讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力

1、一、感知數(shù)學(xué)語(yǔ)言的存在數(shù)學(xué)語(yǔ)言無(wú)處不在,存在的形式也多種多樣。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活中常會(huì)接觸到數(shù)學(xué)語(yǔ)言,感受到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的存在。1.解釋生活現(xiàn)象。教師為了讓學(xué)生理解“節(jié)約”的含義,讓學(xué)生通過(guò)估算每人節(jié)約一粒米,全國(guó)13億人就可節(jié)約13億粒米,如果每50粒米重1克,那么13億粒米就重26噸。學(xué)生如果知道1噸大米有多少,就自然能感知26噸有多少。我們生活中的現(xiàn)象,可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)解釋,以幫助學(xué)生明白其中的道理。2.描述數(shù)學(xué)概念。數(shù)字可以描述數(shù)學(xué)概念,如自然數(shù)是0、1、2、3這些數(shù)字就表示自然數(shù)的概念;文字可以描述數(shù)學(xué)概念,根據(jù)能否被2整除可以把自然數(shù)分為兩類概念,即奇數(shù)(1、3、5和偶數(shù)(0、2、4

2、、6,學(xué)生可以通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言去理解這兩類數(shù)的特征;符號(hào)也可以描述數(shù)學(xué)概念,如:“合起來(lái)”可以用運(yùn)算符號(hào)“+”號(hào)表示,“幾個(gè)幾”可以用運(yùn)算符號(hào)“”號(hào)表示,“一個(gè)數(shù)乘它本身”(即這個(gè)數(shù)的平方可以在這個(gè)數(shù)的右上角寫“2”表示這些數(shù)字、文字與符號(hào)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言特有的,能簡(jiǎn)潔而清楚地表述數(shù)學(xué)概念。3.表示數(shù)量關(guān)系。比如:“3枝鉛筆與2塊橡皮共用去4元”所表示的數(shù)學(xué)語(yǔ)言為“鉛筆的元數(shù)+橡皮的元數(shù)=總元數(shù)”;說(shuō)到“長(zhǎng)方體的體積”,學(xué)生立馬想到“V=sh”或“V=abh”等。數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式都是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表示方式。4.呈現(xiàn)圖表信息。通過(guò)統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖所呈現(xiàn)的信息,學(xué)生能了解相關(guān)數(shù)學(xué)信息,進(jìn)行定量分析。如:昆山市某

3、戶居民今年7、8月份的用水量和水費(fèi)統(tǒng)計(jì)表看了這樣的圖表信息,學(xué)生能直接發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并得到各種不同的結(jié)論:7、8月份共用水量19立方米;7、8月份共交水費(fèi)35.15元;8月比7月多用水1立方米;每立方米水費(fèi)為1.85元等。這里的數(shù)學(xué)語(yǔ)言已明確給予學(xué)生暗示,能直接反映出數(shù)學(xué)信息。二、領(lǐng)略數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言很豐富。對(duì)于同一數(shù)學(xué)信息,有時(shí)可以用不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以表述。如教師出示數(shù)學(xué)信息“小紅比小明大3歲”,學(xué)生會(huì)表示出:“小明的年齡+3=小紅的年齡”、“小紅的年齡-小明的年齡=3”和“小紅的年齡-3=小明的年齡”這三種數(shù)量關(guān)系。這三種數(shù)量關(guān)系就是不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。再如:半個(gè)蘋果,它既可以用0.5表

4、示,又可以用12表示,還可以用半張紙表示,半個(gè)表示等。數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以描述數(shù)學(xué)信息,運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言也可描述同一內(nèi)容的數(shù)學(xué)信息。2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言很開(kāi)放。對(duì)于同一數(shù)學(xué)語(yǔ)言,有時(shí)可以給我們呈現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)信息,表示出不同意思。如2A是數(shù)學(xué)語(yǔ)言,當(dāng)A表示一輛自行車的價(jià)錢時(shí), 2A就表示2輛自行車的總價(jià);當(dāng)A表示一包奶粉的價(jià)錢時(shí),2A就表示2包奶粉的總價(jià)同樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,賦予不同的定義,可展示出多種數(shù)學(xué)信息。3.數(shù)學(xué)語(yǔ)言很簡(jiǎn)略。簡(jiǎn)略的數(shù)學(xué)語(yǔ)言也可以包含很多信息,揭示許多內(nèi)涵。如100個(gè)a相加只需用100a表示。又如:有位教師在教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)時(shí),利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的高度概括性設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)片段:教師一邊出示

