根據(jù)相似準(zhǔn)則原理介紹模化設(shè)計(jì)在壓氣機(jī)中的應(yīng)用

1、根據(jù)相似準(zhǔn)則原理介紹模化設(shè)計(jì)在壓氣機(jī)中的應(yīng)用、概述模化設(shè)計(jì)是發(fā)展大型新壓氣機(jī)的重要手段。通觀國內(nèi)外壓氣機(jī)發(fā)展的歷史，壓比較高的大容量壓氣機(jī)一般都是在原來性能比較優(yōu)秀但壓比較低的小容量壓氣機(jī)(我們稱之為母型機(jī))的基礎(chǔ)上采用前后加級等措施提高壓比和流量而得到的。由于壓氣機(jī)技術(shù)比較復(fù)雜，還有一些比較深刻的內(nèi)涵目前還不太為人們所知，取得一臺性能良好的全新壓氣機(jī)需要花很多的精力與費(fèi)用，因此有了一臺母型之后，模化加級設(shè)計(jì)就成為進(jìn)一步發(fā)展新壓氣機(jī)的主要手段。、原理介紹n定理:n定理描述了任一物理過程或者物理方程所相關(guān)的有梁剛物理量與相應(yīng)的無量綱參數(shù)之間在的關(guān)系。若一個(gè)方程包含了？個(gè)物理量，每個(gè)物理量的量綱均

2、有？個(gè)獨(dú)立的基本量綱組成，則這些物理量可以并只可以組合成？?個(gè)獨(dú)立的無量綱參數(shù)，稱為n數(shù)。選擇？個(gè)獨(dú)立的物理量為基本量，將其余？?個(gè)物理量作為導(dǎo)出量，依次同基本量作組合量綱分析，可以求得？?個(gè)互相獨(dú)立的n數(shù)1。設(shè)原來的方程為：?=?(?2,?,?經(jīng)量綱分析后，由相互獨(dú)立的？?個(gè)口數(shù)組成新的方程：n=?(nHs,n?-?n定理極大的減少了描述物理過程的物理量，并且在一定程度上揭示了物理過程的本質(zhì)2。流動(dòng)相似原理指出：如果兩個(gè)流動(dòng)的相似準(zhǔn)則相等，則流動(dòng)就相似，對于透平機(jī)械內(nèi)的流動(dòng)而言，在幾何相似的條件下，流動(dòng)相似的條件是：第一級動(dòng)葉進(jìn)口的絕對無因次速度對應(yīng)相等，第一級動(dòng)葉進(jìn)口無因次圓周速度對應(yīng)相等

3、，即：?1=常數(shù)，？?1=常數(shù)由氣動(dòng)力學(xué)知識可知，無因次速度？?與無因流量？?(?)為單值函數(shù)，因此，相似條件轉(zhuǎn)換為：?(?1=常數(shù)，？?1=常數(shù)如果以?c?1和？?作為自變量繪制壓氣機(jī)特性，則可以得到壓氣機(jī)的通用特性曲線。?=?(?),?1?=勿？?(?1,?1兩個(gè)流動(dòng)相似的壓氣機(jī)，速度三角形相似，所以相似條件又可以換為:?(?=常數(shù)，？?1=常數(shù)?是壓氣機(jī)的無因次軸向分速度。由流量公式：無因次速度:V?60V?對一臺壓氣機(jī)的兩個(gè)不同工況，相似的條件是:?二?？?PT=常數(shù)，薔=常數(shù)?對同一臺壓氣機(jī)，可用一二?和作為自變量繪制壓氣機(jī)特性曲線。?“7?還可使用標(biāo)準(zhǔn)流量和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速：?=?怦攔?2

