直線平行的條件教案

1、.直線平行的條件教案以下是查字典數(shù)學網(wǎng)為您推薦的直線平行的條件教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。直線平行的條件教學目的1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步開展空間觀念，推理才能和有條理表達才能.2.經(jīng)歷探究直線平行的條件的過程,掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數(shù)學思想方法.重點、難點探究并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.教學過程一、復習引入1.填空:經(jīng)過直線外一點 ,_與這條直線平行.2.畫圖:直線AB,點P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CD,使CDAB.3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用.學生講出是為畫PHF,使所畫的角與

2、BGF相等.老師指出既然兩個角相等與兩條直線平行能聯(lián)絡起來, 那么這兩個角具有什么樣的位置關系,我們是否得到了一個斷定兩直線平行的方法?這是本課要研究的內 容之一.二、探究直線平行的條件1.畫出課本圖5.2-5的簡化圖形,分析1、2的位置關系.1讓學生先描繪1、2的方位.2老師指出像1、2這樣分別位于直線CD、AB的下方,又在直線EF的右側, 也就是位置一樣的兩個角叫做同位角.3讓學生識別圖中其他的同位角,并標記出它們,要求正確而又不遺漏.4老師強調:同位角是具有特殊位置關系的兩個角, 它不同于對頂角和鄰補角.同位角都有一條邊在截線EF上.2.歸納利用同位角斷定兩條直線平行的方法.1 學生根據(jù)

3、同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動中表達斷定兩條直線平行的方法.老師引導學生正確表達平行線的斷定方法1,并板書.方法1:兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡單記為:同位角相等,兩條直線平行.2老師引導學生,結合圖形用符號語言表達兩直線平行的斷定方法1: 假如2,那么ABCD.老師強調斷定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角;第二層這兩個角相等兩者缺一不可.3簡單應用.老師表演木工用每尺畫平行線過程,讓學生說出用角尺畫平行線的道理結合P15圖5.2-7.老師標準說理過程:因為DCB與FEB是直線CD、EF被

4、AB所截而成的同位角,而且DCB=FEB,即同位角相等,根據(jù)直線平行斷定方法,從而CDEF.3.利用教具模型認識內錯角和同旁內角.1老師展示教具模型,并在黑板上畫出右圖圖型,指出在直線a、b被直線c所截成的角中,1和2是同位角,2與3、2與4雖然不是同位角, 但是它們又是具有某種位置關系的兩個角,大家能表達2與3有怎樣的位置關系?2和4呢?老師引導學生正確地表達,如2與3位在直線a,b的內部,又分別位于直線c的兩側,2與4位在直線a,b內部,都在直線c的右側同側.2老師轉動直線a或者直線b,再問學生2與2與4 的度數(shù)是否發(fā)生變化?它們之間的位置是否發(fā)生改變?學生答復后,老師指出像2和3這樣的兩

5、個角叫做內錯角,像2和4這樣的兩個角叫做同旁內角.3讓學生識別圖中其他的內錯角和同旁內角,標記出它們.4學生概括由直線a、b被直線c所截成的八個角中有四對的同位角, 兩對的內錯角、兩對的同旁內角.4.探究兩條直線平行的其它方法1演示教具,使學生直覺當內錯角相等時,兩條直線平行.2讓學生考慮:為什么內錯角相等時,兩條直線平行?你能用學過的兩直線平行的 斷定方法1來說明嗎?學生假設有困難,老師可提示學生通過內錯角和同位角之間的關系把條件3轉化為2.老師標準說理過程:因為3,而1對頂角相等,所以2, 即同位角相等,因此ab.3師生歸納斷定兩條直線平行的方法2,老師板書:兩條直線被第三條直線所截,假如

6、內錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單記為:內錯角相等,兩直線平行.老師引導學生結合圖形用符號語言表達方法2:假如3,那么ab.4討論:同旁內角數(shù)量上滿足什么關系時,兩直線平行?學生猜測,可借 助于教具.先排除相等,當4是銳角時,2是鈍角才有可能使ab,進一步觀察發(fā)現(xiàn):假如同旁內角互補時,兩條直線平行,即假如4=180 ,那么ab.學生利用平行斷定方法1或方法2來說明猜測正確.老師根據(jù)學生說理,再準確地板書:因為2=180,而1=180,根據(jù)同角的補角相 等 ,所以有1, 即同位角相等,從而ab.因為2=180,而3=180,根據(jù)同角的補角相等,所以有2, 即內錯角相等,從而ab.師生歸納兩條直

7、線平行的斷定方法3,老師板書:兩條直線被第三條直線所截,假如同旁內角互補,那么兩條直線平行.簡單記為:同旁內角互補,兩直線平行.綜合圖形,用符號語言表達:假如2=180,那么ab.三、穩(wěn)固練習課本P17練習.四、作業(yè)1.作業(yè)P18.1,2,3,4.2.補充設計:一、判斷題1.兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么內錯角也相等. 2.兩條直線被第三條直線所截,假如內錯角互補,那么同旁內角相等. 二、填空1.如圖1,假如7,或_,那么_,理由是_;假如3,或筆_,那么_, 理由是_; 假如2+ 5= _ 或者_,那么ab,理由是_.1 2 32.如圖2,假設6,那么_,假如3 +5+6=1

