財(cái)務(wù)管理學(xué)第二章重難點(diǎn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2-1.識記簡述時間價值的概念及表現(xiàn)形式？一、時間價值是指一定量的資本在不同時點(diǎn)上的價值量的差額。時間價值來源于資本進(jìn)入社會再生產(chǎn)過程后的價值增值，是資本在使用中產(chǎn)生的，是資本所有者讓渡資本使用權(quán)而參與社會財(cái)富分配的一種形式。時間價值有相對數(shù)和絕對數(shù)兩種表示方式。實(shí)際工作中，可以用通貨膨脹率很低時的政府債券利率來表示時間價值。一般情況下，時間價值通常用相對數(shù)表示。二、時間價值的表現(xiàn)形式1、現(xiàn)值（1）未來某一時點(diǎn)的一定量資本折合到現(xiàn)在的價值。（2）現(xiàn)在的本金。通常記作“P”。2、終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的資本在未來某一時點(diǎn)的 價值，即未來的本利和。通常記作“F”。2

2、-2應(yīng)用如何計(jì)算單利終值與現(xiàn)值？例1：某人于20X5年1月1日存入中國建設(shè)銀行10000元人民幣，存期5年，存款年利率為5%，到期本息一次性支付。求到期單利終值與利息是多少？例2：某人3年后將為其子女支付留學(xué)費(fèi)用元人民幣，20X5年3月5日，他將款項(xiàng)一次性存入中國銀行，存款年利季4.5%，則此人應(yīng)存款的額數(shù)是多少？時間價值一般用利率來表示。利息的計(jì)算通常包含單利和福利兩種形式。單利是只對本金計(jì)算利息。即資本無論期限長短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金計(jì)算利息。（1）單利終值單利重視是指一定量的資本在若干期以后包括本金和單利利息在內(nèi)的未來價值。單利終值的計(jì)算公式為：F=P+P

3、×n×r=P×(1+n×r)單利利息的計(jì)算公式為：I=P×n×r式中：P是現(xiàn)值（本金）；F是終值（本利和）；I是利率；r是利率；n是計(jì)算利息的期數(shù)。在例1中：單利終值=10000×（1+5×5%）=12500（元）利息=p×5×5%=2500（元）（2）單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值是指未來某一時點(diǎn)取得或付出的一筆款項(xiàng)，按一定折現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)在的價值。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F/(1+n×r)現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程為折現(xiàn)，這時的利率稱為折現(xiàn)率，相應(yīng)的計(jì)算期數(shù)稱為折現(xiàn)期數(shù)

4、。在例2中：P=/(1+3×4.5%)=.18(元)2-3.應(yīng)用如何計(jì)算復(fù)利的終值與現(xiàn)值？例1：某人擬購房一套，開發(fā)商提出兩個付款方案：方案一，現(xiàn)在一次性付款80萬元；方案二，5年后一次性付款100萬元。假如購房所需資金可以從銀行貸款取得，若銀行貸款利率為7%，計(jì)算第一種方案的終值是多少？例2：承接上例，計(jì)算第二種方案的現(xiàn)值是多少？復(fù)利是指資本每經(jīng)過一個計(jì)息期，要將該期所派生的利息再加入本金，一起計(jì)算利息，俗稱“利滾利”。計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的間隔，如年、季或月等。（注：復(fù)利終值系數(shù)（F/P ,r，n）或復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F ,r，n）在考試的時候會給出具體數(shù)值，無需考生計(jì)算。（1

5、）復(fù)利終值復(fù)利終值是指一定量的資本按復(fù)利計(jì)算在若干期以后的本利和。如果年利率為r，本金p在n期后的終值F，則F與P的關(guān)系可表述如下：第1期末：F=P×(1+r)第2期末：F=P×(1+r) ×（1+r）第3期末：F=P×(1+r) ×1+r×1+r.第n期末：F=P×1+rn式中：1+rn稱為復(fù)利終值系數(shù)或一元的復(fù)利終值，用符號（F/P ,r，n）標(biāo)示。這樣，復(fù)利終值的計(jì)算公式也可以表示為：F=P×(F/P,r，n)在例1中：F=p×（F/P, 7%，5）=80×1.4026=112.208(萬

