華東師大版八年級數(shù)學下冊平行四邊形的性質(zhì)教案

1、平行四邊形的性質(zhì)教案一、學生起點分析學生經(jīng)歷了對平行四邊形性質(zhì)探索的過程，掌握了平行四邊形對邊、對角的性質(zhì)特征，并能簡單應用，因此對平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力，具備了自行得出平行四邊形對角線的性質(zhì)的基礎。二、學習任務分析本節(jié)的學習任務主要是進一步掌握平行四邊形的性質(zhì)，因此教學目標為：1.進一步掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，學會應用平行四邊形的性質(zhì)；2. 在應用中進一步發(fā)展學會合情推理能力，增強學生邏輯推理能力，使學生掌握說理的基本方法。3. 通過解決問題，探究并歸納：平行線間的距離處處相等”這一性質(zhì)。教學重點：平行四邊形性質(zhì)的應用教學難點：發(fā)展合情推理及邏輯推理能

2、力教學方法：啟發(fā)誘導法，探索分析法三、教學過程設計本節(jié)課分5個環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)回顧思考，引入新課第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用第三環(huán)節(jié)觀察分析，理性升華第四環(huán)節(jié)鞏固反饋，總結(jié)提高第五環(huán)節(jié)評價反思，目標回顧第一環(huán)節(jié)回顧思考，引入新課活動內(nèi)容：以問題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質(zhì)。溫故知新。1. 平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2. 回顧思考選擇題(1)平行四邊形ABCD中，ZA比ZB大20°，則ZC的度數(shù)為(A.60°B.80°C.100°D.120°(2) 平行四邊形ABCD的周長為40cm,三角形ABC的周長為25cm,則對角線AC長為()A.

3、5cmB.15cmC.6cmD.16cm(3) 平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于O,則全等三角形的對數(shù)有參考答案：1.C.2.A.3.4對.活動目的：1.通過(1)(3)的問題串，反饋學生對平行四邊形的對邊、對角性質(zhì)的理解和簡單應用，同時總結(jié)結(jié)論：平行四邊形對角線互相平分?；顒有Ч耗苷鎸嵖陀^反饋學生對上節(jié)平行四邊形性質(zhì)”的情況，并有針對性的在本節(jié)補救強第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用活動內(nèi)容：探索問題1在上節(jié)課的做一做中，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關系以外，對角線還有怎樣的特殊關系呢？A(學生思考、交流)得出：平行四邊形的對角線互相平分。B.請嘗試證明這一結(jié)論已知：如圖6-4,

4、平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證:OA=OC,OB=OD.證明：.四邊形ABCD是平行四邊形/XnAB=CDAB/DCLBAO=ZDCOZABO=ZCDO圖6-4AOBCODOA=OC,OB=OD.你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流?；顒幽康模和ㄟ^對上節(jié)課做一做的回顧，得出平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，再通過嚴格的說理證明，深化對知識的理解?；顒有Ч白⒁猓阂驗橛猩瞎?jié)課的基礎，學生對于定理的證明已具備一定的基礎，但是在證明完定理后應該給學生強調(diào)：定理的證明只是讓學生進一步理解定理，而在定理的運用時則沒必要這么麻煩，直接由平行四邊形可得出其對角線互相平分。二、練一練活動內(nèi)容

5、探索問題2例1.如圖6-5,在平行四邊形ABCD中，點。是對角線AC、BD的交點，過點。的直線分別與AD、BC交于點E、F.求證:OE=OF.A. 議論交流B. 師生共析歸納解：.四邊形ABCD是平行四邊形AD=CBAD/BCOA=OC/DAC=/ACB又.AOE=ZCOF.AOEACOFOE=OF探索問題2如圖6-6,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,/ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的長度.1解：.四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC=6OB=OD=3AC=12又ADB=900圖66.在RtADO中，根據(jù)勾股定理得OA2=0D2+AD2AD=3/5活動目的：通

6、過練一練的兩個問題的訓練，進一步鞏固平行四邊形的性質(zhì)，并學會應用。第三環(huán)節(jié)觀察分析，理性升華例2已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA,DC的延長線于M,N，交BA,BC于點P,點B,你能說明MQ=NP嗎？A.學生獨立觀察分析DB. 交流探索C. 師生共析小結(jié)解：.四邊形ABCD是平行四邊形可AD/BC,AB/CD即AM/CQ又.AC/MN即AC/MQ由平行四邊形定義得四邊形MQCA是平行四邊形MQ=AC同理NP=ACMQ=NP小結(jié)：利用平行四邊形可以證明兩線段相等活動目的：由學生直觀操作得出的結(jié)論與簡單推理進行有機結(jié)合，是對探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，本環(huán)

7、節(jié)讓學生就用的結(jié)論進行說理和推理，實驗理性升華，培養(yǎng)語言表達能力。第四環(huán)節(jié)鞏固反饋，總結(jié)提高活動內(nèi)容：一、通過練習，進一步應用平行四邊形性質(zhì)，達到掌握的程度。1.在平行四邊形ABCD中，ZA=150°,AB=8cm,BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。A. 學生議論B. 師生共評解：過A作AE±BC交BC于E,.四邊形ABCD是平行四邊形AD/BCBAD+ZB=180°/BAD=150B=30°在RtABE中，/B=30°AE=1/2AB=4平行四邊形ABCD的面積=4X10=40cm2小結(jié)：平行四邊形的問題，可以轉(zhuǎn)化為三角形，問題解決

8、?；顒幽康模河蓪W生直觀操作得出的結(jié)論與簡單推理進行有機結(jié)合，是對探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)，本環(huán)節(jié)讓學生應用的結(jié)論進行說理和推理實理理性升華，培養(yǎng)語言表達能力。二、計算題1. 課本隨堂練習2. 平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O,OA,OB,AB的長度分別為3cm、4cm、5cm,求其它各邊以及兩條對角線的長度。解：.四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD,AD=BCOA=OC,OB=OD又OA=3cm,OB=4cm,AB=5cmAC=6cmBD=8cmCD=5cm.AOB中，32+42=52,即AO2+BO2=AB2ZAOB=90AC±BDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm,BC=5cm,答：這個平行四邊形的其它各邊都是5cm,兩條對角線長分別為6cm和8cm。活動效果：通過一組訓練，達到了學生對平行四邊形性質(zhì)的掌握。第五環(huán)節(jié)評價反思，目標回顧活動內(nèi)容：1.本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進行歸納嗎？2.本節(jié)通過實例，你如何理解兩條平行線間距離”？3. 利用平行四邊形可以解決哪