新課程背景下有效設(shè)計數(shù)學課堂練習的研究

1、新課程背景下有效設(shè)計數(shù)學課堂練習的研究 摘要通過課堂教學學生只是理解了所學的根底知識，并在獲取知識過程中鍛煉了思維，開展了能力，但要對知識的掌握、智力開發(fā)、能力培養(yǎng)、解題策略形成等，還必須通過一定量的練習。本文主要從課堂練習的功能、課堂練習設(shè)計的原那么、用好用活課本例題習題等三個方面探討設(shè)計有效的初中數(shù)學課堂練習的一些思考及體會。 關(guān)鍵詞 新課程 數(shù)學課堂練習 有效設(shè)計 功能 原那么 策略新課程理念要求教師對數(shù)學課堂教學進行精心設(shè)計，提高課堂教學的有效性，其中課堂練習是課堂教學中的一個重要環(huán)節(jié)，然而現(xiàn)實數(shù)學課堂教學中，確實存在有課堂練習的效率并不理想的狀況。有的教師很少注意到課堂練習對學生的學

2、習態(tài)度、學習興趣和人格開展即態(tài)度、情感和價值觀所起到的重要作用，學生完成練習的效率不高，甚至有學生態(tài)度不認真，應付了事，“人在曹營，心在漢的現(xiàn)象時有發(fā)生，導致出現(xiàn)學生練習量大而不精，學生整堂課只是忙于重復的、效率低下的練習中，學生叫苦，逐漸失去學習數(shù)學的興趣，那數(shù)學有效課堂的目標就變成了“水中月、鏡中花。筆者認為在新課程理念指導下的課堂練習應是有效的、應該是有利于學生開展的，那么怎樣才能使所設(shè)計的課堂練習有效，有利學生開展呢？ 一、明確課堂練習的功能1、教育功能 任何一種教學活動，對學生的思想品德都會產(chǎn)生一定的影響，當然這種影響可能是積極的、健康的，也可能是消極的，甚至是有害的。數(shù)學知識具有應

3、用的廣泛性，結(jié)合課堂練習可以向?qū)W生進行學習目的的教育；數(shù)學知識具有嚴密的邏輯性，通過課堂練習進一步揭示知識間的聯(lián)系與區(qū)別、補充與開展、對立與統(tǒng)一、現(xiàn)象與本質(zhì)，可以向?qū)W生進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育；數(shù)學知識具有高度的抽象性，通過課堂練習可以幫助學生掌握由具體到抽象，再由抽象到具體，即由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的一般規(guī)律。同時學生對課堂練習的態(tài)度、解題的策略、練習的效率等方面，通過自我評價和同學互評，也會受到教育與啟迪。 2、穩(wěn)固功能 在數(shù)學課中，幾乎沒有一節(jié)課是只講不練的，就是新授課，上新課前有為學習新知識效勞的預備性練習。新課過程中結(jié)合有關(guān)內(nèi)容作單項的、局部的反響性練習，新課結(jié)

4、束時穩(wěn)固性根本練習、變式練習，還有提高性比照練習、綜合練習，或為后繼學習作孕伏性練習，或為激發(fā)興趣，滿足求知欲的思考性練習等，總之新課后通過練習，可以促進學生對數(shù)學根本概念、法那么、公式、定律、性質(zhì)進一步理解、穩(wěn)固、掌握，以及各種技能形成。3、反響功能 課堂練習可以及時反響學生對知識掌握、形成技能等各種信息，一節(jié)課常要安排屢次反響性練習，如前面所提的預備性練習、新課中的反響練習、穩(wěn)固練習以及課后練習等，以便得到強化，錯誤得到糾正，及時調(diào)控教學進程。因此教師及時把握各種練習的情況，學生完成練習后，他們最關(guān)心的是練習的結(jié)果是否正確，但這種關(guān)心會隨時間的推移而逐漸冷淡，因此教師要及時點評，給予肯定。

5、如果是錯誤的，那么要讓學生明白錯誤原因。 4、開展功能 通過課堂練習可以使學生的分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等初步邏輯思維能力由簡單到復雜，由低級向高級逐步得到提高，數(shù)學思想方法得到鍛煉，思維品質(zhì)得到培養(yǎng)，通過課堂練習可以開展學生空間觀念、語言表達能力，促進思維的條理化、概括化，開展學生個性品質(zhì)和數(shù)學才能。二、掌握課堂練習設(shè)計的原那么1、科學性、目的性原那么 課堂練習設(shè)計必須內(nèi)容科學，必須符合教學內(nèi)容所提出的教學要求，準確把握各局部知識結(jié)構(gòu)中的重點和難點，必須符合學生思維特點和認知開展客觀規(guī)律，同時設(shè)計的練習要目的明確。2、層次性原那么 課堂練習設(shè)計要由易到難，由根本到復雜，由穩(wěn)固性練習

