平方差完全平方公式提高練習

1、1. 平方差公式專項練習題A卷：基礎題一、選擇題平：方差公式(a+b)(ab)=ab?中字母a,b表示()2. A.只能是數(shù)B.只能是單項式C.只能是多項式D.以上都可以卜列多項式的乘法中，可以用平萬差公式計算的是()A.(a+b)(b+a)B.(a+b)(ab)3. C.(a+b)(ba)D.(a2b)(b2+a)33F列計算中，錯誤的石() (3a+4)(3a4)=9a24；(2a一b)2a'+b)=4a:b2：(3x)(x+3)=x29：(一x+y)-(x+y)=(xy)(x+y)=x2y2.4. AI個B2個C.3個D4個若x2y2=30»且xy=5,則x+y的值是(

2、)5. A.5B.6C.6D.5二、填空題(2x+y)(2xy)=.6. (3x，2y2)()=9x4-4y4.7. (a+b1)(ab+1)=()2()2.8. 兩個正方形的邊長之和為5,邊長之差為2,那么用較大的正方形的血枳減去較小的正方形的血積，養(yǎng)是.9. 三、計算題1利用平方差公式計算:20-X21-.310計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).I. B卷：提高題一、七彩題(多題一思路題)計算：(I) (2+1)(22+l)(24+l).(22n+l)+1(n是正整數(shù)):40162. (3+1)(32+1)(34+1).O+l)一22(X)7(一題多變題)利用平方多公式

3、計算:2009x20072OO8%(I)一變：利用平方羌公式計算：，/2(X)72-2(X)8x2006(2)二變:利用平方差公式計算:2007?2008x2006+1二、知識交叉題(科內交叉題)解方程：x(x+2)+(2x+l)(2xl)=5(x:+3).3. 三、實際應用題廣場內有一塊邊長為2a米的正方形草坪,經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后,南北方向要縮短3米,東西方向要加長3米，則改造后的長方形草坪的面積是多少？4. 四、經(jīng)典中考題(2(X)7.泰安，3分)下列運算正確的是()A.a3+a3=3a6B.(a)3-(a)5=a8C.'2a2b)-4a=D.(a-4b)(a-4b)=l6b2-a233

4、9(2008,海南，3分)計算：(a+1)(a-1)=c卷：課標新型題1. (規(guī)律探究題)已知x,l,計算(1+X)(IX)=1X2,(1X)(I+X+X2)=1X3,(1X)(l+x+x2+x3)=iX4.(1) 觀察以上各式井猜想:(1-X)(l+x+x2+.+xn)=.(n為正整數(shù))(2) 根據(jù)你的猜想計算：(1-2)(1+2+2:+23+24+25)=®2+22+23+.+2n=(n為正整數(shù)).(X1)(x"+x98+x97+.+x2+x+l)=.(3) 通過以上規(guī)律清你進彳J-F面的探索：(ab)(a+b)= （ab）（a?+ab+b2）=. （ab）（a3+a2

5、b+ab2+bJ）=.2. （結論開放題）清寫出-個平方差公式，使其中含有字母m.n和數(shù)字4.3. 從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將剩下的紙板沿虛線裁成四個相同的等腰梯形，如圖171所不，然后拼成一個平行四邊形，如圖17一2所小，分別il算這兩個圖形陰影部分的血枳，結果驗證了什么公式？請將結果與同伴交流下.完全平方公式變形的應用完全平方K常見的變形白：a2+b2=(a+b)2-2aba2+/r=(a-b)2+2ab(d+/)2-(a-b)2=4aba2+b2+c2=(6/+/?+c)2-2ah-2ac-2bc1、已知m2+n2-6m+10n+34=0求m+n的值2

6、、已知x2+y2+4x-6y+l3=0,x、y都是有理數(shù)，求的值。3.已知（a+b）2=16,«Z?=4,求+與危公尸的值。練一練A組：1. 已知（頃）=5,瀝=3求（+力）2與3（£+屏）的值。2. 已知1+Z?=6,一Z?=4求Jjh勺值。3、已知“+b=4,W+屏=4求/冊與（0-）2的值。4、已知（a+b）2=60,3b）2=80,求注+b及孫的值B組：5. 已知白+。=6./;=4,求a2b+3a2b+ab的值。6. 己知F一2x-4y+5=0,求;（x-l）'-xy的值。7. 已知A-=6,求A2+A-的值。AX2+3工+=0,求（1）x2+-L（2）.

