高中數(shù)學(xué)必修一同步練習(xí)題庫(kù)：函數(shù)模型及其應(yīng)用(填空題：容易)

1、函數(shù)模型及其應(yīng)用填空題：容易1、某電視臺(tái)應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇.連續(xù)劇甲每次播放時(shí)間為80分鐘,其中廣告時(shí)間為1分鐘,收視觀眾為60萬(wàn)；連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間為40分鐘,其中廣告時(shí)間為1分鐘,收視觀眾為20萬(wàn).假設(shè)企業(yè)與電視臺(tái)達(dá)成協(xié)議,要求電視臺(tái)每周至少播放6分鐘廣告,而電視臺(tái)每周只能為該企業(yè)提供不多于320分鐘的節(jié)目時(shí)間.那么該電視臺(tái)每周按要求并合理安排兩套連續(xù)劇的播放次數(shù),可使收視觀眾的最大人數(shù)為x2、長(zhǎng)為6米、寬為4米的矩形,當(dāng)長(zhǎng)增加工米,且寬減少2米時(shí)面積最大,此時(shí)寬減少了米,面積取得了最大值.3、某醫(yī)院用甲、乙兩種原材料為手術(shù)后病人配制營(yíng)養(yǎng)餐,甲種原料每克含蛋白質(zhì)5個(gè)單位和維生素C

2、10個(gè)單位,售價(jià)2元；乙種原料每克含蛋白質(zhì)6個(gè)單位和維生素C20個(gè)單位,售價(jià)3元；假設(shè)病人每餐至少需蛋白質(zhì)50個(gè)單位、維生素C140個(gè)單位,在滿足營(yíng)養(yǎng)要求的情況下最省的費(fèi)用為4、10分某單位準(zhǔn)備印制一批證書,現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇,甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分,先收取固定的制版費(fèi),再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)；乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲廠的總費(fèi)用y1千元、乙廠的總費(fèi)用y2千元與印制證書數(shù)量x千個(gè)的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示.itf于元.1234567B9*l甲廠的制版費(fèi)為千元,印刷費(fèi)為平均每個(gè)元,甲廠的費(fèi)用yi與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系為,2當(dāng)印制證書數(shù)量不超過(guò)2千個(gè)時(shí),乙廠的印刷費(fèi)為

3、平均每個(gè)元；3當(dāng)印制證書數(shù)量超過(guò)2千個(gè)時(shí),求乙廠的總費(fèi)用與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為;4假設(shè)該單位需印制證書數(shù)量為8千個(gè),該單位應(yīng)選擇哪個(gè)廠更節(jié)省費(fèi)用？請(qǐng)說(shuō)明理由5、如圖,函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB,其中點(diǎn)O,A,B的坐標(biāo)分別為(0,0),(1,2),(3,1),那么f(f(3)的值等于.Log->26、設(shè),那么JSQ)的值為|log2x(x>07、函數(shù)三.).那么打川.上)八_x2+k(工)0)卜8、函數(shù)f(x)=lx+l(工<0),對(duì)任意的xC0,恒有f(x-a)wf(x)(a>0)成立,那么實(shí)數(shù)a=.(3A-.49-9、二次函數(shù)F二的頂點(diǎn)坐標(biāo)為I2,且,工)

4、二°的兩個(gè)實(shí)根之差等于7,/«=aw0的圖像過(guò)點(diǎn)C(t,2),且與x軸交于A,B兩10、如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為實(shí)數(shù),點(diǎn),假設(shè)ACXBC,那么實(shí)數(shù)a的值為11、某地高山上溫度從山腳起每升高100m降低0.6C.山頂?shù)臏囟仁?46C,山腳的溫度是26C,那么此山的高為m.12、我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著?數(shù)書九章?中有天池盆測(cè)雨題：在下雨時(shí),用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.假設(shè)盆中積水深九寸,那么平地降雨量是寸.(注：平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；一尺等于十寸)13、里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：二】趴

5、4一坨遙,其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅,工二是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅.假設(shè)在一次地震中,測(cè)震儀記錄的最大振幅是1000,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001,那么此次地震的震級(jí)為級(jí)；9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的倍.14、/3=-3丁+9-+4,那么/(X)的最大值是.15、如下圖,線段AB=8,點(diǎn)C在線段AB上,且AC=2,P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D.設(shè)CP=x,4CPD的面積為f(x),那么f(x)的定義域?yàn)?f'(即零點(diǎn)j*AACPB是?第15曲用)16、對(duì)于定義域和值域均為1°刀的函數(shù),定義工/式力=/5(項(xiàng),兀(力二

