革利鄉(xiāng)初中2018-2019學年七年級下學期數(shù)學第一次月考試卷

1、革利鄉(xiāng)初中2018-2019學年七年級下學期數(shù)學第一次月考試卷班級座號姓名分數(shù)一、選擇題1. （2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，則a必須滿足（）A.aW2B.a及C.a=2D.a=0【答案】A【考點】二元一次方程的定義【解析】【解答】解：先將方程移項整理可得：（7-2）,-3f=6,根據(jù)二元一次方程的定義可得：0工工故答案為:A.【分析】首先將方程右邊的2x改變符號后移到方程的左邊，然后再合并同類項得出（訂-2）方-3丁=6,根據(jù)二元一次方程的定義，方程必須含有兩個未知數(shù)，從而得出不等式a-2w球解即可得出a的取值范圍。（ax-=13（av+&v=32. （2分）如果方

2、程組1必一5,41j='-'一7有相同的解，則a,b的值是（）第14頁，共13頁【答案】A【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組【解析】【解答】解：由已知得方程組|4a-5v=41 卜+ 3%-7|G-by=13代入欣+與,=3,|4fl+56=13得到i.4tL5b=3,產(chǎn)=2解得l&=1,【分析】先將只含x、y的的方程組成方程組，求出方程組的解，再將x、y的值代入另外的兩個方程，建立關于a、b的方程組，解方程組，求出a、b的值。3. （2分）在日一弓，0.6,-1,比A,7.010010001（每兩個"1之間依次多一個“0）”，這7個數(shù)中，無理數(shù)共有

3、（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】C【考點】無理數(shù)的認識【解析】【解答】解：無理數(shù)有：而，2，兀7.010010001（每兩個“億間依次多一個“0”一共3個。故答案為：C【分析】根據(jù)無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)或開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，就可得出無理數(shù)的個數(shù)。4. （2分）若而=2,能=一3,則b-a的值是（）A.31B.-31C.29D.-30【答案】A【考點】實數(shù)的運算【解析】【解答】亞班=-3,.a=-27,b=4,則b-a=4+27=31,故答案為：A.【分析】由平方根的意義可得b=4,由立方根的意義可得a=-27,再將求得的a、b的值代入所求代數(shù)式即

4、可求解。5. （2分）若2m4與3m1是同一個正數(shù)的平方根，則m為（）A.-3B.1C.-1D.3或1【答案】D【考點】平方根【解析】【解答】解：由題意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）解之：m=-3或m=1故答案為：D【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根由兩個，它們互為相反數(shù)，建立關于x的方程求解即可。6. （2分）兀、1,-收河,3.1416,0.3中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】B【考點】無理數(shù)的認識223.1416, 0. 3 中,【解析】【解答】解：在孤7,無理數(shù)是：TT,有共2個.故答案為：B【分析】本題考察的是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的概念進行判斷。7.

5、 （2分）小濤在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點與表示-3的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2014（A在B的左側），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為（C. -1008D. -1009A.-1006B.-1007【答案】C【考點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：設點A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b,數(shù)軸上表示1的點與表示-3的點重合，二升1中點為：2=-1,|丁=1.lb-rt=2014,ja=-1008解得：ib-1006,.A點表示的數(shù)為：-1008.故答案為：-1008.【分析】設點A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b,根據(jù)題意可知折疊點為-1,從而

6、列出方程組，解之即可得出a值，即可得A點表示的數(shù).8.（2分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位長度，圖中陰影部分是正方形，則此正方形的邊長為（）B.【考點】算術平方根【解析】【解答】解：每個小正方形的邊長為1個單位長度,1 1 S 陰影部分=5 >5-4 5 X2 >3=25-12=13 圖中陰影部分是正方形， 圖中陰影部分的正方形的面積=13 此正方形的邊長為：色故答案為：C【分析】觀察圖形，根據(jù)題意可知陰影部分的面積等于整個正方形的面積減去三個直角三角形的面積， 中陰影部分是正方形，就可得出此正方形的面積，再開算術平方根，就可得出此正方形的邊長。9.（2分）如圖所示，初一（2

7、）班的參加數(shù)學興趣小組的有 27人，那么參加美術小組的有（再由圖）A. 18 人【答案】D【考點】扇形統(tǒng)計圖B. 50 人C. 15 人D. 8人【解析】【解答】27-54%=50（人），50X（1-54%-30%）=50X16%=8（人）故答案為：D【分析】用數(shù)學組的人數(shù)除以數(shù)學組占總人數(shù)的百分率即可求出總人數(shù)，然后用總人數(shù)乘美術小組占的百分率即可求出美術小組的人數(shù).（y=2<&r+cz=310. （2分）已知Q=3是方程組lc-+07=7的解，則a+b+c的值是（）A.3B.2C.1D.無法確定【答案】A【考點】三元一次方程組解法及應用【解析】【解答】解：將lz=3代入方程得

