4,a=2或-2,= b2=4,b=2或-2,.1 |a+b|=a+b, a+b 泡，a=2時，b=2 ,或 a=2時，b= - 2,或 a=-2時，b=2,a - b=2 - 2=0 ,或 a- b=2 - （ - 2） =4,或 a - b= （ - 2） - 2=

18、 - 4,綜上所述，a- b的值是0或4或-4.故答案為：0或4或-4.a、b的值是解題的關【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，絕對值的性質，平方根的概念，根據(jù)題意求出 鍵.16 .在數(shù)軸上點P到原點的距離為5,點P表示的數(shù)是坦【考點】數(shù)軸.【專題】推理填空題.【分析】根據(jù)數(shù)軸上各點到原點距離的定義進行解答.【解答】解：.在數(shù)軸上點 P到原點的距離為5,即|x|二5,x=5.故答案為：名.【點評】本題考查的是數(shù)軸上各數(shù)到原點距離的定義，即數(shù)軸上各點到原點的距離等于各點所表示的數(shù)絕對 值.17 .絕對值不大于2的所有整數(shù)為0, 1,.【考點】絕對值.【專題】計算題.【分析】找出絕對值不大于 2的

19、所有整數(shù)即可.【解答】解：絕對值不大于 2的所有整數(shù)為0, 土，龍.故答案為：0, 1, i2.【點評】此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解本題的關鍵.18 .把下列各數(shù)分別填在相應的集合內：13 q-11、5%、-2.3、工、3.1415926、0、- -2014、- 964 3，.1 39分數(shù)集：5%、- 2.3、= 3.1415926、-二、二.64- 3.413 9有理數(shù)集：11、5%、 2.3、7、3.1415926、0、二、工、2014、 9.負數(shù)集：11、 2.3、一 - 9.【考點】有理數(shù).【分析】按照有理數(shù)的分類填寫:（正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)- 負整數(shù).13 9【解答】解：

20、分數(shù)集：5%、-2.3、7、3.1415926、- 3、3負數(shù)集：11、 2.3、- 9;1w q有理數(shù)集：-11、5%、-2.3、弓、3.1415926、0、- g g 2014、-9;64 3故答案為：5%、- 2.3、3、3.1415926、- - 11、-2.3、- 士 -9; - 11、5%、-2.3、2、3.14159264 3463 96、0、二、- 2014、 9.4 3【點評】本題考查了有理數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù).三、計算題19.計算-+|x (23-D X(- 5) X()

21、UW JL【考點】有理數(shù)的混合運算.23表示三個2的乘積，計算后再根據(jù)負因式的個數(shù)為2個，得【專題】計算題.【分析】根據(jù)運算順序先算括號中的乘方運算， 到積為正數(shù)，約分后，最后利用異號兩數(shù)相加的法則即可得到最后結果.【解答】解：原式-+-X 8- 1 x - 5 x -2 5215 6,、,2、=+ X7X( 5)x (-)5，+42【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序：先乘方，再乘除，最后算加 減，有括號先算括號中的，同級運算從左到右依次進行，然后按照運算法則運算，有時可以利用運算律來簡 化運算.20 .已知3m+7與-10互為相反數(shù)，求 m的值.【考點】相反

22、數(shù).【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得關于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【解答】解：由3m+7與-10互為相反數(shù)，得3m+7+ (- 10) =0.解得m=1 ,m的值為1.【點評】本題考查了相反數(shù)，利用互為相反數(shù)的和為零得出關于m的方程是解題關鍵.21 .計算(1) 11 - 18- 12+19(2) ( - 5) X ( -7) +20+ ( - 4)(g( - 36)9 6 4,、 1 , L2(4) 2-X- 12y4332(5) 3+12 +2 X (- 3) - 5(6) - 12+2014 X ( - 7) 3X0- (-3)0【考點】有理數(shù)的混合運算.【專題】計算題.【分析

23、】(1)原式結合后，相加即可得到結果；(2)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果；(3)原式利用乘法分配律計算即可得到結果；(4)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果；(5)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；(6)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.【解答】解：(1)原式=11+19 18 12=30 30=0;(2)原式=35 - 80= - 45;(3)原式= -4-6+9=- 1;(4)原式=一g12x2=一18= 19工；4 3244(5)原式=3+12Xx (- 3) - 5=3- 9-5=- 11;4(6

24、)原式=-1+0+3=2 .【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.四、解答題22.某股民在上周星期五買進某種股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：星期一一三四五每股漲 跌+0.3+0.1-0.2-0.5+0.2(1)本周星期五收盤時，每股是多少元?(2)已知買進股票時需付買入成交額1.5%。的手續(xù)費，賣出股票時需付賣出成交額1.5%。的手續(xù)費和賣出成交額1%。的交易費，如果在本周五收盤時將全部股票一次性地賣出，那么該股民的收益情況如何？【考點】正數(shù)和負數(shù).【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；(2)根

25、據(jù)賣出股票金額減去買入股票金額，減去成交額費用，減去手續(xù)費，可得收益情況.【解答】解：(1) 10+0.3+0.1-0.2-0.5+00=9.9 (元).答：本周星期五收盤時，每股是 9.9元，(2) 1000X9.9- 1000X10 1000X10M.5%。 1000X9.9 M.5%。 1000X9.9 M%。=9900 - 15- 14.85- 9.9 - 10000=-139.75 (元).答：該股民的收益情況是虧了139.75元.【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了炒股知識：賣出股票金額減去買入股票金額，減去成交額費用，減 去手續(xù)費.23.定義新運算：對于任意實數(shù)a, b,都有ab

26、=a (a-b) +1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.比如：2 5=2 X (2-5) +1=2X(-3) +1= -6+1= - 5.若3x的值小于13,求x的取值范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來.I 】 口 III口II .-3-2-1 012345【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【專題】新定義.【分析】首先根據(jù)運算的定義，根據(jù) 3x的值小于13,即可列出關于x的不等式，解方程即可求解.【解答】解：: 3xv 13, 3 (3-x) +1 13,9-3x+1 - 1.6-1III!f.-3-2 40 12 34 5【點評】本題考查了不等式的性質：(1)不等式的兩邊

27、同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;(2)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.24.在求1+2+22+23+24+25+26的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設：S=1+2+22+23+24+25+26然后在式的兩邊都乘以 2,得：2s=2+22+23+24+25+26+27；-得 2S- S=27 - 1, S=27 - 1 ,即 1+2+22+23+24+25+26=27- 1.(1)求 1+3+32+33+34+35+36的值；(2)求 1+a+a2+a3+a201

28、3 (a如且a為)的值.【考點】整式的混合運算.【專題】換元法.【分析】(1)將1+3+32+33+34+35+36乘3,減去1+3+32+33+34+35+36,把它們的結果除以3-1=2即可求解;(2)將1+a+a2+a3+a201讀a,減去1+a+a2+a3+a2013,把它們的結果除以a- 1即可求解.【解答】解：(1) 1+3+32+33+34+35+36=(1+3+32+33+34+35+36)(1+3+32+33+34+35+36) + (3T)=(3+32+33+34+35+36+37) - ( 1+3+32+33+34+35+36)右=(37 T )及=2187 妥=1093.5 ;(2) 1+a+a2+a3+a2013 (a如且a和-(1+a+a2+a3