6、元)由于方案一5年后的付款額終值（112.208萬元）大于方案二5年后的付款額（100萬元），所以選擇方案二對購房者更為有利。（2）復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指未來在某一時點(diǎn)取得或付出的一筆款項(xiàng)按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在的價值。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算正好與復(fù)利終值的計(jì)算相反。根據(jù)復(fù)利終值的計(jì)算公式可以得到復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F×(1+r）-n式中：(1+r）-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或一元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號（P/F, r，n）表示。這樣，復(fù)利現(xiàn)值的及孫公式額可以表示為：P=F×(P/F,r,n)在例2中：P=F×(P/F,r,n)=100×(P/F,7%,5)=100×

7、0.7130=71.3(萬元)由于方案二付款的現(xiàn)值（71.3萬元）小于方案一的現(xiàn)值（80萬元），所以選擇方案二對購房則更有利。2-4.識記簡述年金的概念、特點(diǎn)和形式？一、年金的概念年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的系列收付款項(xiàng)。年金一般用符號A表示。二、年金的特點(diǎn)1、每次收付金額相等。2、時間間隔相同。即年金是在一定時期內(nèi)每隔一段時間就必須發(fā)生一次收款（或付款）的業(yè)務(wù)，各期發(fā)生的收付款項(xiàng)在數(shù)額上必須相等。三、年金的形式在日常生活中，利用年金的 形式有很多，如保險費(fèi)、養(yǎng)老金、租金、等額分期收款以及零存整取或整存零取儲蓄等。年金按每次收付款發(fā)生的時點(diǎn)不同，可分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金

8、四種形式。2-5.識記如何計(jì)算普通年金終值和現(xiàn)值？例1：A公司熱心于公益 事業(yè)，自2007年12月底開始，每年向兒童基金會捐款元。幫助部分失學(xué)兒童從小學(xué)一年級開始得到九年義務(wù)教育。假設(shè)存庫年利率為5%，該公司這九年捐款至2015年年底的金額為多少？例2：B公司準(zhǔn)備購置一套生產(chǎn)線，該套生產(chǎn)線的市場價位20萬元。經(jīng)協(xié)商，廠家提供給一種付款方案：首期支付10萬元，然后分6年于每年年末支付3萬元。銀行同期貸款利率為7%，則分期付款方案的現(xiàn)值為多少？普通年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱后付年金。這種年金形式在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中最常見。（注：普通年金終值系數(shù)（F/A, r，n）

9、或普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A, r，n）在考試的時候會給出具體數(shù)值，無需考生計(jì)算。）（1）普通年金終值普通年金終值猶如零存整取的本利和，是指在一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。例如公司從第一年期，每年年末存入銀行相等的金額A，年利率為r，如果每年計(jì)息一次，則n年后的本例和就是年金終值。普通年金終值額計(jì)算公式為：F=A×(1+r)0+A×(1+r)1+A×(1+r)2+. A×(1+r)n-1整理上市，可得到：F= A×1+rn-1r式中：1+rn-1r稱作普通年金終值系數(shù)或一元的普通年金終值，記為（F/A, r，n）。這樣，普通年金終值的

10、計(jì)算公式也可以標(biāo)示為：F=A×(F/A, r，n)在例1中：F=A×(F/A, r，n)=×(F/A,5%，9)=×11.0266=(元)(2)普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額，是一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如公司從第一年起，在未來n年內(nèi)每年年末從銀行取出相等的金額A，年利率為r，如果每年計(jì)息一次，則現(xiàn)在應(yīng)存入的本金即為年金現(xiàn)值。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=A×(1+r)-1+A×(1+r)-2+A×(1+r)-（n-1）+. A×(1+r)-n整理上