7、?+-!-9、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式A-2+y2+6.r-4y+15的值總是正數(shù)。C組：10、己知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,請說明該三角形是什么三角形?整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)綜合運用題姓名:1. 一、請準確填空若甘一2研2夕2=0,則舟.2. 一個長方形的長為(2/3。)，寬為(2&3力)，則長方形的血枳為.5(一/滬的1設大值是，'七5(a8)'取最大值時，a與力的關系是.3. 要使式子0.36/+-!-/成為一個完全平方式，貝IJ應加上4(4/一6/小2

8、1=.4. 29X31X(302+1)=.5. 已知X-5ah-1=0,則#+二x已知(2005-a)(2003-)=1000,請你猜想(2005“)2+(2003功！.6. 二、相信你的選擇若貸一xnp(x血(久+1)且劣孝。，則歷等于A.-1B.OC.1D.2(Hg)1j(a-)的積不含*的一次項，猜測。應是5A.5B.-C.-D.-55511.卜列四個算式:4,-?xyxy;18ab=2a'b'c;(3)9/r-r43V尸(12/+8/Z74)-?(2田)=6/+4/汁2,其中正確的有A.O個B.1個C.2個D.3個12.設(C)i(舟廣)=妃月則/的值為A.1B.-lC

9、.313.計算(&2&)3+g)2等于D.-3A.憑一崩B.J+2濕月+療C.4一2濕Z/+月14.己知(*)2=11,M2,則3礦的值是D.a-2a1)+1)15. A.11B.3C.5D.19若X2-7x.1/是一個完全平方式，那么是7o49499A.-/B.yC./D.49/224若尤y互為不等于。的相反數(shù)，為正整數(shù)，你認為正確的是A./一定是互為相反數(shù)B.（上）”一定是互為相反數(shù)xyC.F'、寸“一定是互為相反數(shù)D.ji、一/i一定相等三、考查你的基本功16. 計算（1）彷一2員3。）”一（計2。一3。）'；3(3U*)(3"(3)-2,00X

10、O.5IWX(一1嚴三(一1廣;(4)(腫2*)(才一2*)+4(】一*)'6】-?6x17. (6分)解方程a(9a5)-(3A1)(3對1)=5.四、生活中的數(shù)學19.（6分）如果運載人造星球的火箭的速度超過11.2km/s（俗稱第二宇宙速度），則人造星球將會掙脫地球的束縛，成為繞太陽運行的恒星.一架噴氣式飛機的速度為1.8X10。m/h,請你推算一下第二宇宙速度是飛機速度的多少倍？五、探究拓展與應用20.計算.(2+1)(22+1)(2'+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(2'+1)=(2'1)(2、1)(2'+1)=(2'1)(2'+l)=(2l).根據(jù)上式的計算方法，請計算(3+1)(3'+1)(3'+1)(K+l)的值.2“整體思想”在整式運算中的運用“整體思想”是中學數(shù)學中的一種重要思想，貫穿于中學數(shù)學的全過程，有些問題局部求解各個擊破，無法解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，思路清淅，演算簡單，復雜問題迎刃而解，現(xiàn)就“整體思想”在整式運算中的運用，略舉幾例解析如下，供同學們參考：1、當代數(shù)式x2+3人+5的值為7時,求代數(shù)式3x2+9x-2的值.3332、J知=x-20r/?=x-18,c=x-16,求：代數(shù)式。'+b:+c2-ab-ac-be888