4、88?=?B3U-12冊相趙鑫戟2T.VP-*/和尸r嶺制的圧氣橋特世曲遙壓氣機(jī)?；O(shè)計(jì)要求選擇好母型機(jī)，并且要能夠繪制出母型機(jī)的特性曲線。?；瘻?zhǔn)則通流部分幾何相似，包括表面粗糙度相似。(2)平均絕熱指數(shù)？相等。(3) 表示壓縮特性的馬赫數(shù)?相等。(4) 表示粘性特性的雷諾數(shù)？在自動(dòng)?；瘏^(qū)域。表示氣體速度與圓周速度之比斯特魯哈爾數(shù)？?湘等，即流量系數(shù)$相等。?；O(shè)計(jì)中需要進(jìn)行模化機(jī)的雷諾數(shù)計(jì)算，認(rèn)為雷諾數(shù)大于23X105時(shí)，在自動(dòng)?；瘏^(qū)，小于這個(gè)數(shù)值，不滿足相似準(zhǔn)則。假如母型壓氣機(jī)的特性曲線是由？?和？?1為自變量表示的，當(dāng)已知流量？壓比？?？進(jìn)氣溫度？?和進(jìn)氣壓力？時(shí)，在保證一定效率，具有一

5、定喘振裕度的條件下，按給定壓比？?在母型壓氣機(jī)特向上選取?；c(diǎn)，即可以算出壓氣機(jī)進(jìn)口截面面積：?7?由于所設(shè)計(jì)的壓氣機(jī)與母型壓氣機(jī)為幾何相似，所以輪轂比相同，因此，可以求出設(shè)計(jì)壓氣機(jī)第一級進(jìn)口外徑：?=海根據(jù)?；c(diǎn)的？?i可以求出圓周速度和轉(zhuǎn)速：?=得:得:60?=??；禂?shù)定義為:由此可以求出其他幾何尺寸。如果母型機(jī)的特性曲線是以?=?機(jī)?(?1，?闕和？?=?(祈1,?_的形式給出，則在母型機(jī)特性曲線上找到設(shè)計(jì)壓氣機(jī)的壓比，從而求出？?和？?但此時(shí)，設(shè)計(jì)壓氣機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)流量和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速必須要根據(jù)？?(莎?和？?相等的條件得出。、應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例1:設(shè)計(jì)氦氣輪機(jī)過程中利用空氣作為介質(zhì)進(jìn)行工作模擬步

6、驟簡介：第一步：根據(jù)設(shè)計(jì)馬赫數(shù)和工質(zhì)選取合適的相似準(zhǔn)則，換算出模擬實(shí)驗(yàn)條件第二步：根據(jù)該實(shí)驗(yàn)條件，得出不同轉(zhuǎn)速不同流量情況下壓氣機(jī)模型的性能曲線第三步：禾U用相似準(zhǔn)則之間的關(guān)系換算出壓氣機(jī)原型的實(shí)驗(yàn)性能圖，與設(shè)計(jì)性能圖相比較，對壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)進(jìn)行校核與優(yōu)化4選取相似準(zhǔn)則當(dāng)壓氣機(jī)在氦氣和空氣條件下工作時(shí)，兩種工質(zhì)的分子量、絕熱指數(shù)k和比熱容等物性差別較大，不滿足物質(zhì)相似的條件，所以不同工質(zhì)條件下的相似分析不是完全相似的，而是簡化的近似相似分析。不同工質(zhì)條件下，在集合相似滿足的基礎(chǔ)上軸流壓氣機(jī)的相似準(zhǔn)則為：在馬赫數(shù)MV0.5時(shí)，保證壓氣機(jī)流量系數(shù)、多變負(fù)荷系數(shù)、雷諾數(shù)相等或者在同一自?；瘏^(qū)內(nèi)，即可保