11、式，可得：P= A×1-1+r-nr式中：1-1+r-nr稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)或一元的普通年金現(xiàn)值，記為（P/A, r，n）。這樣，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式也可以表示為：P=A×(P/A,r，n)在例2中：P=A×(P/A,r，n)=10+3×(P/A,7%，6)=10+14.2995=24.2995（萬元）如果直接一次性付款只需要付出20萬元，可見分期付款對B公司來說不合算。2-6.應(yīng)用如何計(jì)算即付年金現(xiàn)值與終值？例1：c公司從租賃公司租入一臺設(shè)備，期限5年，阻力合同規(guī)定每年年初支付租金2萬元。預(yù)計(jì)設(shè)備租賃期內(nèi)銀行貸款利率為6%，則設(shè)備租金的現(xiàn)值為多少？

12、例2：d公司在今后5年內(nèi)，于每年年初存入銀行100萬元，如果存款年利率為6%，則第5年末的存款余額為多少？即付年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金。它與普通年金的區(qū)別僅在于付款時間不同。(1)即付年金即付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。用公式表示為：P=A+A×(1+r)-1+A×(1+r)-2+.+A×(1+r)-（n-1）整利上式，可得：P=A×(P/A,r，n) ×1+r或：P=A×(P/A,r，n-1)+1上述公式表明，即付年金現(xiàn)值的計(jì)算可以有兩種方法：第一，在n期普通

13、年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以（1+r），即可求出n期即付年金現(xiàn)值；第二，先計(jì)算即付年金現(xiàn)值系數(shù)，即在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1，用符號表示為(P/A,r，n-1)+1，最后乘以年金A，即可求出n期即付年金現(xiàn)值。在例1中：P=A×(P/A,r，n) ×（1+r）=2×(PA,6%，5) =8.93（萬元）或P=A×(P/A,r，n-1)+1=2×（p/A,6%，4）+1=8.93（萬元）（2）即付年金終值即付年金終值是各期期初等額系列 首付款的復(fù)利終值之和。用公式表示為：F= A×(1+r)1+A×(1+r)2+.+

14、A×(1+r)n整理上式，可得：F= A×(1+r) (1+r)n-1/r=A×(F/A,r,n) ×（1+r）或F=A×F/A,r，n+1-1上述公式表明，即付年金終值的計(jì)算也可以有兩種方法：第一，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以（1+r），即可求出即付年金終值；第二，先計(jì)算即付年金終值系數(shù)，即在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1，用符號表示為(F/A,r,n+1)+1,最后乘以年金A,即可求出n期即付年金終值。在例2中：F=A×(F/A,r,n) ×（1+r）=100×(FA,6%,5) ×（

15、1+6%）=597.53(萬元)或F=A×FA,r,n+1-1=597.53(萬元)2-7.應(yīng)用如何計(jì)算遞延年金現(xiàn)值？例：E公司于每年初存入銀行一筆資本最為職工的獎勵基金，在存滿5年后美奶奶年末取出100萬元。到第10年年末全部取完。假設(shè)銀行存款年率為6%，則應(yīng)該公司最初應(yīng)一次存入銀行的資本為多少？遞延年金是指距今若干期以后發(fā)生的系列等額收付款型。凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金。遞延年金現(xiàn)值有兩種計(jì)算方法：2-8.應(yīng)用如何計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值？例：F公司擬建立一項(xiàng)永久性的科研獎勵基金，計(jì)劃每年提供10萬元 用于獎勵當(dāng)年在技術(shù)研發(fā)方面做出突出貢獻(xiàn)的技術(shù)人員。如果年利率為10%，則該項(xiàng)

