2　時(shí)間和空間的相對(duì)性

1、第二節(jié) 時(shí)間和空間的相對(duì)性教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1、理解“同時(shí)”的相對(duì)性。2、通過(guò)推理，知道時(shí)間間隔的相對(duì)性和長(zhǎng)度的相對(duì)性。3、通過(guò)對(duì)兩個(gè)結(jié)論的分析認(rèn)識(shí)時(shí)間和空間是不能脫離物質(zhì)而單獨(dú)存在的。（二）過(guò)程與方法1、通過(guò)時(shí)間間隔相對(duì)性和長(zhǎng)度相對(duì)性的推導(dǎo)，培養(yǎng)邏輯推理能力。2、通過(guò)建立相對(duì)論時(shí)空觀，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的能力。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生對(duì)邏輯推理形成的結(jié)論要有一個(gè)科學(xué)的接受態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：同時(shí)的相對(duì)性，長(zhǎng)度的相對(duì)性，時(shí)間間隔的相對(duì)性。教學(xué)難點(diǎn)：相對(duì)論的時(shí)空觀。教學(xué)方法：7在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的分析，建立模型、形成結(jié)論、形成理論，并在應(yīng)用中加以鞏固。教學(xué)用具：投影儀及

2、投影片。教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課教師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了狹義相對(duì)論的兩個(gè)假設(shè)。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這兩個(gè)假設(shè)的內(nèi)容。學(xué)生：在不同慣性參照系中，一切物理規(guī)律都是相同的；真空中的光速在不同慣性系中都是相同的。教師：根據(jù)這兩個(gè)假設(shè)，我們可以得出哪些推論呢？這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)狹義相對(duì)論的有關(guān)知識(shí)。（二）新課教學(xué)1、“同時(shí)”的相對(duì)性教師：首先我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下“事件”的概念，在這里我們說(shuō)的事件可以指一個(gè)嬰兒的誕生，一個(gè)光子與觀測(cè)儀器的撞擊或閃電打擊地面等等。請(qǐng)大家再舉幾個(gè)例子。學(xué)生：光從光源發(fā)出，宇宙中某個(gè)星體的爆發(fā)，一個(gè)車(chē)輛的啟動(dòng)等都是“事件”。教師：下面我們通過(guò)一個(gè)實(shí)例分析，來(lái)看看經(jīng)典物理和相對(duì)

3、論對(duì)同時(shí)的理解有何不同。投影問(wèn)題車(chē)廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，正以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，車(chē)廂底面光滑，現(xiàn)有兩只完全相同的小球，從車(chē)廂中點(diǎn)以相同的速率v0分別向前后勻速運(yùn)動(dòng)，（相對(duì)于車(chē)廂），問(wèn)（1）在車(chē)廂內(nèi)的觀察者看來(lái)，小球是否同時(shí)到達(dá)兩壁？（2）在地上的觀察者看來(lái)兩球是否同時(shí)到達(dá)兩壁？分析：在車(chē)上的觀察者看來(lái)，A球經(jīng)時(shí)間tA=B球經(jīng)時(shí)間tB=因此兩球同時(shí)到達(dá)前后壁。在經(jīng)典物理學(xué)家看來(lái)，同時(shí)發(fā)生的兩件事在任何參照系中觀察，結(jié)果都是同時(shí)的，兩球也應(yīng)同時(shí)到達(dá)前后壁。這是我們?cè)谌粘Ｉ钪械玫降慕Y(jié)論。教師：如果把上述事件換成兩列光的傳播，情況如何呢？（引導(dǎo)學(xué)生，從經(jīng)典觀點(diǎn)和光速不變?cè)韮煞矫娣治觯W(xué)生：在車(chē)上的觀察者看來(lái)，

4、閃光同時(shí)到達(dá)前后壁，在地上的觀察者看來(lái)，閃光先到達(dá)后壁.師生共同分析：根據(jù)愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理，在不同參考系中一切物理規(guī)律都是相同的，這里勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律也一樣，據(jù)s=ct得t=，車(chē)上觀察者看來(lái)s相同，c也一樣，所以t相同，而對(duì)地面的觀察者，光向后位移s小，而光速仍然不變，所以向后運(yùn)動(dòng)光需要較短時(shí)間到達(dá)后壁。由此看來(lái)，根據(jù)愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理和光速不變?cè)?，我們自然?huì)得出“同時(shí)是相對(duì)的”這樣一個(gè)原理，也就是說(shuō)，在一個(gè)參考系中看來(lái)“同時(shí)”的，在另一個(gè)參考系中卻可能“不同時(shí)”。教師：那么為什么我們平時(shí)不能觀察這種現(xiàn)象呢？學(xué)生：因?yàn)榛疖?chē)速度相對(duì)于光速來(lái)說(shuō)太小，在光傳播的短時(shí)間內(nèi)，火車(chē)位移不大，我們不能發(fā)現(xiàn)這