7、證壓氣機(jī)模型與原型的相似。(1) 選擇試驗(yàn)參數(shù)用空氣代替氦氣做壓氣機(jī)性能試驗(yàn)時(shí)，選擇空氣的進(jìn)口溫度、壓力、壓比、轉(zhuǎn)速和質(zhì)量流量作為宏觀試驗(yàn)檢測控制量，這些參數(shù)可通過上述分析的相似準(zhǔn)則由氦氣工況轉(zhuǎn)換確定。空氣進(jìn)口溫度：進(jìn)口溫度的選擇范圍并無限制，為了試驗(yàn)及計(jì)算的方便，實(shí)驗(yàn)中可以選取與氦氣輪機(jī)相同的進(jìn)口溫度TAirTHe空氣進(jìn)口壓力：氦氣壓氣機(jī)設(shè)計(jì)工況葉弦雷諾數(shù)，各級中最低約3105左右，略大于臨街雷諾數(shù)2105，大致是空氣工質(zhì)普通規(guī)格壓氣機(jī)的四分之一到二分之一，數(shù)值較低。由于試驗(yàn)中要滿足雷諾數(shù)相等或者與圓形雷諾數(shù)在同一個(gè)自模區(qū)內(nèi)，所以進(jìn)口壓力的選擇范圍較小，由雷諾數(shù)Re相等或在同一自?；瘏^(qū)內(nèi)求得

8、模擬試驗(yàn)時(shí)壓氣機(jī)入口壓力PHe，設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的空氣試驗(yàn)壓力為2.3105左右5。模擬實(shí)驗(yàn)壓比：又流量系數(shù)相等和連續(xù)方程可以得出原型與模型進(jìn)出口比容比相等，即有(Vi/V2)He(Vi/V2)Air,聯(lián)立理想氣體狀態(tài)方程得到原型與模型壓比關(guān)系式11(m)He(m)Air，m為多變指數(shù)。模擬試驗(yàn)轉(zhuǎn)速：由多變壓頭系數(shù)相等、圓周線速度及多變能量頭得到模擬實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速換算關(guān)系表1試驗(yàn)搟貌的換算公式還il件能卷數(shù)空氣試握條杵下養(yǎng)數(shù)換算關(guān)至Qpfip叼1Tr,砂.-11IKMj/Lfjnm(陸、鈕空氣質(zhì)量流量：體積流量與轉(zhuǎn)速成正比，再聯(lián)立理想氣體狀態(tài)方程求得空氣的質(zhì)量流量。根據(jù)以上準(zhǔn)則進(jìn)行換算：HeAir進(jìn)氣口溫

9、度T(C)35.235.2進(jìn)口壓力P(MPa)0.65170.23質(zhì)量流量GM(kg/s)4.76.833轉(zhuǎn)速np(rpm)150005526壓比1.581.43(2) 根據(jù)以上參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，得到的曲線如下圖所示:氦氣壓氣機(jī)特性圖如下:2“；1i1:1i由于漏流、二次流和末端邊界層的影響不可避免，故空氣與氦氣條件下壓氣機(jī)的性能換算有待進(jìn)一步的細(xì)化研究。應(yīng)用舉例2:設(shè)計(jì)研制一臺如下性能指標(biāo)和進(jìn)口條件的海水淡化裝置用的離心蒸汽壓氣機(jī)(1) 參數(shù)如下壓比1.2蒸汽流量G1000kg/h效率i0.75進(jìn)口壓力R21333Ra進(jìn)口溫度Ti64C母型機(jī)為一單級離心空氣壓氣機(jī)：葉輪外徑D2355mm葉片數(shù)Z

10、20進(jìn)口內(nèi)徑Do106mm葉片厚度3.62mm進(jìn)口外徑Di213.46mm擴(kuò)壓器進(jìn)口直徑D3436.4mm葉輪進(jìn)口寬度b140mm擴(kuò)壓器出口直徑D4504mm葉輪出口寬度b217.21mm擴(kuò)壓器進(jìn)口寬度b317.6mm葉輪進(jìn)口構(gòu)造角B1P38擴(kuò)壓器出口寬度b417.33mm葉輪出口構(gòu)造角B2P90蝸殼出口直徑D6200mm?；^程會遇到的問題：a. 水蒸汽為實(shí)際氣體,將其看作理想氣體進(jìn)行?；欠窈侠?？b. 水蒸汽的絕熱指數(shù)K=1.328，與空氣的絕熱指數(shù)K=1.4是不相等的，這會帶來怎樣的誤差？c. 當(dāng)?；窃诒ＷC進(jìn)、出口截面比容比相等的條件下進(jìn)行，而不可能保證所有截面上速度三角形相似，造成造