6、到開展性練習。因此在設(shè)計課堂練習中，教師必須考慮到練習的難度和層次性，必須適合學生現(xiàn)有水平并兼顧到學生的“最近開展區(qū)。同時教師設(shè)計課堂的練習既要讓學生體驗成功感，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和信心，又不至于因練習太易而失去認真練習的動力。3、針對性原那么 課堂練習設(shè)計一定要從教材內(nèi)容和學生根底這兩個方面去考慮，克服不從客觀實際出發(fā)，只求練習數(shù)量和難度，而應根據(jù)掌握知識，形成技能的關(guān)鍵、重點、難點去設(shè)計練習。4、多樣性原那么 課堂練習設(shè)計要注意題型的多樣化和練習方式的多樣化，從題型上有填空、選擇、解答等，從方式上有口述、動手操作、書面練習，有單項練習也有綜合系統(tǒng)練習等。同時要將平淡乏味的數(shù)學問題置于有趣的

7、問題情境之中，讓學生在愉快而富有挑戰(zhàn)性心態(tài)下完成知識的構(gòu)建。 5、時效性原那么 課堂練習設(shè)計要處理好數(shù)量和質(zhì)量的辯證關(guān)系，只注意練習內(nèi)容少而精，沒有一定數(shù)量作保證，達不到穩(wěn)固知識，形成技能的目的，反之只求數(shù)量不求質(zhì)量的重復性練習，只能加重學生課業(yè)負擔，不利智力開發(fā)、能力培養(yǎng)，造成學生心理厭煩，降低練習效果。因此，教師對課堂練習要及時反響，幫助學生及時發(fā)現(xiàn)、糾正錯誤，調(diào)整學習策略來完成學習任務(wù)，對錯誤的問題分析要具體、有針對性，點評要精辟，一針見血。三、用“好、用“活課本例題、習題明確有效課堂練習設(shè)計的關(guān)鍵是用“好、用“活課本例題習題。課本的例習題是教材編寫者精選的，有豐富的內(nèi)涵和廣闊的外延，即

8、其對理解、穩(wěn)固知識、培養(yǎng)能力和解題策略形成都具有一定典型作用和潛在的價值。所以教師在備課時要認真鉆研，充分發(fā)揮課本例習題豐富的內(nèi)涵和外延作用，引導學生通過觀察、比較、猜想、討論、引伸、拓廣，由此及彼等思維訓練，以培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力。1、對課本的例題要補充思維過程，拓展學生的思維空間由于篇幅的限制，教材編寫都是十分精練，僅是完整的解題格式，省略了分析解決問題思維過程，如果一字不漏地抄上答案，學生只知其然而不知其所以然，這也是數(shù)學教學中最大的弊病?！坝械膶W生不知道自己去做什么，這種教學充其量學生只能獲得一種模仿能力，所以教師要引導學生真正搞懂解題依據(jù)是什么知識，用的是什么方法，是怎樣形

9、成解題過程的。例如，在處理蘇科版九年級(上)第93頁讀一讀“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。我作了如下設(shè)計：【知識回憶】(1)一元二次方程的一般形式是什么？(2)寫出一元二次方程的求根公式。【觀察比較】(1)解以下一元二次方程：x23x2=0，x22x3=0，2x25x3=0，4x23x1=0(2)觀察并研究、兩個方程，它的兩根與常數(shù)項，一次項系數(shù)有什么關(guān)系？【分析綜合】怎樣將方程、轉(zhuǎn)化成方程、的形式？(4)中研究的結(jié)果對方程、是否適應？【提出猜想】(1)設(shè)x1、x2是一元二次方程x2pxq=0的兩個根，那么根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系？(2)設(shè)x1、x2是一元二次方程ax2bxc=0(a0)的兩個根，那

10、么根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系？【驗證猜想】請用求根公式驗證你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論?！緫靡?guī)律】不解方程，請你直接寫出以下方程的兩根之和與兩根之積：x24x7=0；3x27x6=0.上述設(shè)計既不脫離教材，又不拘泥于教材隨著教學層次的展開，不失時機地引導學生由淺入深的探討，將學生思維的交點引向知識的深入，使他們在教師的指導下，像科學家發(fā)現(xiàn)真理一樣，通過自己的探索學習，發(fā)現(xiàn)事物的起因和內(nèi)在聯(lián)系，從中歸納出有價值的東西。學生在練習過程中，通過觀察、比較、分析、綜合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想并加以論證，由特殊到一般、從感性認識逐步上升到理性認識，使思維產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍。 2、標新立異、另辟蹊徑，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力課本中的

11、解法是科學正確的，但并非只有一種。教師要引導學生標新立異，鼓勵學生不迷信書本，積極思考，敢于探索，敢于創(chuàng)新，可以激發(fā)學生積極思考，創(chuàng)新熱情，如果學生有了自己新的問題思路，他會為自己的偉大發(fā)現(xiàn)而興奮不已，產(chǎn)生對數(shù)學學習極大熱情和愉快成功的體驗。DABC例如，在處理蘇科版七年級(下)第36頁14題。 “一個零件的形狀如圖中的陰影局部。按規(guī)定A應等于90°，B、C應分別是29°和21°，檢驗人員量得BDC141°就斷定這個零件不合格，你能說明理由嗎？當時我就鼓勵學生采用各種各樣不同的方法去解，在學生們的努力下得到了一下幾個解法：【方法一】如圖1，連接BD，那么