8、80, 那么_,假如9=_,那么ADBC;假如9=_,那么ABCD.三、選擇題1.如圖3所示,以下條件中,不能斷定ABCD的是 A.ABEF,CDEF B.A; C.ABC+BCD=180 D.32.右圖,由圖和條件,以下判斷中正確的選項是 A.由6,得ABFG;B.由2=7,得CEEIC.由2+5=180,得CEFI;D.由4,得ABFG四、直線a、b被直線c所截,且2=180,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.答案:一、1.二、1.5求6或8,ab,同位角相等,兩直線平行,或8,ab,內錯角相等,兩直線平行,1803+8=180,同旁內角互補,兩條直線平行. 2.BCAD,ADBC,

9、BAD,BCD三、1.D 2.D 四、ab,可以用三種平行線斷定方法加以說明,其一:因為2=180,又1對頂角相等所以3=180,所以ab同旁內角互補,兩直線平行,其他略.5.2.2直線平行的條件第2課時直線平行的條件二教學目的1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步開展空間觀念,推理才能和有條理表達才能.2.經(jīng)歷分析題意,說理過程,能靈敏地選用直線平行的規(guī)定方法進展說理.重點、難點重點:直線平行的條件的應用.難點:選取適當斷定直線平行的方法進展說理是重點也是難點.教學過程一、畫圖理論活動1.回憶怎樣用挪動三角尺的方法畫兩條平行線的, 其中直尺和三角尺的作用是什么?師生交流后得出:直

10、尺與直線構成等于三角尺度數(shù)的角1, 確定第三條直線即截線的位置,挪動三角尺再形成一個與1相等的同位角2.2.老師提出問 題:學習了平行線后,大家還能想出過一點畫一條直線的平行線的新方法嗎?學生考慮、小組交流,老師根據(jù)學生的想法在全班交流每種畫法的方法步驟、 定義.假如學生沒有想到的,老師可按課本P36李強、張明、王玲同學的做法,組織學生分析做法要點和合理性,正確性.對于李強畫法,老師使學生明白,畫過點P的直線b是確定直線b的位置和確定1的大小,其次點P為頂點,作與1相等的同位角2,從而畫出過點P的直線c, 根據(jù)平行斷定1,可知ca.對于張明做法,學生應明確本做法就畫一個一邊在直線a的長方形PQ

11、RS, 由于長方形的對邊平行,從而ba.對于王玲做法,學生應明確第一次折紙是過點P作直線a的垂線b, 第二次折紙是過點P作直線b的垂線c,至于ac的理由在例題講解中說明.3.老師再提出問題:你還有其他方法嗎?動手試一試與同學們交流一下. 老師發(fā)現(xiàn)學生新的做法,組織學生交流,并歸納新的方法主要是:1用尺規(guī)畫過點P的與1相等的內錯角3,到達作ca;2再尺規(guī)畫有別于李強的其他對同位角,到達作ca;3用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條,到達作ca.在解釋學生做法的合理性時,要求學生能利用同位角相等,兩直線平行或內錯角相等,兩直線平行去說明.二、例題講解例:在同一平面內,假如兩條直線都垂直于同一條直線,

12、那么這兩條直線平行嗎?為什么?老師:這個問題的研究,就是答復了王玲折線方法的合理性.首先王玲對折直線a,使折線過點P,于是把一個平角分成兩個相等的1、2, 因為2=180,所以2=90.其次王玲再對折折線b,使折線c過點P,很顯然3=90.由垂直定義,可知ab,cb.以上分析使學生明了垂直與直角總聯(lián)絡在一起.至于要斷定兩條直線是否平行,先考慮學過哪些斷定平行線的方法,題中的條件與某種斷定方法的條件是否一樣?學生先口述判斷與理由,老師糾正.并標準板書兩步推理過程:如課本P17圖5.2-10.因為ba,ca,所以2=90,從而bc.老師說明:這個道理過程有兩個因為所以. 第一個因為所以是根據(jù)垂直定

13、義，第二個只寫出所以的內容bc，中間省略一個因為的內容，這個內容就是第一個所以中的2.這樣處理是使說理表達更簡練, 第二個因為、所以是根據(jù)同位角相等,兩直線平行.例題講解后,師提問:你還能利用其他方法說明bc嗎?老師鼓勵學生模擬課本方法用圖1內錯角相等的方法寫出理由,用圖2 同旁內角互補的方法寫出理由.1 2假如2不是同位角,也不是內錯角、同旁內角,如圖3, 老師啟發(fā)學生用化歸思想將它轉化為問題來解決,并且有條理地陳述理由:如圖3,因為ab,ca,所以1=902=90.因為1=90,從而bc同位角相等,兩直線平行. 3三、穩(wěn)固練習1.課本P18考慮,老師要求學生說出盡可能多的判別方法和理由.2

14、.:如圖,直線a、b被直線c所截,且2=180,那么直線a與b平行嗎? 為什么?四、作業(yè)1.課本作業(yè)P19.5,6,8,9,10,12.2.補充作業(yè):一、填空題.1.如圖,點E在CD上,點F在BA上,G是AD延長線上一點 .1假設1,那么可判斷_,因為_.2假設_,那么可判斷AGBC,因為_.3假設_=180,那么可判斷CDAB,因為_ _.第1題 第2題2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,假設一個拐角 ABC=72,那么另一個拐角BCD=_時,這個管道符合要求.二、選擇題.1.如圖,以下判斷不正確的選項是 A.因為4,所以DEABB.因為3,所以ABECC.因為A,所

15、以ABDED.因為ADE+BED=180,所以ADBE2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使2,那么 A.4 B. 4C.3 D.4三、解答題.1.你能用一張不規(guī)那么的紙比方,如圖1所示的四邊形的紙折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。2.,如圖2,點B在AC上,BDBE,C=90,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.“師之概念，

16、大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。答案:與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義