11、成母型機(jī)和新型機(jī)的馬赫數(shù)的不等，這會對模化造成什么影響？d. 由于工質(zhì)的變更，導(dǎo)致氣體常數(shù)變化，使得新機(jī)的雷諾數(shù)低于臨界值，這會有什么影響?(2) 由相似理論得知，保證兩臺離心壓氣機(jī)流動(dòng)相似，必須確保做到幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似。換句話說要確保以下各相似準(zhǔn)則數(shù)對應(yīng)相等：表征氣體壓縮性的馬赫數(shù)：M表征氣體粘性的雷諾數(shù)：Re表征氣體粘性的雷諾數(shù)：ReCDPr表征氣體換熱的普朗特?cái)?shù)CpNu以及努塞爾數(shù)表征不穩(wěn)定流動(dòng)影響的斯特洛哈里數(shù)：ShlC2表征地球引力作用的福雷德數(shù)：Frrl(3) 考慮到實(shí)際氣體的復(fù)雜性，在工程上引入一些假設(shè)：a. 認(rèn)為氣體在壓縮過程中，與外界無熱交換，即忽略Nu數(shù)和Pr數(shù)

12、的影響。b. 不考慮噴射冷卻和進(jìn)口處水滴的降落。c. 研究的只是定常的或準(zhǔn)定常的通流部分的流動(dòng)，因而可以忽略習(xí)Sh數(shù)的影響。d. 假定進(jìn)人壓氣機(jī)的初始速度和氣流的紊流度沒有本質(zhì)上的影響。e. 認(rèn)為被壓縮工質(zhì)的比熱容Cp和Cv為常數(shù)，即絕熱指數(shù)K為常數(shù)的理想氣體。在這樣一些假設(shè)條件下，可把完全相似的關(guān)系式：(1)i,Nif(Q,Fj,i,K,D2,n,Cp)其中Ni為內(nèi)功率，丫為運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)，為工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，Q為容積流量，n為葉輪轉(zhuǎn)速,簡化到壓氣機(jī)工程可做到的部分相似關(guān)系式：Ni,D2U3U2F(QKRT竺，K）F(,Mu,Reu,K)(2)上式為壓氣機(jī)工程中常用的部分模化所依據(jù)的基本原理關(guān)系式

13、。該式表明：在幾何相似的條件下，只要保持母型機(jī)和新機(jī)型相似準(zhǔn)則：流量系數(shù)件下，只要保持母型機(jī)和新機(jī)型相似準(zhǔn)則：流量系數(shù)，切向馬赫數(shù)MU，工作輪出口雷諾數(shù)Ru以及比熱比K相等，則新機(jī)型和母型機(jī)的流動(dòng)相似。根據(jù)式（2）考慮所采用的?；椒傻玫饺缦碌哪；P(guān)系:NiY其中Q(YRTQYRTnYRTYRTNiPK）2：R；(一1),（3）（5）（6）1),，只要尋求合適的模，只要尋求合適的模，則可以實(shí)施?；O(shè)m，m分別為新機(jī)和母型機(jī)工質(zhì)的多變指數(shù)。這樣，根據(jù)式（3）、（4）、（5）、（6）關(guān)系，利用母型壓氣機(jī)的特性化點(diǎn)，有足夠的喘振裕度，具有較高效率，又能滿足新機(jī)流量和壓比的要求計(jì)6。（5）?；`差分

14、析：a.MuMu的影響分析：在本?；瘜?shí)驗(yàn)中，?；?，新機(jī)型和母型機(jī)通流部分的尺寸基本一致，而且，因而可以用Mu來衡量對?；阅艿挠绊?。經(jīng)熱力計(jì)算，Mu0.40.5，Mu1.011.03。mui禾口沒有什么影響；當(dāng)Mu0.9和1.0，在K1.1071.2范圍內(nèi)變化時(shí)，K的不同對i和沒有什么影響。上圖為不同Mu值情況下，具有軸向進(jìn)氣，葉片擴(kuò)壓器和徑向出口葉輪級的特性曲線。b.KK的影響：在KK的情況下，僅能保證壓氣機(jī)進(jìn)出口截面上保持速度三角形的相似，而其余各通流截面上的速度三角形不可能保持相似，因而造成?；`差。vv在該研究中，新機(jī)?；瘯r(shí)，m1.447,A丄1.22，根據(jù)等比容比?；?，voutv