6、八九3,n=1,2,3,.滿足九=的點(diǎn)稱為f的程階周期點(diǎn).(1)設(shè)“那么f的2階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是；"*)=12-2xx=-=l(2)設(shè)2那么f的2階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.,yP4BCJ-,kF(芭F),、一口17、如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形沿軸滾動(dòng).設(shè)頂點(diǎn)-/的軌跡方程是y二/(月,那么二月在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積/3二/一工一二人-=ir18、函數(shù)'''的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為I-,那么比的值為.19、在一定范圍內(nèi),某種產(chǎn)品的購(gòu)置量y噸與單價(jià)x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,如果購(gòu)置1000噸,每噸為800元,購(gòu)置2000噸,每噸700元,那么客戶購(gòu)置40

7、0噸,單價(jià)應(yīng)該為元.20、此題總分值9分某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.投資1萬(wàn)元時(shí),兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元如圖1分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系.2該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬(wàn)元？21、某汽車油箱中存油22kg,油從管道中勻速流出,200分鐘流盡,油箱中剩余量ykg與流出時(shí)間x分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為.周一4口工+122、函數(shù)|飛卜1txWR的最大值為M,最小值為m,那么的值為23、我市某

8、旅行社組團(tuán)參加香山文化一日游,預(yù)測(cè)每天游客人數(shù)在：“至13"人之間,游客人數(shù)'人與游客的消費(fèi)總額*元之間近似地滿足關(guān)系：.那么游客的人均消費(fèi)額最高為元24、某工廠2002年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬(wàn)件,以后每一年比上一年增產(chǎn)20%,那么從年開(kāi)始這家工廠、土工由*口m金*曰加一八flfi-=0.3010l1e3=0,4771生廠這種廣品的年廣重超過(guò)12萬(wàn)件.6中25、用長(zhǎng)為18cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架,要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1,那么長(zhǎng)方體的最大體積是26、函數(shù)工.叮=且付在一工？的圖象如下所示:給出以下四個(gè)命題:(1)方程角鼠處-°有且僅有6個(gè)根(2)方程處八年

9、1.°有且僅有3個(gè)根(3)方程/")=°有且僅有5個(gè)根(4)方程W式期=°有且僅有4個(gè)根其中正確命題是27、設(shè)函數(shù)方=皿口/-1).假設(shè)了有唯一的零點(diǎn)工(7立R),那么實(shí)數(shù)a=128、函數(shù)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是于(%)-+:(工于己29、設(shè),21：二,那么f(x)+f(1-x)=,并利用推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法,求得f(-5)+f(-4)+f(0)+f(5)+f(6)的值為30、假設(shè)關(guān)于工的方程匕-I"山工有解,那么實(shí)數(shù)巳的取值范圍是.31、設(shè)口力u克,關(guān)于X的方程Xy"Xx-F+D=0的四個(gè)實(shí)根構(gòu)成以"為公比的等比數(shù)列,假設(shè)

10、口'的取值范圍是32、一種新款的價(jià)格原來(lái)是a元,在今后m個(gè)月內(nèi),價(jià)格平均每?jī)蓚€(gè)月減少p%,那么這款的價(jià)格y元隨月數(shù)x變化的函數(shù)解析式：33、設(shè)函數(shù)7的定義域?yàn)?假設(shè)存在非零實(shí)數(shù)k使得對(duì)于任意工三口有,伏-幻：/工,那么稱人工為Q上的定調(diào)函數(shù).如果定義域是L-工的函數(shù)為L(zhǎng)-M上的無(wú)調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)4的取值范圍是34、假設(shè)函數(shù)八,“療+/Tin,一-ig/1有三個(gè)零點(diǎn),那么?的值是35、如果關(guān)于實(shí)數(shù)的所有解中,僅有一個(gè)正數(shù)解,那么實(shí)數(shù)口的取值范圍為36、在同一平面直角坐標(biāo)系中,>=虱力的圖象與J'=卜的圖象關(guān)于直線丁='對(duì)稱,而A/的圖象與J=式公的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,假