8、口+26=迎產(chǎn)+女=3L+f=7，+得4（a+b+c）=12,a+b+c=3,故答案為：A.【分析】將x、v、z的值代入方程組中，再觀察方程組中各未知數(shù)的系數(shù)特點：相同字母的系數(shù)之和都為4,因此由（+）F,就可求得a+b+c的值。11. （2分）下列語句敘述正確的有（）如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角；如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離；直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離.A.0個B.1個C.2個D.3個【答案】B【考點】兩點間的距離，對頂角、鄰補角，點到直線的距離【解析】【解答】解：如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那

9、么這兩個角是對頂角，錯誤; 如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角，錯誤； 連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離，正確；直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離，錯誤；綜上所述：正確的有1個.故答案為：B.【分析】對頂角定義：有一個共同的頂點且一邊是另一邊的反向延長線，由此可知和均錯誤；兩點間的距離：連接兩點的線段長度，由此可知正確；點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離，由此可知錯誤.12. （2分）如圖，直線AB,CD相交于點O,下列描述：/1和/2互為對頂角/1和/3互為對頂角/1=/2/1=/3其中，正確的是（）IcORDA.B.C.D.【答案】D【

10、考點】對頂角、鄰補角【解析】【解答】/1和/2互為鄰補角，/1和/3互為對頂角，/1+/2=180/1=/3.故答案為：D.【分析】根據(jù)圖形得到/1和/2互為鄰補角，/1+/2=180/1和/3互為對頂角，Z1=73.二、填空題13. （1分）如果（。一2時步】3y=6是關于工1的二元一次方程，那么一求一豆=7【答案】：【考點】二元一次方程的定義【解析】【解答】解:9 -2-3y= 6是關于工，的二元一次方程2 )7-5_（間-1=1解之：a=i2且aw2a=-2.原式=-故答案為:【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可知x的系數(shù)WQ且x的次數(shù)為1,建立關于a的方程和不等式求解即可。2r+y，+3

11、y+"勺14. (i分)若3=5=i,將原方程組化為卜聲+壇1二6的形式為【考點】二元一次方程組的其他應用2x+yx+3y【解析】【解答】解：原式可化為：3=1和5=1,；2x+y=3F整理得，卜+3T=5.2r+yx+3y【分析】由恒等式的特點可得方程組：3=1,5=1,去分母即可求解。15. (7分)如圖，AB/DE,試問：/B、/E、/BCE有什么關系？DE解：/B+/E=/BCE理由：過點C作CF/AB貝U/B=/().AB/DE,AB/CF()-ZE=/()B+/E=/1+/2()即/B+/E=/BCE【答案】1;兩直線平行內(nèi)錯角相等；CF/DE;平行于同一條直線的兩條直線

12、互相平行；2;兩直線平行內(nèi)錯角相等；等式的基本性質(zhì)【考點】等式的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】第1個空和第2個空：因為CF/AB,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求出/B=/1;第3個空和第4個空：由題意CF/AB,AB/DE,根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行可求CF/DE;第5個空和第6個空：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可進行求證。第7個空：根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上相同的數(shù)或式子，兩邊依然相同。j=4316. (1分)關于x,y的方程組12用工一=5中，若工的值為2,則m=。【答案】2【考點】解二元一次方程組作十丁=4【解析】【解答】解：12m-5由一

13、得：3mx=933x2m=9解之：m=2故答案為：2【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的特點：y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，可得出3mx=9,再將x的值代入方程求出m的值。17. (1分)已知一個數(shù)的平方根是如+1和口+11,則這個數(shù)的立方根是.【考點】平方根，立方根及開立方【解析】【解答】解：依題可得：(3a+1)+(a+11)=0,解得：a=-3,，這個數(shù)為：(3a+1)2=(-9+1)2=64,這個數(shù)的立方根為：伺=4.故答案為：4.【分析】一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)，依此列出方程，解之求出a,將a值代入求出這個數(shù)，從而得出對這個數(shù)的立方根51+即=1&18. （1分）已