16、獎勵基金的金額為多少？永續(xù)年金是指無限期等額系列收付的款型。例如，優(yōu)先股具有固定的股利收入，但沒有到期日。所以可將優(yōu)先股的股利看做是永續(xù)年金。永續(xù)年金因其沒有終止時間，所以不存在終止的計(jì)算問題。永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)出來。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=A×1-1+r-nr當(dāng)n時，1+r-n0, 則永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=A/r在本例題中：2-9.領(lǐng)會如何用插值法計(jì)算利率？例：G公司年初獲得一筆金額為100萬元的貸款，銀行要求在取得貸款的5年內(nèi)，每年年底償還26萬元，計(jì)算該筆貸款的年利率是多少？已知終值或現(xiàn)值，計(jì)算利率、計(jì)息期或現(xiàn)值（終值）系數(shù)的

17、問題（求解其中一個變量。假設(shè)其他變量不變。下面以求解利率為例探討插值法的運(yùn)用。因?yàn)椋?00=26（P/A,r,5）所以，（P/A,r,5）=3.84622-10.領(lǐng)會實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系時什么？當(dāng)每年的復(fù)利次數(shù)超過一次時，這時的年利率叫做名義利率，而美奶奶只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。如果名義利率是24%，每月復(fù)利計(jì)息，則1元投資的年末價值為：名義利率只有在給出計(jì)息間隔期的情況下才是有意義的。實(shí)際利率本身的意義很明確，它不需要給出復(fù)利計(jì)息的間隔期。2-11.識記風(fēng)險的分類有哪些?按照風(fēng)險可分散特性的不同，風(fēng)險可分為：（1）系統(tǒng)風(fēng)險是指由市場收益率爭議變化所引起的市場上所有資產(chǎn)的收益率的變動

18、性，它是由那些影響整個市場的風(fēng)險因素引起的，因而又稱為市場風(fēng)險。這些因素包括戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹、稅制改革、世界能源狀況的改變等。這類風(fēng)險是影響所有資產(chǎn)的風(fēng)險，因而不能通過投資組合分散，故又稱為不可分散風(fēng)險。（2）非系統(tǒng)風(fēng)險是指由于某一特定原因?qū)δ骋惶囟ㄙY產(chǎn)有風(fēng)險。收益造成影響的可能性。它是特定公司或行業(yè)所特有的風(fēng)險，因而又稱為公司特有風(fēng)險。例如，公司的工人罷工、新產(chǎn)品開發(fā)失敗、失去重要的銷售合同或者發(fā)現(xiàn)新礦藏等。這類事件的發(fā)生是非預(yù)期的、隨機(jī)的，它只影響一個或少數(shù)幾個公司，不會對整個市場產(chǎn)生太大的影響。這種風(fēng)險可以通過多樣化的投資來分散，即發(fā)生于一家公司的不利事件可以被其他公司的游戲事件

19、所抵消。值得注意的是，在風(fēng)險分散化過程中，不應(yīng)該過分強(qiáng)調(diào)投資多樣化和增加孔項(xiàng)目的作用。2-12.識記期望值的概念是什么？期望值又稱預(yù)期收益，是指對于某一投資方案未來收益的各種可能結(jié)果，以概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)。它是衡量風(fēng)險大小的基礎(chǔ)，但它本身不能表明風(fēng)險的高低，其基本計(jì)算公式是：在相同的情況下，期望值越大，投資額 預(yù)期收益越好。在期望值相同的情況下，概率分布越集中，實(shí)際可能的結(jié)果越接近期望值，實(shí)際收益偏離預(yù)期收益的可能性就越小，投資的風(fēng)險也就越??；反之，投資費(fèi)風(fēng)險就越大。2-13.識記如何計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差與標(biāo)準(zhǔn)離差率？2-14.領(lǐng)會如何理解證券市場線及個別證券的系數(shù)？一、證券市場線在資本資產(chǎn)定價模型中，證券的風(fēng)險與收益之間的關(guān)系可以表現(xiàn)為證券市場線（SML），如下圖所示。而個別證券的系統(tǒng)風(fēng)險可用該證券的系數(shù)度量。理解證券市場線的時候應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、縱軸表示投資者要求的收益率。橫軸用表示系統(tǒng)風(fēng)險 的度量。2、無風(fēng)險