11、設(shè)"=T,那么實(shí)數(shù)網(wǎng)的值為37、.函數(shù)*2=,-X-1的單調(diào)遞減區(qū)間為38、放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素,其含量不斷減少,這種現(xiàn)象成為衰變,假設(shè)在放射性同位素葩137的衰變過(guò)程中,其含量單位：太貝克與時(shí)間才單位：年滿足函數(shù)關(guān)系："f=/上:,其中乂為=.時(shí)葩137的含量,二卸時(shí),葩137的含量的變化率是一1訕2太貝克/年,那么必那么二太貝克.39、°<日<1,那么函數(shù)J一"一'嗚的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為40、假設(shè)是方程產(chǎn),",.一儂,匚亡的的根,其中：是虛數(shù)單位,那么一.x+z=1<-j'sinE-

12、33=2*w"尸科*3鼻m41、假設(shè)關(guān)于T1'一的三元一次方程組I""有唯一解,那么8的取值的集合是.42、文方程1Og上僅7=工的解是43、某區(qū)的綠化覆蓋率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示,如果以后的幾年繼續(xù)依此速度開(kāi)展綠化,那么到第年年底該區(qū)的綠化覆蓋率可超過(guò)35.0%年份第1年年底第2年年底第3年年底第4年年底綠化覆蓋率22.2%23.8%25.4%27.0%44、1992年底世界人口到達(dá)54.8億,假設(shè)人口的平均增長(zhǎng)率為1%,經(jīng)過(guò)工年后世界人口數(shù)為3億,那么與工的函數(shù)解析式為45、對(duì)任意一,函數(shù)一滿足T,設(shè)/=【了,數(shù)列31同的前15項(xiàng)的和為16,那么/QA.

13、46、假設(shè)函數(shù)"工一國(guó)+"'沒(méi)有零點(diǎn),那么以的取值范圍為47、函數(shù)/幻滿足/住+1>=一&,且/'工是偶函數(shù),當(dāng)工H01時(shí),三亡；假設(shè)在區(qū)間T3內(nèi),函數(shù)=有4個(gè)零點(diǎn),那么實(shí)數(shù)k的取值范圍為一.48、關(guān)于*的方程V-+2x+C0有一個(gè)正根與一個(gè)負(fù)根的充要條件是49、某校要建造一個(gè)容積為8',深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池,池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為240元和160元,那么水池的最低總造價(jià)為元.50、購(gòu)置的全球通卡,使用須付根本月租費(fèi)每月需交的固定費(fèi)用50元,在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘另收話費(fèi)0.40元；購(gòu)置神州行卡,使用時(shí)不收根本月租費(fèi),但在市內(nèi)通

14、話時(shí)每分鐘話費(fèi)為0.60元.假設(shè)某用戶每月費(fèi)預(yù)算為120元,那么它購(gòu)置卡才合算.51、方程2x|=2x的實(shí)數(shù)解有個(gè).52、以初速度40A,垂直向上拋一物體,時(shí)刻的速度卜的單位是八為'=40-10.,那么該物體達(dá)到最大高度為.米53、一批設(shè)備價(jià)值*萬(wàn)元,由于使用磨損,每年比上一年價(jià)值降低b%,那么建年后這批設(shè)備的價(jià)值為萬(wàn)元.54、定義在R上的奇函數(shù)門口和偶函數(shù)目滿足3虱月=丁,假設(shè)不等式喈*虱2»士0對(duì),苣0,1恒成立,那么實(shí)數(shù)交的取值范圍是.55、建造一個(gè)容積為18m3,深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池,如果池底和池壁每平方米的造價(jià)分別為200元和150元,那么這個(gè)水池的最低造價(jià)為單

15、位：元.56、某種化學(xué)反響需要一種催化劑加速反響,但這種催化劑用多了對(duì)生成物有影響影響它的純度.假設(shè)這種催化劑參加量在到斷1兄之間,那么第二次參加的催化劑的量為蕓.57、用二分法求方程x3-2x-5=0在區(qū)間2,3上的近似解,取區(qū)間中點(diǎn)x°=2.5,那么下一個(gè)有解區(qū)間為.58、一輛汽車沿直線軌道前進(jìn),假設(shè)司機(jī)踩剎車后汽車速度叫r-i八單位：米/秒,那么汽車剎車后前進(jìn)二米才停車；59、由曲線?.和露次=所圍成的圖形的面積的最小值是_.60、092年底世界人口到達(dá)4無(wú)億,假設(shè)人口的年平均增長(zhǎng)率為不整上河.年底世界人口為丁億,那么手與之的函數(shù)關(guān)系式為.61、某廠2021年12月份產(chǎn)值方案為