5、么短的時(shí)間差.如果火車(chē)速度接近光速，這一現(xiàn)象一定很明顯。教師：是的，看來(lái)經(jīng)典的時(shí)間觀動(dòng)搖了，相對(duì)論給我們展示了高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下全新的世界。2、長(zhǎng)度的相對(duì)性教師：下面我們來(lái)討論在不同參考系中測(cè)量一個(gè)桿的長(zhǎng)度結(jié)果會(huì)如何。投影下圖。 教師：甲圖中是一個(gè)刻度尺測(cè)出的靜止的桿的長(zhǎng)度，大家看是多少？怎么求出的呢？學(xué)生：1.2 m，拿N點(diǎn)坐標(biāo)9.2 m減M點(diǎn)坐標(biāo)8 m得到的。教師：乙圖中尺仍然靜止，桿水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，我們應(yīng)該怎么算桿長(zhǎng)？學(xué)生：MN長(zhǎng)或MN長(zhǎng)度。教師：其實(shí)這里你是用某時(shí)刻N(yùn)、M坐標(biāo)差值或另一時(shí)刻N(yùn)、M坐標(biāo)差值得到的。如果有人用N，M的坐標(biāo)差值算出桿長(zhǎng)是9.7 m-8 m=1.7 m顯然是沒(méi)有意

6、義的，它不能代表?xiàng)U的長(zhǎng)度。因此我們要測(cè)量這一桿長(zhǎng)，就必須“同時(shí)”讀出桿兩端坐標(biāo)才行?，F(xiàn)在的問(wèn)題是不同參考系中“同時(shí)是相對(duì)的”。教師：請(qǐng)大家看課本圖15.23，地面上的人看到桿的M、N兩端發(fā)出的光同時(shí)到達(dá)他的眼睛，他讀出N、M的坐標(biāo)之差為l，即地上的觀察者測(cè)到的桿長(zhǎng)。請(qǐng)大家考慮車(chē)上的觀察者是同時(shí)看到N、M兩端的閃光嗎？學(xué)生：不是同時(shí)看到，他看到N端先發(fā)出光，而M端后發(fā)出光。教師：那他認(rèn)為地上的人觀測(cè)的長(zhǎng)度就是投影圖中的N、M間距，地上觀察者讀短了。因此車(chē)上觀察者測(cè)量的長(zhǎng)度l0比地上觀察者測(cè)量的長(zhǎng)度l長(zhǎng)，即ll0。正是因?yàn)橥瑫r(shí)的相對(duì)性導(dǎo)致了長(zhǎng)度的相對(duì)性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)告訴我們l和l之間有如下關(guān)系：

7、由式可見(jiàn)總有l(wèi)l0。一個(gè)桿，當(dāng)它沿自身方向相對(duì)于測(cè)量者運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)量者的測(cè)量結(jié)果會(huì)變短。教師：若桿沿著垂直自身方向相對(duì)測(cè)量者運(yùn)動(dòng)呢？學(xué)生：應(yīng)該一樣。教師：如果一個(gè)人在地上量好一根靜止桿的長(zhǎng)度是l，他將這根桿帶到以0.5c速度運(yùn)動(dòng)的飛船上，坐在飛船上測(cè)量這根桿的長(zhǎng)度又是多少？學(xué)生：應(yīng)該是L，可以從公式l=l0求出。教師：大家看對(duì)嗎？（少數(shù)人贊同，多數(shù)人沉默）教師引導(dǎo)學(xué)生討論，強(qiáng)調(diào)參考系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是長(zhǎng)度縮短的原因，即觀察者與被測(cè)物間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)才是長(zhǎng)度縮短的原因，進(jìn)而否定上述答案，得到桿長(zhǎng)仍為l的結(jié)果還可發(fā)揮學(xué)生想像力，鼓勵(lì)學(xué)生想象高速運(yùn)動(dòng)下的長(zhǎng)度變化，加深對(duì)長(zhǎng)度相對(duì)性的理解。3、時(shí)間間隔的相對(duì)性投影

