二次函數(shù)測試題(含答案)

1、二次函數(shù)單元測試題一選擇題（30分）1已知二次函數(shù)的圖象上有和兩點，則此拋物線的對稱軸是（ ）A直線 B直線 C D2已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則， ， ，這四個式子中，值為正數(shù)的有（ ） A4個 B3個 C2個 D1個 3 以知二次函數(shù)，當取時，函數(shù)值相等，則當取時，函數(shù)值為（ ） A B C D4函數(shù)，的圖象經(jīng)過則的值是（ ）A B C D 5把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所得的函數(shù)圖象頂點是( ) A(5，1)B(1，5) C(1，1) D(1，3)6若點(2，5)，(4，5)在拋物線yax2bxc上，則它的對稱軸是直線( )ABx1Cx2Dx37已知函數(shù)，當

2、函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是( ) Ax1 Bx1 Cx2 D2x48二次函數(shù)ya(xk)2k，當k取不同的實數(shù)值時，圖象頂點所在的直線是( ) AyxBx軸CyxDy軸9已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；abc2；b1其中正確的結(jié)論是( )A B CD10下列命題中，正確的是( )若abc0，則b24ac0；若b2a3c，則一元二次方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根；若b24ac0，則二次函數(shù)yax2bxc的圖象與坐標軸的公共點的個數(shù)是2或3；若bac，則一元二次方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根ABCD二填空題11拋物線yx215

3、有最_點，其坐標是_12若拋物線yx22x2的頂點為A，與y軸的交點為B，則過A，B兩點的直線的解析式為_13若拋物線yax2bxc(a0)的圖象與拋物線yx24x3的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)yax2bxc的解析式為_14若拋物線yx2bxc與y軸交于點A，與x軸正半軸交于B，C兩點，且BC2，SABC3，則b_15二次函數(shù)yx26xc的圖象的頂點與原點的距離為5，則c_16二次函數(shù)的圖象在坐標平面內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應的二次函數(shù)解析式為_17拋物線，若其頂點在x軸上，則m=_18頂點為且過點的拋物線的解析式為 _ 三解答題19把二次函數(shù)

4、配方成ya(x+m)2k的形式，并求出它的圖象的頂點坐標對稱軸方程，y0時x的取值范圍，并畫出圖象20已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)的圖象與x軸y軸的交點，并也經(jīng)過(1，1)點求這個二次函數(shù)解析式，并求x為何值時，有最大(最小)值，這個值是什么?21已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點，點，與軸交于點，其頂點為，直線的函數(shù)關(guān)系式為，又（1）求二次函數(shù)的解析式和直線DC的函數(shù)關(guān)系式 （2）求的面積22已知拋物線yx2bxc與x軸的兩個交點分別為A(m，0)，B(n，0)，且，(1)求此拋物線的解析式；(2)設(shè)此拋物線與y軸的交點為C，過C作一條平行x軸的直線交拋物線于另一點P，求A

5、CP的面積23已知拋物線yax2bxc經(jīng)過點A(1，0)，且經(jīng)過直線yx3與x軸的交點B及與y軸的交點C(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點坐標；(3)若點M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OMBC，垂足為D，求點M的坐標24某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題：(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤售價成本)(2)

6、求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30000件，請你計算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元?25（12分）如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點和（1）求拋物線解析式及頂點坐標；（2）設(shè)點是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形是以為對角線的平行四邊形求平行四邊形的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當平行四邊形的面積為24時，請判斷平行四邊形是否為菱形？二次函數(shù)單元測試題（一）（答案）一選擇題1C 2B 3 D 4A 5C 6D 7A 8C 9B 10C二填空題11高，(0，15) 12yx2 13yx24x3 14b415c5或16 16 17； 18；三解答題19頂點坐標，對稱軸方程x3，當y0時，2x4，20當時，21(1)拋物線的解析式為：；直線DC的解析式為：;(2).22(1)由得m1，n3yx24x3；(2)SACP623(1)解析式是yx22x3(2)yx22x3(x1)24，拋物線的頂點坐標為(1，4)(3)