15、out估計(jì)KK造成的誤差在3%以內(nèi)。c.Reu低于臨界值的影響：由流體力學(xué)和壓氣機(jī)原理可知，離心壓氣機(jī)氣通流部分的能量損失，只有一部分因摩擦而起，這部分損失與Reu有關(guān)。而大部分損失是由分離撞擊、端壁效應(yīng)和二次流動(dòng)引起的，這些損失則與雷諾數(shù)的關(guān)系不大。大量實(shí)驗(yàn)指出，當(dāng)Reu5106107時(shí)，流動(dòng)處于自?；瘏^(qū)，此時(shí)Reu作為相似準(zhǔn)則的作用已經(jīng)蛻化，故可忽略Reu對流動(dòng)的影響。但當(dāng)Ru5106時(shí)，由于氣體的粘性而產(chǎn)生的摩擦損失的影響將明顯地表現(xiàn)出來，此時(shí)FL低于臨界值對壓氣機(jī)效率的影響就必須考慮?？筛鶕?jù)以下公式估計(jì):ab（陛）C5106和3106，計(jì)算可得到由1-icrReu根據(jù)本設(shè)計(jì)中的模情況，

16、i0.8,分別取Rucr于雷諾數(shù)處于非自?；瘏^(qū)而產(chǎn)生的誤差小于3%。應(yīng)用舉例3:大型燃機(jī)的壓氣機(jī)加級模化設(shè)計(jì)（1）基本理論與方法?；ㄊ且韵嗨评碚摓榛A(chǔ)開發(fā)各種壓縮機(jī)的主要方法。軸流壓縮機(jī)中，一般流速都較大，Re一般都大于臨界值,因此,在幾何相似、進(jìn)氣條件相似以及氣體成分相同的前提下，只要求馬赫數(shù)相等就可以了，如果發(fā)現(xiàn)?；蟮膲嚎s機(jī)的Re小于臨界值,再根據(jù)Re數(shù)影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)加以修正7。幾何尺寸關(guān)系：幾何?；禂?shù)：Kl旦DtM角度關(guān)系：所有角度相等轉(zhuǎn)速關(guān)系：-nMKin質(zhì)量流量關(guān)系mMP1M可12mP:丘Kl2壓比關(guān)系：M效率關(guān)系：adMadpol,Mpol（2）母型機(jī)206#哈爾濱汽輪機(jī)廠優(yōu)

17、秀母型機(jī)206y#206y#的基本參數(shù)：級數(shù)：14級壓比：9（本次計(jì)算可以保守取為8.8）物理轉(zhuǎn)數(shù)：8423rpm質(zhì)量流量：36.6kg/s前氣缸內(nèi)徑：0.7462m進(jìn)口環(huán)形面積：0.2394m2葉頂線速度：328.6m/s葉頂相對速度：274.9m/s葉頂相對馬赫數(shù)：0.82絕熱效率：0.87206#的加級和估算達(dá)到國際先進(jìn)FA級燃?xì)廨啓C(jī)性能壓氣機(jī)：壓比16;空氣質(zhì)量流量600kg/s方案構(gòu)想：a、在206y#壓氣機(jī)基礎(chǔ)上前加三級，得到新母型機(jī)b、在新母型機(jī)上再?；糯?，得到3000rpm下的大型燃?xì)廨啓C(jī)的壓氣機(jī)1、大型目標(biāo)機(jī)壓比206#加2或3級后，能夠達(dá)到大型目標(biāo)壓氣機(jī)3000rpm時(shí)的