8、課本圖15.24教師：這是一列高速火車(chē)上發(fā)生的兩個(gè)事件：假定車(chē)箱安裝著一個(gè)墨水罐，它每隔一定時(shí)間地出一滴墨水。墨水在、兩個(gè)時(shí)刻在地上形成P、Q兩個(gè)墨點(diǎn)，設(shè)車(chē)上的觀察者測(cè)得兩事件間隔t時(shí)間，地面上的觀察者測(cè)得兩事件間隔t時(shí)間，車(chē)廂勻速前進(jìn)速度為v。車(chē)上觀察者認(rèn)為兩個(gè)事件的時(shí)間間隔：，地面觀察者認(rèn)為兩個(gè)事件的時(shí)間間隔：，根據(jù)公式，通過(guò)一定的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以得出：t=式中是與滴管相對(duì)靜止的觀察者測(cè)得的兩次滴下墨水的時(shí)間間隔，習(xí)慣上用希臘字母表示。于是上式寫(xiě)成t=從上式可以發(fā)現(xiàn)哪一位觀察者感覺(jué)時(shí)間長(zhǎng)？學(xué)生：地上的觀察者感覺(jué)時(shí)間間隔較長(zhǎng)。教師：上式具有普遍意義。下面請(qǐng)大家計(jì)算一個(gè)問(wèn)題。投影一對(duì)孿生兄弟，出生

9、后甲乘高速飛船去旅行，測(cè)量出自己飛行30年回到地面上，乙在地面上生活，問(wèn)甲回來(lái)時(shí)30歲，乙這時(shí)是多少歲？（假設(shè)飛船速度v=c）分析：已知飛船觀察者甲經(jīng)時(shí)間=30年，地面上的觀察者乙經(jīng)過(guò)時(shí)間為t= =年=60年可見(jiàn)甲的孿生兄弟已經(jīng)60歲了。學(xué)生興趣盎然，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論激發(fā)學(xué)生對(duì)高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的各種過(guò)程，例如物理、化學(xué)、生命過(guò)程變慢進(jìn)行討論，加深對(duì)時(shí)間間隔相對(duì)性的理解。教師：通過(guò)前面的討論我們看到在不同參考系中，時(shí)間間隔是相對(duì)的。4、時(shí)空相對(duì)性的驗(yàn)證教師：請(qǐng)同學(xué)們不要忘記，時(shí)空相對(duì)性的奇妙圖景都是在兩個(gè)“假設(shè)”的基礎(chǔ)上推出的，它必須接受實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，否則永遠(yuǎn)是猜想。大家有什么好的辦法嗎？學(xué)生

10、：設(shè)法造出高速運(yùn)動(dòng)的飛船或火車(chē)。教師：目前我們還沒(méi)有辦法實(shí)現(xiàn)這樣高的速度的宏觀火車(chē)或飛船，但在微觀世界，這樣的高速是普遍存在的，宇宙射線中的子的行為為我們提供了有力的證據(jù).壽命3.0s速度0.99c這段時(shí)間位移應(yīng)為s=vt0.99×108×3.0×3.0×10-6 m890 m這樣，它在100 km高的大氣層上方根本不可能到達(dá)地面，而我們卻在地面找到了這個(gè)100 km 高處的來(lái)客，請(qǐng)大家分析原因。學(xué)生：因?yàn)樽痈咚龠\(yùn)動(dòng)時(shí)的自身存在時(shí)間t總是大于地面觀察到的時(shí)間t，也就是它的壽命變長(zhǎng)了。教師：很好，大家再?gòu)拈L(zhǎng)度相對(duì)性角度考慮解釋。學(xué)生：在子看來(lái)，這100 km厚的大氣層被變短了，在它的眼里只有890 m，它能成功穿越。教師：宏觀的證據(jù)是1971年的銫原子鐘的環(huán)球飛行，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論符合得很好。5、相對(duì)論的時(shí)空觀教師：下面我們來(lái)看看經(jīng)典物理學(xué)的時(shí)空觀與相對(duì)論時(shí)空觀的差異。投影下面表格經(jīng)典時(shí)空觀相對(duì)論時(shí)空觀時(shí)間天然存在；一分一秒地流逝；與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)與物質(zhì)存在與否及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)空間一個(gè)大盒子；物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)所與物質(zhì)存在與否及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)聯(lián)系二者脫離，沒(méi)有聯(lián)系，獨(dú)立存在物質(zhì)、時(shí)間、空間是緊密聯(lián)系的統(tǒng)一體適用范圍