北師大版七年級(jí)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界講義(無答案)

1、北師大版七年級(jí)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界 講義(無答案)-4 - / 6第一講：豐富的圖形世界五邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又可以看作是矩形繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成?！局R(shí)要點(diǎn)】1、常見的幾何體分類及其特點(diǎn):、2、按“圍成圖形的面分平面;棱雄 棱臺(tái)4 /圓柱 曲圓維 曲面圓臺(tái)【球3、展開與折疊(1).正方體的展開圖正方體有12條棱，需要剪7刀才能展開成平面圖形。(2)圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖:(1)用一個(gè)截面去截長方體或正方體，截面可能是等腰三角形、等邊三角形、 但不可能是直角三角形，也可能是正方形，長方形，梯形，五邊形等，最多可截 得六邊形。(2)用一個(gè)

2、截面去截圓柱，截面可能是正方形，長方形，梯形、圓或橢圓。長方體： 有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長方形(正方形是特殊的 長方形)正方體是特殊的長方體。棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)頂點(diǎn)，且側(cè)面展開圖是扇形。球：由一個(gè)面圍成的幾何體2、.圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。面動(dòng)成體可以通過平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。例如：五棱柱、圓柱分別可以看作是由(3)用一個(gè)截面去截圓錐，截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓。(4)三棱錐的截面

3、可以是三角形、長方形、四邊形。其中四邊形可以是特殊的 矩形、梯形。6、生活中的平面圖形(1)多邊形：由不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形.扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形。(2)從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成(n-2)個(gè)三角形，可以得到(n 3)條對(duì)角線。從一個(gè)多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成 n個(gè)三角形。從一個(gè)多邊形邊上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成(n-1 )個(gè)三角形。(3) 一個(gè)n邊形一共有n(n 3)條對(duì)角線。2

4、【典型例題】5、三視圖我們從不同方向觀察物體時(shí)，從正面看到的圖形叫做主視圖, 叫做左視圖，從上面看到的視圖叫做俯視圖。從左邊看到的圖形從左面看從上面看例1、觀察下圖，請(qǐng)把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體 選出來()例2、一個(gè)幾何體全部展開后鋪在平面上，不可能是()A、一個(gè)三角形 B、一個(gè)圓 C、三個(gè)正方形 D、一個(gè)小圓和半個(gè)大圓 例3、有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫?zhàn)B 1, 2, 3, 4, 5, 6這6個(gè)數(shù)，根據(jù)圖中 ABC三個(gè)圖中所寫數(shù)字想一想”處的數(shù)字是什么？從正面看三種視圖之間的關(guān)系：主俯長對(duì)正，主左高平齊，俯左寬相等。北師大版七年級(jí)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界 講義（

5、無答案）-9 - / 6例4、畫出下列立方體的三視圖,【鞏固練習(xí)】例5下圖是用小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形的數(shù)字表亦該位置的小1 .圓柱體是由 個(gè)面圍成，這些面相交共得 條線，它們是 線.2 .用一個(gè)平面去截某一幾何體，若截面是圓，則原來的幾何體可能 是 3 .將半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是 ;將直角三角形以一條直角 邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是 ;假如我們把筆尖看作一個(gè)點(diǎn) ，當(dāng)筆 尖在紙上移動(dòng)時(shí)，就能畫出線,說明了.4 .如果一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是 .5 .如果長方體從一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長分別為2, 3, 4,則該長方體的表面積為 ,體積為.6 .

6、如圖，這是一個(gè)正方開體的展開圖，則“喜”代表的面所相對(duì)的面的立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖。號(hào)碼是6題圖例6用小立方塊搭一個(gè)幾何體， 使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？7.平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，每兩個(gè)點(diǎn)都用直線連接起來，則最多可得 條直線，最少可得 條直線。平面內(nèi)的三條直線可把平面分割成最少 部分，最多 部分8.如下圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是 .（把下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上）主視圖11.正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開，就

7、可以把正方體剪成一個(gè)平面圖形，但同一個(gè)正方體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是不一樣的，下面的圖形是由6個(gè)大小一樣的正方形， 拼接而成的，請(qǐng)問這些圖形中哪些可以折成正方體？試試看1.覘圖9.一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則 這個(gè)幾何體最多可由 個(gè)這樣的正方體組成。10.9將一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱， 現(xiàn)有一個(gè)長為4cmr寬為3cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱體的體積 分別是多少？（友情提示： V =冗產(chǎn),h,其中r代表圓柱底面半徑，h代表圓柱高）（結(jié)果保留幾）豐富的圖形世界的作業(yè)12.已知正方體

8、的頂點(diǎn) A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲，如圖所示，請(qǐng)你在圖上 作出一種由A到B的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時(shí)間內(nèi)捉住這只小蟲子一、填空題1、面與面相交成,線與線相交得到，點(diǎn)動(dòng)成,線動(dòng)成,面動(dòng)成2、下面是兩種立體圖形的展開圖.請(qǐng)分別寫出這兩個(gè)立體圖形的名稱：4、已知三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，四棱柱有 6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱，由此可以推測(cè) n棱柱有 個(gè)面，個(gè)頂點(diǎn)，條棱。5、當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來組成一個(gè)正方體，數(shù)字 會(huì)在與數(shù)字2所在的平面相對(duì)的平面上廣6Tz36、從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè) 多邊形分割成10個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 。7、用小正方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖、俯視圖如圖所示，這樣的幾何體 只有一種嗎？最少需幾塊？最多需幾塊？俯視圖8、下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（） 主視圖、選擇題10、將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A、圓柱B 、圓錐