14、知二元一次方程組一y二7,則匕+即=【答案】11【考點】解二元一次方程組|5x+Sy=18【解析】【解答】解：B工-y=7由得：2x+9y=11故答案為：11【分析】觀察此二元一次方程的特點，將兩方程相減，就可得出2x+9y的值。三、解答題19. （5分）如圖，在4ABC中，/ABC與/ACB的平分線相交于O.過點O作EF/BC分別交AB、AC于E、F,若ZBOC=130°,/ABC:ZACB=3:2,求/AEF和/EFC.【答案】解：.一/ABC:/ACB=3:2, 設/ABC=3x,/ACB=2x,.BO、CO分別平分/ABC、/ACB,3 ./ABO=/CBO=2x,/ACO=

15、/BCO=x,又./BOC=130°,在BOC中，ZBOC+ZOBC+ZOCB=180°,3 130。+2x+x=180°,解得：x=20；/ABC=3x=60,/ACB=2x=40, EF/BC,/AEF=/ABC=60,ZEFC+ZACB=180,./EFC=140.【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)已知條件設/ABC=3x,/ACB=2x,由角平分線性質(zhì)得ZABO=ZCBO=2x,ZACO=/BCO=x,在BOC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解之求得x值，從而得/ABC=60,/ACB=40,再由平行線性質(zhì)同位角相等得/AEF=60；同旁內(nèi)角互補得

16、/EFC=140.aI20. （5分）如圖，71=272,/1+72=162°,求/3與/4的度數(shù).1【答案】解：-/1=2/2,Z1+72=162;/1=54°,/2=108°.1和/3是對頂角，/3=/1=54°2和/4是鄰補角，/4=180°-/2=180°-108=72°【考點】解二元一次方程組II【解析】【分析】將Z1=2/2代入Z1+72=162:消去/1,算出/2的值，再將/2的值代入/1=2/2算出/1的值，然后根據(jù)對頂角相等及鄰補角的定義即可分別算出/3與/4的度數(shù).21.（5分）如圖，直線AB、CD相交于

17、O點，ZAOC=8O°,OEXAB,OF平分/DOB,求/EOF的度1【答案】解：/AOC=80°,./BOD=/AOC=80，=OF平分/DOB,./DOF=2/DOB=40°,-.OEXAB,./AOE=90,./AOC=80,，/EOD=180-90-80=10°,/EOF=/EOD+/DOF=10+40°=50°.【考點】角的平分線，角的運算，對頂角、鄰補角【解析】【分析】根據(jù)圖形和已知求出ZEOD的度數(shù)，再由角平分線性質(zhì)、對頂角相等和角的和差，求出EOF=/EOD+/DOF的度數(shù).22. （10分）近年來，由于亂砍濫伐，掠奪

18、性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙化嚴重，洪澇災害時有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應和支持保護母親河”的倡議，建造了長100千米，寬0.5千米的防護林.有關部門為統(tǒng)計這一防護林共有多少棵樹，從中選出10塊防護林（每塊長1km、寬0.5km）進行統(tǒng)計.（1）在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？（2）請你談談要想了解整個防護林的樹木棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好？說出你的理由.【答案】（1）解：總體：建造的長100千米，寬0.5千米的防護林中每塊長1km、寬0.5km的樹的棵樹；個體：一塊（每塊長1km、寬0.5km）防護林的樹的棵樹；樣本：抽查的10塊防護林的樹的棵樹（2）解：采

19、用抽查的方式較好，因為數(shù)量較大，不容易調(diào)查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個體、樣本、樣本容量【解析】【分析】（1）總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量，根據(jù)總體、個體和樣本的定義即可解答；（2） 一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)抽樣調(diào)查和

20、普查的定義及特征進行選擇即可123. （5分）如圖，直線AB、CD相交于O,射線OE把/BOD分成兩個角，若已知/BOE=m/AOC,/EOD=36,求/AOC的度數(shù).口【答案】解：/AOC=/BOD是對頂角，/BOD=/AOC,1 /BOE=£AOC,/EOD=36o, ./EOD=2/BOE=36o, ./EOD=18o,/AOC=/BOE=18o+36o=54o.【考點】角的運算，對頂角、鄰補角12【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可知/BOD=/AOC,再由/BOE=3/AOC知/EOD=3/BOD,代入數(shù)據(jù)求得/BOD,再求得/AOC。24.(10分)為了解用電量的多少，李明在六月初連續(xù)八天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下:日期1號2號3號4號6號7號S號電表顯示(度)117120n12412513513S142145(1)估計李明家六月份的總用電量是多少度；(2)若每度電的費用是0.5元，估計李明家六月份共付電費多少元？【答案】(1)解：平均每天的用電量=7=4度.估計李明家六月份的總用電量為4>30=