16、當(dāng)年1月份產(chǎn)值的a倍,那么該廠2021年度產(chǎn)值的月平均增長(zhǎng)率為.62、,燈是周期為2的奇函數(shù),當(dāng).工至工1時(shí),那么563、將函數(shù)戶小,Sxt'-二缶在仁曲的圖像繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角59W,得到曲線Q.假設(shè)對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角,曲線C都是一個(gè)函數(shù)的圖像,那么,的最大值為1、200萬(wàn)2、0.5(或一米)3、23參考答案4、(1)1;0.5;y=0.5x+1(2)1.5(3)尸?=上+42(4)選擇乙廠更節(jié)省費(fèi)用5、6、7、8、9、-4/12工十4010、11、190013、5,10000.15、16、2,417、18、119、500020、(1)八6二:封了?與近可二不同工之可82(2)

17、當(dāng)*=2,即至=之6萬(wàn)元時(shí),收益最大,但=二萬(wàn)元1121、y=22-I.x22、226、(3)(4)27、428、329、1,630、11231、32、一.'：二二33、34、2(f0u237、38、15015.39、40、ffl7T,Z41、42、43、ID44、54.8(1+1%)x45、3/446、(OJ)工)49、352050、神州行51、252、8053'53、55、540056、,二-57、2,2,561、62、arctafi作出可行域如圖.63、【解析】1、將所給信息用下表表示.每次播放時(shí)間單位皿電廣告時(shí)間單位口回1收視觀眾單位方連續(xù)劇甲80P1連線配4012Ci

18、限制條件播放最長(zhǎng)時(shí)間320戢少?gòu)S告時(shí)間6設(shè)每周播放連續(xù)劇甲?次,播放連續(xù)劇乙丁次,收視率為-,那么目標(biāo)函數(shù)為1=60工-2.4,約束條件為SOx+401<320x+y>6x>G.v>G由圖可知,:=60*+?0N在點(diǎn),g書處取到最大值200,所以可使收視觀眾的最大人數(shù)為200萬(wàn)X1-I5=(6+工)(4)=>y=-jt+x-H24(0<r<8)2、試題分析：由題意有：設(shè)面積為3,那么2,2>3=2/米11=0.5i當(dāng)K=1米時(shí),2那么2米.故填0.5或2米.考點(diǎn)：此題考查數(shù)學(xué)建模水平和二次函數(shù)求最值點(diǎn)的方法.3、解：設(shè)每盒盒飯需要甲、乙原料分別為

19、x克,y克,所需費(fèi)用為S=2x+3y,且x、y滿足由圖可知,直線s=2x+3y過(guò)A4,5時(shí),s最小,即S最/、=2X4+3X5=23.故甲、乙原料應(yīng)該分別使用4,5時(shí),才能既滿足營(yíng)養(yǎng),又使病人所需費(fèi)用最省,最省的費(fèi)用為23.故答案為：23.【點(diǎn)評(píng)】用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí),分析題目的條件,找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵,可先將題目中的量分類、列出表格,理清頭緒,然后列出不等式組方程組尋求約束條件,并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù).然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入,最后比擬,即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,該題是中檔題.4、試題分析：1由函數(shù)圖像可知甲廠印刷量為2千元時(shí),費(fèi)用為2千元,因此可得到一次函數(shù)關(guān)系式2

20、3的系數(shù),從而得到函數(shù)解析式；2由乙的函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)時(shí)可得到印刷費(fèi)3千時(shí)印刷量為2千個(gè),從而得到平均值；3利用待定系數(shù)法,設(shè)出解析式后由函數(shù)圖像過(guò)的兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)式可得到參數(shù)值,從而得到函數(shù)式；4利用兩函數(shù)解析式分別求出自變量為8時(shí)的函數(shù)值,比擬可得選擇哪個(gè)廠更節(jié)省費(fèi)用試題解析：1印刷量為0時(shí)費(fèi)用為1千元,因此制版費(fèi)為1千元；圖像過(guò)點(diǎn),所以印刷2千時(shí),221f0fl費(fèi)用為1千,因此平土費(fèi)用為0.5;由函數(shù)過(guò)點(diǎn)V1X,因此方程為y=0.5x+1;2印刷量為2千時(shí)費(fèi)用為3千,因此平均費(fèi)用為1.53設(shè)y2=kx+b,由圖可知,當(dāng)x=6時(shí),y2=yi=0,5><6+1=4,所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)

