確定起跑線 (2)

1、 確定起跑線導 學 練 案 學習內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書六年級數(shù)學上冊第8081頁學情分析：確定起跑線是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學知識的實踐活動課，本活動有 三部分組成：1發(fā)現(xiàn)和提出問題。2，分析和解決問題3，發(fā)現(xiàn)和提 出新的問題，學生對圓的周長已經(jīng)掌握，簡易跑道的周長計算也基 本掌握，但計算能力欠佳，速度不快，正確率不高，有關(guān)計算可采 用計算器，學生獨立解決問題的能力更不高，多些鼓勵，評價及時， 才能進一步提高學生分析和解決問題的能力，學習目標 1、了解田徑場以及環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)，學會綜合運用圓的周長等 知識來計算并確定400米跑的起跑線。 2、經(jīng)歷觀察、計算，推理等數(shù)學活動過程，發(fā)展綜合運用數(shù)學

2、知識 解決實際問題的能力，體會抽象，推理等基本的數(shù)學思想。 3、體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應(yīng)用，增強數(shù)學學習的積極性。學習重難點 1、重點是通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù) 所學知識解決確定起跑線的問題。 2、難點是確定每一條跑道的起跑點。學習指導： 通過觀察、計算，推理，比較、分析、歸納等數(shù)學活動，了解田徑 跑道的結(jié)構(gòu)，學會確定跑道起跑線的方法。通過獨立思考與合作交 流等活動提高解決實際問題的能力。學習過程一、我會學習 1、一個半徑為20米的圓形荷花池，小紅每天早晨堅持鍛煉身體，沿著 它跑5圈，一共跑（ ）米。32mmiiimm100m 2，說說跑道的特點，如何計算跑道的周

3、長， （設(shè)計意圖，通過學習，預(yù)習知道運動場可以是圓形的，也可以是橢圓 形的，有直道，也有彎道，不僅能激發(fā)學生學習的興趣，而且有助于學 生清楚地知道本節(jié)課要探究的問題。）二， 我能探究 探究一：發(fā)現(xiàn)和提出問題 出示100米的跑道和400米環(huán)形跑道，讓學生觀察分析起跑線的特點，并 說說你的發(fā)現(xiàn)。 小組討論： 田徑場上，為什么100米跑運動員站在同一條起跑線上，而 400米跑運 動員站在不同的起跑線上？ 分析：因為100米跑道是( ),而400米跑道是（ ），而且越靠里面，每 一圈就（ ），但終點卻是相同的，由于每條跑道的長度不同，如果在同一條起跑線上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置

4、應(yīng)該往前移。所以400米跑運動員站在不同的起跑線上。 （學情預(yù)設(shè)：學生根據(jù)已有的賽跑經(jīng)驗朦朧的意識到跑外圈路程將更長，但為什么會這樣，長又長在哪里？他們不得而知，因此設(shè)計小組進行討論探究該問題。必要時還要根據(jù)實際情況重現(xiàn)賽跑的動畫課件，幫助學生更加直觀、明確的分析問題。） 探究二 分析和解決問題 1，閱讀課本80頁主題圖，了解400m跑道的結(jié)構(gòu)以及各部分的數(shù)據(jù)。 2，整理獲取的數(shù)據(jù)，通過交流討論明確以下信息： (1)每圈跑道的長度等于 - 。 (2）、各條跑道直道長度 - 。（3）兩個半圓形跑道合在一起就是-（4）、所以每圈跑道的長度可以用 - 加 - 來計算。 3、閱讀課本81頁主題圖。（1

5、）、根據(jù)課本提供的數(shù)據(jù)，動手計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。填寫在課本P81表格里。（可以使用計算器，也可以按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行計算）（2）、計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線 （學情預(yù)設(shè)：學生對直徑72.6米的理解，多數(shù)學生可能無法完成。因此很有必要在此處設(shè)計一個動畫課件，將中間的直道部分隱藏，兩端的半圓弧繼而拼接，這樣一來72.6米就一目了然的處于直徑的位置上了，為接下來的計算做好鋪墊。）1，因為各條跑道直道的長度都一樣，所以相鄰跑道長度之差就是 (2 乘 跑道寬 =7.85米 ) 。如果用r表示最里圈半圓跑道的半徑，a表示跑道寬，則最里圈圓

6、的周長可以表示為 ( 2 r ) ， 相鄰的外圓的半徑為 (r +a ) ，周長為 2 （ r + a ） ，周長之差為 ( 2 a ) ，即相鄰的跑道的長度差為 (2 a ) 。 （設(shè)計意圖：通過計算，得出每一條跑道的長度，再計算相鄰跑道長度差，這樣雖然能算出來，但很浪費時間，以上找到的方法比較簡單，很容易理解，計算。學生通過觀察、計算，推理，比較、分析、歸納等數(shù)學活動，找到計算的最佳方法，從而明白如何確定起跑線。）探究三 ：發(fā)現(xiàn)和提出新的問題在運動場上還有200m的比賽，道寬還是1.25m，起跑線又該依次提前多少米呢？（組織學生獨立思考，交流討論，反饋。）提示：400m的跑道要跑2個彎道，

7、200m的跑道跑幾個彎道？學生通過觀察課件，從而發(fā)現(xiàn)又一個規(guī)律：只有一個彎道，一個直道，那么很容易發(fā)現(xiàn)相鄰跑道長度差-乘 跑道寬，用字母表示就是 a 三 我來自測1、田徑場上有一個400米的跑道，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果進行的是200m比賽，起跑線該依次提前多少米？學習小結(jié)： 1， 本節(jié)課你有哪些收獲？2，如果你是體育老師該如何安排400米跑道的起跑線呢？3， 200米的起跑線的位置會確定嗎？四 我會反思： 這是一節(jié)數(shù)學綜合實踐課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。通過這個活動一方面讓學生了解橢圓式田徑場跑道結(jié)構(gòu)，學會確定跑道起跑線的方法，另一方面讓學生切

8、實體會到數(shù)學在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。讓學生推導確定起跑線位置的過程及其實踐運用是本節(jié)課的重點，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學的難點。 1,本節(jié)課的計算難度大，我讓學生用計算器來計算前四個跑道的長度，再得出規(guī)律，然后運用這個規(guī)律解決問題。 2,課堂開始以學生熟悉的簡易跑道，環(huán)形跑道開課，很好的激發(fā)了學生的學習興趣，圍繞跑道的知識展開三個探究，提出問題、探究問題、解決問題，最后發(fā)現(xiàn)新問題。使課堂學習氣氛濃，學習效率高，學生積極主動探究的能力有所提高。 3.在計算方法的探究過程中，我有意放手讓學生自主探究方法，再匯報。意在學生親自動手參與計算后在匯報中把計算方法達到最優(yōu)化。但在教學中對于這樣的課始終很小心 ，不敢太放手，匆匆的結(jié)束探究，急急的指名匯報，讓部分學生還不知從何開始就“到此結(jié)束”。同樣的情形在200米比賽中的起跑線該怎么確定時也再次重演，當學生在