12、ADBABD=90°，而ADCABC=29°21°=50°，所以CDBCBD=90°50°=40°，所以，DCB=180°40°=140°，因此標準尺寸應是140°，141°不符合要求?！痉椒ǘ咳鐖D2，延長DC交AB于E，那么AED=90°29°=61°，CEB=180°61°=119°，故DCB=BECB=119°+21°=140°，所以141°不符合要求?！痉椒ㄈ咳鐖D3

13、，連接AC并延長到E，那么BCE=BAE+B，DCE=DAE+D，所以BCD=BCE+DCE=BAE+B+DAE+D=A +B+D=90°+29°+21°=140°，所以DCB是141°不符合要求。圖1DABC圖2EDABCDABC圖3EDABC圖4EF上面三種方法均有多數(shù)學生得到，下面還有個別學生得到的兩種方法：【方法四】如圖4，作DEAB，CFAB，那么DECF。所以FCB=B=21°，EDC=90°ADC=61°，DCF=180°61°=119°，所以BCD=FCBFCD=21&

14、#176;119°=140°，所以141°不符合要求?！痉椒ㄎ濉渴裁淳€也不連，因為ABCD是個四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°，而360°29°21°90°=220°，所以DCB=360°220°=140°，所以141°不符合要求。在新知建構(gòu)和解決問題的過程中，一題多解表現(xiàn)為從不同角度進行分析、思考，由此產(chǎn)生不同的方法。因此通過一題多解我們不僅促進學生智慧的生成、思維的開展，使學生在思考問題時能想得全，不重復，不遺漏，有規(guī)律，也使學生解決問題的策略多，方法靈活，同時

15、還尊重了學生個體差異。3、用“活課本例習題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力圖數(shù)學習題浩如煙海，如何從“題海中解放出來，重要的一條就是挖掘例習題的潛在內(nèi)容，引導學生向更廣的范圍，更深層次去聯(lián)想，縱橫引伸，把所學知識去更大范圍內(nèi)進行歸納、演變，促進知識融會貫穿，解題能力和思維能力得到提高，解題方法和策略形成。其方法有：變式練習、一題多解、改變成開放題、探索題等。例如，在處理蘇科版八年級(上)第40頁16題?！?1)如圖，在ABC中，BAC=900，AB=AC，點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上，且CE=CA，試求DAE的度數(shù)。(2)如果把(1)題中“AB=AC的條件舍去，其余條件不變，那么DAE

16、的度數(shù)會改變嗎？(3)如果把第(1)題中“BAC=900”的條件改成“BAC900”，其余條件不變，那么DAE與BAC有怎樣的大小關(guān)系？我?guī)е鴮W生繼續(xù)深入研究，給出變式練習?！旧钊搿考僭O(shè)將“BAC=900，AB=AC都去掉，(3)題中的關(guān)系仍成立嗎?解：結(jié)論仍成立。假設(shè)設(shè)B=x,ACB=y，那么BAC=1800xy，BD=BA，BDA=，又CA=CE，E=。而BDA=DAE+E，DAE=，DAE=BAC?！就卣埂啃》f和小敏在解這樣一道題：“如圖，在ABC中，BAC=900，點D、E在邊BC上，AB=BE，AC=CD，求DAE的度數(shù)。他們分別經(jīng)過計算后，結(jié)論不一致，小花說：“DAE的值與B有關(guān)，

17、只有告訴B的度數(shù)才能求出DAE的度數(shù)。小敏說：“DAE的度數(shù)是一個定值，與B的度數(shù)無關(guān)。他們誰說的正確？請說明理由。圖解：設(shè)B=x，BAC=900，那么C=900x，BA=BE，BEA=，又CA=CD，CDA=，DAE=1800900+x450x=450。因此，小敏的說法是正確的。【變化】假設(shè)將拓展中的“BAC=900”去掉，那么DAE與BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？圖解：假設(shè)設(shè)B=x,ACB=y，那么BAC=1800xy，BA=BE，BEA=，又CA=CD，CDA=。而DAE=1800900+x900y=(x+y)，DAE=(1800BAC)=900BAC?！狙由臁咳鐖D，在ABC中，D，E在直線BC上，且DB=BA,CE=CA，試確定DAE與BAC的關(guān)系。解：假設(shè)設(shè)ABC=x,ACB=y，那么BAC=1800xy，DB=BA，D=DAB=x，又CA=CE，E=CAE=y。DAE=1800xy=1800(x+y)，DAE=1800(1800BAC)=1800900+BAC=900+BAC。通過一題多變的練習和階梯式的設(shè)問，不僅分散了難點，更使學生將所學的知識融會貫穿，學習興趣高漲。便于提高學生思維的靈活性和創(chuàng)新性，培養(yǎng)學生思維的多樣性與廣闊性，從而開展學生勇于探索勇于創(chuàng)新的發(fā)散思維能力?？傊?，在教學中教師要利用數(shù)學學科的特點，根據(jù)教學內(nèi)容，緊扣教學目標設(shè)