21、點(diǎn)2,3和6,42H8二3所以把2,3和6,4代入y2=kx+b,得色=4,b解得-,所以y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為4由圖象可知,當(dāng)x=8時(shí),yI>y2,因此該單位選擇乙廠更節(jié)省費(fèi)用.求出當(dāng)x=8時(shí),y1和y2的值,用比擬大小的方法得到結(jié)論也正確考點(diǎn)：1.函數(shù)圖像；2.函數(shù)解析式5、由圖可知f(3)=1,f(f(3)=f(1)=2.1,所以川一,二1鳴-1二6、試題分析：由于-考點(diǎn)：1.分段函數(shù)；2.指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算./10=3c=17、試題分析：由得考點(diǎn)：分段函數(shù)求值.川=啕】=.,所以/".=.8、試題分析：數(shù)形結(jié)合法,由圖象可知當(dāng)=1時(shí),對(duì)任意的上,°,恒有fx-

22、awfx成立；當(dāng)0nl時(shí)容易舉出反例,答案為1.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2.分段函數(shù)的性質(zhì)；3.恒成立問(wèn)題9、試題分析：由題意,設(shè)的兩根為9三口1f,那么可得:6%r»一、八=49=_二_2乂_二+5口=49=>口=14,設(shè)/力=口.7工+9,又'七八2'.=7/-12X+40考點(diǎn)：二次函數(shù)解析式求解10、設(shè)點(diǎn)A(xi,0),B(x2,0),那么仁4=(xit,2),CS=(x2-t,2),所以仁4CB=xiX2t(xi+X2)+t2cbbec+4=0.又xix2=a,xi+x2=-口,所以t2+口+4+4=0.又點(diǎn)C(t,2)在拋物線上,所以at2+b

23、t+c=Arc2212,所以t2+0+口=口,即4=°,解得a=二.ii、(2614.6)06X00=i900.i2、天池盆中水的形狀是以上底半徑i0寸,下底半徑6寸,高9寸的圓臺(tái),=3.,平均降雨量=i3、試題分析：解析：由燈=1吐1科=以00.-1的001=0當(dāng)為9級(jí)地震時(shí),那么有1糾="-1居=£-1%當(dāng)為5級(jí)地震時(shí),那么有1魏-1配5十口故45皿dWJ*三=10'=10000所以,事.答案為5,10000.考點(diǎn)：函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題,對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).點(diǎn)評(píng)：中檔題,函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題,要注意遵循審清題意,設(shè)出變量,列出關(guān)系式,解,答.i4、試題分析/3二火工一3

24、：十9_Jx_1二十4=33二+9一可-必川*0-以的幾何意義可以看做點(diǎn)d到點(diǎn)3G3和點(diǎn)CQ2距離之差的最大值.而g-'所以-I考點(diǎn)：函數(shù)的最值兩點(diǎn)的距離公式點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的幾何意義將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成幾何問(wèn)題.屬中木題.i5、在三角形DCP中,CP=X,DC=2,DP=6-X.由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得2<x<4.16、試題分析：1當(dāng)xC0,1時(shí),后-丫一/此=工,由工=x得,x=0,1,f的1階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2；當(dāng)xC0,1時(shí),/2工=0；工=*',由H=x,得x=0,1,所以f的2階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2.J2當(dāng)xC0,2時(shí),fx=2x

25、=x,解得x=0,I 2當(dāng)xC2,1時(shí),f1x=2-2x=x,解得x=-,.二f的1階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2;£當(dāng)xC0,A時(shí),fx=2x,f2x=4x=x,解得x=0;II 1當(dāng)xC4,2時(shí),fx=2x,f2x=2-4x=x,解得x=-;I32當(dāng)xC2,4時(shí),fx=2-2x,f2x=-2+4x=x,解得x=-;34當(dāng)xC4,1時(shí),fx=2-2x,f2x=4-4x=x,解得x=.二.f的2階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是22=4.故答案為2,4.考點(diǎn)：此題主要考查函數(shù)的2階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)的求法.點(diǎn)評(píng)：新定義問(wèn)題是中檔題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意分類討論思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的靈活運(yùn)用.17、1考查P點(diǎn)的