18、空氣質(zhì)量流量為600kg/s，總壓比定為16.4206#的壓比為8.8，則新的前加級組的總壓比為xi2=16.4/8.8=1.864，貝V3級平均級壓比為1.23。2、關(guān)于206y#加級后的物理轉(zhuǎn)速和流量如新加3級組的總多變效率取為0.905（這是一個(gè)國內(nèi)目前夠達(dá)到的數(shù)據(jù)），則根據(jù)多變指數(shù)公式：n/（n-1）=k/（k-1）x0.905式中，絕熱指數(shù)k=1.4由此可求得新加3級組的多變指數(shù)：n=1.34875由此可求得206y#新加3級后的得到的新壓氣機(jī)（新母型機(jī)）的物理轉(zhuǎn)速和流量：n1nxnmX129293rpmn1GyGmX1261.835kg/s3、關(guān)于進(jìn)口面積和輪轂比如進(jìn)口其他參數(shù)與原

19、來206y#相同，則加級后新機(jī)的進(jìn)口環(huán)形面積和質(zhì)量流量與加級前的206y#的進(jìn)口環(huán)形面積和質(zhì)量流量成正比，原206y#進(jìn)口面積為0.2394m2、質(zhì)量流量為36.6kg/s，則新加級后的進(jìn)口面積應(yīng)為：0.2394x61.835/36.6=0.4045m2由此，可以求得新機(jī)相應(yīng)的進(jìn)口內(nèi)徑：nX（0.7794A2dA2）/4=0.4045d=0.305m相應(yīng)的輪轂比R=0.305/0.7794=0.391輪轂比R是反映壓氣機(jī)進(jìn)口尺寸是否合理的重要指標(biāo)。如果輪轂比過小。則前軸承的設(shè)計(jì)就會與壓氣機(jī)進(jìn)氣道產(chǎn)生干涉、增加進(jìn)氣損失、影響壓氣機(jī)效率，一般壓氣機(jī)的進(jìn)口輪轂比R不能小于0.50。因此上述方案的輪轂

20、比還需要進(jìn)行調(diào)整。以上述新機(jī)為母型機(jī)，如果進(jìn)行?；O(shè)計(jì)計(jì)算到3000rpm時(shí)的大型目標(biāo)壓氣機(jī)參數(shù)：?；龋ㄅc轉(zhuǎn)速比相同）：i9293/30003.0977通流外徑（與?；瘸烧龋?2.4155m（GE的9FA為2.489m）流量（與?；鹊钠椒匠烧龋?2該值比預(yù)期目標(biāo)600kg/s差1.1%，可在詳細(xì)設(shè)計(jì)時(shí)再加以考慮。(4)加級后?；Ч念A(yù)測以新加級后的壓氣機(jī)為母型機(jī)，進(jìn)行?；糯笤O(shè)計(jì)，加級后在此基礎(chǔ)上發(fā)展大型發(fā)電用燃機(jī),機(jī)組預(yù)計(jì)能達(dá)到的參數(shù)見下表：<41以帀；“機(jī)卿匕:憎機(jī)補(bǔ)汕母犁系列壓比9ld|41616.416.4轉(zhuǎn)速r/min84239293540030003000濟(jì)用kQ/536,661,83138600600相應(yīng)燃輪機(jī)的尢約功率MW18-19<3EC如60-70(FA1K)230240300320crAtaIGCC)可見，這個(gè)壓氣機(jī)有著先進(jìn)的熱力性能，與SIEMENS的V94.3、V94.3A和GE的9FA等燃機(jī)的壓氣機(jī)相比有許多相似之處，發(fā)展的前途也許也會非常相似。但它的通流部分很光順，較SIEMENSGE機(jī)組要強(qiáng)。由于原母型機(jī)絕熱效率為0.87(實(shí)驗(yàn)測得)是在20多年前的可控渦時(shí)代的設(shè)計(jì)成果，考慮到目前國內(nèi)已有完備的氣動(dòng)全三維設(shè)計(jì)能力，新加級的級效率至少應(yīng)在0