5、正方體,一邊要求學(xué)生閉眼,并指名另一位學(xué)生看,再讓這位學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述所看到的物體,結(jié)果這位學(xué)生用了很多話才大概說(shuō)清楚這個(gè)物體的形狀,并勉強(qiáng)讓大家明白了他所表達(dá)的意思。當(dāng)學(xué)習(xí)了正方體的認(rèn)識(shí)后,教師再拿出這個(gè)正方體,讓一位學(xué)生描述,他沒(méi)用幾句話就讓其他學(xué)生知道了他所看到的是怎樣一個(gè)物體。經(jīng)歷這樣的教學(xué)過(guò)程,學(xué)生就能充分體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)略性。三、體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的功能1.可以用圖表表述數(shù)學(xué)語(yǔ)言。通過(guò)圖表呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容,能幫助學(xué)生理解信息之間的關(guān)系。如從下面的線段圖中我們可以知道,梨樹(shù)有20棵,桃數(shù)有3個(gè)20棵,一共就有(20+203=80棵或(204=80棵。學(xué)生能利用圖表所揭示的信息,發(fā)現(xiàn)解

6、決問(wèn)題的不同方法。讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力顧建芳(昆山市柏廬實(shí)驗(yàn)小學(xué),江蘇昆山215200作者簡(jiǎn)介:顧建芳,中學(xué)高級(jí)教師,曾任昆山市教研室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員,現(xiàn)任柏廬實(shí)驗(yàn)小學(xué)校長(zhǎng)。月份用水量(立方米水費(fèi)(元7916.6581018.5校長(zhǎng)論談592007年第2期(總第90期2.用數(shù)量關(guān)系表述數(shù)學(xué)語(yǔ)言。通過(guò)數(shù)量關(guān)系列出算式,從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。(1用算術(shù)方法。如某班有學(xué)生50名,女生占25,女生有多少名?要正確解決問(wèn)題,學(xué)生首先要理解分?jǐn)?shù)(2 5的意義,找到單位“1”的數(shù)量(全班人數(shù),確定數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(全班人數(shù)25=女生人數(shù),再列算式解答(5025=20人。通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言呈現(xiàn)的信息,幫助學(xué)生尋找出

7、答案,數(shù)學(xué)語(yǔ)言成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具。(2用解方程的方法。如一臺(tái)筆記本電腦九折出售,現(xiàn)價(jià)9000元,原價(jià)多少元?由題意所揭示的數(shù)量關(guān)系(原價(jià)90%=現(xiàn)價(jià),可列出方程并解答(解:設(shè)原價(jià)是X元。90%X=9000X=10000。實(shí)際上我們解決問(wèn)題時(shí),常會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述這些相關(guān)信息的關(guān)系,然后依據(jù)語(yǔ)言的規(guī)則去計(jì)算出問(wèn)題的答案。四、經(jīng)歷語(yǔ)言生成的過(guò)程讓學(xué)生體會(huì)、理解和掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵,只是我們教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的一個(gè)方面,更高層次則是讓學(xué)生自己選擇使用以至自己創(chuàng)造數(shù)學(xué)語(yǔ)言。而要達(dá)到這樣的境界,關(guān)鍵是要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)語(yǔ)言生成的過(guò)程。有位教師在教學(xué)乘法初步認(rèn)識(shí)時(shí)展示了這樣一個(gè)教學(xué)片段:教師出示下圖,

8、學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)列式計(jì)算。上面逐行出現(xiàn)的小圓圖,學(xué)生便會(huì)直接想到與圖相對(duì)應(yīng)的數(shù)和加法算式。100個(gè)2相加的和是200,我們?cè)跁鴮懖⒂?jì)算這個(gè)加法算式時(shí),會(huì)產(chǎn)生諸多的麻煩。于是,教師自然地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算乘法。接著,學(xué)生依次用語(yǔ)言描述設(shè)想的乘法算式。教師指定以為例,讓學(xué)生自己想出簡(jiǎn)單的方法去表示3個(gè)2,學(xué)生想到了以下各種符號(hào)所表示的乘法算式。生:前面3位同學(xué)設(shè)計(jì)的符號(hào)不如自己寫的符號(hào)簡(jiǎn)便:生:用“”表示乘號(hào)固然簡(jiǎn)單,但容易看成今后學(xué)的小數(shù)點(diǎn)符號(hào),我比較支持生4的表示方法,但我覺(jué)得交換“”號(hào)兩邊的數(shù)字,不影響計(jì)算結(jié)果,所以我這樣表示:剛才23、23、23、23等這些由學(xué)生創(chuàng)作的乘法算式,內(nèi)涵是相同的。當(dāng)學(xué)生用自己想法去尋找到表示乘的恰當(dāng)符號(hào)“”時(shí),他們已經(jīng)體會(huì)到了數(shù)學(xué)符號(hào)的特殊魅力。這時(shí),師生可共同完成其余的算式。(教師接在后面板書教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中,