26、運(yùn)動(dòng)軌跡,不妨考查正方形向右滾動(dòng),P點(diǎn)從x軸上開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)候,首先是圍繞A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)4個(gè)圓,該圓半徑為1,然后以B點(diǎn)為中央,滾動(dòng)到C點(diǎn)落地,其間是以BP為半徑,旋轉(zhuǎn)90.,再以C為7C+xlxlqji+1圓心,再旋轉(zhuǎn)90°,這時(shí)候以CP為半徑,因此最終構(gòu)成圖象如下：S=4-4故答案為：兀+118、略19、本試題主要是考查了待定系數(shù)法的函數(shù)解析式的求解和運(yùn)用.購(gòu)置1000噸,每噸為800元,1000=800k+b;假設(shè)購(gòu)置2000噸,每噸為700元,2000=700k+b.解方程組1000=800k+b,2000=700k+b得到k=-10,b=9000函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+9000.

27、當(dāng)y=400時(shí),解得x=5000.故答案為單價(jià)應(yīng)是5000元,故答案為5000元.解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是設(shè)出解析式,然后將的變量和函數(shù)值代入解析式得到參數(shù)的值,進(jìn)而運(yùn)用其求解別的變量的函數(shù)值.20、解1設(shè)門向=處乳上與正=5ggf=一=土;,二=I-伏旗號(hào)二彳£0即-2設(shè)投資債券類產(chǎn)品W萬(wàn)元,那么股票類投資為萬(wàn)元y7月+式20-電】二一十-J20<2依題意得：.一：-令-20-?I1-我+v=+一一一-那么,:至二羲萬(wàn)元時(shí),收益最大,包=萬(wàn)元2221、流速為一1111ICO八裕可應(yīng)100,x分鐘可流X.22、由于|jd-sinjc+1/W=U/=1-,所以sinjc,令-,那么g

28、(x)為奇函數(shù),所以g(x)的最大值與最小值和為0,所以卜耳-1-(工)工日-1=°：即,11+冽=2.23、解：由于根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)每天游客人數(shù)在50至130人之間,而其對(duì)稱軸為x=120,時(shí),人均消費(fèi)額最高且為40元.24、設(shè)?為這家工廠2002年生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量,即"二=2,并將這家工廠2003、2004年生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量分別記為%、%,根據(jù)題意,數(shù)列"肛是個(gè)公比為1.2的等比數(shù)列,其通項(xiàng)公式為-7X1小更,根據(jù)題意,設(shè)2Mb=12兩邊取常用對(duì)數(shù),得國(guó)2-坨2卜-2+1*1lg2+(n-1)lg1.2=lg12,.n=二二二二一匚="

29、;0.7781"0.0791+110.84由于y=JxL2A,是增函數(shù),現(xiàn)x取正整數(shù),可知從2021年開(kāi)始,這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的產(chǎn)量超過(guò)12萬(wàn)臺(tái)25、設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm,那么長(zhǎng)為2xcm,高為L(zhǎng)8-8x-4x9、3JC4-cm；它的體積為V=2x?x?3苒、：)=9獷-6M,(其中0<x<2)；對(duì)V求導(dǎo),并令V'(x)=0,得1舐13=0,解得x=0,或x=1;當(dāng)0vxv1時(shí),函數(shù)V(x)單調(diào)遞增,當(dāng)1vxv-時(shí),函數(shù)V(x)單調(diào)遞減；所以,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)V(x)有最大值3,此時(shí)長(zhǎng)為2cm,寬為1cm,高為1.5cm.故答案為3.26、解：由于方程過(guò)觀幻】二

30、°,中當(dāng)?shù)﹨^(qū)=0那么有且僅有2個(gè)根,因此錯(cuò)誤.而其余的方程的根,方程/I虱功=0中,綱=0,x兩個(gè)值,一個(gè)負(fù)數(shù)一個(gè)正數(shù).而無(wú)論取正數(shù)函數(shù)復(fù)數(shù),在函數(shù)y=f(x)中,總有6個(gè)交點(diǎn),因此有且僅有6個(gè)根分別對(duì)g(x),f(x)令值,注意驗(yàn)證都可以滿足題意.因此選擇(1)(3)(4)27、由"")"也.有唯一的零點(diǎn)三,口松+1=心有唯一的零點(diǎn)飛記=-axd-1當(dāng)a=0時(shí)=當(dāng)國(guó)=.時(shí)=1=0舍去>=-r28、函數(shù)2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù)?與函數(shù)卜圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由圖象可知,兩個(gè)函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn),即函數(shù)/x=dy-jc22的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3,十八一)=三Y+占29、-那么-

31、由于兩式相加可f(6)+f(-5)=/(5)+/(-4)=/(0)+/(!)=/(-4)+/=/(-5)+6)=得,:一一-所以"tlnjc-130、因X>°,所以別離參數(shù)可得上,即方程氏+1=1口*有解,即兀的取值二Lux/,令/(外二°那么lnx-l-xx-Qnx-1)為函數(shù)缶丁的值域")二當(dāng)時(shí)/V0>°,當(dāng)其)時(shí)/rS)<0,所以/8=/(屋)=4小山人j,士巾E卷,故實(shí)數(shù)上的取值范圍是寸.31、設(shè)關(guān)于、的方程(1-皿+1村一改+1)=0的四個(gè)實(shí)根為網(wǎng)三口鼻,其中X；三是方程/一必+1=0的兩根,三=三是方程fb工十1二

32、0的兩根所以七十七二日二內(nèi)三二1；馮一三二比毛=1由于再三二當(dāng)下,所以網(wǎng)三和三不分別是等比數(shù)列的第一、四項(xiàng)和第二、三項(xiàng)_3_1N一二不妨設(shè)巧為等比數(shù)列的首項(xiàng),那么三二砧1,由七七二1可得口方二(七+FX三+.)二(及+豌=4a-4'Xq+j)1+/X4+鏟<r“、:IJ2-2_d)Q/+g+2)J(5)=:=j記qq,那么qg由于"仁,所以當(dāng)"中"時(shí),/©,此時(shí);單調(diào)遞減；當(dāng)口時(shí)/go,此時(shí),9單調(diào)遞增J11227八1112尸產(chǎn)-/1,)=>=/(2)q=-所以/在=1處取到極小值4,而“3,9*',所以/在,3處取到極大值9

33、1in11；q已1不/F三乩子品七乩子所以當(dāng),時(shí),9,即932、由于根據(jù)關(guān)系式得到f(3)=f(5)=f(7)=7-5=2,選C33、依題意可得,(工+處土工當(dāng)工1-1時(shí)恒成立,即時(shí)恒成立.假設(shè)k<0其一七上WT2,不符合；假設(shè)左<0那么2,所以2,解得之2.綜上可得,k>2人eG)=4,+*尤加&-f34、令gr(x)=axI)ia2x-Ina=(ax-lIna+2x;口>1,當(dāng)“式嶺町時(shí),EG"°當(dāng)時(shí),/<口故s(可在其=0處取得極小值,且式=2=1T由于函數(shù)聲=,量+£rh日-0-1("1)有三個(gè)零點(diǎn)故：1二1

34、即"二二3Kx=+-gcC=3H35、當(dāng)口三°時(shí),方程為工,解得3,符合條件.方程工即方程1：11=ojtThax=jxj五,那么方程上僅有一個(gè)正數(shù)解等價(jià)于函數(shù).工與函數(shù)卜=一"一,'工的圖象3人真二>02a1>=,由于雙曲線上的圖象位在J軸右側(cè)只有一個(gè)交點(diǎn)_F當(dāng)口二0時(shí),拋物線卜二一"-4,開(kāi)口向下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且對(duì)稱軸于第一、三象限,所以此時(shí)雙曲線與拋物線相切.設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為&諭,那么雙曲線與拋物線在該點(diǎn)處的切線方程相同斜率相同,所以有一工喉+3=-L不:r1y+3飛=飛,解得叮二二3人2萬(wàn)二一<0當(dāng)白°時(shí),拋物線卜二一"-4,開(kāi)口向上經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且對(duì)稱軸la,所以此時(shí)雙曲線與拋物線在1軸右側(cè)恒有一個(gè)交點(diǎn).綜上可得,或.=36、由于J=T,所以點(diǎn)嘰-D是函數(shù)3=,的圖象,0*7關(guān)于點(diǎn)口口對(duì)稱點(diǎn)是!?-陽(yáng)D,而1=/工的圖象與二g的圖象關(guān)于點(diǎn)】對(duì)稱,那么匚-也是=或穩(wěn)的圖象上的點(diǎn),即虱2一同=七點(diǎn)2-mJ關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)是1:一用,又1二以上的圖象與J=1nx的圖象關(guān)于直線y=£對(duì)稱,所以點(diǎn)1二一間是>=瓜工的圖象上的點(diǎn),那么2m=lnL/.m